八年级数学中位数

人教版八年级数学下册《中位数》评课稿一、引言本文为八年级数学下册《中位数》一节的评课稿，主要围绕该课的教学内容、教学目标、教学策略以及教学评价展开。

中位数是数学中的重要概念，对学生的数学能力培养和思维发展具有重要意义。

在本节课中，教师将通过具体案例和实际问题，引导学生理解中位数的概念和求解方法，培养学生的问题解决能力和创新思维。

二、教学内容本节课主要内容为中位数的概念和求解方法。

通过教学案例和实际问题的引导，让学生了解中位数的定义和计算方法，并能够应用所学知识解决有关中位数的实际问题。

三、教学目标1.知识目标：–理解中位数的定义和计算方法；–掌握求解中位数的基本步骤和技巧。

2.能力目标：–能够应用所学知识求解有关中位数的实际问题；–培养学生的问题解决能力和创新思维。

3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱；–培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学策略1.情境化教学策略：–引入具体案例和实际问题，让学生从实际生活中感受中位数的重要性，并将抽象的概念转化为具体的问题解答。

–创设情境，激发学生的学习兴趣和动力。

2.合作学习策略：–分组合作，让学生互相协作、讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

–鼓励学生在合作中互相帮助和分享经验，提高学生的学习效果和学习乐趣。

3.提供多样化的学习资源：–使用多媒体教学手段，如幻灯片、视频等，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。

–提供相关的练习题和活动，巩固学生的知识点，提高学生的学习效果。

五、教学过程1.导入环节：–通过一个具体案例引入，比如班级中学生的月用电量统计情况，引导学生思考如何求解班级的用电量中位数。

–引导学生讨论并给出解题思路，激发学生对中位数概念的认识和求解方法的探索。

2.讲解中位数的定义和计算方法：–通过教师讲解和演示，介绍中位数的定义和计算方法。

–引导学生通过对具体案例的理解，掌握中位数的求解步骤和技巧。

3.实例分析与讨论：–将学生划分为小组，给每个小组分配一些实际问题，要求学生应用所学知识解决问题。

人教版数学八年级下册《中位数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册中位数单元，主要让学生了解中位数的概念，学会求一组数据的中位数，并理解中位数的意义和作用。

中位数在统计学中占有重要地位，它是衡量数据集中趋势的一个指标，对于解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数，对统计学有了初步的认识。

但中位数的概念和求法对学生来说是一个新的内容，需要通过具体例子让学生感受中位数的特点，从而理解并掌握中位数的求法。

三. 教学目标1.了解中位数的概念，理解中位数的意义和作用。

2.学会求一组数据的中位数，能运用中位数解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数的概念，求一组数据的中位数的方法。

2.难点：理解中位数的意义和作用，运用中位数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究中位数的概念和求法。

2.利用实例分析，让学生感受中位数的特点，培养学生的数据分析能力。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对中位数的理解。

4.运用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解中位数的概念和求法。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入中位数的概念，如：“某班有30名学生，在一次数学考试中，有10名学生得分为90分以上，10名学生得分为80分以下，其余10名学生的得分是多少？”让学生思考并回答，引出中位数的定义。

2.呈现（15分钟）讲解中位数的概念，用课件展示一组数据的图形，让学生观察并找出中位数。

通过实例讲解，让学生理解中位数的意义和作用。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出其中的中位数，并解释原因。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，求出一组数据的中位数，并写出解题过程。

平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差归纳与复习一、回顾与梳理。

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

即x=（x1+x2+……+xn）÷n中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

平均数：一组数据的平均值,平均水平.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。

平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点。

反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点。

平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。

平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。

中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据中等水平.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。

中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点。

简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。

中位数的缺点。

中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。

当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。

集中趋势众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。

众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．一组数据中的众数不止一个．当一组数据中有相同数据多次出现时，其众数往往是我们关心的．众数的优点。

初中-数学-打印版
什么是中位数？
【问题】一、什么是中位数？
难易度：★★★
关键词：中位数
答案：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数（最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

【举一反三】
典题：下列说法中正确的是（）
A、一组数据的平均数就是这组数据的中位数；
B、一组数据的中位数都是中间的数；
C、当一组数据的个数为奇数时，中位数是中间的一个数；
D、一组数据都有唯一的中位数。

思路导引：一组数据的平均数不一定是中位数，中位数要按照定义来求，A错误；先将数据按顺序排列，奇数个时是中间的一个数，B、C错误；任何一组数据都有一个中位数，D正确。

标准答案：D。

初中-数学-打印版。

初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。

求这一天10名工人生产零件的中位数。

知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。

例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。

知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。

✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。

➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。

✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。

➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。

✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。

平均数、众数和中位数是统计学中常用的三个重要概念。

在日常生活和各个领域，我们经常用到这些概念来描述和分析数据。

一、平均数：平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。

平均数常用来表示一组数据的集中趋势和代表性。

计算平均数的步骤如下：1.将一组数据中的所有数值进行加和。

2.将得到的和除以数据的个数。

例如，有一组数据：2,4,6,8,10。

计算这组数据的平均数的步骤如下：2+4+6+8+10=30平均数=30/5=6所以，这组数据的平均数为6二、众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值。

如果一组数据中有两个或多个数值出现次数相同且最多，那么这组数据就没有众数。

求众数的步骤如下：1.统计一组数据中每个数值的出现次数。

2.找出出现次数最多的数值。

例如，有一组数据：2,4,4,6,8,8,8,10。

求这组数据的众数的步骤如下：2出现1次，4出现2次，6出现1次，8出现3次，10出现1次由于8出现的次数最多，所以这组数据的众数为8三、中位数：中位数是一组数据按照从小到大排列后位于中间的数值。

如果一组数据有奇数个数值，那么中位数就是中间的那个数；如果一组数据有偶数个数值，那么中位数是中间两个数的平均值。

求中位数的步骤如下：1.将一组数据按照从小到大的顺序排列。

2.如果数据个数为奇数，找出中间的数值即为中位数；如果数据个数为偶数，找出中间两个数的平均值即为中位数。

例如，有一组数据：2,4,5,6,8,10。

求这组数据的中位数的步骤如下：将数据按照从小到大的顺序排列：2,4,5,6,8,10由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即(5+6)/2=5.5所以，这组数据的中位数为5.5了解了平均数、众数和中位数的计算方法后，我们可以应用这些概念来分析实际问题。

下面举几个例子说明如何应用这些知识点：例1：小明在一次数学测验中得了以下分数：85,76,92,88,90。

求小明的平均分。

将这些分数加和：85+76+92+88+90=431平均分=431/5=86.2所以，小明的平均分为86.2例2：班级里有40个学生，他们的考试成绩如下：70,80,80,85,90,92,95,95,98、求这些成绩的众数。

人教版数学八年级下册《中位数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册中的《中位数》是统计学的一部分，主要让学生了解中位数的定义、性质和求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

它是一种描述数据集中趋势的统计量，能较好地反映一组数据的一般水平。

本节课通过中位数的概念，让学生掌握中位数的求法，并能够运用中位数解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数、众数等统计量，对统计学有了初步的认识。

但中位数的概念和求法与他们之前学习的内容有所不同，需要引导学生进行适当的过渡。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力，才能理解和掌握中位数。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数的定义、性质和求法，能运用中位数描述一组数据的一般水平。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会求一组数据的中位数，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受统计在生活中的应用，培养学生的统计观念，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：中位数的定义、性质和求法。

2.难点：中位数的求法，以及如何运用中位数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解中位数的概念和作用。

2.讲授法：讲解中位数的定义、性质和求法。

3.实践操作法：让学生动手实践，求一组数据的中位数。

4.问题驱动法：引导学生思考中位数在实际生活中的应用，培养学生的统计观念。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示中位数的定义、性质和求法。

2.练习题：准备一些有关中位数的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些生活中的统计数据，用于引导学生思考中位数的作用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。

提问：“请问这组数据的中位数是多少？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）讲解中位数的定义、性质和求法。

八年级数学上册综合算式平均数与中位数的计算八年级数学上册综合算式——平均数与中位数的计算在数学中，计算平均数和中位数是一项非常常见且有用的技能。

它们可以帮助我们了解一组数据的集中趋势和统计特征。

在本文中，我们将深入探讨平均数和中位数的计算方法，以及如何有效地运用它们。

一、平均数的计算方法平均数，又称算术平均数，是一组数据的总和除以数据的个数。

它可以用来表示一组数据的“典型值”。

假设有一组数据集合：1, 2, 3, 4, 5。

现在我们来计算这组数据的平均数。

首先，我们将这组数据的总和求出来。

1 +2 +3 +4 +5 = 15然后，我们将这个总和除以数据的个数。

15 ÷ 5 = 3因此，这组数据的平均数为3。

对于含有n个数据的数据集合，计算平均数的公式可以表示为：平均数 = 总和 ÷个数二、中位数的计算方法中位数是一组数据中处于中间位置的数值，它将数据集合分成了相等的两部分。

对于一组有奇数个数据的集合，中位数就是处于中间位置的数值；对于一组有偶数个数据的集合，中位数是中间两个数的平均值。

让我们来计算一组数据集合的中位数。

假设有一组数据集合：1, 2, 3, 4, 5, 8。

首先，首先将这组数据按照升序排列。

1, 2, 3, 4, 5, 8接下来，我们找出处于中间位置的数值，即第四个数。

因此，这组数据的中位数为4。

对于含有n个数据的数据集合，计算中位数的方法可以表示为：如果n为奇数，中位数 = 第（n + 1）÷ 2个数如果n为偶数，中位数 = 第n ÷ 2个数与第（n ÷ 2 + 1）个数的平均值三、应用示例现在，让我们通过一些示例来应用平均数和中位数的计算方法。

示例一：计算一组数据的平均数和中位数数据集合：25, 35, 40, 50, 60, 70, 80平均数 = （25 + 35 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80）÷ 7 = 360 ÷ 7 ≈ 51.43中位数 = 第（7 + 1）÷ 2 = 第8 ÷ 2 = 第4个数 = 50示例二：计算一组数据的平均数和中位数数据集合：12, 15, 19, 22, 24, 26, 29平均数 = （12 + 15 + 19 + 22 + 24 + 26 + 29）÷ 7 = 147 ÷ 7 ≈ 21中位数 = 第（7 + 1）÷ 2 = 第8 ÷ 2 = 第4个数 = 22通过这些示例，我们可以看到平均数和中位数的计算方法的实际应用。