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人教版八年级数学下册《中位数和众数》课件

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人教版八年级数学下册第二十章《中位数和众数(1)》公开课课件

人教版八年级数学下册第二十章《中位数和众数(1)》公开课课件

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？
计算中间两个数据的平均值：5 + 6 = 5 . 5 2
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数．
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
x6 = 50.00
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 6.00
6
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
平均数
x6 = 9.00
10
中位数
10 平均数
中位数
60
40
20
众数
60
40
20
20
40
60
80
众数
20
40
10
图 201.01.2（1）
用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原
因是什么？
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？

人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)

人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)
2、理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数 据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在 实际问题中分析并作出决策；
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23

人教初中数学八下 30.1.2 中位数众数课件 【经典初中数学课件汇编】

人教初中数学八下 30.1.2 中位数众数课件 【经典初中数学课件汇编】
中位数 146 148 147 2
所以样本数据的中位数是147
例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩 如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于 147分，有一半选手的成绩慢于147分。
（2）所有员工工资的中位数是 450 元； （3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一
般水平比较恰当？答： 中位数 。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资
是 44元5，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
答：
能。
2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据
x，使该组数据的中位数为3，则x=_______
问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
创设情境 引入课题
问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？
追问 由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？
B
A
C
探究勾股定理
问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？
中位数
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置

人教版八年级数学下册：中位数和众数【精品课件】

人教版八年级数学下册：中位数和众数【精品课件】

解：
＝3.7(个)
(2)每天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是3.5
个，没有众数.
正 (解1)：平均数：(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)÷50
＝3.7(个)
(2)这组数据共有50个，其中2出现了6次，3出现 了16次，4出现了15次，5出现了13次，所以每 天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是4个，众数 是3个.
这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计 其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数 各占一半.
知识点 2 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了.
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员 工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的 实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
怎样准确的反映公司全体员工
月收入水平？ 采用中位数
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.

20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

平均成绩
众数
得分
77
81
a
80
82
80
b
求被遮盖的两个数据a和b.
【自主解答】见全解全析
12
【举一反三】
1.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):
1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是
A.1时
B.2时
( D)
C.3时
D.4时
2.已知一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,求这组数据的中位数.
【解析】∵一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,
∴a=7,∴这组数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,
∴这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
13
【技法点拨】
众数的特征
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户
所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否
发生变化?
6
8
【举一反三】
1.(奇数位求法)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据
5
合并为一组数据,则这组新数据的中位数是_______.
2.(偶数位求法)一组数据:1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,求x的值.
【解析】除x外5个数由小到大排列为0,1,4,5,8,
∵原数据有6个数,且这组数据的中位数是3;
所以,只有x+4=2×3时才成立,即x=2.

初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版

初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版
初二数学下册《中位数和众 数》课件 新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19

人教版八年级下册数学《中位数与众数》课件

人教版八年级下册数学《中位数与众数》课件

快速抢答
2.下列各组数据的众数是多少？
（1）3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
（2）3，2，5，2, 4，3，6的众数是 _3_,__2
注意：
1、众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据。
2、一组数据中的众数有时不只一个。
闯关夺奖
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
第一关
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
众数：一组数据中出现次数最多的那 个数据叫这组数据的众数。
快速抢答
1、下列这组数据的中位数分别是什么? 75485
4 5 5 78
8248 9 6 24 68 8 9
注意：1、一定要先排序！2、中位数可能不是数据中的原数据
n 1
n 为奇数时,中间位置是第 2 个
n为偶数时,中间位置是第
n 2
,
n 1 个 2
课堂检测
1、某学习小组7位同学，为地震灾区捐款，
捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7
元，8元，9元，则这组数据的中位数与众
数分别为
。
2、为了考察某同学在一次测验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次 数学成绩的 。
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 不同点 不足
平均数 中位数 众数
答案：40cm, 关键看众数是 哪个.
42cm 9% 38cm 13%
41cm 25%
39cm 19%
40cm 34%
第五关
3、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备 购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

20-1-2 中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)

20-1-2 中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)

探究新知
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
3
探究新知
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左 右的营业员获得奖励.
探究新知
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当
02
众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那 么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数 据的整体水平．
探究新知
归纳总结求中位数的步骤.
1.将数据由小到大(或由大到小)排列； 2.数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作 为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
典型例题
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时 间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148

人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件

人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件

增加小清后，工资的中位数是多少？ 取平均数
先按大小排列:
600,600,1100,1100,1100,1200,1800,2100,5000,9000
工资的中位数是1150元.
中位数误区二： 奇数取中间， 偶数取中间两数平均数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
工资
/元
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
600
中位数：
中位数
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个 数据叫做这组数据的中位数。
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
中位数理解误区一
根据个人能力表现，上个月老板对员工工资作出了调整.
工种 见习 工资
/元
服务 服务 服务 前台 前台 前台 经理 总监 生1 生2 生3 1 2 3 2300 2000 2300 1200 5000 9000 1100 1100 1100 1200
义务教育课程标准试验教科书
数学
人教版 八年级 下册
20.1.2
中位数和众数
徐闻县和安中学 林朝清
本课目标：
（1）理解中位数和众数的定义. （2）会求一组数据的中位数和众数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
新同事见面会
见习明强 服务生小丽 前台美玉
（元）
600
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
请大家帮小清算算该酒店员工月平均工资 是多少？

人教版八年级数学下册：平均数、中位数和众数的应用【精品课件】

人教版八年级数学下册：平均数、中位数和众数的应用【精品课件】
故录取丙.
（2）甲的平均成绩：
7050% 50 30% 80 20%＝6（ 6 分）
乙的平均成绩：
9050% 7530% 4520%＝76.（ 5 分）
丙的平均成绩：
5050% 60 30% 85 20%＝6（ 0 分）
故录取乙.
6.某地某个月中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 13 18 23 13 28 30 22
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小 数点后一位）？ 1.5kg
（2）质量在哪个值的鸡最多？ 1.5kg （3）中间的质量是多少？ 1.5kg
8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况.
22.35mm
4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采 用10位评委现场打分，每位选手的最后得 分为去掉最低、最高分后的平均数.已知 10位评委给某位歌手的打分是： 9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的最后得分.
9.45分
5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人 竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测 试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.
知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者
的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
解： （1）甲的平均成绩：70 2 50 3 80 5 =6（9 分）
235

人教版课件中学《中位数和众数》精品课件1

人教版课件中学《中位数和众数》精品课件1

3．【2019·济南】在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别 是( B ) A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 m C．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m
【点拨】把这 7 次成绩按从小到大的顺序排列，处于中间位置的 是 9.7 m，因此中位数是 9.7 m，平均数为(9.5＋9.6＋9.7＋9.7＋ 9.8＋10.1＋10.2)÷7＝9.8(m)．
*8.【2019·十堰】一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计 如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是( A ) A．80，80 B．81，80 C．80，82 D．81，82 【点拨】根据题意得：80×5－(81＋77＋80＋82)＝80，则丙的得 分是 80；众数是 80.
9．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组 数据的众数是__5_和__2___.
6. 15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知 道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
127次；用众数估 9、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 计全校学生60秒跳绳成绩在120到
2．【2020·荆门】为了了解学生线上学习情况，老师抽查 某 组 10 名 学 生 的 单 元 测 试 成 绩 如 下 ： 78 ， 86 ， 60 ， 108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均 数和中位数分别为( B ) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
【点拨】在这组数据中，5 和 2 都出现了 3 次，出现的次数最多， 因此本题有两个众数． 众数是一组数据中出现次数最多的数据，如果一组数据有几个数 据重复出现的次数相同，并且次数是最多的，那么这几个数据都 是这组数据的众数，即一组数据的众数不一定唯一．

人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)

人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)
§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.

当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息

人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数

人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数

4. (3分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体 育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论错误的是( D ) A.该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7. (6分)现有7名同学测得某大厦的高度如下：(单 位：m) 29.8,30.0,30.0,30.0,30.2,44.0,30.0
绩情况，适宜采用全面调查
D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于
比较数据之间的差别
新知2
众数、中位数与平均数的异同
(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中
趋势的量，平均数是最重要的量；
(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关
系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组
数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据
多次重复出现时，其众数往往更能反映问题；
(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据
的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在
所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组
数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其
集中趋势；
(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都
我广东，唱我广东”的歌咏比赛，共有18名同学入围，
他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(
A.9.70,9.60 B.9.60,9.60
)
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60
解析
因为共有18名同学，则中位数为第9名和第10

人教版八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教学课件精品PPT优秀公开课2

人教版八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教学课件精品PPT优秀公开课2

用图表整理和描 述样本数据，有 助于我们分析数 据解决问题.
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？ 平均月销售额是多少？ 解：（1）从表和图可以看出，样本数据的众数是15，中 位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最 多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
A.85分
B.90分
C.92分
D.95分
解析：10 名学生的参赛成绩中 90 分出现了 3 次， 出现的次数最多，所以众数为 90 分.
2.某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如下表.则这些队员投中次数 的众数、中位数和平均数分别为（ ）.
A. 5、6、6 C. 5、5、6
平均数、中位数和众数的联系与区别
平均数 1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的平均
数估计总体的平均数.
2.缺点：易受极端值的影响.
中位数 1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当一
组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集
中 趋势.
2.缺点：不能充分地利用各数据.
众数 1.优点：其考察的是各数据出现的频数，其大小只与 部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众 数 往往更能反映出问题的实质. 2.缺点：当各数据重复出现 的次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.
知识点1：众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据 的众数.
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据 出 现的次数.
1众数可能是一个或多个；众数与数据出现的频 数 有关，与数据本身无关； 2当一组数据中有个别数据多次重复出现时，以 致 其他数据的作用显得相对较小，则此时的众数可 以在某种程度上代表这组数据的整体情况.

人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数 课件 (共20张PPT)

人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数 课件 (共20张PPT)

中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
用中位数代表这组数据的 一般水平更合适。
求出下面这组数据的中位数。
？ 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数
当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
某商店销售5种领口尺寸分别为 38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫， 为了了解各种领口衬衫的销售情况，商 店统计了某月的销售情况（见下表） 你认为商店应多进 那种衬衫？
领口尺寸
（cm）
38 39 13 19
40 34
41 15
42 9
售出件数
小调查
在一些比赛中，计算选手的最 后得分时，往往先去掉一个最高 分和一个最低分，在计算剩下的 得分的平均数，把他作为该选手 的最后得分。你知道为什么？
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）
用平均数.
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元.
3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数人的工资都比 平均数低
某某超市人事部 2008年9月15日
某超市工作人员月工资如下表.
单位：元
经理 月工 3000 资 副经 理 员 员工 员 员 员 员 工A B 工C 工D 工E 工F 员 员 员 工G 工H 工I
2000 900 800

最新人教版八年级下册数学《中位数和众数》精品ppt教学课件

最新人教版八年级下册数学《中位数和众数》精品ppt教学课件

归纳：平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据 的变动都会相应引起平均数的变动.
众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的 一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；
缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性 大．
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计 __总__体__的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定 得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果 目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）：
销售额 /万元
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数
6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均 月销售额是多少？
销售额 /万元
人数
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
平均数、中位数和众数的选择
问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争 论，他们的五次数学成绩分别是：
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99
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一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 （20和30 ） 中位数是 （ ） 2.下列几种情况一般使用什么数？ (1). 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。 ①．平均数 ②．中位数 ③．众数 (2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成 绩，应该选取( )。①．平均数 ②．中位数 ③．众数 (3).在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该 选取( )。 ①．平均数 ②．中位数 ③．众数 3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A.20 B.21 C.22 D.23
3.5 4
4 3
合计 50
人数
2
1)填写图中未完成的部分, 2.44 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.5 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
3
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋 30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的尺码 鞋的尺码 （单位：厘米 ） /厘米 销售量 销售量 （单位：双）
鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够
充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
该公司员工的月薪如下：
员工 月薪
（元）
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员 E
职员 F
职员 G
6000 4000 1700 1300 1200 1100
1100 1100 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.掌握了中位数与众数的概念 2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用
例1.双语学校第二届校运会初二的男子跳高比 赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 (1)这组数据的中位数是多少? 124 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 105 110 115 120 120 123 125 125 127 128 130 132 123 125 处于中间的两个数是123与125,则中位数是 124
20.1.2数据的代表
中位数和众数
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经 理
小 王
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二天，小王上班了。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
经理
小王
小王在公司工作了几天后
)
小结与反思：

如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以． 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数 据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 的时间(小时)
1 2
1.5 2 6 8
2.5 12
3 13
22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
22 22．5 24 24．5 25
23
23．5
/双
1
1
2
2
5
5
11 7
11
7
3
3
1
1
假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2) 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 (1) 月销售额在哪个值的人数最多?中间的月, 你认为月销售额定为多少合适 ?说明理由 销售额是多少?平均的月销售额是多少 ?. (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
我的工资是 1200元，在公 司算中等收入。
员工 经理
我们好几人工资 都是1100元。
该公司员工的月薪如下
职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
副经 理
月薪
（元）
6000
4000 1700 1300 1200 1100
中位数
众数
中位数定义：