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人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》（第1课时）教案一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它可以反映一组数据的中心位置。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映一组数据的集中趋势。
本节课的内容对于学生来说是一个新的知识点，但与他们的生活实际密切相关，有助于培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念及其求法，对数据的排序和筛选有一定的了解。
但他们对中位数和众数的概念及求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对生活中的一些现象，如商品的销售排行榜等，已经有了一定的认识，这有助于他们在学习众数时更好地理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：让学生通过观察、分析、操作、交流等方法，体验中位数和众数的求法，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中准确地找出中位数和众数。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的意义；通过分析案例，让学生学会求一组数据的中位数和众数；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学素材：生活实例、案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察并回答以下问题：（1）这组数据中有没有重复的数？（2）这组数据的中间位置在哪里？引导学生发现身高数据中没有重复的数，中间位置只有一个数，从而引入中位数的概念。
《中位数和众数》教学设计一、教学目标设计1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观。
二、教材内容及重点、难点分析1、教材分析：学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义，并尝试根据具体情境进行合理选择不同的统计量来反映一组数据的集中趋势，让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程。
2、教学重点：会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义3、教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
三、教学对象分析本课时教学的是八年级学生，他们已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势。
本课时呈现的是当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办。
本节课主要通过设置具体的问题情境，让学生直接感受用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，从而引出新课。
本节课主要让学生独立思考，小组讨论等方法来完成教学内容。
四、教学策略及教学设计1.设计问题情境在课开始设置问题情境“当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办”，目的让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平。
2.小组讨论当让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平时，组织学生小组讨论，应该用什么数据去反映一组数据的平均水平比较合理。
五、教学媒体设计本教学运用多媒体教学资源，用自制PPT课件贯穿整节课。
六、教学过程设计与分析七、板书设计中位数 和 众数（） ）奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课程设计课程背景中位数和众数是八年级下册数学中比较重要的概念，学生通过初步学习后，可以掌握其概念和求解方法。
在课程教学中，我们应该注重培养学生的实际分析和解决问题的能力。
教学目标1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学内容1.中位数的定义及求解方法2.众数的定义及求解方法3.中位数与众数在实际生活中的应用教学重点1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学难点1.如何灵活有效地在实际问题中运用中位数和众数。
2.同时分析中位数和众数对数据分布的影响1.示范教学法2.讨论教学法3.课堂练习和调查分析教学过程第一步：导入新知识教师通过文字、图片等方式，简单介绍中位数和众数的概念，引导学生进行简单的思考和猜测。
第二步：概念解释教师对中位数和众数的概念进行详细解释，并分别讲解其求解方法。
第三步：实例解读通过大量实例，让学生深度理解中位数和众数的意义及其求解方法，并引导学生发掘其中的规律。
第四步：探究应用结合实际生活中的数据调查和讨论，引导学生感受中位数和众数的开发应用，提高他们对数学知识的实际应用能力。
第五步：总结归纳结合本节课的学习内容，教师通过问答、互动等形式，帮助学生总结归纳中位数和众数的概念表达以及求解方法，巩固学生所学知识。
通过期末考试、小测验、课堂表现等对学生进行量化评估。
同时在课堂上，教师可以通过运用答题卡、问题解答等方式进行随堂测验，促进各个环节知识点的检测和加强学生的学习兴趣。
反思通过本次课程的设计和教学，学生可以在学习过程中充分理解中位数和众数的概念，掌握其计算方法，加深对数学知识的理解和应用，提高学生的实际分析和解决问题的能力，促进学生的终身学习。
希望通过此次课程的设计和实施，能够帮助学生更好的应对学习和生活中的实际问题。
20.12中位数和众数1、理解中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
知识技术2、理解中位数和众数的意义和作用，辅助人们在实质问题中剖析作出决议。
3、会利用中位数，众数剖析数据信息并作出决议过程与方法经历探究中位数，众数的观点的过程，学会依据数据作出决议。
感情态度与培育学生优秀的数字信息，办理意识，领会数据的集中趋向的实质应价值观用价值。
要点认识中位数、众数这两种数据代表难点利用中位数、众数剖析数据信息作出决议教课过程问题情境师生互动1、创建情义教师指引剖析，这第一看生活中的一个故事个企业职工月收某企业职工月收入的资料入均匀数为6276元，但在25名员月收入45000180001000055005000340030001000工中仅有3名职工（元）收入在6272元以人数111361111上，还有22名员提出问题：（1）计算这个企业职工月收入均匀数？工过去在6272元（2）若用均匀数反应企业全体职工月收入水平，你以为合理吗？以下，因此，用平2、引出观点均数来反应企业3、例题解说职工收入不命题，例4，在一次男子马拉松竞赛中，抽得12名选手所用的时间，以下：（单进而指引出中位位：min）数观点，中位数是136140129180124154中间一个数或两146145158175165148个数的均匀数。
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？例5，一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各样尺码鞋的销售量以下表，你能依据表中的数据为这家鞋店供给进贷建议吗？尺码22 22.5 23 23.5 24 24.5 25cm）销售量12511731（双）教师提出问题并剖析求中位数要先把数学从大到小推行摆列。
当作绩怎样主要看所在的地点。
提出问题若是你是老板，你比较关怀的是什么？同学思虑，议论，沟通，回答下列问题。
老师总结：在这组数据中，23.5是众数，销售大，建议多进23.5cm的鞋。
学生独立思虑，独立解题，老师巡4、稳固练习视，指导，并选择教材第118页，第1、2题几名学生回答问题。
让学生在选择与评价数据中理性决策——《中位数与众数》教学设计课题：人教版八年级下20．1．2 中位数和众数理解教材：平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，是刻画其“平均水平”的三个数据代表，因分析的角度与评判的需要不同，一般选择不同的特征数，但平均数的应用最广泛，也最常用．在学生认知结构中，多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平，这在他们的生活经验里习以为常．对于本单元的内容呈现，教材从学生熟悉的现实生活背景中重新表述平均数、加权平均数的概念，在此基础上，设置一个或几个有争议的话题，引起学生对描述“平均水平”的认知冲突，创造引入新知识的情境，从而引入中位数与众数的概念，让学生从不同的角度认识平均，体会集中趋势．本节课“中位数与众数”，内容相对单一，概念识别与计算也不复杂，教材为了知识间的前后联系，一是编排例题、习题时，有意识地用图表信息（表格、条形统计图、扇形统计图）呈现数据；二是描述“平均水平”的三个特征量同时出现，借以突出他们的意义与区别，能让学生体会三者在不同情境中的意义与不同．教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，能根据问题提供的信息读出数据，求出中位数和众数．2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的联系与区别．会初步选择恰当的数据代表对数据从不同角度描述并作出自己的评判．3．在大量真实的现实情境中丰富活动体验，增强对生活中图表信息进行数据处理和评判的主动意识，培养学生求真的科学态度．教学重点：根据收集或提供的信息熟练求出一组数据的中位数和众数．教学难点：1．位置：在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．2．难点成因诊断：现实情境提供的大多是原始数据或经过加工的统计图表信息，信息量大，呈现形式多样，在为学生评判数据提供充足的背景资料的同时，同时干扰或误导着他们对数据的读取与选用．这与获取平均数、中位数、众数不同，也与以前的代数运算、几何求证不同，那时题目本身有选择指向，所提供的数字都是有用的、必不可少的，结论也是唯一的、明确的．而这里对数据的评判，既与统计数据本身有关，也与学生的知识经验有关，不同的学生从不同的角度可以有不同的结论，这些思维经历对学生来说是陌生的、挑战性的，定势的负迁移影响学生的选择．再就是面对众多的信息，部分学生不习惯自己选择，不知道如何才恰当，犹豫不决，等待观望，不良的学习习惯也影响着本课题的学习．3．破解对策：（1）合作学习，引导学生充分讨论和广泛交流，在独立思考的基础上发表自己的观点，互提建议，在对比中选择最佳方案．（2）倡导思维多向，鼓励标新立异，不求完美统一，只要学生说的有一定道理，就不轻易否决，以消除疑虑，主动大胆进行评判．教学过程：一、设置问题情境，引发认知冲突．1．某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入高，月平均工资2000元；职员C说“我的工资是1200元，在公司算中等收入；职员D说：我们好几个人工资都是1100元．如果你来应聘，怎么看待这个公司员工的收入？2．小明妈妈的鞋店，在前一段时间内销售了30双女鞋，各尺码鞋的销售量如下表：小明算出平均数为23.5厘米，就建议妈妈进货时尺码23.5厘米的鞋多进些．（1）你知道小明求平均数的方法吗？（2）你觉得妈妈会采纳他的建议吗？设计意图：问题1：你怎么看待这个公司员工的收入？经理的误导，加上学生原有知识经验的迁移，自然首先计算月平均工资，确实是2000元，这也是现实生活中比较各单位薪酬的流行的方法，学生熟悉且认可．这时教师不急于否定，也无需启发，而是提醒学生注意听听员工的呼声，再仔细读表，把你不同的见解说给同学听．明显的数字对比很快使“月平均工资2000元”受到非议，继而寻求新的评价尺度的愿望发自内心且愈加急迫．虽然他们的见解还不成熟甚至“一厢情愿”，但引入中位数、众数的火候已到．问题2，小明无论直接计算各尺码的平均数，还是考虑到各尺码鞋的销售量计算加权平均数，都能得平均23.5厘米，但前者计算是没有价值的，不能支持；后者能把销售量的多少考虑进去，即延续了上节加权平均数对评判的影响，又综合利用各信息解决实际问题，可以鼓励．至于小明妈妈采纳他的建议，并不是依据平均数，因为从表中能看出，23.5厘米的鞋销售量最大，说明该尺码鞋的需求最大，适合的顾客群最多，应作为首选．这样的认知冲突是引发新知识生成的最好时机．二、充分讨论交流，理解中位数与众数的概念．问题1、 2，与学生生活贴近，知识背景并不复杂，解决问题的渴望和原有经验的支撑，足以使思维活跃，课堂热烈．可分组学习，学生在学伴群体中畅所欲言，把自己的观点清晰而有条理的表达出来，同时认真听取别人的评价与见解，充分交流．教师巡回其中，参与讨论，适时点拨．因学生的生活阅历、知识结构以及价值观念的不同，他们的观点肯定不同，甚至有争议，教师不要强求一致，不要评价正误，只要言之有理就可以肯定．当然问题1还需要有指导性结论：公司正、副经理工资太高造成收入悬殊，表面看平均工资2000元，但员工收入偏低，分配不公，不宜去应聘．要注意把握学生交流、师生交流中的动态资源，随堂“二次备课”，简约新知识生成的过程．教师可在讨论的基础上讲授概念，学生阅读教材，理解记忆．1．问题1中，9个员工中有3个人的工资是1100元，出现次数最多，称1100元为这组数据的众数．问题2中，销售的30双鞋中有11双23.5厘米的，出现的次数最多，称23.5厘米为这组数据的众数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．提醒学生：众数是一个样本中出现次数最多的数据，是样本中的原始数据，而不是相应的次数；样本的众数有时不只一个．2．问题1中，职员C的工资1200元，恰好位于所有员工工资的“正中间”（9个员工中，有4人工资比他高，4人工资比他低），我们称1200元为这组数据的中位数．问题2中，样本的30个数据从小到大排列起来，位于正中间的是第15、第16两个数据，取其平均数：（23.5+23.5）÷2=23.5（厘米），称23.5厘米为这组数据的中位数．将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或者中间两个数据的平均数，称为这组数据的中位数．提醒学生：当样本中数据有奇数个时，中位数是这组数据中的一个数据；当数据有偶数个时，中位数不一定就是这组数据中的某个数据．教学建议：新课程倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，但作为传统的教师讲授，有时还是必须的，高效益的，不能以偏概全，谈讲色变．定义的呈现可以让学生探求讨论参与，但定义的描述应科学、简洁而严密，在这里可以在学生“求善”的向往中讲述．新课程也反对“单纯地依赖模仿与记忆”，但不排除记忆．这里，中位数与众数的定义同时是计算的方法，因此，跟上阅读，在现实背景中强化记忆，也是必要的．三、随堂练习，加深概念的理解．1．某车间工人日加工零件数的情况如下：请写出这些工人日加工零件数的中位数、众数，并说明其意义。
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，并能应用中位数和众数解决实际问题。
本节课的内容是对一组数据进行排序和筛选，找出中间的数或出现次数最多的数，以此来反映数据的集中趋势。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。
但是，学生可能对中位数和众数的实际意义和求法不够理解，需要通过实例和练习来加深对这两个概念的理解。
此外，学生可能对排序和筛选数据的方法不太熟悉，需要通过教师的引导和学生的动手操作来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过排序和筛选数据的方法，找出中间的数或出现次数最多的数。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到中位数和众数在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：学生能够应用中位数和众数解决实际问题，对一组数据进行排序和筛选。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引发学生对中位数和众数的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习欲望。
3.动手操作法：学生通过动手操作，实践排序和筛选数据的方法，加深对中位数和众数概念的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备教学PPT，包括中位数和众数的定义、求法以及实际应用的例子。
2.学生准备：学生需要准备一本笔记本，用于记录知识点和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，如班级学生的身高数据，引导学生思考如何找出这组数据的中位数和众数，引发学生对中位数和众数的兴趣。
20.1.2 中位数和众数一、教学目标1．核心素养感受用样本平均数、中位数、众数估计总体的情况的统计思想，提高学生的统计能力，完善学生的统计观念．2．学习目标（1）20.1.2.1 认识中位数、众数，并会求出一组数据的中位数、众数．（2）20.1.2.2 理解中位数、众数的意义和作用，帮助人们在实际问题中分析并作出决策，在作出决策的过程中体会中位数、众数的作用；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．3．学习重点掌握中位数、众数的概念，能利用中位数、众数的知识分析解决实际问题，了解平均数、中位数、众数之间的差异．4．学习难点感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别与联系，灵活运用这三个数据代表、解决问题．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1 阅读教材P116—P120，思考：中位数的意义是什么？众数的意义是什么？中位数和众数作用是什么？2．预习自测1．（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，16，4，﹣1，0，14，则这组数据的中位数是（ ）A ． 2B ． 23 C ． 0 D ．4 2．（2015•盐城）已知一组数据18，17，18，16，16，18，则这组数据的众数是（ ）A ．16B ．17C ． 17.5D ． 183．（2015•丹东）如果一组数据12，14，x ，13，15的众数是14，那么该组数据的平均数是（ ）A ． 15.2B ． 14.6C ．14D ． 13.6预习自测1．A2．D3．D（二）课堂设计1．知识回顾（1）如果有n 个数：x 1,x 2,x 3,……x n ，那么这组数据的平均数 n x x x x x n123++++=，这个平均数叫做这组数据的算术平均数． （2）一般地，在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k f =n ）那么这n 个数的平均数是kk k f f f f f x f x f x f x x ............321332211+++++++=，x 也叫这k 个数的加权平均数，其中1f ，2f …k f 分别叫1x ，2x …k x 的权．2．问题探究问题探究一 认识中位数和众数●活动一 中位数的意义问题1：在一次数学测试中，全班数学平均成绩是78分，小明考了83分，小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的说法合适吗？议一议：交流讨论，各抒己见，阅读教材相关内容，归纳出中位数的概念和确定方法．⑴将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数．⑵求中位数的步骤：首先将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列；然后数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数，如果数据的个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数．⑶一组数据的中位数是唯一的，中位数的优势在于受极端值的影响较小，故当一组数据中的个别数据的变化较大时，可用中位数描述其平均水平，中位数的缺点在于不能充分利用各数据的信息．●活动二 中位数的求法问题2：某班四个小组的人数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．点拨：利用算术平均数的公式表示平均数，然后分类讨论当8≤x 时，当108<<x 时，当10≥x 时，三种情况的中位数。
解析：平均数：47481010x x x +=+++=．⑴当8≤x 时，原数据按从小到大排列为x ，8,10,10，其中位数为,92108=+若479x +=，则8=x ，所以此时中位数为9；⑵当108<<x 时，原数据按从小到大排列为8,x ， 10,10，其中位数为210+x ，若47210x x +=+，则8=x ，不在108<<x 范围内，此种情况不存在；⑶当10≥x 时，原数据按从小到大排列为8,10,10，x ，其中位数为1021010=+，若4710x +=，则12=x ，所以此时中位数为10．综上所述，这组数据的中位数是9或10．●活动三 众数的意义众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．问题3：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150，求这15个销售员该月销量的平均数、中位数和众数，假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
解析：（1）320件、210件、210件 ；（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额． 提示：求众数时只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数．如果有两个或两个以上数据重复出现的次数都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数．通常的“最佳”、“最受欢迎”、“最畅销”等等的评选活动都是用投票的方法取众数得到的．问题探究二平均数、中位数、众数的选用．●活动一问题4：某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：⑴求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？⑵假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）⑶你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解析：⑴2090 、500、1500；⑵3288、1500、1500；⑶中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.评析：当一组数据中个别数据与其他数据差别较大时，平均数往往不能反映这组数据的“一般水平”，而中位数或众数却可以反映该组数据的“中等水平”或“多数水平” . 提示：⑴平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少也不受极端值的影响.⑵平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.3．课堂总结【知识梳理】1．基础知识导图2．本节注意之点⑴一组数据的中位数是唯一的，中位数的优势在于受极端值的影响较小，故当一组数据中的个别数据的变化较大时，可用中位数描述其平均水平，中位数的缺点在于不能充分利用各数据的信息．⑵平均数、中位数、众数都是反映一组数据平均程度的数据代表，平均数的大小与每个数据都有关；众数是出现次数最多的数据，而中位数仅与数据的排列位置有关．若极端值太大，平均数就不能较好地反映平均程度，可选择中位数和众数来反映数据的平均程度；若极端值和其他数据的大小差不多，则平均数、中位数、众数都可以反映一组数据平均程度．【重难点突破】⑴设置问题4便于区分平均数、中位数和众数这三个数据代表的异同．⑵探究问题中设置了将众数、中位数、平均数比较的平台，呈现了区别，加强了对比理解．使学生在学习真正有用的数学的同时，发展了用数学的眼光看世界的意识和能力．4．随堂检测1．（2015•海南）有一组数据：11，14，﹣3，13，14，这组数据的中位数为（） A．﹣3 B．11 C． 13 D．14【知识点：中位数；数学思想：】【答案】C.2．（2015•重庆）在某校2014年八年级十班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为197，228，221，206，208，则这五个数据的中位数为（） A． 221 B． 206 C． 208 D． 228【知识点：中位数；数学思想：】【答案】C3．（2015•南平）一组数据21，21，24，23，26的平均数和众数分别是（）A． 21，23 B． 23，21 C． 23，23 D． 23，24【知识点：众数，算术平均数；数学思想：】【答案】B4．（2015•甘南州）有一组数据：13，14，15，16，16，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A． 14.8，16，16 B． 15，15，15 C． 14.8，16，15 D． 15，16，16【知识点：众数,算术平均数,中位数；数学思想：】【答案】C【解析】在这一组数据中16是出现次数最多的，故众数是16；而将这组数据从小到大的顺序排列13，14， 15，16，16，处于中间位置的数是15，平均数是：（13+14+15+16+16）÷5=14.8，故选C．5．（2015•大庆）某射击兴趣小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A． 7，7 B． 8，7.5 C． 7，7.5 D． 8，6【知识点：众数、条形统计图、中位数；数学思想：数形结合、统计思想】【答案】C【解析】在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7；排序后处于中间位置的那个数是7，8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=7.5；故选C．。
