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【小升初】2022-2023学年上海市静安区六年级下册数学试卷一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是.2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为平方厘米．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱个．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加克盐．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是。
8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时千米．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，＝2，则S四边形PGCD＝且CG＝2BG，连接AP，若S△APH二．解答题（共28分）11．（8分）计算。
（1）（2）12．（8分）解方程。
（1）（2）13．（12分）求面积。
（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？（2）求图2影部分的面积（π为3.14）.三．应用题（14～17每小题8分，18题10分，共42分）14．（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距千米．15．（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，没有仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）17．（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？18．（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2．现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？参考答案与试题解析一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是1：50000000.【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离即可写出这幅地图的比例尺。
数学六年级（下）一课一练及单元测试卷目录第五章有理数3 5.1有理数的意义（1） 3 5.2 数轴（1） 7 5.3 绝对值（1） 11 5.4有理数的加法（1） 15 5.5有理数的减法（1） 19 5.6 有理数的乘法（1） 23 5.7 有理数的除法（1） 27 5.8 有理数的乘方（1） 31 5.9 有理数的混合运算（1） 35 5.10 科学记数法（1） 39六年级(下)数学第五章有理数单元测试卷一43第六章一次方程（组）和一次不等式（组）6.1 列方程（1） 47 6.2 方程的解（1） 51 6.3 一元一次方程及其解法（1） 55 6.4 一元一次方程的应用（1） 59 6.5 不等式及其性质（1） 63 6.6 一元一次不等式的解法（1） 67 6.7 一元一次不等式组（1） 716.8 二元一次方程（1） 75 6.9 二元一次方程组及其解法（1） 79 6.10 三元一次方程组及其解法（1） 83 6.11一次方程组的应用（1） 87 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试卷一93第七章线段与角的画法7.1 线段的大小的比较（1） 97 7.2 画线段的和、差、倍（1） 101 7.3 角的概念与表示（1） 105 7.4 角的大小的比较画相等的角（1） 109 7.5 画角的和、差、倍（1） 113 7.6 余角、补角（1） 117 六年级(下)数学第七章线段和角的画法单元测试卷一121第八章长方体的再认识8.1 长方体的元素（1） 125 8.2 长方体直观图的画法（1） 127 8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识（1） 129 8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（1） 131 8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识（1） 133 六年级(下)数学第八章长方体的再认识单元测试卷一137 参考答案 141数学六年级（下）第五章有理数5.1有理数的意义（1）一、填空题1、在1、﹣1.2、﹣2.5、0、、、3.14中，负数有个。
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．B．C．D．2、如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．4、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同C．俯视图和俯视图相同D．三个视图都相同5、图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（）A．B．C．D．6、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．8、如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．9、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图的值为（）所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a bA ．3B ．7C ．8D ．1110、防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A ．勤B ．口C ．戴D ．罩第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的总棱长是64cm ，长：宽：高5:1:2=，则高等于_______cm ．2、长方体的长、宽、高之比是2:1:1，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米．3、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是3162cm ，原来长方体的体积是_______3cm ．4、在长方体中，已知它的宽为8cm ，长是宽的2倍少6cm ，高是宽的35，则这个长方体的体积是_______．5、在长方体1111ABCD A B C D -中，与平面11AA D D 垂直的棱有________条．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出图中旗杆在阳光下的影子．2、用长为108cm 的铜丝做一个棱长之比为2:3:4的长方体，它的体积是多少？3、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体．这样就 构造出来各种美妙的图案．我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得到一个几何体．请你计算一下所有几何体的体积（提示：21,33V r h =ππ≈）． 4、把骰子看作是一个各面上标有1至6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，问：与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是多少？5、用一根长为28米的木条截开后刚好能搭成一个长方体架子，且长、宽、高的长度均为整数米，试求这个长方体的体积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可．【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A 主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆； 选项B 主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C 主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D 的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同．故选D．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．2、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线．4、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．5、D【分析】根据从上面可以看到三个矩形判断即可．【详解】解：从上面看，可以看到三个矩形，如图,故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是建立空间想象能力．6、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．7、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．8、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线．【详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线．故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．9、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则a＝3，b＝4，那么a＋b＝3＋4＝7．故选B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D ．【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．二、填空题1、4【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高．【详解】解：长、宽、高的和=()64416cm ÷=，()()165122cm ÷++=．则高为：()224cm ⨯=．故答案为：4【点睛】此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高2、50根据题意易得长方体的长宽高，然后可直接进行求解．【详解】解：设长为2x 厘米，则高与宽都为x 厘米，由题意得：()2480x x x ++⨯=，得5x =（厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即25550⨯⨯=（平方厘米）．故答案为50．【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后可求出问题答案． 3、6【分析】根据长方体的体积公式：v=abh ，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【详解】解：()()31623336cm ÷⨯⨯=． 所以，原长方体的体积是63cm ．故答案为：6．【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键． 4、3384cm【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．解：由题意得：长为82610cm⨯-=，高为3248=55cm⨯，则有长方体的体积为324810384cm5⨯⨯=．故答案为3384cm．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．5、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面AA D D垂直的棱．【详解】解：如图示：根据图形可知与面AA D D垂直的棱有AB，CD，C D''，A B''共4条．故答案是：4．【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系．要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直．三、解答题1、见解析【分析】先根据塔的影子和塔顶作出太阳光线，过旗杆的顶点作太阳光线的平行线，即可解答．【详解】如图所示：EF 即为所求．答：线段EF 即为所要求的旗杆在阳光下的影子．【点睛】本题考查投影，太阳光线可以看成平行光线，比较基础．2、3648cm【分析】设长方体的棱长分别为2cm x ，3cm x ，4cm x ，根据总长为108cm 求出各棱长的值，再根据体积公式计算即可.【详解】设长方体的棱长分别为2cm x ，3cm x ，4cm x ．根据题意得，()4234108x x x ++=，解得3x =，∴棱长分别为6、9、12，∴36912648cm V =⨯⨯= .答：它的体积为3648cm ．【点睛】本题考查长方体棱长和体积的计算，解题的关键是根据题意列方程求出各棱长的值.3、48，36，28.8．【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可．【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：2114331634833V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=； 当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：211343943633V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=； 在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：345=2.4⨯÷，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：2112.453 5.76528.833V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键．4、14．【分析】根据长方体的面与面的位置关系进行判断即可；【详解】与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是：165214+++=；故答案是14．【点睛】本题主要考查了长方体面与面的位置关系，准确计算是解题的关键．5、8立方米或12立方米或5立方米或9立方米；见详解．【分析】根据题意易得把长为28米的木条截开后搭成一个长方体的架子有四种情况，然后根据长方体的体积公式求解即可．【详解】⨯⨯时，体积为5立方米；解：情况一：当长方体为115情况二：当长方体为124⨯⨯时，体积为8立方米；⨯⨯时，体积为9立方米；情况三：当长方体为133⨯⨯时，体积为12立方米．情况四：当长方体为223答：这个长方体的体积为8立方米或12立方米或5立方米或9立方米．【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是根据题意得到搭成长方体的四种情况，然后根据公式计算即可．。
5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（ ） A ．一个正数的绝对值一定是正数； B ．任何数的绝对值都是正数 C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（ ） A ．5B ．15C ．-5D ．-153．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a -+的结果为…（ ）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A ．|a+b|=a+bB ．|a+b|=a-bC ．|b+1|=b+1D ．|a+1|=a+15．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A 到原点的距离为2.5，则点A 所表示的数是（ ） A ．2.5B ．﹣2.5C ．2.5或﹣2.5D ．06．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．137．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是 （ ）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题x-=__________．8．（2021·上海九年级专题练习）当2x>时，化简：29．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x值为 ____ ．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱=___________．11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y =____________．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a _____ b，︱a︱_____ ︱b︱．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x＝_______．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱．三、解答题15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5，—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1）若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油多少升？（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若,a b互为相反数，,c d互为倒数，m的绝对值为2，求a bcd ma b m+-+++的值．17．（2019·上海七年级课时练习）南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数；B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值一定是正数；D．任何数的绝对值都不是负数【答案】B【分析】利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、一个正数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意； B 、0的绝对值是0，符合题意；C 、一个负数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意；D 、任何数的绝对值都不是负数是正确的，不符合题意． 故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（ ） A ．5 B ．15C ．-5D ．-15【答案】C【分析】首先求出−5的绝对值为5，然后根据5的相反数为−5，即可推出最后结果为−5． 【详解】解：∵|−5|＝5，∴−5的绝对值的相反数是−5．故选：C ．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，相反数的定义，关键在于认真的进行分析解答． 3．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a -+的结果为…（ ）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -【答案】D【分析】先根据点a 在数轴上位置确定a 的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可． 【详解】∵由数轴上a 点的位置可知，0<a<1，∴a −1<0，a-+=1−a+1=2−a.故选D.∴11【点睛】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴和绝对值.4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a-bC．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1【答案】D试题分析：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，1＞a＞0，且|b|＞|a|，A、|a+b|=-（a+b）=-a-b，故选项A错误；B、|a+b|=-（a+b）=-a-b，故选项B错误；C、|b+1|=-（b+1）=-b-1，故选项C错误；D、|a+1|=a+1，故选项D正确．故选D．考点：1.绝对值；2.实数与数轴．5．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．2.5或﹣2.5 D．0【答案】C试题分析：在数轴上点A到原点的距离为2.5的数有两个，意义相反，互为相反数．即2.5和﹣2.5．解：在数轴上，2.5和﹣2.5到原点的距离为2.5．所以点A所表示的数是2.5和﹣2.5．故选C．点评：此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为2.5的数有两个，意义相反．6．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．13【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A ．3 B ．2C ．1D ．0【答案】A【分析】本题考查的是绝对值的性质.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】（1）绝对值是它本身的数有正数和0，故本小题错误； （2）任何有理数的绝对值都不是负数，正确； （3）0的绝对值是0，但0不是正数，故本小题错误；（4）绝对值等于相反数的数是负数和0，负数和0统称非正数，故本小题错误； 综上，错误的有3个，故选A. 二、填空题8．（2021·上海九年级专题练习）当2x >时，化简：2x -=__________．【答案】2x -【分析】直接根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：∵2x >，∴x-2＞0，∴2x -=2x -．故答案为2x -．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握非负数的绝对值为其本身、负数的绝对值为其相反数是解答本题的关键．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x 值为 ____ ．【答案】0 -1【分析】根据一个有理数的绝对值非负可得所求式子的最小值，进而可得x 的值．【详解】解：一个数的绝对值最小是0，所以1x +的最小值是0，此时10x +=，所以1x =-． 故答案为：0，﹣1．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，明确题意、熟知绝对值的意义是关键．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y ︱=___________． 【答案】3【分析】本题考查的是相反数、非负数、绝对值的性质.先根据互为相反数的两个数的和为，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.【详解】由题意得，|1||2|0x y ++-=，则10,20x y +=-=，1,2x y =-=，则||||3x y +=11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x ︱=2 ，︱y ︱=3，则x +y =____________． 【答案】±1, ±5【分析】本题考查了绝对值的性质.先根据绝对值的性质其出x y 、的值，即可得到结果. 【详解】||2x =，2x ∴=±，||3y =，3y ∴=±，当2,3x y ==时，5x y +=， 当2,3x y ==-时，1x y +=-， 当2,3x y =-=时，1x y +=，当2,3x y =-=-时，5x y +=-，综上，1x y +=±或5x y +=±.12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a _____ b ， ︱a ︱_____ ︱b ︱．【答案】＜ ＞【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，以及绝对值的意义即可得出结论． 【详解】解：由有理数a 、b 在数轴上的位置可得，a ＜b ＜0，|a|＞|b|， 故答案为：＜；＞【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x ＝_______ ． 【答案】4或－2【分析】本题考查的是绝对值的性质和有理数的加法.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】|1|3x -=，13x ∴-=±，31x ∴=±+，4x =或 2.x =-14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y ︱． 【答案】＞【分析】本题考查的是绝对值的性质。
专题04一元一次不等式（组）【真题测试】一、选择题1.（金山2018期中5）如果x ＞y ，那么下列结论中错误的是（）（A ）x 4＞y 4（B ）22x y ->-（C ）44x y +>+（D ）33x y>【答案】B ；【解析】因为x y >，所以44x y >，22x y -<-，44x y +>+，33x y>，故B 错误，因此选B.2.（浦东四署2019期中5）下列不等式的变形不正确的是（）A.若a b >，则33a b +>+；B.若a b >，则33a b -<-；C.若a b >，则0a b ->；D.若a b >，则ac bc >.【答案】D ；【解析】根据不等式性质1知A 正确；根据不等式性质1、3知B 正确；根据不等式性质1知C 正确；根据不等式性质2、3可知当0c >时，有ac bc >，若当0c <时，有ac bc <，故D 错误；因此选D.3.（金山2018期末3）如果a 、b 都是有理数（0≠⋅b a ），且b a <，那么下列结论正确的是（）（A）22b a <；（B）b a 22-<-；（C）ba 11<；（D）22a b -+>-+.【答案】D；【解析】A、如：222,1a b a b =-=>，则，故A 错误；B、根据不等式性质3，可得22a b ->-，故B 错误；C、如：111,2a b a b==>，则，故C 错误；D、根据不等式性质3和1可知22a b -+>-+，故D 正确；因此选D.4．（奉贤2018期末3）如果a b >，下列不等式正确的是（）A ．)3()3(-+<-+b aB ．b a ->-55C ．c a +3＜c b+3D ．3232+-<+-b a 【答案】D；【解析】考查不等式的性质，因为a b >，所以(3)(3)a b +->+-（性质1），故A 错误；因为a b >，所以55a b -<-（性质3、1），故B 错误；因为a b >，所以33a bc c +>+（性质2、1），故C 错误；因为a b >，所以2323a b -+<-+（性质3、1），故D 正确；因此答案选D.5.（浦东四署2019期中6）已知有理数a 、b 、c 、d ，且满足以下条件：0,0,0abcd a b cd <+=>，那么在这四个数中负数的个数至少有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.【答案】A ；【解析】由0a b +=可知a 、b 中必有一个为负数，一个为正数；由0cd >可知c 、d 同号，因此在这四个数中负数的个数至少有1个，因此选A.6．（崇明2018期中2）下列不等式组中,解集在数轴上表示出来如图所示的不等式组为（）（A）⎩⎨⎧-≤>;1,2x x （B）⎩⎨⎧-≥<;1,2x x （C）⎩⎨⎧-><;1,2x x （D）⎩⎨⎧-≤<.1,2x x 【答案】B；【解析】根据图形可知，12x -≤<即21x x <⎧⎨≥-⎩.故选B.二、填空题7.（普陀2018期末12）不等式511x ->的解集是.【答案】115x <-；【解析】解不等式511x ->，得115x <-（不等式性质3）.8．（松江2018期末4）不等式组43x x ≤-⎧⎨<-⎩的解集是_______________.【答案】4x ≤-；【解析】解不等式组43x x ≤-⎧⎨<-⎩的解集是4x ≤-，规律是“小小取小”.9.（浦东四署2019期中13）不等式2541x x ->-的最大整数解是.【答案】3x =-；【解析】移项得：2451x x ->-，合并得：24x ->，系数化为1得：2x <-，故其中最大的整数解为3x =-.10．（浦东2018期末9）比较大小：如果a b <，那么23______23a b --．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞；【解析】因为a b <，所以33a b ->-（不等式性质3），所以2323a b ->-（不等式性质1）.11、（金山2018期末12）若23x -是非负数，那么满足题意的最小整数x 是.【答案】2x =；【解析】依题，得203x -≥，解得2x ≥，所以最小整数是2；12.（金山2018期中15）已知a 与b 两数的和是非负数，若用不等式表示，那么结果是.【答案】0a b +≥；【解析】因为a 与b 两数的和是非负数，所以用不等式表示为0a b +≥.13．（松江2019期中9）用不等式表示“x 的相反数减去3的差是一个非负数”：．【答案】30x --≥；【解析】用不等式表示“x 的相反数减去3的差是一个非负数”为30x --≥.14．（崇明2018期中11）用不等式表示“2-a 是不大于3-的数”为．【答案】23a -≤-；【解析】用不等式表示“2a -是不大于-3的数”为23a -≤-.15.（奉贤2018期末17）若不等式组412x m x m <-⎧⎨>+⎩无解，则m 的取值范围是.【答案】1m ≤；【解析】因为不等式组412x m x m <-⎧⎨>+⎩无解，故412m m -≤+，解得1m ≤.16.（金山2018期中18）关于x 的不等式(1)1b x +>-的解集是32x <-，那么关于x 的不等式2)1b x +<-（的解集为.【答案】3x <-；【解析】因为关于x 的不等式(1)1b x +>-的解集是32x <-，所以由(1)1b x +>-得11x b -<+，则1312b -=+，所以53b =-，将53b =-代入2)1b x +<-（中得113x <-，所以3x <-.三、解答题17．（浦东2018期末21）解不等式：)9(5-x ≥)1(615--x ．【解析】解：去括号，得5451566x x -≥-+，移项，得562145x x +≥+，所以6x ≥．所以，原不等式的解集为6x ≥．18.（金山2018期中26）解不等式:1015(82)x x x -<--.【答案】2x >-；【解析】解：去括号，得101582x x x -<-+，移项，得158210x x x -+<+，合并，得612x -<，系数化为1，得2x >-.所以原不等式的解集是2x >-.19.（松江2018期中25）解不等式：632412+≥--x x ，并把它的解集表示在数轴上.【答案】3x ≤；【解析】解：去分母，得243(1)2(23)x x --≥+，去括号，得243346x x -+≥+，移项整理得721x -≥-，所以3x ≤.所以原不等式的解集为3x ≤.将不等式的解集在数轴上表示如图所示：20.（宝山2018期末23）解不等式631125x x ≤--，并把不等式的解集表示在数轴上.【答案】32x ≥；【解析】解：去分母，得54(1)2x x --≤，去括号，得5442x x -+≤，移项合并，得69x -≤-，所以32x ≥.故原不等式的解集为32x ≥.用数轴表示如下图所示.21.（浦东四署2019期中23）解不等式组：26623232x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解.【解析】解：解不等式2662x x -≤-，得3x ≤，解不等式3232xx ++>，得1x >-，将不等式解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为13x -<≤；则不等式组的整数解有0,1,2,3x =.22.（杨浦2019期中27）解不等式组1225104(3)2(1)x x x x -+⎧>⎪⎨⎪--≥-⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】34x <≤；【解析】解：由①得：5524,5245,3x x x x x ->+->+∴>，由②得：1041222,624,4x x x x -+≥-∴-≥-∴≤.所以原不等式组的解集为34x <≤.23．（黄浦2018期末21）解不等式组：2(1)5223x x x x -<⎧⎪+⎨<+⎪⎩，．并把不等式组的解集表示在数轴上．【答案】12x -<<；【解析】解：2(1)5223x x x x -<⎧⎪+⎨<+⎪⎩， ．①②，由①得2(1)x x -<，得2x <；由②得523(2)x x +<+，得1x >-；∴不等式组的解集为：12x -<<．把解集表示在数轴上如图所示．24.（宝山2018期末24）求不等式组32452113x x x ->-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的正整数解.【答案】1和2；【解析】解：32452113x x x ->-⎧⎪-⎨≤⎪⎩①②，由①得，3x <，由②得，2x ≤，解集数轴表示略，所以，原不等式的解集是2x ≤，正整数解为1，2.25．（松江2018期末22）求不等式组:245103(2)21(6)x x x x -<-⎧⎨-≤-+⎩①②的整数解.【答案】3,4,5；【解析】由○1得36x -<-，解得2x >；由○2式去括号：36216x x -≤--，解得214x ≤；所以不等式组的解集为：2124x <≤，所以其中的整数解为3,4,5.26.（普陀2018期末23）解不等式组：612,39(2)4x x x -+-⎧⎨⎩≥＜①②并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】132x <≤；【解析】解：由①，解得1.2x ≥由②，解得3x <．不等式①、②的解集在数轴上表示为：所以，原不等式组的解集是132x <≤．27.（浦东四署2019期中25）最近，王老师家所在的小区新开了一家健身会所，王老师打算参加该健身会所开设的瘦身健美课程，按照收费标准，一次需要收费280元，若购买该健身会所的会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型会员卡年费（元）每次收费（元）A 类2800200B 类3800150C 类580080（1）请你帮助王老师算一算，她一年参加瘦身健美课程多少次，办A 类会员年卡和办C 类会员年卡的消费费用是一样的？（2）若王老师一年参加课程的次数是20次，你认为哪种方式最省钱？（3）如果王老师想办理C 类会员年卡，那么王老师在一年内至少要参加多少次课程，才能保证比办理A 类会员卡和B 类会员卡都要省钱？【答案】（1）25次；（2）【解析】解：（1）设王老师一年参加瘦身健美课程x 次，根据题意，得2800200580080x x +=+，解方程，得25x =，答：王老师一年参加瘦身健美课程25次，办A 类会员年卡和办C 类会员年卡的消费费用是一样的；（2）不办理会员年卡：280205600⨯=元；办理A 类年卡：2800200206800+⨯=元；办理B 类年卡：3800150206800+⨯=元；办理C 类年卡：580080207400+⨯=元，故若王老师一年参加课程的次数是20次，不办理年卡最省钱；（3）设设王老师一年参加瘦身健美课程x 次，依题得：58008028002005800803800150x x x x+<+⎧⎨+<+⎩，解之得20042877x >=.答：如果王老师想办理C 类会员年卡，在一年内至少要参加29次课程，才能保证比办理A 类会员卡和B 类会员卡都要省钱.28.（浦东四署2019期末27）先阅读理解下列问题，再按要求完成解答.例题：解一元二次不等式(32)(21)0x x -+>.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有320320210210x x x x ->-<⎧⎧⎨⎨+>+<⎩⎩或①②，解不等式组①得23x >，解不等式②得12x <-.所以元二次不等式(32)(21)0x x -+>的解集是2132x x ><-或.根据上述例题解答，求不等式51023x x +<-的解集.【答案】1352x -<<；【解析】解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有510510230230x x x x +>+<⎧⎧⎨⎨-<->⎩⎩或①②，解不等式组①得1352x -<<，解不等式②得无解.所以元二次不等式51023x x +<-的解集是1352x -<<.。
沪教版数学六年级下册专题知识训练100题含答案（单选、多选、解答题）一、单选题1．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ） A ．向下平移28.8米 B ．向下平移33米 C ．向下平移26.4米 D ．向下平移36米【答案】D【分析】计算出每层楼的高度即可．【详解】解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米． ∵每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）∵从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）． 故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数计算的应用，解题的关键是根据题意列式求解． 2．有下列各数：1-，9-， 2.23-，0，0.4，3+，π2，12-，其中分数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个0.4是分数；3是整数，不是分数；不是分数；12是分数；分数一共有3．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A ．43倍B ．32倍C ．2倍D ．3倍4．若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+B ．﹣C ．×D ．÷【答案】D【分析】根据有理数的运算即可确定出符号． 【详解】2(5)10⨯-=-∴若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是÷， 故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，掌握有理数的乘除运算是解题的关键． 5．在数轴上表示-6的点与原点的距离是（ ） A ．12 B ．±6C ．6D ．-6【答案】C【分析】根据绝对值的几何意义分析即可． 【详解】在数轴上表示-6的点与原点的距离是6 故选C【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，掌握绝对值的意义是解题的关键．6．下列各数比-2小的数是( ) A ．0 B ．1 C ．-4 D ．-2【答案】C【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A 、B ，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-4． 【详解】易得0>-2，1>-2，-2=-2， ∵|-4|=4，|-2|=2，4>2根据两个负数，绝对值大的反而小可知−4<−2. 故选C.【点睛】本题考查比较有理数的大小，主要考查两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7．下列运算结果错误的是（ ） A ．()()236-⨯-= B ．()1632⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C ．()()()23424-⨯-⨯-=-D ．()()()23424-⨯-⨯+=8．下列命题正确的是（ ） A ．2x =是不等式34x +<的解 B ．2x =是不等式37x <的解 C ．不等式37x <的解集是2x = D ．2x =是不等式39x ≥的解【答案】B【分析】对于A 、B 、D 选项，可分别把x 的值代入即可判断，C 选项解出不等式的解集，即可判断．【详解】解：因为当2x =是2354+=>，故A 选项说法错误； 因为当2x =是3267⨯=<，故B 选项说法正确；9．新华社日内瓦2020年5月5日电，世界卫生组织公布中国以外新冠肺炎确诊病例达340多万例，将340万用科学记数法表示应为( ) A ．43410⨯ B ．53.410⨯C ．70.3410⨯D ．63.410⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：根据科学记数法的定义，340万=3400000=63.410⨯ 故选D ．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 10．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （小圆半径是1m ）若小艇C 在游船的正南方2km 处，则下列关于小艇A ，B 的位置描述，正确的是（ ）．A ．小艇A 在游船的北偏东60︒，且距游船3kmB ．游船在小艇A 的北偏东60︒，且距游船3kmC ．小艇B 在游船的北偏西30︒，且距游船2kmD ．小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km 【答案】D【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断． 【详解】小艇A 在游船的北偏东30︒，且距游船3km ； 游船在小艇A 的南偏西30︒，且距游船3km ； 小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km ； 小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km ．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解方向角的表示方法是解题关键． 11．若()2230-++=x y ，则x ，y 的乘积是（ ）A ．-5B ．5C ．6D ．-6【答案】D【分析】根据平方数和绝对值非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得，x - 2 = 0，y + 3 = 0， 解得x = 2，y =-3， 则xy =-6， 故选：D ．【点睛】本题考查了平方数和绝对值非负数的性质，属于基础题，记住几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题关键．12．规定以下两种变换：∵(f m ，)(n m =，)n -，如(2f ，1)(2=，1)-；∵(g m ，)(n n =-，)m -，如(2g ，1)(1=-，2)-．按照以上变换有：[(3f g ，4)](4f =-，3)(4-=-，3)，那么[(2,3)]-g f 等于（ ）A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(3,2)-D ．(2,3)-【答案】B【分析】直接利用新定义分别化简，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：[(2g f -，3)](2g =-，3)(3-=，2)．故选：B ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确运用新定义化简是解题关键． 13．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体．【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力．14．如图，已知8OB=，则OP的长是（）AB=，5AP=，6A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】要求OP的长，应先求出OB及PB的长，继而得出答案．【详解】解：∵OP=OB-PB=OB-（AB-AP）=6-（8-5）=3．故选：B．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，属于基础题，注意细心运算．15．下列说法正确的是()A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离【答案】B【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C；根据两点之间的距离含有判断D．【详解】解：A中，两点之间线段最短，故A错误；B中，若P是线段AB的中点，则点P到A、B的距离相等，即AP=BP，故B正确；C中，若AP=BP，点P不一定是线段AB的中点，如，故C错误；D中，两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，两点之间的距离的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．α=︒，则α的余角的度数是（）16．若70A．130︒B．110︒C．30︒D．20︒【答案】D【分析】和为90°的两个角互为余角，根据定义计算可得．【详解】解：α的余角的度数是90°-α=90°-70°=20°，故选：D．【点睛】此题考查了求一个角的余角，正确理解互为余角的定义是解题的关键．17．已知，如图，则下列式子正确的是（）A．ab>0B．｜a｜>｜b｜C．a+b<0D．a－b<0【答案】C【分析】先根据数轴上点的位置确定大小关系后再分别判断每个选项是否正确．【详解】解：根据数轴可知b＜-1＜0＜a＜1．∵ ab＜0，|a|＜|b|，a+b＜0，a-b＞0．故正确的只有C．故选C．【点睛】主要考查了数轴上的点的大小关系、绝对值的几何意义以及有理数的加、减、乘法法则．注意数轴上的点表示的数右边的数总是大于左边的数，距离原点越远的点表示的数的绝对值越大．18．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则下列结论正确的是（）A．ab≤0B．ab≠0C．ab≥0D．a+b＞0a b再逐一判断各选项即可a b b可得0,0,,,a ab b【详解】解：,,a b0,0,ab0,+的符号不能确定，故而a b故选A19．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．20a -->B ．20b -->C ．0a b +>D ．0a b ->20．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（ ） A ．40% B ．20%C ．60%D ．30%【答案】B【分析】设该小商品的利润率为x ，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该小商品的利润率为x ， 依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x ， 解得：x ＝0.2＝20%． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键． 21．下列各式中结果为正数的是（ ） A ．－（－5）2 B ．－︱－5︱C ．－52D ．︱－5︱【答案】D【详解】试题分析：A 、表示（－5）的平方的相反数，原式=－25；B 、表示－5的绝对值的相反数，原式=－5；C 、表示5的平方的相反数；原式=－25；D 、表示－5的绝对值，原式=5．考点：实数的计算22．绝对值为4，且在数轴上对应的点在原点左侧的有理数为（）A．4B．4-C．4或4-D．2-【答案】B【分析】首先根据绝对值的概念可得绝对值是4的数是±4，进而选出答案．【详解】∵|4|=4，|-4|=4，∵绝对值是4的有理数是±4，∵轴上对应的点在原点左侧．∵是-4故选B．【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等．23．如图所示，已知∵AOB=90°，∵BOC=30°，OM平分∵AOC，ON平分∵BOC，则∵MON的度数为（）A．30︒B．45︒C．60︒D．75︒键．24．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( )米．A ．210B ．170C ．130D ．50【答案】A【分析】观察表格可得：A 比C 高90米，C 比D 高80米，D 比E 高60米，F 比E 高50米，F 比G 高70米，B 比G 高40米，利用以上信息转化为算式，通过变形得出A-B 的关系即可. 【详解】由题意得： A-C=90 ∵； C-D=80 ∵； D-E=60 ∵； E-F=-50 ∵； F-G=70 ∵； G-B=-40 ∵；∵∵+∵+∵+∵+∵+∵= A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B =90+80+60-50+70-40=210（米）. 所以答案为A 选项.【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及有理数的加减混合运算，根据题意得出A-B 的算式关系是解题关键. 25．下列变形正确的是（ ）A ．若112x ->，则2x >-B ．若,a b b c <>，则a c <C ．若a b >，则1>a bD ．若12x y ->+，则3x y ->26．如图，点D 为线段AB 的中点，13AC BC =，2AC cm =，则线段BD 的长为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm118422BDAB cm ；故选：C.【点睛】本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题27．若0a b +>，且0ab <，则以下正确的选项为（ ） A ．a ，b 都是正数 B ．a ，b 异号，正数的绝对值大 C ．a ，b 都是负数 D ．a ，b 异号，负数的绝对值大【答案】B【分析】根据有理数的乘法和加法法则判断即可． 【详解】∵ab ＜0， ∵a ，b 异号， ∵a +b ＞0， ∵正数的绝对值大，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则、绝对值，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．28．若A∠，B∠互为补角，且130o∠的余角是（）∠=，则BAA．40°B．50°C．60°D．70°【答案】A【分析】根据补角性质求出∵B=50°,利用余角性质即可求出B∠的余角=40°.【详解】解：∵A∠互为补角，且130o∠，B∠=，A∵∵B=180°-130°=50°,∵B∠的余角=40°,故选A.【点睛】本题考查了补角与余角的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.29．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）A．9B．8C．7D．6二、多选题30．若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x－3＞y－3B．3x＞3y C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y 【答案】ABC【分析】不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等式的符号方向不发生改变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等式的符号方向改变；不等式的两边同时加（或减去）同一个整式，不等式符号方向不变．【详解】解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减去3，不等式符号方向不变，选项正确；B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以3，不等式符号方向不变，选项正确；C、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加3，不等式符号方向不变，选项正确；D、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以3-，不等式符号方向改变，选项错误．故选：ABC【点睛】本题考查不等式的基本性质，根据性质内容解题是关键.31．（多选）已知关于x的不等式组()21327x xk xx⎧--<⎪⎨+≥⎪⎩有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k值有（）A．3B．4C．5D．6不等式组有且只有两个整数解，32．若OC是∵AOB内部的一条射线，则下列式子中，能表示“OC是∵AOB的平分线”的是（）A．∵AOC＝∵BOC B．∵AOB＝2∵BOCC．∵AOC=1∵AOB D．∵AOC＋∵BOC＝∵AOB233．下列计算正确的是（ ） A ．5(7)2--=-B ．(24)(8)3-÷-=C ．311339⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭D ．123456711-+-+-+=34．下列方程的解为=2x 的是（ ） A ．42x -= B ．+2=0xC ．315x -=D ．112x =35．下列说法正确的是（）A ．14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108B ．88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013C ．数据1.002×1011可以表示为10020亿D ．数据0.50精确到百分位 【答案】ABD【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】A 、14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108，正确，符合题意；B 、88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013，正确，符合题意；C 、数据1.002×1011可以表示为1002亿，原说法错误，不符合题意；D 、数据0.50精确到百分位，正确，符合题意； 故选：ABD ．【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字，注意精确到百万位，数要用科学记数法表示，并把对应的下一位数字（十万位上的数）要四舍五入． 36．下列计算正确的是（ ） A ．()()15217-+-=- B ．()()523-++=-C ．()8 2.520⨯-=D ．()664.5109510⨯÷=⨯【答案】AB【分析】根据有理数乘方以及四则运算，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A 、()()15217-+-=-，选项正确，符合题意； B 、()()523-++=-，选项正确，符合题意； C 、()8 2.520⨯-=-，选项错误，不符合题意；D 、()654.5109510⨯÷=⨯，选项错误，不符合题意；故选AB【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是熟练掌握有关运算法则．37．平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（ ） A ．1条 B ．2条C ．3条D ．4条【答案】AC【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：∵三点共线；∵任意三点不共线，再确定直线的条数．【详解】解：∵如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条； ∵如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选：AC．【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．38．下列结果正确的是（）A．若a﹣c＞b﹣c，则a＞b B．若a＜b，则11 22 a b<C．若1122a b->-，则a＞b D．若a﹣b＜0，则a＜b39．下列说法不正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1【答案】ACD【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【详解】解：A、∵32-<-，∵x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项符合题意；B．∵12->-，∵x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项不符合题意；C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；故选ACD．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内．40．某公交车从始发站经过A、B、C、D站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从B站开出时，车内人数最多C．从始发站到D站，车内人数一直在增多D．从C站开出时，车内人数最多【答案】AD【分析】根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，分别求出每个站和始发站的人数即可判断．【详解】解：由题意，得：x+15-3+12-4+7-10+5-11=25，解得x=14，即该公交车在始发站时，上车人数为14人，故选项A符合题意；从始发站到C站，车内人数一直在增多，到D站开始减少，故选项C不合题意，从B站开出时，车内人数为：14+15-3+12=39（人），从C站开出时，车内人数为：14+15-3+12-4+7=42（人），所以从C站开出时，车内人数最多，故选项B不合题意，选项D符合题意．故答案为：A、D．【点睛】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．41．下列运算正确的是（）A=±3B．3-=-3C．()23-=9D．=-342．下列说法中正确的是（ ） A ．一个非零有理数与它的倒数之积为1 B ．一个非零有理数与它的相反数之商为-1 C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数 D ．两数积为1，则这两个数互为相反数 【答案】ABC【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A ．一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意； B ．一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意； C ．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意； D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意． 故选ABC ．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．43．（多选）下列说法正确的是（ ） A ．﹣a 一定是负数B ．在数轴上离原点越远的数就越大C ．一个数比它的相反数大，这个数是正数D ．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数 【答案】CD【分析】通过举反例，当0a =时，求解,a - 可判断A ，利用绝对值的含义可判断B ，D ，利用相反数的含义可判断C ，从而可得答案.【详解】解：当a =0时，0a -=不表示负数，故A 不符合题意； 在数轴上离原点越远的数绝对值就越大，故B 不符合题意； 一个数比它的相反数大，这个数是正数，正确，故C 符合题意； 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，正确，故D 符合题意；故选：CD【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，掌握“距离原点越远，绝对值越大；一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数”是解题的关键.44．下列说法错误的是____． A ．所有的整数都是正数 B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数，也不是负数【答案】ABC【分析】根据有理数的分类，即可一一判定．【详解】解：A.因为整数包括正整数，零和负整数，故A 错误； B.因为非负数是正数和0，故B 错误；C.因为正有理数，0和负有理数统称为有理数，故C 错误；D.0既不是正数，也不是负数，故D 正确， 故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握和运用有理数的分类是解决本题的关键．45．已知关于x ，y 的方程组3453x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论，其中正确的有（ ）A ．5,1x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解B ．x ，y 的值都为非负整数的解有4个C ．x ，y 的值可能互为相反数D ．当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解46．下列说法中正确的是（ ）A ．计算()113333⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭的结果是1B ．如果a b c c=，那么a b = C ．若a b =，则22()a b =-D ．若a b =，则a b =47．下列各数中，非负数的数是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣0【答案】ABD【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；1；0；故选ABD．【点睛】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键．48．小莹在某月的日历上圈出出了相邻的三个数a，b，c，并求出了它们的和为75，这三个数在日历中的排布可能是（）A．B．C．D．【答案】AC【分析】根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，进而可判定选项A；根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，由a值不为整数，可判定选项B；根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，进而可判定选项C；根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a的值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，结合日历中的每个数不超过31，即可判定选项D．【详解】解：A．依题意得：b=a+1，c=a+2，∵a+（a+1）+（a+2）=75，49．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE ＝6，则AB的长为（）A．18B．36C．24D．48【答案】AB【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图1，∵点C是线段AB上的三等分点，∵AB＝3BC，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∵BC＝2CE＝12，∵AB＝3×12＝36；三、填空题50．用“<”，“=”，“>”填空（1）4-______6-（2） 3.2--______()2--）44,-=）()3.2 3.2,2--=--3.2＜2，3.2＜(--故答案为：＜．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题51．13世纪数学家裴波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为________． 【答案】67【分析】根据题意，可以计算出刀鞘的数量，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，刀鞘数为：67777777⨯⨯⨯⨯⨯=，故答案为：67．【点睛】本题考查的是乘方的概念理解，属于基础考查题．52．国家粮食和物资贮备局11月6日发布消息：我国粮食库存处于历史高位，截至2020年10月底，主产区入统企业收购秋粮2163万吨，同比增长95万吨．请将2163万用科学记数法表示为：________． 【答案】72.16310⨯【分析】将2163万写成21630000，再写成10(110)n a a ⨯<≤的形式即可．【详解】解：2163万21630000=，保留1位整数为2.163，小数点向左移动了7位， 故2163万721630000 2.16310==⨯，故答案为：72.16310⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示大于1的数，熟练掌握10(110)n a a ⨯<≤中a ，n 的取值方法是解题关键．53．若a ＝－2，b ＝3，c ＝－4 ，则a －（b －c ）的值为_______．【答案】-9【解析】略54．不等式2x+4＞10的解集是_____．【答案】x ＞3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可得．【详解】移项，得：2104x >-合并同类项，得：26x >系数化为1，得：3x >故答案为：3x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键．55．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x ﹣ay=6的一组解，则a 的值是_____． 【答案】4．【分析】将x 与y 的值代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x=1，y=﹣1代入2x ﹣ay=6得：2+a=6，解得：a=4．故答案为4．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．56．已知3a =，6b =，且0a b ⨯<，则a b -=________． 【答案】9±【分析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a-b 中求值即可．【详解】因为|a |=3，|b |=6，所以a =±3，b =±6；因为ab <0，所以当a =3时b =−6；当a =−3时b =6，所以a −b =3−(−6)=9或a −b =−3−6=−9，故答案为9±【点睛】考查绝对值的应用以及有理数的减法，注意分类讨论，不要漏解.57．如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，从射线OA 开始按顺时针方向依次在射线上写出数1，2-，3，4-，5，6-，…则数字2019在射线__________．【答案】OC【分析】通过观察已知图形发现由4条射线，因此四个数字一次循环，算出2019有多少个循环即可；【详解】通过观察已知图形发现由4条射线，∵数字12019-每四个数字一个循环，∵201945043÷=，∵2019在射线OC 上；故答案为：OC ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的知识点和数字规律题型，准确计算是解题的关键．58．按下面的程序计算，若开始输入的x 值为正数，最后输出的结果为67，请写出符合条件的所有x 的值_______．59．平方与绝对值都是它的相反数的数是______，这个数的立方和它的关系是______．大于31-.而小于2的整数有______个．【答案】 0或1-##1-或0 相等 5【分析】根据乘方运算法则、相反数的定义、绝对值的意义进行解答即可．【详解】解：平方与绝对值都是它的相反数的数是0或1-；∵300=，()311-=-，∵0或1-的立方和它的关系是相等； 大于31-.而小于2的整数有3-，2-，1-，0，1，共5个． 故答案为：0或1-；相等；5．【点睛】本题主要考查了乘方运算，相反数的定义、绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义、绝对值的意义以及乘方运算法则．60．小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有___________个．【答案】12【分析】根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可．【详解】解：根据数轴的特点，-12.6到-7.5之间的整数有-12、-11、-10、-9、-8， 10.6到17.8之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17．共12个，故答案为：12．【点睛】本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键． 61．2021年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为___________． 【答案】1.29×106．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1290000＝1.29×106．故答案为：1.29×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．62．－2的倒数是________，单项式2223a b π-的次数是______.63．若3ax m +≤的解集为2x ≥，则关于x 的不等式()13a x m -+≤的解集为______．【答案】1x ≤-。
沪教版数学六年级下学期期末综合素养练习题一.选择题(共6题，共12分)1.一块长方形的菜地，周长是240米，长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（）。
A.6400平方米B.1600平方米C.3200平方米2.点A为数轴上-1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）。
A.-3B.3C.1D.1或-33.与0最接近的一个数是（）。
A.-4B.-1C.+24.在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（-3）分，小明比小红多（）。
A.-8分B.8分C.5分D.-3分5.A地海拔-32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（）米。
A.38B.102C.-1026.某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作。
这种零件的标准外直径是585mm.质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2mm，那么2号零件外直径记作（）。
A.+582mmB.+3mmC.-582mm D.-3mm二.判断题(共6题，共12分)1.今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。
（）2.六成七改写成百分数是6.7％。
（）3.80比50多60％，50比80少37.5％。
（）4.20千米在1∶500000的图上应画4厘米。
（）5.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1∶1。
（）6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。
（）三.填空题(共9题，共25分)1.如果向东走了200米，记作＋200米，那么走了－340米，表示向________走了________米。
2.a和b都是非0的自然数，且 a= b，则a与b的最简整数比是（），比值是（）。
3.已知A×＝B×（A，B均不为0），则A:B＝（）:（）。
4.爸爸九月份存入银行800元，记作+800元，十二月份，存折上记作-600元，表示________。
上海六年级下数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个角是直角？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 125二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何偶数乘以偶数都是偶数。
（）2. 任何奇数乘以奇数都是奇数。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 所有的质数都是奇数。
（）5. 所有的偶数都是2的倍数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 两个质数相乘，它们的积一定是______。
3. 0除以任何不为0的数都得______。
4. 任何数乘以1都等于______。
5. 任何数乘以0都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出1到10的所有质数。
2. 请写出1到10的所有偶数。
3. 请写出1到10的所有奇数。
4. 请写出1到10的所有合数。
5. 请写出1到10的所有立方数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
2. 一个正方形的边长是8厘米，求它的周长。
3. 一个数的4倍是24，求这个数。
4. 一个数的5倍是35，求这个数。
5. 一个数的3倍减去5等于23，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长和宽都增加5厘米，求新长方形的面积。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个直径为10厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
5.10科学记数法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A．21.30810⨯B．413.0810⨯C．41.30810⨯D．51.30810⨯2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．107.2610⨯元B．972.610⨯元C．110.72610⨯元D．117.2610⨯元3．（2020·上海九年级专题练习）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．532410⨯B．632.410⨯C．73.2410⨯D．80.3210⨯.4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）3(5)-×40000用科学记数法表示为()A．125×105B．－125×105C．－500×105D．－5×1065．（2020·上海市静安区实验中学九年级期中）据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为90800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．A．908×108B．90.8×109C．9.08×1011D．9.08×1010．6．（2020·上海静安区·九年级二模）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105二、填空题7．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示应为_____．（保留3个有效数字）8．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为_____元．9．（2020·上海松江区·期末）截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为_____．10．（2020·上海市第十中学期中）将1295330精确到十万位后，近似数是_______（用科学记数法表示）11．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，6300000用科学记数法表示为___________．12．（2020·上海市建平中学期末）用科学记数法表示363000（精确到万位）_____．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为__________________元．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，苏州中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为________．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%，4834用科学记数法表示为__________.16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为_________万元．17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米，用科学记数法表示：近地点平均距离为________，远地点平均距离为__________．18．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）用科学记数法表示下列各数：（1）1万=______；1亿=______；（2）80000000=_______；-76500000=____________．19．（2020·上海闵行区·期末）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次.将338600000亿用科学记数法表示为___________.三、解答题20．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？658⨯⨯-⨯110,3.210,7.051021．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？5.10科学记数法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A．21.30810⨯B．413.0810⨯C．41.30810⨯D．51.30810⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将130800用科学记数法表示为：51.30810⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．107.2610⨯元B．972.610⨯元C．110.72610⨯元D．117.2610⨯元【答案】A【分析】先将726亿改写成纯数字，再根据科学记数法的记数法则1010n a a ⨯≤<，1，n 为整数解题即可．【详解】726亿=108726107.2610⨯=⨯，故选A．【点睛】本题考查科学记数法表示大数，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．3．（2020·上海九年级专题练习）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．532410⨯B．632.410⨯C．73.2410⨯D．80.3210⨯.【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】32400000=3.24×107元．故选C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）3(5)-×40000用科学记数法表示为()A．125×105B．－125×105C．－500×105D．－5×106【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】36(5)40000125400005000000510-⨯=-⨯=-=-⨯，故选D.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法，解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．5．（2020·上海市静安区实验中学九年级期中）据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为90800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．A．908×108B．90.8×109C．9.08×1011D．9.08×1010．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：90800000000=9.08×1010，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2020·上海静安区·九年级二模）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：86400=8.64×104．故选C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．二、填空题7．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示应为_____．（保留3个有效数字）【答案】6.30×106【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6300000用科学记数法表示为：66.3010⨯．故答案为：66.3010⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握科学记数法的表示方法和形式．8．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为_____元．【答案】6.08×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：60800000000＝6.08×1010，故答案为：6.08×1010．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.9．（2020·上海松江区·期末）截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为_____．【答案】6.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将6650000用科学记数法表示为：6.7×106．故答案为：6.7×106．【点睛】此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2020·上海市第十中学期中）将1295330精确到十万位后，近似数是_______（用科学记数法表示）【答案】61.310⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】数字1295330精确到十万位取近似数用科学记数法表示为61.310⨯，故答案为：61.310⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，6300000用科学记数法表示为___________．【答案】66.310⨯【分析】根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n是原数的整数位数减1【详解】6300000=66.310⨯,故答案为66.310⨯.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n是整数，关键是确定a 和n的值.12．（2020·上海市建平中学期末）用科学记数法表示363000（精确到万位）_____．【答案】53.610⨯【分析】先根据科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数解答，再利用四舍五入法取近似值．【详解】解：5363000 3.6310=⨯53.610≈⨯．故答案为：53.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，绝对值较大的数取近似值需要用科学记数法来表示．用科学记数法取近似值时，要在标准形式a×10n 中a的部分保留，需要精确到哪一位就保留到哪一位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为__________________元．【答案】107.39310⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】739.3亿=73930000000=7.393×107故答案为：107.39310⨯．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，苏州中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为________．【答案】②【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：①∵4410000一共有7位整数，∴n=7-1=6，错误；②4410000=4.41×106，正确；③∵44.1＞10，错误．故选②．【点睛】本题利用改革开放后城市人口增长问题，重点考查了科学记数法的表示．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%，4834用科学记数法表示为__________.【答案】4.834×103【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：4834=4.834×103故答案为：4.834×10316．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为_________万元．【答案】67.810⨯【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】根据题意7840000=7.84×106万元。
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…沪教版六年级数学下学期综合练习试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、48和72的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、一副张数齐全的扑克牌是54张，从一副扑克牌（没有大小王）中任意抽取一张，抽红桃的可能性是（ ），抽到10的可能性是（ ），抽到黑桃2的可能性是（ ）。
3、3050克＝（ ）千克（ ）克4、一瓶矿泉水的容量是550（ ），小红的卧室占地约12（ ）。
5、三年期国库券的年利率是2.4％，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（ ）元。
6、 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。
7、找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16，……8、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5 mm ，记作（ ）。
9、某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）。
10、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、原价80元，现降价一成五。
现在为多少元？列式为（ ）。
A.80×15%B.80×（1-15%）C.80÷（1+15%）2、一袋土豆，吃了它的3/5，吃了30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A 、20 B 、50 C 、183、一个三角形，他的三个内角的度数比是3：2:1，则这个三角形是（ ）。
