初中数学第4章 图形认识初步 自主学习达标检测

检测内容：第4章图形的相识得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，下列表示角的方法错误的是( D )A．∠O B．∠1 C．∠AOB D．∠ABO第1题图第2题图第7题图2．下列说法错误的是( D )A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上3．下列各组图形中，都是平面图形的是( C )A．三角形、球、圆锥B．棱椎、长方形、点C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体4．下列说法中，正确的是( B )A．射线比直线短B．角的大小与角的两边的长短无关C．两个锐角的和肯定是钝角D．用放大镜看一个角，角的度数就变大了5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( C )A．15°B．75°C．145°D．165°6．当钟表的时间为9：40时，时针与分针的夹角是( C )A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，假如∠AOB＝150°，那么∠COD等于( A ) A．30°B．40°C．50°D．60°8．两根木条，一根长80 cm，另一根长60 cm，把它们的一端重合放在同始终线上，此时两根木条中点的距离是( B )A．10 cm B．70 cm或10 cm C．20 cm D．20 cm或70 cm9．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的全部线段的长度之和为( D )A．24 B．22 C．20 D．2610．如图，在长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝( D )A.75°B．150°C．120°D．105°二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出下列几何图形的名称：12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，依据是__同角的余角相等__．13．小挚友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学学问说明为__两点确定一条直线__．14．如图，∠AOD＝130°，∠COD＝60°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOB＝__35°__．第14题图第15题图15．长度12 cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为__8_cm__．16．已知一个角的余角是这个角的一半，这个角的度数是__60__度．17．已知线段AB＝10 cm，点C是平面内随意一点，那么线段AC与BC的和最小是__10_cm__，依据是__两点之间线段最短__．18．从O点引三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝120°，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC＝__60°或120°__.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)28°32′46″＋15°36′48″；(2)48°39″＋67°31″×2.解：原式＝44°9′34″解：原式＝182°1′41″20．(6分)如图所示，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．解：设∠1＝2x ，则∠2＝3x ，∠3＝4x ，所以2x ＋3x ＋4x ＝270°，所以9x ＝270°，x ＝30°，所以∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°21．(8分)请写出下面这些平面图形是哪个立体图形的绽开图？解：五棱柱，圆锥，圆柱，正方体，三棱柱22．(8分)如图，有A ，B ，C ，D 四个点，依据下列语句画图：(1)过点B 作直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外；(2)延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点；(3)作∠ACD 的平分线CG ；(用量角器)(4)画CD 的中点M ，作射线AM.解：略23．(7分)已知：如图，线段AD ＝10 cm ，点B ，C 都是线段AD 上的点，且AC ＝7 cm ，BD ＝4 cm ，若点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段BC 与EF 的长度．解：由线段的和差，得AC ＋BD ＝AC ＋BC ＋CD ＝AD ＋BC ＝7＋4＝11 cm ，由AD ＝10 cm ，得10＋BC ＝11，解得BC ＝1 cm ，由线段的和差，得AB ＋CD ＝AD －BC ＝10－1＝9 cm .由点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，得AE ＝12 AB ，DF ＝12CD.由线段的和差，得EF ＝AD －(AE ＋DF)＝AD －(12 AB ＋12 CD)＝10－12 (AB ＋CD)＝10－92 ＝112(cm )24．(9分)如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.(1)写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系：__相等__，推断的依据是__同角的补角相等__；(2)若∠COF ＝35°，求∠BOD 的度数．解：(1)相等，同角的补角相等 (2)因为∠COE 是直角，∠COF ＝35°，所以∠EOF ＝55°.又OF 平分∠AOE ，所以∠AOE ＝110°.所以∠AOC ＝20°.所以∠BOD ＝∠AOC ＝20°25．(9分)如图，已知数轴上A ，B 两点所表示的数分别为－2和8.(1)求线段AB 的长；(2)若P 为射线BA 上的一点(点P 不与A ，B 两点重合)，M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在射线BA 上运动时，MN 的长度是否发生变更？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若变更，请说明理由．解：(1)因为A ，B 两点所表示的数分别为－2和8，所以OA ＝2，OB ＝8，所以AB ＝OA ＋OB ＝10 (2)线段MN 的长度不发生变更，其值为5.分下面两种状况：①当点P 在A ，B 两点之间运动时(如图甲).MN ＝MP ＋NP ＝12 PA ＋12 PB ＝12(PA ＋PB)＝5；②当点P 在点A 的左侧运动时(如图乙).MN ＝NP －MP ＝12 BP －12 AP ＝12AB ＝5.综上所述，线段MN 的长度不发生变更，其值为526．(11分)如图①，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将始终角三角板(其中∠P ＝30°)的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图①中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．(1)如图②，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC.①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；(2)若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图③，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；(3)在(2)的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？(干脆写出结果).解(1)①因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝180°－30°＝150°.因为OP 平分∠BOC ，所以∠COP ＝12∠BOC ＝75°.所以∠COQ ＝90°－75°＝15°.所以∠AOQ ＝∠AOC －∠COQ ＝30°－15°＝15°.所以t ＝15°÷3°＝5(秒) ②是，理由如下：因为∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，所以OQ 平分∠AOC (2)因为OC 平分∠POQ ，所以∠COQ ＝12∠POQ ＝45°.依据旋转的速度，设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°＋6t ，由∠AOC －∠AOQ ＝45°，可得30°＋6t －3t ＝45°，解得t ＝5秒；当30°＋6t －3t ＝225°，也符合条件，解得t ＝65，所以5秒或65秒时OC 平分∠POQ (3)设经过t 秒后，OC 平分∠POB.因为OC 平分∠POB ，所以∠BOC ＝12∠BOP.因为∠AOQ ＋∠BOP ＝90°，所以∠BOP ＝90°－3t.又∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－30°－6t ，所以180°－30°－6t ＝12 (90°－3t)，解得t ＝703秒。

第四章 图形认识初步目标检测试卷（五）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是（ ）A 平面与曲面相交一定是曲线B 棱柱可以有10条棱C 多面体的面数与顶点数之和一定比棱数多D 球的表面可以展开成一个圆2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的平面是四边形，那么这个几何体可能是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 以上都有可能3、下列语句中，能正确表达图中特点的共有（ ） ①直线l 经过C 、D 两点， ②点C 、D 在直线l 上， ③直线l 是由C 、D 两点确定的直线，④l 是一条直线，C 、D 是任意两点A4个 B 3个 C 2个 D 1个4、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）A 15°B 75°C 145°D 165°5、如图是一个无盖的正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中∠ABC 的度数为（ ）A 150°B 120°C 90°D 60°6、一条信息可通过如图的网络线由上（A 点）往下向各站点传送，例如信息b 2点可由经a 1的站点送达，也可由经a 2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A 点到达d 3的不同途径共有（ ）条A 3B 4C 6D 127、如图，已知∠ACB=90°。

∠1=∠B ，∠2=∠A 则下列说法错误的是（ ） A ∠A 与∠B 不是互为余角 B ∠1与∠2是互为余角 C ∠2与∠B 是互为余角 D ∠1与∠A 是互为余角 8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ） A 南偏东60° B 南偏西60° C 南偏东30° D 南偏西30° 9、如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC 有的度数是（ ） A 52° B 16° C 52°或 16° D 52°或18° 10、如图,下列各组角中,能够表示同一个角的是( )A ∠BDA 与∠BDEB ∠ACE 与∠AEC C ∠BAD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5题图· · C B A · 6题图 A a 2a 1b 2 b 3b 1c 1 c 2 c 3 c 4d 4 d 3 d 2 d 1 d 5 7题图 A D B C 1 2 · · · · · · · · · · · · ·· · · · ·· ·· ·· · l3题图D C A EC BD10题图二、耐心填一填:(每小题3分,共30分)1、三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，11个面是 看不见的（背面、底面、叠合面、左面） 试问：看不见的面的点数总和为2、平面内有四个点，其中任何三点都不在一条直线上，过其中 的任何两点画直线，这些直线最多有 个交点3、一条1厘米长的线段在10倍的放大镜下，看到的线段长是 厘米， 用这个放大镜看一个10°的角，看到的角是 度4、一把折扇展开后每相邻2个扇骨之间的夹角都是15°，两边的扇骨的夹角为150°，则折扇共有 根扇骨5、若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3是互为余角吗？ （填是或不是）6、如果一个角的余角比它的补角的92多1°，那么这个角是 7、如图，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（∠DOQ=70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角 ∠A`OB`= 度8、三刀最多可以把一个长方形形状的蛋糕切成 块9、如图，将一长方形纸条沿某一边对折，设此边长为a ，3次对折后边长为 ，10次对折后边长为10、如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠1=15°，∠BOD=90°， 则∠2=二、 用心做一做：（本大题共60分）1、（本题6分）如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 、B 表示工厂，要在靠近铁路处建立一个运货站，使它到两厂距离之和最短，这个运货站应建在何处？请在图上画出该点的位置7题图 OB CQ C`A` D A B`9题图 C EBD FAO1210题图MNA B· ·2、（本题8分）如图是由若干个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图3、（本题10分）已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-31∠β的值4、（本题12分）如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B 怎样爬路线最短？如果要爬行到顶点C 呢？说出你的理由5、（本题12分）下面是由同型号的黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。

七年级数学第四章《图形认识初步》试题班级 姓名 学号 成绩____________ 一、选择题。

（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、直线AB 和直线BA 是两条直线； B 、 射线AB 和射线BA 是两条射线C 、线段AB 和线段BA 是两条线段；D 、 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 3、下列图形中，1∠和2∠互为余角的是（ ）4、经过任意三点中的两点共可以画出（ ）A 、 一条直线B 、 两条直线C 、 一条或三条直线D 、 三条直线 5、若∠A＝8120'︒，∠B ＝035120'''︒，∠C ＝︒25.20，则（ ）A 、 ∠A＞∠B ＞∠C B 、 ∠B ＞∠A ＞∠C C 、∠A＞∠C ＞∠BD 、∠C ＞∠A ＞∠B 6、轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西46°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( ) A 、.南偏东46° B 、东偏北46° C 、.东偏南46° D 、南偏东44° 7、如果点B 在线段AC 上，那么下列式子：①AB=12AC ；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB+BC=AC 。

能表示点B 是线段AC 的中点的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）9、下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是( )A BC D∠ABC ∠CAB直线是平角∠AOB 是平角Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(1)15°的角， (2)65°的角， (3)75°的角， (4)135°的角， (5)145°的角． A ．(1)(3)(4) B ．(1)(3)(5) C ．(1)(2)(4) D ．(2)(4)(5)10、线段AB 上有一点C ，点C 使AC ：CB=2：3，点M 和点N 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若MN=4，则AB 的长是（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12 二、填空题。

第四章 图形认识初步目标检测试卷（四）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、过不在一条直线直上的A 、B 、C 三点中每两个点作一条直线，共可作直线（ ）A 1条B 2条C 3条D 4条2、8点30分，时钟的时针与分针所夹的角度是（ ）A 60°B 70°C 75°D 80°3、如图，共有（ ）个小于180°的角A 5B 6C 7D 84、如图，哪一个图形能够折叠成一个无盖的盒子（ ）AB C D5、正方体的三视图为（ ）A 三个大小一样的正方形B 一个正方形和两个长方形C 三个大小不一样的正方形D 以上都不对6、一个角是钝角,那么这个角的一半是（ ）A 锐角B 直角C 钝角D 以上都有可能7、下列说法中正确的是（ ）A 延长线段AB B 延长射线OAC 在直线AB 的延长线上取一点CD 延长线段BA 到C ，使BC=AB8、若两个角的度数和为90°，则这两个角中至少有一个角不大于（ ）A 30°B 45°C 50°D 55°9、38°15′和38.15°的关系是( )A 38°15′＞38.15°B 38°15′＜38.15°C 38°15′=38.15°D 以上都有可能10、下列说法正确的是（ ）A 在角的一边的延长线上取一点AB 角的两边张的越开,角就越大C 用一个放大倍率为2倍的放大镜放大一个20°的角是40°D 角的两边伸的越长,角就越大二、 耐心填一填：（每小题3分，共30分）1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点2、21周角= 平角= 直角= ° 3、一个几何体的三种视图如图，它是4、立体图形可分为 体、 体和 体 3题图 主视图 左视图 俯视图5、圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是6、68°12′的余角为7、如图，图中有 条线段8、点A 是线段BC 外一点，一定有AB+AC BC ，理由是9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC = 10、将一个直角三角尺绕着一条直角边旋转一周得到的几何体是 三、用心做一做：（本大题共60分）1、计算下列各题：（每小题4分，共8分）（1）、22°18′×5 （2）90°-57°23′27″2、（本题8分）已知线段AB=8cm ，点C为线段AB 上任一点，M 是AC中点，N是BC 中点，求线段MN 的长？3、（本题8分）读下列语句并画出图形：（1）画直线AC ；（2）画线段AB ；（3）画射线BC ；（4）直线AC 与BD 相交于点O4、（本题12分）指出下面每组左面三个图形是右面物体分别从哪个方向观察到的图形，如图（1）（2）C D A B E 7题图 · · · · · A O C B 9题图· A · B · D·C5、（本题12分）如图所示，O 是直线AB 上一点，OC 是任意一条射线，OD 一平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，那么射线OD 与OE 互相垂直吗？请说明理由6、（本题12分）如图所示，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO’D=140°,若这辆汽车向右拐,则需拐多少度的角?若这辆汽车向左拐,则需拐多少度的角?参考答案：一、1、C ；2、C ；3、C ；4、D ；5、A ；6、A ；7、A ；8、B ；9、A ；10、B二、1、0，1，2；2、1，2，90；3、三棱柱；4、柱，锥，球；5、长方形，扇形，长方形；6、21°48′；7、10；8、＞，两点之间线段最短；9、∠BOC ；10、圆锥；三、1、（1）111°30′，（2）32°36′33″；2、4cm ；3、略；4、（1）俯视图，左视图、主视图，（2）主视图、俯视图、左视图；5、互相垂直；6、140°、40°。

第四章 图形认识初步单元检测题班级 .姓名 .学号 .一、选择题（每题4分，共40分） 1.圆锥的侧面展开图是（ ）A ．圆形B ．长方形C ．扇形D ．半圆形 2. 下列说法错误的是（ ）A ．线段AB 和线段BA 是同一条线段; B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线;D ．线段AB 是直线AB 的一部分 3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A B C D 4.下列图形中是正方体的展开图的为（ ）A .B . C. D. 5. 如果点C 是线段AB 上的一点，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．MN=21AB B ．NC=21AB C ．MC=21AB D ．AM=21AB 6.直线上不同的四个点，能够得到不同的线段条数共有（ ）A ．四条B ．五条C ．六条D ．七条7. 2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）A ．北纬31oB ．东径103.5oC ．金华的西北方向上D ．北纬31o，东径103.5o8.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）A ．85°B ．75°C ．70°D ．60° 9. 从点A 看B 的方向是北偏东35°，那么从B 到A 的方向是（ ）A ．南偏东55°B ．南偏西55°C ．南偏东35°D ．南偏西35° 10. 一个画家有14个边长为1cm 的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（ ）A ．19cm 2B ．21cm 2C ．33cm 2D ．34cm 2二、填空题（每题4分，共20分）11.将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.12.植树时只要先定两个树坑的位置，•就能确定一行树所在的位置，其根据是___________．13. ∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______.14. 已知：∠A=60°，那么∠A的补角是．15.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_______．三、解答题（共40分）16.（共10分）（1）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3；（2）一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角.17.（共10分）已知：如图所示，从点O 引四条射线OA 、OB 、OC 、OD ，如果OA ⊥OC ，OB ⊥OD ．（1）若∠BOC ＝35°，求∠AOB 与∠COD 的大小； （2）若∠BOC ＝50°，求∠AOB 与∠COD 的大小； （3）你发现∠AOB 与∠COD 的大小有什么关系？18.（共10分）如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，那么这个角的余角是多少度？A CO DB19.（共10分）（1）如下图，已知点C 在线段AB 上，6cm AC =且，4cm BC =，点M N ， 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的的长度．（2）在（1）中，如果cm AC a =，cm BC b =，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律． （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm AC =，4cm BC =，点C 在直线AB 上，点M N ，分别是AC BC ，的中点，求MN 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.B•9.D 10.C二、填空题11.1、2、3 5、6 12.两点确定一条直线13.∠3， 14.120° 15. 180°三、解答题16.（1）180°（2）40°17.（1）∵OA⊥OC∴∠AOB+∠BOC＝90°∵∠BOC＝35°∴∠AOB+35°＝90°∴∠AOB=55°∵OB⊥OD∴∠COD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝35°∴∠COD+35°＝90°∴∠COD=55°（2）∵OA⊥OC∴∠AOB+∠BOC＝90°∵∠BOC＝50°∴∠AOB+50°＝90°∴∠AOB=40°∵OB⊥OD∴∠COD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝50°∴∠COD+50°＝90°∴∠COD=40°（3）从（1）、（2）的运算知道：∠AOB=∠COD18.解法一：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，补角为（180-x）°∴180-x=2（90-x）+40，∴x=40∴90-x=50°答：这个角的余角是50度．解法二：设这个角的余角为x°，则其补角为（90+x）°∴90+x=2x+40，∴x=50答：这个角的余角是50度．19.（1）5㎝（2）MN =（a㎝+b㎝）÷2 MN的长度为线段AC，BC长度的二分之一（3）解：有变化已知AC=6㎝，BC=4㎝当AB在点C左侧时CN=3㎝，CM=2㎝MN=1㎝所以，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，MN的长度有变化。

2020年秋华师大版初一年《第4章图形的初步认识》测试卷班级： 号数： 姓名：一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面几种图形中是平面图形的是( )2．如图所示是一个正六棱柱形状的茶叶盒，其俯视图为( )3．下列说法正确的是( )A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫做角C ．两点之间，直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点 4．若∠α与∠β互为余角，则( )A ．∠α＋∠β＝180°B ．∠α－∠β＝180°C ．∠α＋∠β＝90°D ．∠α－∠β＝90° 5．如图，下列说法错误的是( )A ．图①的方位角是南偏西20°B ．图②的方位角是西偏北60°C ．图③的方位角是北偏东45°D ．图④的方位角是南偏西45°6．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列各式不正确的是( )A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AD －BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝13AB7．下列叙述正确的是( )A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°，20°，60°的角互为余角D ．120°和60°的角互为补角 8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角的度数是( )A ．101.5°B ．102.5°C ．120°D ．125°9．如图，一张四边形纸片按图①、图②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )10．如图，点C ，D 在线段BE 上，下列说法中正确的有( )①直线CD 上以点B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条； ②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以点A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，一些人为抄近路而践踏草坪，这是一种不文明的现象．请你用数学知识来说明这一问题：．12．如果一个六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱的长度之和是cm．13．从一个多边形的某个顶点出发，与其余的各顶点相连结，可以把这个多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是．14．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A 与点C之间的距离是cm．15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝．16．要用一张长方形纸折成一个纸袋，如图所示，两条折痕的夹角为70°(即∠POQ＝70°)，将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角∠A′OB′＝．三、解答题(共52分)17．（4分）计算：21°17′×4－176°52′÷318．（8分）如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，并作∠ACD的平分线CG；(4)作线段CD的中点M，并作射线AM．19．（8分）如图所示，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；(2)如果MN＝6 cm，求AB的长．20．（8分）如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC．(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；(2)若OE为∠BOC的平分线，说明∠DOE＝12∠AOB．22．(12分)如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．(1)①若m＝50，则射线OC的方向是________；②图中与∠BOE互余的角有____________，与∠BOE互补的角有____________．(2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．23．（12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．。

湘教版七年级数学上册《第四章图形的认识》单元检测卷及答案一、单选题1．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，点D 为线段AB 的中点，点C 为DB 的中点，若24AB =，3AE DE =则线段EC 的长是（ ）A ．7B ．203C ．9D ．53．如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，与“红”字面相对面上的字是（ ）A ．基B ．因C ．传D ．承4．如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①、②、③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过一点可以画无数条直线D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A ．9种B ．18种C ．36种D ．72种6．围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④7．已知AB=21cm ，BC=9cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，那么AC 等于（ ）A ．30cmB ．15cmC ．30cm 或15cmD ．30cm 或12cm8．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（ ）种．A ．4B ．6C ．10D ．129．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，能说明∠1＞∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC∠OD ， ∠AOC=30°时，∠BOD 度数为（ ）A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°12．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0ac <；②关于x 的方程0ax b c --=的解为=1x -；③()22a b c =+④a b c abca b c abc++-的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a ，b ，c ，且<0b ，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC ．其中正确结论的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．已知线段AB=6，O 是AB 的中点，若点M 在射线AB 上，且BM=1，则线段OM 的长度为 ． 14．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1:2:6，则最大扇形的圆心角的度数为 ． 15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝ ．16．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= ．17．已知一条射线OA ，在同一平面内从点O 再作两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是 ．三、解答题18．如图，点O 为直线AB 上的一点，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1+∠2﹣∠3的大小．19．如图是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为2，求x ，y ，z 的值．20．如图，点D B E 、、是线段AC 上的三个点，D 是线段AB 的中点．（1）若点E 是BC 的中点，且124BE AC ==，求线段DE 的长； （2）若3302AC DE ==，32AD EC =：：求线段EC 的长． 21．点C 在线段AB 上，若BC ＝2AC 或AC ＝2BC ，则称点C 是线段AB 的“雅点”，线段AC 、BC 称作互为“雅点”伴侣线段．（1）如图①，若点C 为线段AB 的“雅点”，()6AC AC BC =<则AB ＝______；（2）如图②，数轴上有一点E 表示的数为1，向右平移5个单位到达点F ；若点G 在射线EF 上，且线段GF 与以E 、F 、G 中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G 所表示的数．（写出必要的推理步骤）22．如图，直线l 上有A ，B ，C 三点，AB ＝8cm ．直线l 上有两个动点P ，Q ，点P 从点A 出发，以12cm/s 的速度沿AB 方向运动，同时点Q 从点B 出发，15cm/s 的速度沿BC 方向运动，设运动时间为t 秒．（1）当t 为多少秒时，点B 是线段PQ 的中点？ （2）运动过程中，当t 为多少秒时，点P 和点Q 重合？（3）若点P 运动至点Q 右侧，则t 为多少秒时，线段PQ 与线段AQ 的长度相等？参考答案与解析1．【答案】A【解析】解：A 、是三棱柱的平面展开图；B 、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C 、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D 、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误． 故选：A ．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．2．【答案】C3．【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形∴“传”与“因”相对，“承”与“色”相对，“红”与“基”相对.故答案为：A.【分析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可.4．【答案】B【解析】解：从教学楼到图书馆有三条道路第②条道路最近，其理由是两点之间，线段最短.故答案为：B.【分析】根据线段公理：两点之间线段最短，即可求解.5．【答案】C6．【答案】C【解析】∵①不含曲面，②含有曲面，③含有曲面，④不含有曲面∴含有曲的面的是②③故答案为：C.【分析】先分别判断出各几何体是否含有曲面，再求解即可.7．【答案】D【解析】当如图1所示时∵AB=21cm，BC=9cm∴AC=AB-BC=21-9=12cm；当如图2所示时∵AB=21cm，BC=9cm∴AC=AB+BC=21+9=30cm∴AC的长为30cm或12cm故答案为：D．【分析】先作图，再根据图可得AC=AB-BC，AC=AB+BC，进行计算求解即可。

七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题（含解析）（新版）华东师大版（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2016·浙江丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是（）2. 某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）第2题图3.(2016·湖北宜昌中考)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A.∠NOQ＝42°B.∠NOP＝132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补第3题图4.(2016·河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A. B. C. D.第5题图5. （2015·山东聊城中考）图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A.梦 B.水 C.城 D.美6.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB .若∠COB =35°，则∠AOD 等于（ ） A.35°B.70°C.110°D.145°7.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（ ） A.B.C.D.8.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）9.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ） A.B.C.D.10.(2016·湖北宜昌中考)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短ABDC二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .第13题图12.两条直线相交有____个交点；三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点． 13.如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________.14.(2015·江西中考)一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________. 15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个．16.已知一个表面积为12 2dm 的正方体，则这个正方体的棱长为 . 17.如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB =10 cm,BC =4cm,则AD 的长等于 .DA B Cb a①②③④A BCDDC AB第15题图第10题图18.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为______. 三、解答题（共46分）19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）. 20.(6分)如图,是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注 了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面？ （字母朝外） 21.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.22.（6分）为了探究n 条直线能把平面最多分成几部分，我们 从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分； （2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成7部分…… 把上述探究的结果进行整理，列表分析：第19题图第17题图A BD C第21题图A EBC F D直线条数把平面分成的部分数写成和的形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；（2）当直线为10条时，把平面最多分成部分；（3）当直线为n条时，把平面最多分成部分．（不必说明理由）23.（7分）如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若线段，求线段的长.（2）若线段，求线段的长．25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为，八边形的个数为，求的值．第4章图形的初步认识检测题参考答案1.C 解析：角、圆、三角形都是平面图形，所以选项A、B、D不符合题意，只有选项C符合题意，是立体图形.2.B 解析：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故选B．3.C 解析：根据M,N,P,Q四点在量角器上的位置可知，∠MOQ=42°, ∠MOP=132°,∠NOQ=138°, ∠PON=48°,故选项A,B错误；因为∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；因为∠MOQ+∠MOP=42°+132°=174°≠180°，故选项D错误.方法：(1)用量角器量一个角的度数的大小，首先找到角的始边与终边，用角的终边对应的数值减掉角的始边所对应的数值就是这个角的度数；(2)当两个角的和为90°时，两个角互余，当两个角的和为180°时，两个角互补.4.C 解析：选项A,;选项B ，；选项C，；选项D，.故选项C符合题意.5. A 解析：由小正方体的表面展开图可知“中”字与“美”字相对；“国”字与“水”字相对；“梦”字与“城”字相对.小正方体翻到第1格时，写有“梦”字的一面在下；翻到第2格时，写有“中”字的一面在下；翻到第3格时，写有“国”字的一面在下；翻到第4格时，写有“城”字的一面在下，此时写有“梦”字的一面朝上．6.C 解析：∵ 射线OC平分∠DOB，∴ ∠BOD=2∠COB.∵ ∠COB=35°，∴ ∠BOD=70°.∵ ∠AOD＋∠BOD=180°，∴ ∠AOD=180°－70°=110°，故选C.7.D 解析：因为平分所以所以故选D．8.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知选B.9.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.因为是线段的中点，所以所以. 故选D.10.D 解析：剪之前树叶的周长为曲线ADB与曲线ACB的长度的和，剪之后剩余树叶的周长为曲线ADB的长与线段AB的长的和，因为在连接A，B两点的线中，线段AB最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小.第10题图规律：线段的性质：两点之间，线段最短.11. 两点确定一条直线12.1 3 1 解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.13.24解析：根据长方体的三视图想象出长方体的长、宽、高分别为3 cm，2 cm，4 cm,然后根据长方体的体积公式可知V=3×2×4=24（）.14.160°解析：根据互为补角的概念可得出这个角的补角是180°-20°=160°.15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.16. dm 解析:因为正方体共有6个面，且其表面积为12 2dm，所以每个面的面积为2 2dm ，所以其棱长为 dm.17.3 cm 解析：AC=AB－BC=10－4=6（cm）,因为D是线段AC的中点，所以AD=12AC=3 cm.18.4 解析：由题中所给出的主视图知该几何体共两列，且左侧一列有一层，右侧一列最高有两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行一层另一行两层，还可能两行都是两层．所以几何体的小正方体最少个，最多个．19.解：答案不唯一，右图仅供参考．20.解：（1）因为面“”与面“”相对，所以面在长方体的底部时，面在上面.（2）由题图可知，如果面在前面，面在左面，那么面在下面.由题图可知，面“”与面“”相对，所以面会在上面.21.解：因为线段，线段，所以所以又因为分别是线段的中点，所以所以所以答：线段的长为.第19题答图22.解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56；（3）设当直线有n条时，把平面最多分成m部分．有以下规律：n m1 1+12 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4……n(1) 1112n nn++++=+23.解：（1）因为是直角，，所以因为是的平分线，是的平分线，所以所以（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．因为又，所以24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，，所以.（2）因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，所以DB=DC+CB=5+10=15(cm).25.解：（1）关系式为.多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体20 12 30（2）由题意得，解得.（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有棱，那么，解得，所以．。

人教版数学七年级上第四章几何图形的认识初步单元检测题含答案图形的认识初步单元检测题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

）1.如图，在直线l上有A．B、C三点，则图中线段共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条2.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利3.下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′4.下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）2A．62°B．118°C．72°6.将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（）A．B．C．D．7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A．①②③④B．①C．②③④9.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）10.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A．B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③B．③C．①②D．①11.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是()C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短12.如图，在数轴上有A．B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A．D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．14.如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是______________________．3415.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．16.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=°．17.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是．18.已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_____________________．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．20.如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．21.按要求画图：（1）画直线AC；（2）画线段AB；（3）画射线BC．22.小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．523.如图，已知A．O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．24.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．625.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．26.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．7（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是某，请你探索式子|某+6|+|某﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．8图形的认识初步单元检测题答案解析一、选择题1.【分析】根据线段的概念求解．解：图中线段有AB、AC、BC这3条，故选：C．2.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．故选C．3.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．解：A．35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．4.解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．故选：C．5.分析：利用对顶角的定义以及周角定义得出∠AOC的度数．解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为236°，9∴∠AOC=∠BOD==62°．故选A．6.分析：根据直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥，再根据圆锥体的主视图解答．解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一圆锥体，圆锥体的主视图是等腰三角形．故选：D．7.分析：先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故选：D．8.分析：根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．解：能相交的图形有①③．故选：D．109.分析：解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选B．10.分析：根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．解：①在同一直线上的4点A．B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．11.分析：根据两点之间线段最短即可得出答案．解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：D．12.分析：根据A．D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．解：∵|AD|=|6﹣（﹣5）|=11，2AB=BC=3CD，11∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6﹣E|=4，∴点E所表示的数是：6﹣4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选D．二、填空题13.分析：根据两点确定一条直线解答．解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．14.分析：答题是首先知道余角的概念，由∠AOD+∠BOD=180°，又知OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，故知∠COE=90°．解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，∴∠DOE+∠COD=90°，∠DOE=∠AOE，∴与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE．1215.分析：根据线段的性质解答即可．解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16.【分析】根据∠AOD是∠BOD的补角求得∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=40°，∴∠AOD=140°；∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=70°；故答案是：70．17.分析：∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．解：∠ABC=30°+90°=120°．故答案是：120°．18.分析：先根据题意找出各点的位置，然后直接计算即可．解：画出图形如下所示：则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm．故答案为：5cm．三、解答题1319.分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．解：根据题意及补角的定义，∴，解得，∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°．故答案为：27°．20.分析：根据AC：CB=3：2，可得CB的长，根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，再根据线段的和差，可得答案．解：由AC=12cm，AC：CB=3：2，得CB=8cm，由线段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=0.5AC=6cm，AE=0.5AB=10cm，由线段的和差，得DE=AE﹣AD=10﹣6=4cm．21.分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可．解：如图，1422.分析：（1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；（2）利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；（3）利用量角器测量即可．解：（1）如图；（2）AC=3.46cm，则C距A的实际距离是：3.46某40=138（m）；（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．23.【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=某（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=某（a°+180°﹣a°）=90°；15（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．24.分析：（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．解：（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．故答案为相等、对顶角相等、20°．点评：（1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．25.分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°．解：∠CDE=90°．理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，16=∠ADA′+∠BDA，=（∠ADA′+∠BDA′），=某180°，=90°．26.解：（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t，（2）设点P运动某秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5某，BC=3某，∵AC﹣BC=AB∴5某﹣3某=14…解得：某=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…（3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7…（4）式子|某+6|+|某﹣8|有最小值，最小值为14． (17)18。

第四章图形的初步认识测试题一、精心选一选（每小题3分，共18分）1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线4、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C >∠BD、∠C >∠A >∠B5、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）6、下列语句正确的是（）A.钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角；C.钝角的补角一定是锐角；D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。

二、细心填一填（每空3分，共39分）7、∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是。

8、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是9、已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是_______·10、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．11、如图所示，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______·(第11题) (第12题)东12、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；13、如图所示，小于平角的角有个；14、如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是；15、48 o 15′36〞的余角是，补角是；三、耐心做一做（8分+8分+8分+8分+11分，共43分）16、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角。