4.1.1立体图形与平面图形公开课

生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
正方体
长方体
圆柱
球体
圆锥
三棱柱
三角形
六棱柱
圆
四棱锥
下图中包含了哪些立体图形和平面图形？
真题演练（2018济宁中考）
如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个 选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（）
第四章 几何图形初步
4.1.1立体图形和平面图形（1）
对于各种各样的物体，数学关注的是他们 的形状，大小和位置，而他们的颜色，质量， 材质等则是其他学科所关注的。
观察纸盒的外形
从整体上看，它的形状是长 方体.
看不同的侧面，得到 的是正方形或长方形.
正方形 长方形 线段 点 ·
只看棱、顶点等局部， 得到是线段、点等.
类似地观察水杯，乒乓球的外形，可以得到什么图形呢？
观察纸盒的外形
·
观 察 水 杯 的 外 形 观 察 乒 乓 球 的 外 形
.
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点 等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色 色的物体外形中得出的. 像这种从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 几何图形是数学研究的主要对象之一
常见的几何体：
棱柱
圆柱ห้องสมุดไป่ตู้
柱体
棱锥 锥体 圆锥
棱台
台体
圆台 球体
球
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

二、 合作交流，探究新知
你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形： 各个部分不在同一个平面内. C、E、F
平面图形： 各个部分都在同一个平面内. A、B、D
简单几何体的分类
简单的 几何体
圆柱 柱体
棱柱
锥 体 {圆俊
球体
三、 运用新知
下列实物与给出的哪个几何体相似?
三、 运用新知
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
二、 合作交流，探究新知
你能说出下列图形的名字吗?
三角形 形
平行四边
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形。
二、 合作交流，探究新知
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：
从实物中抽象出来 的各种图形统称为 几何图形.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
一、创设情境，引入新知
天安门
上海
台球桌
交通标志
向左和 向右转弯
靠右侧 道路行驶
靠左侧 道路行驶
立交直行和 立交直行 左转弯行驶 和 右转弯
行驶
环岛行驶
单向行驶 单向行驶 (向左或向右) (直行)
机动车道 非机动车道
步行街
鸣喇叭
准许试刹车 干路先行
从上面看
长
方
从左面看
体
从正面看
三、 运用新知
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看

相同的小正方体的个数是
( B)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
四 利用从不同方向看立体图形求表面积
例5 10个棱长为1的正方体木块 堆成如图所示的形状，则它的表面 积是（ Ｃ ）
A．30 B．34 C．36 D．48
四 利用从不同方向看立体图形求表面积
练习 如图，桌面上的模型由20个棱长为a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的 部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积 为（ Ｄ ）
•看这个由正方体组合成的 •立体图形各能得到什么平 •面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”
找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个 正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如 图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的 一种模型，它的俯视图是（ A ）
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图
形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
三 利用几何体的特征猜想从不同方向看到的 平面图形表示的几何体
例4 从三个不同方向看一个几何体， 得到的平面图形如图所示，则这个几何 体是（ A ）
• A．圆柱 • C．棱锥
B．圆锥 D．球
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形 吗？动手试试看！
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
（教材第118页练习1）
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
•左面

导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解 立体图形与平面图形的区别.(难点)
2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准 确识别简单几何体.(重点)
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从 剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形 世界是多姿多彩的！
方面，有孩子写的东西，言之无物，内容空洞，缺乏可读性，美感差；有的孩子事无巨细，一一罗列，缺乏一个鲜明的中心。就个体而言，肖敏是班上最差的孩子，特别懒，从不做家庭作业，作业速度特别慢 ，做作业时注意力从来都集中不了，因此导致了语文各方面的能力都非常欠缺。
二、教学目标。 1、认识81个汉字，正确书写257个汉字，养成主动识字的习惯。书写规范、端正、整洁。 2、积累一定数目的名言警句、谚语和古诗词。 3、学写摘录笔记，交流展示自己的摘录笔记，提高阅读能力，养成阅读习惯。 4、积累带“月”“明”等的成语。 5、记叙培养学生收集处理信息的能力，整理自己需要的资料。 6、熟练阅读28篇诗文，背诵四篇。在阅读中会自己提出比较有质量问题，会处理所提的问题，基本上能自行解答提出的问题，通过讨论，纠正或完善自己的认识，能对照译文读懂古文，基本 上养成良好的阅读习惯。注意把阅读和语文基础知识基本技能的学习及各种学习实践结合起来。 7、在口语交际活动中，力求学生做重点发言人，做讨论的主持人，分辨讨论中的不同意见，与不同意见交流，正确对待反对意见。使学生树立对错意识，提高分析、判断、综合的能力。8、 写日记，使习作与生活紧密结合。写作和阅读结合，续写，仿写，补写，还包括写发言提纲。写作与综合性学习活动相结合。开始练习写真实的作文，写有情有意（有中心）；有血有肉（内容具体）；有声有 色（生动）；有条有理（结构清楚）。教给学生三种修改的方法——自己读、请人提意见和冷处理。 三、教学重点。 1、在阅读的同时，既教给学生的语文基本技能，又提高学生的阅读能力。 2、在阅读中，通过自己提问，自己解决，通过讨论完善问题，提高阅读能力，读懂课文内容，懂得课文内涵。 3、大量阅读，丰富学生的文化素养。 4、在口语交际活动中，力求学生做重点发言人，做讨论的主持人，分辨讨论中的不同意见，与不同意见交流，正确对待反对意见。 5、写有根有据（真实）的作文，写有情有意（有中心）；有血有肉（内容具体）；有声有色（生动）；有条有理（结构清楚）。 四、教学难点。 1、学生收集处理信息的能力需要进一步完善。 2、提升独立阅读技能，扩大阅读量，丰富学生的文学素养。 3、训练学生的口语交际能力。 4、写真实、有新鲜感的习作。 五、教学措施。 1、以课程改革的新理念、新思维为指导，关注学生的全面发展，通过多种教学形式，激发学生学习兴趣。 2、注重教学过程，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生先自主学习，敢于发现学习中的问题，大胆想出解决问题的方法。 3、创设宽松、和谐，师生共同探讨问题的学习氛围。 4、尊重学生个体差异，鼓励每个学生选择适合自己的学习方法。每节课均有机会让每个学生都动脑、动口、动手学习。 5、引导学生敢于讲出自己的体会和理解，尊重他们的想法，鼓励他们在大语文的学习实践中领悟、掌握和运用所学的语文知识。 6、在作业设计中，注意有多种多样的题型和不同层次的题型。 7、引导学生完成课标规定的阅读量。

18、 生活就 像海洋 ，只有 意志坚 强的人 ，才能 到达彼 岸。— —马克 思 19、 别因为 落入了 一把牛 毛就把 一锅奶 油泼掉 ，别因 为犯了 一点错 误就把 一生的 事业扔 掉。— —蒙古 20、 许多人 之所以 在生活 中一事 无成， 最根本 原因在 于他们 不知道 自己到 底要做 什么。 在生活 和工作 中，明 确自己 的目标 和方向 是非常 必要的 。只有 在知道 你的目 标是什 么、你 到底想 做什么 之后， 你才能 够达到 自己的 目的， 你的梦 想才会 变成现 实
17、 在人生 的竞赛 场上， 没有确 立明确 目标的 人，是 不容易 得到成 功的。 许多人 并不乏 信心、 能力、 智力， 只是没 有确立 目标或 没有选 准目标 ，所以 没有走 上成功 的途径 。这道 理很简 单，正 如一位 百发百 中的神 射击手 ，如果 他漫无 目标地 乱射， 也 不 能在比 赛中获 胜。
几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么 联系？
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些 几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形? 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
九、 要点梳 理（课 文回放 ）。 作者 用细腻 的笔触 、传神 的语言 介绍了 《蒙娜 丽莎》 画像， 具体介 绍了___ ______ _，___ ______ _，特 别详细 描写了 蒙娜丽 莎的___ ______ _和___ ______ _，以 及她___ ______ _、___ ______ _和___ ______ _；最 后用精 炼而饱 含激情 的语言 告诉大 家，蒙 娜

学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?

看整体
看
上 面
看顶点
从实物中抽象出的各种
图形统称为几何图看形侧面.
看
棱
立体图形：各部分不都在同一平面内
正方体
圆柱体
球体
长方体
三棱柱 圆锥体
四棱 锥
六棱柱
三棱锥
平面图形：各部分都在同一平面内
三角形
圆
．．
线段
梯形
平行四边形 长方形
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。对于一些立体图形的问题，常把它们转 化为平面图形来研究.
圆锥只有一个底面，底面是圆，侧面是曲面；
请说一说棱柱的特征。
三
六
棱
棱
柱
柱
1、上下两底面是平行且能重合的多边形
2、各侧面都是长方形，侧棱的长度都相等。
3、侧面的个数和底面图形的边数相等. 如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱柱。
请说一说棱锥的特征。
三
四
棱
棱
锥
锥
有一个多边形的底面，和一些共用一个顶点的三角 形侧面等特征的立体图形称为棱锥。
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面 图形?
试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
3、下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是 一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
A
B
C
D
E
F
G
H
4、下列图形中是圆柱的是（ ）
C
（A）
（B）
（C）
（D）
5、下列各图形，都是柱体的是（C ）
（A） （C）
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.

人教版 数学 七年级 上册
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第一课时 第二课时
导入新知
从剪古纸代
到城现雕代
从从植长物城 到到动立物交
导入新知
从农村 到城市 从故宫 到鸟巢
导入新知
从四通八达的立交桥
到街头巷尾的交通标志
从日常生活用品
到生产劳动工具
导入新知
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千 姿百态的图形美化了我们的生活空间.
坚 持就 是
胜 利
“胜”在上，“利”在前.
一个多面体的展开图中，在同一直线 上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是 立体图形中相对的两个面.
巩固练习
说一说 下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出 这些多面体的名字吗?
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
巩固练习 画一画 下列立体图形的平面展开图是什么?
展开
友情提示： 沿着棱剪,展开后是 一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号 展开图可以分为一类，为什么？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
?
蓝 黄
相 对 两 面 不 相 连
上左 下右 隔隔 一一 行列
探究新知
类似地观察罐头，足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆 等。长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小 学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是 几何图形。

2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形. 球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥…
问题2 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分 类？你的标准是什么？
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆锥
四棱锥
球体
圆柱
知识要点
常见立体图形的分类 圆柱
柱体 棱柱
常见立体图形 球体
三棱柱 四棱柱
五棱柱 …
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 …
如图所示为8个立体图形
其中，是柱体的序号为_①_②__⑤_⑦__⑧_，是锥体的序号为 ___④_⑥____，是球的序号为____③____．
三 平面图形
观察与思考
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得哪些图形？ 圆柱、 球、圆
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、 点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是 从物体外形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
二 立体图形
观察与思考
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
棱台和圆台
6.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应 的立体图形.
7.如图,你能看到哪些立体图形?
8.如图,你能看到哪些平面图形?
9. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？ 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
课堂小结
简单几何图形的分类： 立体图形
几何图形 平面图形