2019届中考数学总复习分式ppt课件全面版

(x-3)的结果是( B.��-3
D.
������-4 ������-1
4.当 x
答案:≠3
1 时,分式 有意义. 3-������
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
命题点1 分式有意义、无意义、值为零的条件 |������|-1 【例1】 若 ������2 + 2������-3的值为零,则x的值是( ) A.±1 B.1 C.-1 D.不存在 解析:当分式的分子是零,而分母不是零时,分式值为零,当|x|-1=0 时,x=±1,而当x=1时,分母x2+2x-3=0,分式无意义,所以x=-1. 答案:C
)
A. =
-������-������ =-1 ������+������ ������-������ ������-������ D. = ������+������ ������+������
基础自主导学
考点梳理
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3������-6 1.若分式 的值为零,则( 2������+1 1 A.x=-2 B.x=2 1 C.x= D.x=2 2
)
解析:由3x-6=0,得x=2,而当x=2时,2x+1≠0,故选D. 答案:D
������2 -������ 2.化简 ������������ ������ A. ������
第3课时 分式
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考点一
叫做分式;
分式
是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式子
������ 1.分式的概念:形如������(A,B
������ 2.分式有意义、无意义的条件:因为 0 不能做除数,所以在分式������ ������ ������ 中,若 B≠0,则分式������有意义;若 B=0,则分式������没有意义; ������ ������ 3.分式值为零的条件:在分式������中,当 A=0,且 B≠0 时,分式������的值为
0.
考点二
分式的基本性质
������ ������× ������ ������ ������÷ ������
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的 值不变.用式子表示是:������ = ������× ������ , ������ = ������÷ ������(其中 M 是不等于 0 的整 式).
=
������2 -������ ������������
2
������ + ������������
2
=
������2 ������������
=
������ ,故选 B. ������
答案:B
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3.化简 A.2
答案:B
1 ������+1 ������-3 ������2 -1
1.分式的加减法
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,即 ±
=
2.分式的乘除法 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母, ������ ������ ������������ 即������ ·������ = ������������.分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除 式相乘,即������ ÷ ������ = ������ ·������ = ������������ . 3.分式的乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方,即
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考点四
分式的运算
������ ������ ������ ������
������± ������ . ������ ������ 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再相加减,即 ± ������ ������ ������������± ������������ = . ������ ������������
������ ������ ������ ������ ������������
������ ������ ������
=
������������ ������ . ������
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4.分式的混合运算 在分式的混合运算中,应先算乘方,再算乘除,进行约分化简后,最 后进行加减运算,遇到有括号的,先算括号里面的.运算结果必须是 最简分式或整式.
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
变式训练 若分式
3������+5 5 1 无意义,则当 − =0 ������-1 3������-2������ 2������-������
时,m=
.
3������+5 解析: 由 无意义,可得 x=1, ������-1 5 1 5 1 由 − =0,得 − =0, 3������-2������ 2������-������ 3������-2 2������-1 5 1 即 = , 3������-2 2������-1
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考点三 分式的约分与通分 1.约分 分式约分:利用分式的基本性质,约去分式的分子、分母中的 公因式,不改变分式的值,这样的分式的变形叫做分式的约分. 分子与分母没有公因式的分式,叫最简分式. 2.通分 分式通分:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式, 不改变分式的值,把几个异分母的分式化为同分母的分式,这种分 式变形叫分式的通分.
2
������������-������ − 等于( ������������-������2 ������ B. ������
2
2
)
������ C.������ ������ D.������
������2 -������ 解析:原式= ������������
������(������-������) + ������(������-������)
所以 5(2m-1)=3m-2.
3 解得:m=7. 3 当 m=7时,(3m-2)· (2m-1)≠0, 3 故所求 m 的值为 . 7 3 答案: 7
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命题点2 分式的基本性质 【例2】 下列运算中,错误的是(
������ ������������ (c≠0) ������ ������������ 0.5������+������ 5������+10������ C. = 0.2������-0.3������ 2������-3������