平行线的判定教案(青岛版)

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4 平行线的判定教学设计【教学目标】1.让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。

2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

3.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

【教学重难点】教学重点：平行线的判定及其运用教学难点：用数学语言表达简单的说理过程【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上节课我们学习了平行线以及平行线的性质和推论，今天让我们来学习平行线的判定（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示学习目标请同学们默读本节课的学习目标二、先学环节（一）出示自学指导自学课本第38-39页的内容，完成下列问题。

平行线的判定方法1：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。

简称:__________________，两直线平行。

平行线的判定方法2：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。

简称:__________________，两直线平行。

平行线的判定方法3：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。

简称:__________________，两直线平行。

（二）自学检测反馈1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥EC的理由是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑惑.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（一）合作探究，展示交流1、如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？2、已知：如图，a⊥c，b⊥c。

教案：认识平行线2023-2024学年数学四年级上册青岛版一、教学目标1. 让学生了解平行线的概念，知道平行线的基本性质。

2. 培养学生运用平行线性质解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学内容1. 平行线的概念2. 平行线的基本性质3. 平行线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念及基本性质。

2. 教学难点：平行线性质的运用。

四、教学过程1. 导入通过展示生活中的实例，如铁轨、斑马线等，引导学生发现平行线的存在，激发学生的兴趣。

2. 新课导入（1）教师讲解平行线的概念，引导学生理解平行线的含义。

（2）教师引导学生观察平行线的特点，总结平行线的基本性质。

3. 案例分析（1）教师展示几个实例，让学生判断哪些是平行线，哪些不是平行线。

（2）教师引导学生运用平行线性质解决实际问题。

4. 小组讨论（1）学生分组讨论平行线的性质及应用。

（2）每组选代表进行汇报，分享讨论成果。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的概念及性质。

6. 课后作业（课后自主完成）（1）练习册：P56-57（2）预习下一节课内容：垂直与平分线的性质五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对平行线概念及性质的理解程度。

2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 测试成绩：定期进行测试，了解学生对平行线知识点的掌握情况。

4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。

总之，通过本节课的教学，使学生了解平行线的概念，掌握平行线的基本性质，并能运用平行线性质解决实际问题。

9.4平行线的判定【教学设计】第一标：设置目标【课堂目标】1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）；2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）；3. 在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。

知识回顾1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。

2.默写平行线的性质。

①___________________________ __________;②____________________ _________________;③__________________ ___________________。

第二标：达成目标【任务1】探究新知一、平行线的判定方法11.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？二、平行线的判定方法2、31.探究：如右图，直线a,b 与直线c 相交， （1）∠1=∠3，直线a 与b 平行吗？为什么？ （2）∠1与∠4互补，直线a 与b 平行吗？为什么？2. 总结平行线的判定方法 文字语言： 符号语言：【任务2】巩固练习题组一：1. 如图①，∠1＝∠2 ，则____∥___2. 如图②，已知∠2+∠3=180°，则____∥___3．如图③ ∵∠1=∠2， ∴____∥_____（ ）。

∵∠2=∠3，∴____∥____（ ）。

4．如图④ ∵∠1=∠2，∴____∥____（ ）。

∵∠3=∠4，∴____∥____（ ）。

题组二：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= 。

2.如图，点P 、Q 为直线AB 上的两点，分别过点P 、Q 画直线AB 的垂线PC 和QD ，直线PC 和QD 的位置关系为： 。

第1题 第2题3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

题组三：生活中的数学1.工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线（右图）， 这种画法的道理又是什么？2．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A 、先向右拐50°，再向左拐50°A BCD GEF 1231 3 ab c d 24A BPCQ DB、先向右拐50°，再向右拐50°C、先向右拐50°，再向右拐40°D、先向右拐50°，再向左拐40°【任务3】拓展延伸如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需添加什么条件？写出这个条件并说明理由。

三年级下册数学教案7.1 认识平行｜青岛版（五四学制）一、教学内容今天我们要学习的是青岛版三年级下册数学的第七章第一节内容，主题是“认识平行”。

我们将通过观察和操作，理解平行的含义，学会用符号表示平行线，并能够辨别生活中的平行现象。

二、教学目标1. 理解平行的含义，能够用语言和符号描述平行。

2. 能够通过观察和操作，找出生活中的平行现象。

3. 培养学生的观察能力和操作能力，提高他们的数学思维。

三、教学难点与重点重点：理解平行的含义，学会用符号表示平行线。

难点：能够找出生活中的平行现象，并能够用数学的语言和符号进行描述。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件。

学具：练习本、直尺、彩色笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生们观察教室里的物品，找出哪些物品是平行排列的。

2. 讲解平行：通过PPT展示图片，讲解平行的含义，让学生们理解什么是平行。

3. 符号表示：教学生们如何用符号表示平行线，并让学生们互相练习。

4. 辨别平行：给出一些图片，让学生们辨别哪些是平行现象。

5. 生活中的平行：让学生们观察周围的环境，找出生活中的平行现象，并用彩笔标记在练习本上。

6. 练习题：让学生们完成练习本上的相关练习题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：平行含义：同一平面内，不相交的两条直线符号：生活中的平行现象：七、作业设计1. 请用彩笔画出你身边的平行现象，并写一段话描述它。

答案：略2. 完成练习本上的第15题。

答案：略八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生们对于平行有了更深的理解，但在生活中的平行现象的观察上还需要加强。

在今后的教学中，我会更多的让学生们走出教室，观察生活中的数学。

拓展延伸：让学生们自己找出一周内的平行现象，下节课分享。

重点和难点解析一、实践情景引入环节的设计实践情景引入环节的设计至关重要，因为它关系到学生对于新知识的兴趣和接受程度。

在这一环节中，我选择了学生们熟悉的环境——教室，让他们观察并找出哪些物品是平行排列的。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4 平行线的判定教学设计【教学目标】1.通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题.2.通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展合情推理与初步的逻辑推理能力.3.会在具体的情境中，恰当地运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题．【教学重难点】重点：平行线判定方法的探索和应用．难点：平行线判定和性质的的综合应用．【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题.2.通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展合情推理与初步的逻辑推理能力.3.激情投入，全力以赴，我要养成认真、严谨、勤于思考的学习习惯．【教学重难点】重点：平行线判定方法的探索．难点：平行线判定方法的应用.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语:同学们，我们知道对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，那么学习了平行线的性质后，能不能根据同位角、内错角、同旁内角的关系来判断两条直线平行呢？平行线想判定方法有哪些？今天我们一起学习9.4平行线的判定.（二）出示学习目标1.通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题.2.通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展我的合情推理与初步的逻辑推理能力.3.激情投入，全力以赴，我要养成认真、严谨、勤于思考的学习习惯．二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.自学课本16-17页内容.要求：自学课本38—39页的内容，完成下面的问题. 1.如图1，画直线a 的平行线，观察：在画图过程中，什么角始终保持相等？判定两条直线平行的方法1：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 .可以简单说成： .2.如图2，AB ，CD 相交于点O ，由∠A =∠B ，可得 ∥ . 判定两条直线平行的方法2： .3.如图3，∠1+∠2=180°，a ∥b 吗？为什么？4.判定两条直线平行的方法3： . 思考：平行线的判定定理和平行线的性质定理有什么关系？（二）自学检测反馈1.如图（1）∵∠C=∠2，∴ ∥ ，根据是 ； （2）∵∠2=∠3，∴ ∥ ，根据是 . （3）∵∠D+∠C=180°,∴ ∥ ，根据是 . （4）∵CD ∥EF,AB ∥EF ，∴ ∥ ,根据是 .2.如图2，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A.当∠1＝∠2时，有a ∥b B.当a ∥b 时，有∠1＝∠2 C.当a ∥b 时，有∠1+∠2=90° D.当∠1+∠2=180°时，有a ∥b （三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语:同学们还有什么疑问吗？刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.32FEDCBA图2图1312图2FD CB A E1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究 平行线的性质和判定的综合运用要求：先独立思考，后组内交流，注意推理的逻辑性和严密性.如图，点E ，F ，G 分别在线段BC ，AB ，AC 上，且CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.（二）教师点拨点拨语：运用平行线的性质和判定方法进行推理计算. （三）质疑问难学生提出有疑惑的问题.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练. 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 过渡语:这节课同学们表现的非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.必做题1.如图1，已知∠1=60°，当∠2= 时，a ∥b ，根据是 .2.如图2，已知∠1=∠2=∠3，（1）∵∠1=∠2，∴ ∥ ，根据是 ； （2）∵∠1=∠3，∴ ∥ ，根据是 .3.如图3，直线a ，b 被直线c 所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能得到a ∥b 的是（ ）A.①③B.②④C.①②④D.①②③④4.如图4，∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= . 选做题已知：如图，点E,F,G 分别在线BC,AB,AC 上，且CD ⊥AB,EF ⊥AB, 若DG ∥BC ，∠1=∠2 吗，试说明理由.12E FG D CBA图3图44321dc ba课堂总结：本节课我们通过画图、观察、思考、总结等活动，探索平行线的判定方法，并会解决简单的问题，通过对平行线判定方法的探究，了解数形结合、转化、类比的思想方法在图形中的应用，发展合情推理与初步的逻辑推理能力，学生掌握的比较好.附：板书设计9.4.1 平行线的判定判定方法：1.2.3.【教学反思】。

青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计一. 教材分析青岛版七下数学9.4平行线的判定一课，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及垂线的概念和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对直线、射线、线段的概念和性质有一定的了解。

但是，对于平行线的判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和操作，让学生直观地理解平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用平行线的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流，共同探索平行线的判定方法。

3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和推理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和操作。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并提问：“你们认为这些是什么图形？”让学生回答，并引入本节课的主题——平行线。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些平行线的实例，让学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”引导学生回答，并总结出平行线的定义。

小学数学青岛版四年级上册认识平行教课目的：1.联合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

能力目标：2.使学生经过自主探究和合作沟通等学习方式，学会用适合的方法表示一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具正确画出平行线；使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观点。

感情目标：3.学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培育学生的学习兴趣；能依据现实生活中平行所发散出来的美对学生浸透审美教育。

教课要点：联合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教课难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

教课过程：1．认识直线的两种地点关系师：哪个小朋友告诉我，你平常上学用的是什么交通工具？生回答：汽车、步行（很环保）、公共汽车、自行车师：此刻跟着生活水平的提升，许多小朋友都是乘坐汽车来上学的，我们今日的数学课，就从汽车开始研究。

师：同学们想象一下，假如这辆汽车笔挺地向前行驶，下边三幅图中的哪幅图是车轮留下的印迹？指名回答。

师：以为是第三幅的小朋友请举手。

师：图 1 中的两条线怎么了？（订交）订交在哪里？（指名登台指）。

对！在数学上，订交的这一点就叫做交点。

两条直线这样的地点关系，我们就说这两条直线订交了。

师：看第二幅中的两条直线订交了吗？假如我们把它想象成两条直线，会订交吗？想一想看，直线有什么特色？（无穷延长），无穷延长后就会有一个交点。

因此，这两条直线也是订交的。

师：图3中的两条线会不会订交？我们也把它想象成两条直线，我们能够把它们无穷延长，看订交了吗？汽车的轨迹就是象这样不订交的两条直线。

小结：方才我们不单解决了现实问题，并且认识了两条直线的地点关系，有（订交的和不订交的）2.认识平行。

同学们看，这些是我们熟习的生活场景，老师在每一幅图中也找了两条线，我们把它们都当作是直线，想一想哪几组直线是订交的呢？图①中的两条直线有一个交点，明显这两条直线是订交的。

图③呢？你怎么想的？是的，这两条直线延长后就有一个交点，因此这两条直线也是订交的。

青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计一. 教材分析《探索平行线的判定方法》是人教版七年级下册数学的一节课。

本节课的主要内容是让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而发现平行线的判定规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和思考能力。

但部分学生对平行线的判定方法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。

2.培养学生观察、思考、探究的能力，提高学生的数学思维水平。

3.让学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：掌握三种平行线的判定方法。

2.难点：理解和运用平行线的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，让学生主动观察、思考、探究，发现平行线的判定规律。

2.实例分析法：结合具体实例，让学生理解和掌握平行线的判定方法。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固和提高学生对平行线判定方法的掌握程度。

六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于引导学生观察和分析。

2.准备练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行线的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示教材中的图片和实例，引导学生观察、思考，发现平行线的判定规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种判定方法，用实例进行验证。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）针对每种判定方法，设计一些练习题，让学生独立完成，检验对平行线判定方法的掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生运用平行线的判定方法解决实际问题，如设计一些应用题，让学生分组讨论、解答。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线判定方法的重要性和运用。

9.4 平行线的判定教材分析：图形的判定与图形的性质，是分类研究几何图形时必须解决的两个基本问题．“判定”是确定图形的形状或将图形归类．判定两条直线具备一定的条件时，就可以判定这两条直线属于平行线．在平行线的性质中平行是前提，而在平行线的判定中，平行是结论．教学时注意引导学生加以区分．学习目标：知识与技能：1．能准确说出平行线的三个判定方法．2．会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题．3．通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能力．过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力；经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解决一些实际问题．情感态度和价值观：通过创设情境，积极参与学习交流活动，并能主动解决问题，培养创造精神，从中获得成功的喜悦．学习重难点：重点：平行线判定方法的运用.难点：平行线判定方法的推导．教学过程：知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么（1）∠1=∠，根据是．（2）∠2=∠，根据是.（3）∠DAB+∠=，根据是.回忆画平行线的过程一、放 二、靠 三、移 四、画 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a ，b 位置关系如何？判定两直线平行方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等，两直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） 【设计意图】：第一种判定方法是通过平行线的画法来探索，画图是要保持同位角相等，这样所画出的直线是平行线，应引导学生通过实际操作、分析思考、感受结论的正确性． 练习1 如图2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？CD BA 1212 a bc练习2(1)如图，∠2＝∠3时，？(2) ∠1＝ ？时,a ∥b . (3) ∠3＝∠4时, a ∥b ?判定两直线平行方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成: 内错角相等，两直线平行.符号语言：如图 ∵∠3=∠4（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，∠1与∠2互补，直线a 与直线b 平行吗？为什么？图2BE CD1234abc判定两直线平行方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 符号语言：∵∠1+∠2=180 °∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁的边缘垂直，那么木条a 与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？ 【教学设计】：第二、第三种判定方法的推出是先引导学生观察图形，分析思考问题，说出图中所标注的角之间的文章关系，再猜测直线是否平行．得出结论后，让学生说明理由． 当堂检测:1．如图，如果∠1=∠A ，∠2=∠B ，那么直线EF ∥DC 吗？为什么？1 2 b3a c2．找出下图中互相平行的直线．3．如图，要判定AB∥CD需要哪些条件？根据是什么？课堂小结:本节课学习了平行线的三个判定方法：作业:课本 P.42第3，4题板书设计:9.4 平行线的判定知识回顾判定两直线平行方法1 判定两直线平行方法2 判定两直线平行方法3。