青岛版七年级下册数学《平行线的判定》2精品PPT教学课件

做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练：
❖ 练习：已知：∠1=∠A=∠C, ❖ (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？ ❖ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
1 2
4
C
D
2．已知∠1＝54°，
当
时，
A
D
AB∥CD？
E
1
2
B
C
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
E
Байду номын сангаас
A
1
3
2 C
G
B 4
5 D
F
H
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
l3
2 3
1 l1
l2
合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
一、放 二、靠 三、推 四、画
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请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，
A
三角板起着什么作用?
l1
看成(2被) 把尺图边中A 的B 直所线截,l 那1 , l 2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 的依据吗?
l2
B
图5.2-5
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.

知 识 回 顾
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC， 那么： （1）∠1=∠ B ，理由 是 两直线平行，同位角相等。 . （2）∠2=∠ C ，理由 是 两直线平行，内错角相等。 . （3）∠DAB+∠ B= 180，理由 是 两直线平行，同旁内角互补。 .
E
A 1 D
2 C
B
探索新知
2
A
1
E D 图1
C 1
C
练习2(1)如图2，∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4 ∴ a∥b
注意体会推理哦！
(1) 如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行？
∵∠1=∠EFC ∴AD∥BC 理由：内错角相等， 两直线平行
A D E F C
1
2
B
（2）如果∠A+∠1=1800，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行？
随堂练习
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。说明：a∥b。
a 1 b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
作业题：
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是 __________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是 __________________.

那么直线EF∥DC吗?为什么?
E
F
解:
1
2
因为∠1=∠A, 所以AB∥EF, D
C
（同位角相等, 两直线平行。）
因为∠2=∠B, 所以AB∥DC,
解答
（内错角相等, 两直线平行。）
因为AB∥EF、 AB∥DC, 所以EF∥DC。 （如果两条直线都与第三条直线平行, 那 么这两条直线平行。）
注意体会推理哦！
知识回顾
平行线的三个判定 实验与探究 交流与发现 试一试
平行线的传递性 思考并交流 试一试
平行线之间的距离 交流与发现 试一试
应用练习
A组1、2、3 A组4、5、6 B组1、2 知识小结 挑战自我
如图, 点B, A, E在一条直线上, 若AD∥BC, 那么: （1）∠1=∠ B，根据
是 两直线平行，同位角相等。 .
与过理用 同程是数 学中学学 交有习语 流怎的言 。样难进
的点行 体，简 会在单 ？练的 请习推 交流反思
在图1中, AB∥CD, ∠PAB, ∠ APC与∠ PCD
的和是多少度?你是怎样求出来的?
A
B
A
B
P
C
C （1）
D
E
（2）
D
类似的：
在图2中，已知∠BCD= ∠B+∠D， 那么AB平行于ED吗？
（2）∠2=∠ C ，根据
知 是 两直线平行，内错角相等。 （3）∠DAB+∠ B= 180， 根据
.
识 是 两直线平行，同旁内角互补。 . E
回
A1
D
2
顾
B
C
怎样才能判定两条直线平行呢?
观察用直尺和三角板画平行线的方法， 同学们会有什么启发？

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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月17日 星期四 2022/2/172022/2/172022/2/17
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
2、（×） （×） （×） （√）
3、 a//b a//b a与b相交
4、AB∥ CD，AD∥ BC
全对A ； 9-8B ；7- 6个C；6以下D
等级
自评
他评
红笔纠错
作作业业
课本34页 习题9.2 复习与巩固 第1、2题。
挑战自我
观察下图的立方体，回答： （1）你能找出一对互相平行的棱吗？ （2）你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
如何画平行线呢？
实验与探究
给你一条直线AB，及直线外一点P，你能过点 P画出它的平行线吗？
.P
A
B
平行线的画法：
．
一、放 二、靠 三、推 四、画
.P
A
B
.q
c
.P
b
a
过点P能否再画一条直线与AB平行？
过点P能且只能画一条直线与a平行 ，

（ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
（ 垂直于同一条直线的两条直线平行 ）
a
bc
c
a
b
基础回忆
1.当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？为 什么?
12
1
aba
b 1
a
2
b
2
2.如图，
（∵∠B= ∠1（） 已知）
∴____∥_____(
)
∴__A_D_∥__B_C__( 同位角相等，两直线平行 ) ∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____(
（ 内错角相等，两直线平行 ） 那问么a与BbC的平关行系DE？吗？为什么？
∠②B∵+∠∠DD+=∠1B80C°D=（1800 （）已知） 当平∠行A于B同E＝一条直°线时的，两就条能直使线B平E∥行CD.
内（错2）角∵相∠_等_，_=两∠直__线_(平已行知）
② ∵∠D+∠BCD=180 （已知） A ∴AEDF∥∥B_C__（(同位角相等，两直线平行） )
能判断那两条直线平行？请说明理由？
答： AB∥CD 理由如下：
D
C
3
∵ AC平分∠DAB（ 已知）
1
∴ ∠1=∠2（ 角平分线定）义 ）A 2
B
又∵ ∠1= ∠3（ 已知）
∴ ∠2=∠3（ 等量代换）
∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交
于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？
课内练习
A CD
F
5、如图：
HB
EG
当∠ABH=∠DEH 时，AB∥DE 当∠ABE +∠DEB =180°时，AB∥DE 当∠HBC=∠FEH 时，BC ∥EF 当∠GBC=∠GEF 时，BC ∥EF

平行线在三角形中的应用
在解决三角形的相关问题时，可以利用平行线的性质进行证明和计算，如证明三角形的相似、计算三 角形的面积等。
复杂几何图形中的平行线
复杂几何图形中的平行关系
在复杂的几何图形中，经常需要找出其中的平行线，并利用平行线的性质进行证明和计算。
平行线在复杂几何图形中的应用
平行线在解决复杂几何图形的问题时有着广泛的应用，如计算图形的面积、证明图形的相关性质等。同时，掌握 平行线的性质和判定方法也是解决这类问题的关键。
梯形中的平行线
梯形的一组对边是平行的
梯形只有一组对边是平行的，这也是梯形与平行四边形的主要区别之一。
平行线在梯形中的应用
在解决梯形的相关问题时，经常需要利用平行线的性质，如计算梯形的高、证 明梯形的相关性质等。
三角形中的平行线
三角形中的中位线
三角形的中位线与三角形的两边平行，并且等于第三边的一半。这是三角形中平行线的一个重要应用 。
04 平行线与实际问题联系
实际生活中平行线现象
铁路轨道
铁路轨道是平行线的典型实例， 它们保持固定的间距以确保列车
的平稳运行。
电线杆与电线
在电力传输中，电线杆上的电线 通常保持平行，以减少电磁干扰
和能量损失。
建筑物轮廓线
许多现代建筑物的轮廓线由平行 线构成，这种设计使建筑物显得
简洁、整齐。
平行线在建筑设计中的应用
两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方， 我们把这种位置关系的角称为同位角。
内错角
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条 被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角， 叫做同旁内角。