七年级数学下册平行线的判定教案青岛版【教案】.docx
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平行线和它的画法教学目标1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2.会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线。
3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论重点 :掌握平行线的定义和它的画法。
难点:会用一副三角尺画平行线。
课前延伸自学课本31-33页完成下列问题并据学习目标了解本节学习重难点一、观察与思考(1)生活中有哪些平行线的形象,试举3个例子。
(2)观察下列同一平面内的各对直线,它们各有怎样的位置关系?总结:在同一平面内......, 是平行线。
若直线AB 与CD 平行,记作 或 ,读作 。
课内探究实验与探究:画平行线 1、 工具:直尺、三角板2、 方法:一“放”;二“靠”;三“推”;四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线:已知:直线AB,点P,点Q.(1)过点P 画直线AB 的平行线CD,能画几条?(2)过点Q 画直线AB 的平行线EF,能画几条?它与过点P 的平行线平行吗?总结:(1)过点P 画直线AB 的平行线,能画 条;(2)过点Q 画直线AB 的平行线,能画 条;(3)在直线AB 外再找一个点,过这个点做直线AB 的平行线,能做 条;(4)再找直线外的几个点分别作直线AB 的平行线,都只能做几条?这样,我们就可以得到结论:过直线外一点,有且只有 与这条直线平行。
这就是平行线的基本性质。
(5)你画的这些平行线有什么位置关系? 。
A B .P .Q通过画图可以发现,如果b //a,c//a,那么 。
这就是说 .课外拓展1、根据所学垂直、平行知识,自主设计,画一个物品的模型。
2、观察下图的立方体,回答:(1)你能找出一对互相平行的棱吗?(2)你能找出一对相互垂直的棱吗?(3)你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗?教(学)后反思:A D CBA 'B ' D 'C '。
9.3平行线的性质教学目标:1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.重点:平行线的三个性质.难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程:一、复习1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?二、新授1.实验观察,发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察.设l1∥l2,l3与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,C图1 图2 图3你能发现什么关系?请同学们再作出直线l4,再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现它们有什么关系?平行线性质1:两直线平行,同位角相等.2.演绎推理,发现平行线的其它性质(1)已知:如图2,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1= ∠2.(2)已知:如图3,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1+∠2=180°.在此基础上指出:“平行线的性质2”和“平行线的性质3”.3.平行线性质(将性质三条全部用多媒体显示.)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.三、例题例1如图,直线a∥b,c∥d,∠1=106°.求∠2,∠3的度数.解:因为a∥b,∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角,所以∠1= ∠2,又因为∠1=106°,所以∠2=106°.因为c∥d,∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角,所以∠2=∠3又因为∠2=106°,所以∠3=106°.例2如图所示,AB∥CD,AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截.答:相等的角为:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互补的角为:∠BAC+∠ACD=180°,∠ABD+∠CDB=180°,∠CAB+∠DBA=180°,∠ACD+∠BDC=180°.相等的角还有:∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等)例3如图5所示.已知:AD∥BC,∠AEF=∠B,求证:AD∥EF.分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需∠A+∠AEF=180°,(由因求果)因为AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF=180°成立.于是得证.证明:因为AD∥BC,(已知)所以∠A+∠B=180°.(两直线平行,同旁内角互补)因为∠AEF=∠B,(已知)所以∠A+∠AEF=180°,(等量代换)所以AD∥EF.(同旁内角互补,两条直线平行)四、练习:。
青岛版数学七年级下册9.2《平行线和它的画法》教学设计一. 教材分析青岛版数学七年级下册9.2《平行线和它的画法》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上,进一步研究平行线的性质和画法。
本节课的内容包括平行线的定义、性质和画法,以及平行线的判定。
教材通过丰富的图片和实例,引导学生探究平行线的性质和画法,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识,具备了一定的观察能力和操作能力。
但在学习过程中,部分学生可能对平行线的性质和画法理解不够深入,需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能:理解平行线的定义,掌握平行线的性质和画法,能运用平行线的知识解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:平行线的性质和画法。
2.难点:平行线的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、操作实践法等,引导学生主动探究,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具:每人一份平行线的学习资料,一份练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示图片,如操场、教室里的桌椅等,引导学生观察并提问:“这些图片中有哪些线是平行线?”让学生回顾平行线的概念,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示平行线的定义、性质和画法,引导学生理解和掌握。
定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
性质:平行线之间的距离相等;平行线与横截线所成的角相等。
画法:利用直尺和三角板,画出与已知直线平行的直线。
3.操练(10分钟)教师给出一些平行线的实例,让学生判断并画出平行线。
如:(1)判断下列直线是否平行,并说明理由。
(2)画出与已知直线平行的直线。
平行线姓名:班级复习目标: 1、认识同位角,内错角,同旁内角。
2、掌握过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行,会用尺规作图,过直线外一点作这条直线的平行线。
3、掌握平行线的性质及平行线的判定方法。
教材分析图形的判定与图形的性质,是研究图形时必须要解决的问题。
二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中,有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实,得出“同位角相等,两直线平行”的判定方法。
这一方法是判定两直线平行的基本方法,利用这一方法,通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
教学目标1.知识与技能:(1)从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等,两直线平行;培养学生动手操作,主动探究及合作交流的能力。
(2)会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2.过程与方法:在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己地探索过程和结果,从而进一步加强学生分析,概括、表达能力。
3.情感态度价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。
复习重点:综合利用平行线的性质与判定解决简单的几何问题。
复习难点:区别平行线的性质与判定,培养推理及语言表达能力。
复习过程:一、知识网络体系(简单写)同位角(同侧,同旁)1、三线八角内错角同旁内角两直线平行,同位角2、平行线的性质两直线平行,内错角两直线平行,同旁内角同位角两直线内错角 两直线 3、平行线的判定 同旁内角 两直线 平行于 两条直线平行4、作平行线依据:过 一点能 与已知直线平行, 二、知识梳理与典型例题分析 知识点1:三线八角例1、观察图形并填空: D C (1)∠C 与______是同旁内角 (2)∠C 与_______是内错角 A B E例2、如图,下列判断:①∠A 与∠1是同位角; ②∠A 与∠B 是同旁内角;③∠4与∠1是内错角; ④∠1与∠3是同位角。
教学设计课程基本信息学科数学年级七年级学期春季课题9.2 平行线和它的画法教科书书名:七年级数学教材出版社:青岛出版社出版日期:2012年12月教学目标1. 理解平行线的概念,会用符号表示两直线的平行关系2. 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线3. 掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4. 了解平行于同一条直线的两条直线平行教学内容教学重点:平行线的概念;过直线外一点作已知直线的平行线;平行线的基本性质教学难点:过直线外一点作已知直线的平行线教学过程一、观察与抽象1.抽象出示意图:平行线:平面内两条不相交的直线叫做平行线.表示:c∥d2.播放一段聊城立交桥的视频,观察发现定义中“平面内”的精确性.3.展示生活中的平行线的实例,体会生活中处处都有“平行”4.辨一辨(巩固定义的理解)(1)不相交的两条直线是平行线.(2)在同一平面内,不相交的两条线段是平行线.二、合作与发现1.已知直线a,画直线b∥a.a2.已知直线a和直线外一点P,利用三角板和直尺,经过点P,画出与直线a平行的直线b.平行线的基本性质:过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.独立完成,然后同桌互换再次完成,操作得到新发现.3.在直线a和直线b外任取一点Q,经过点Q,画出与直线a平行的直线c.平行线的性质:平行于同一条直线的两条直线平行.三、巩固练习,巩固平行线的画法1.在如图所示的网格图上选取一点,经过这个点分别画出线段 a,b,c 的平行线.2.如图,过点 P画 PC∥OA,交 OB 于点 C;过点 P画 PD∥OB,交 OA于点D.四、课堂小结,谈收获,掌握知识技能,还要掌握数学学习方法五、欣赏与感悟,体会平行线在绘画中的应用六、作业布置,不仅掌握知识技能,也要增加数学活动经验1. 课本 34 页习题 9.2 第 1 题2. 课本 34 页习题 9.2 第 2 题3.写一篇课堂日记(这节课的收获与感悟)备注:教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分,如有其它内容,可自行补充增加。
《平行线的性质》教案教学设计思路:本节利用学生喜新求异的心理,结合现实,上节习题中的第一题形式来创设问题情境,提出逆向思考,导入新课,提高学习本节内容的兴趣。
根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程,让学生亲身体验全过程,发挥主体意识,培养学生的数学素质和实践的能力。
在学生探索图形性质的过程中,教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流,引导学生在活动中自觉地进行思考,自觉地用自己的语言说明操作的过程,并尝试解释其中的理由。
教学目标知识与技能:1.经历平行线性质的探索过程,掌握平行线的性质定理并会应用;2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。
”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法:通过平行线的识别与性质的综合运用,进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观:通过数学活动,感受实际生活队数学的需要,体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点重点:平行线的性质的探索难点:平行线的性质及判定的综合运用课时安排2课时教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题:先回忆一下上节所学内容,观察图形,回答问题,说明根据。
(注意书写格式。
)(1)∵∠1 ∠2(已知),AB∥CD( ).(2)∵∠2 ∠3(已知),∴AB∥CD( )(3)∵∠2+∠4= (已知),AB∥CD( )。
2.如下图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是142°,第二次拐弯的角∠C是多少度?二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法;1.问题1:我们知道:同位角相等,两直线平行,反过来,若两直线平行,同位角会有什么关系?①如直线a║b,则∠1与∠5的大小有什么关系?②怎样来验证你的想法?③还有别的方法吗?(可以剪下∠1与∠5然后比较)④图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系?绝大多数学生是通过测量、观察和分析,得出“不论平行线间距离远近,平行线在平面上的位置如何,不论怎样画第三条直线,只要两直线平行,同位角就相等”的结论。
青岛版数学七年级下册第9章《平行线》复习课授课人:朱盛然【课前预习案】一、结合课本,自主构建本章知识框架:对顶角(性质)两条直线相交邻补角垂直-------点到直线的距离(一)相交直线两条直线被第三条同位角直线所截内错角同旁内角平行线的定义:1、同一平面内,2、不相交1、工具:直尺、三角尺平行线的画法:2、一放、二贴、三推、四画1、过直线外一点______一条直线与已知直线平行2、_______同一条直线的两条直线平行(二)两条直线平行性质3、同位角______________________________________。
4、内错角______________________________________。
5、同旁内角____________________________________。
1、同位角相等,________________________________。
2、内错角相等,________________________________。
判定3、同旁内角互补,_______________________________。
4、平行于同一条直线的____________________。
5、同一平面内,_______于同一条直线____________。
二、归纳提示:1、平行线的判定方法是由角与角的数量关系判定两条直线平行,即“以角定线”。
2、平行线的性质是由两条直线平行得出角与角之间的数量关系,即“以线定角”。
【课内探究案】【复习目标】认识平面内两条直线的位置关系以及“三线八角”,学会通过平行线的性质与判定来解决相关问题。
【复习重点】两条直线平行的性质和判定方法的综合运用。
【复习难点】巧设辅助线,深刻领悟数形结合思想,利用平行线的性质和判定方法来解决问题。
【授课过程】一、“小组合作,学起来”:大屏幕展示本章知识网络,结合课本教材,熟记“第九章知识网络”中的相关内容,然后互查知识网络中的重点内容,全部记熟的每人加10分!组长统计最后人数!(限时6分钟)二、“经典习题,做出来”:课件中的例1—例5。
2019-2020学年七年级数学下册第十章平行线的判定学案青岛版教学目的:1.掌握平行线的判定定理;理解判定公理的形成。
2.使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。
重点难点:判定定理的应用教学过程:一、温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论,然后让学生判断下列语句是否正确,并说明道理:1.两条直线不相交,就叫做平行线;2.与一条直线平行的直线只有一条;3.如果直线a、b都和c平行,那么a、b就平行。
二、探究新知识1.平行线判定公理(1)提出新问题:如果只有a、b两条直线,如何判断它们是否平行?(2)进行观察比较,得出初步结论由刚才的演示发现:画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a、b都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°,……因此,得出“猜想”:如果同位角相等,那么两直线平行。
“(4)及时巩固,及时反馈。
练习1:如图,∠1=150°,∠2=150°,a//b吗?练习2:如图,∠C =31°,当∠ABE = 度时,就能使BE//CD ?2.平行线判定定理(1)首先以简单的实例表明需要,引出新问题(“内错角相等,两直线平行”的判定):如图1,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(图2),比照判定公理图,发现无法定出∠1的同位角,再结合图3,让学生思考、试答。
让学生总结出结论:(“同旁内角互补,两直线平行”的判定)。
如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行三、新知识的应用练习1:由∠DCE=∠D ,可判断哪两条直线平行?由∠1=∠2,可判断哪两直线平行?由∠D+∠BAD=180°,可判断哪两条直线平行?练习2:已知∠1=45°,∠2=135°,21//l l 吗?为什么?其中练习二找三名方法不同的同学回答。
四、本节课小结1.概括“判定两条直线平行”的各种方法。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4平行线的判定教学设计第二课时【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;了解平行于同一条直线的两条直线平行.2.教材分析本节的主要内容是平行线的判定公理及两个判定定理的应用,同时利用判定方法得到探究垂直于同一条直线的两条直线平行,由此得到平行线的一个判定方法一一垂直于同一条直线的两条直线平行.通过点到直线的距离推导出平行线的距离.在一定意义上说,前一节内容为本节的学习作了准备,这一节内容又对前一节的内容进行了巩固,本节判定方法是今后学习图形时常用知识.因此本节课的学习,学生需重点掌握判定公理、两个判定定理及判定方法的应用,在学习过程中,学生用符号语言进行说理时有些困难.3.学情分析通过前面的学习,学生已经掌握了平行线的判定公理及两个判定定理.在学习本节课的过程当中学生可能会在找折叠的对应关系时找不全;在写证明过程时,学生思路不清,证明过程逻辑性差.通过让学生动手操作,观察折叠前后的不变量,从而解决简单折叠问题;同时在整个教学过程中,给学生渗透数形结合、转化的数学思想方法,教师讲解解题思路,板演解题过程,学生模仿,从而规范学生几何语言的书写和做题的步骤.【学习目标】1.通过解决课本例2,说出平行线的判定方法.2.通过测量数学课本的宽度,找出两条平行线之间的距离.3.通过解决具体问题、应用垂直于同一直线的两条直线平行进行说理.【评价任务】目标1评价任务1.自主完成例2,说出平行线的判定方法;2.用符号语言写出平行线的判定方法.目标2评价任务1.完成自学检测第1题,说出如何找两条平行线之间的距离;2.完成当堂训练的第1题,应用平行线距离的性质,求平行线的距离.目标3评价任务1.完成自学检测第3题、当堂训练第2题,请同学分享解决问题的思路;2.完成当堂训练的第3题、合作探究二,用符号语言叙写解题过程,请部分同学板演.【教学活动过程】处,BE交AD于点F,=∠EDO,板块二、判定方法、判定定理的应过渡语:刚才同学们自学的都很认真,现在我们学习的收获解决一些应用问题?请同学们完成合作探究. (一)合作探究 要求:先独立思考,找到做题的思路,再组内交流、展示完善. 探究一:如图,AB//CD,∠PAB,∠APC 与∠PCD 三个角的度数和是多少度?探究二:如图,∠ABC =∠C ,∠A =∠E .求证:∠DBE =∠BDA .(二)质疑问难. 点拨语:探究一:辅助线的使用使题目更简便,探究二:用符号语言表示垂直于同一条直线的两条直线平行,证明过程要逻辑清晰.【板书设计】9.4平行线的判定判定方法平行线的距离例2折叠问题【教学反思】。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4平行线的判定(1)教学设计【课标要求】1、掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.2. 探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(同旁内角互补),那么这两条直线平行.【教学目标】1、熟练掌握平行线的三种判定方法,并会灵活应用.2、通过小组合作,踊跃展示,大胆质疑,提高识图能力,培养严密的数学思维能力.3、激情投入,全力以赴,体验学习几何图形的快乐.【重点、难点】重点:平行线的三种判定方法难点:平行线的三种判定方法的应用【教学过程】一、新课导入:回顾用一副三角板画平行线的方法:在平行线的画法中,三角板起着什么作用?1、由画图过程可以看出,经过直线AB外的一点P画AB的平行线CD,实际上就是画∠1=∠3完成的.而∠1=∠3是直线AB,CD被直线EF截得的同位角.这就说明,如果∠1=∠3,那么直线AB∥CD?由此可得平行线的判定方法一:2、右图中,如果∠1=∠2,那么直线AB和CD平行吗?证明:由此可得平行线的判定方法二:3、右图中,如果∠1与∠4互补,那么直线AB和CD平行吗?证明:由此可得平行线的判定方法三:【设计意图】通过学生已学过的平行线的画法,体验当同位角相等时,两直线平行这一数学事实,利用这一方法,通过对顶角和邻补角的关系,便能分别推出平行线的另外两条判定方法.注重知识形成的过程,体现转化二、探究过程:1、如图填空:(1)∵∠2=∠B(已知)∴ AB_______( ) (2)∵∠1=∠A(已知)∴ ________( ) (3)∵∠ACF+∠F =180° (已知)∴ ________( ) 2、(1)如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行?(2)如果∠A+∠1=180°,可以判定哪两条直线平行?(3)如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行?【设计意图】通过不同的问题,让学生进一步理解和掌握平行线的判定方法的基础知识,规范并巩固三个判定的推理格式.培养学生的空间观念以及分析问题解决问题的能力. 三、针对性练习1、如图,直线a 、b 被直线c 所截,给出下列条件, ①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°, ④ ∠5+∠8=180°其中能判断a∥b 的是( ) A. ①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ 2.已知:如图,CE 平分∠ACD,∠1=∠B, 求证:AB∥CE【设计意图】通过灵活应用平行线的三种判定方法,获得数学活动的经验,培养合情推理与初步的逻辑推理的能力. 四、课堂小结: 1. 知识小结:2. 思想方法小结: 五、课内达标题:1.两条直线被第三条直线所截,由下列条件不能判定这两条直线平行的是( ) A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.同旁内角互补2.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是( ) A .∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C .∠3=∠4 D .∠BAC=∠ACD3.如图2所示,已知∠3=∠4,要使AB//CD,则需要的条件不能是( ) A .∠1=∠2 B.∠1=∠3且∠2=∠4 C.BM//CN D. ∠1与∠2互补4.如图,AD 是一条直线,..说明:BE ∥CF.【设计意图】通过训练,巩固平行线判定的三种方法,培养合情推理与初步的逻辑推理的能力. 六、板书设计9.4平行线的判定(1)1.平行线的判定一 探究: 1. 2.平行线的判定二 2. 3.平行线的判定三34DCB A21。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4 平行线的判定教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;了解平行于同一条直线的两条直线平行.2.教材分析本节的主要内容是平行线的判定公理及两个判定定理,由分析画平行线的过程得知,画平行线实际上就是画相等的同位角,由此得到平行线的判定公理一一“同位角相等,两直线平行”,以判定公理为基础应用对顶角性质和邻补角关系,从而引出平行线的两个判定定理。
在一定意义上说,前一节内容为本节的学习作了准备,这一节内容又为学习下一节内容提供了条件,本节内容不仅起着承前启后的作用,而且又是非常重要的基础知识,在今后学习有关图形的问题中经常用到。
本节课从学生已学过的平行线的性质出发,通过演示同位角相等,两直线平行,引出平行线的判定定理,进而引导学生应用定理分析图形,进行推理与计算.3.学情分析通过前面的学习,学生已经掌握了直线平行线的性质并能够利用性质进行说理.在学习本节课的过程当中学生可能会在图中找同位角、内错角、同旁内角时产生混乱;初一学生的认知特点是只局限于一问一答的简单推理,不善于进行连续推理,在应用判定时选择具有两步推理的证明题,让学生在解决问题的过程中学会连续的推理论证,培养学生的推理能力.在整个教学过程中,要不断给学生渗透数形结合、转化的数学思想方法,突破难点,教师板演,学生模仿,从而规范学生几何语言的书写和做题的步骤.【学习目标】1.通过用三角尺和直尺画平行线的活动过程,能说出平行线判定公理的内容2.通过以平行线判定公理为依据,能够推导平行线的两个判定定理.3.会在具体的问题中,恰当地运用平行线的三个判定方法进行说理,培养学生的合理推理能力.第一课时【学习目标】1.通过实验与探究,能说出平行线判定公理的内容.2.通过以平行线判定公理为依据,能够推导平行线的两个判定定理.3.会在具体的问题中,恰当地运用平行线的三个判定方法进行说理.【评价任务】目标1评价任务1.阅读“实验与探究”,说出平行线的判定公理.2.自主完成课本40页练习2,考查学生对平行线的判定公理的运用.目标2评价任务1.说出两个判定直线平行方法的内容;并能说出判定的依据;2.自主完成学案的自学检测和当堂训练的1,2,3题,落实三种判定方法的运用;目标3评价任务通过例题的自主分析与合作,引导学生寻求分析问题的方法,落实解题的步骤.图2图3本节课我们通过画图、观察、思考、总结等活动,探索平行线的判定方法,并会解决简单的问题,通过对平行线判定方法的探究,了解数形结合、转化、发展合情推理与初步的逻辑推理能力,附:板书设计9.4.1 平行线的判定判定方法:1.2.3.【教学反思】。
青岛版初中数学七年级下册 9.3平行线的性质 教案 1 / 6 教学设计 一、教材分析 本节书中所给出的平行线的性质,是指两条平行直线被第三条直线所截得到的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。教科书通过画图、操作、实验、猜想、推理等活动,得出性质,并加以应用。平行线的性质在初中几何中有着比较重要的地位,它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,而且也为今后三角形全等、三角形相似、平行四边形等知识的学习奠定了基础。学生通过对性质的推理证明,从中可体会数学的基本思想和思维方式。“两条平行线间的距离”的理论基础是“夹在平行线间的平行线段相等”,本应放在平行四边形学习,本册书中,由于要学习“图形与坐标”等内容,因此在这里给出。 在设计本节课时,我采取了观察—猜想—推理验证—小组合作探究—得出结论等数学活动,重点放在了性质的探究上,让学生自己去推理,主要想培养数学的几何逻辑思维。 二、教学任务分析 学习目标和学习重难点 针对我校学生的实际情况,我制定了如下的学习目标和重难点。 学习目标 1. 经历探索直线平行的性质的过程 ,掌握平行线的三条性质; 2. 能运用平行线的性质进行简单的推理和计算,解决角的计算问题 ; 3.了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离 4. 经历观察、推理、交流等活动,体验探究过程,培养学生思维的灵活性和几何语言表达能力 学习重点:平行线的三条性质。 学习难点:推理方法和推理过程的证明及性质的应用。 学习方法:自主探究、小组合作。 教具准备:多媒体、三角板、量角器、剪刀等
三、教学过程设计 (一)情景导入: 通过课件,展示汽车在经历两次拐弯后,行驶方向仍然和原来的方向一致,提出问题,导入新课。 设计思路:通过实际问题,引起学生学习新知的欲望。 青岛版初中数学七年级下册 9.3平行线的性质 教案 2 / 6 (二) 回顾与思考 如图“三线八角”,把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来(注意分清他们的位置特点)。
平行线的判定
教学目的:
1.掌握平行的判定定理;理解判定公理的形成。
2.使学生能根据判定定理行的推理。
重点点:判定定理的用
教学程:
一、温旧知
首先引学生复上所的平行的定、平行公理及其推,然后学生判断下列句是否正确,并
明道理:
1.两条直不相交,就叫做平行;
2.与一条直平行的直只有一条;
3.如果直a、b 都和 c 平行,那么a、b 就平行。
二、探究新知
1.平行判定公理
( 1 )提出新:如果只有 a 、 b两条直,如何判断它是否平行?
( 2)行察比,得出初步
由才的演示:画平行仍借助了第三条直,但是要用与a、b 都相交的第三,根据“三八角”的名称,在画平行的程中,上是保了同位的两个角都是 45°或 60°,⋯⋯因此,得出“猜想” :如果同位角相等,那么两直平行。
“
(4)及巩固,及反。
1:如,
∠ 1=150 °,
∠ 2=150 °,
a//b ?
2:如,
∠ C=31°,当∠ ABE=度时,就能使BE//CD ?
2.平行线判定定理
( 1)首先以简单的实例表明需要,引出新问题(“内错角相等,两直线平行”的判定):
如图 1,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(图2),比照判定公理图,发现无法定出∠1的同位角,再结合图 3 ,让学生思考、试答。
让学生总结出结论:(“同旁内角互补,两直线平行”的判定)。
如何判断如图 4 所示的玻璃板的上下两边平行
三、新知识的应用
练习1:由∠ DCE= ∠ D,可判断哪两条直线平行?由∠1= ∠ 2,可判断哪两直线平行?由∠
D+ ∠ BAD=180 °,可判断哪两条直线平行?
练习 2:已知∠ 1=45°,∠ 2=135°,l1// l2吗?为什么?
其中练习二找三名方法不同的同学回答。
四、本节课小结
1.概括“判定两条直线平行”的各种方法。
2.师生共同回忆表达推理论证的要求,并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求,
特别强调必须是“前因后果”的步骤。