计算说明书━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━工程名称：工程1计算类型：水文频率分析计算(P-Ⅲ型曲线)一、计算原理1.适用范围本程序可一次完成一个水文系列频率计算的全部工作，对连续系列和不连续系列均为适用。
本程序完成的工作内容包括：系列排队、计算经验频率及统计参数值、通过优选P-Ⅲ型曲线的参数Cv、Cs值进行适线或用目估法适线、绘制频率曲线图、计算所采用的频率曲线的各设计频率下的设计值等。
为满足工程的实际需要，本程序除可用优选统计参数的方法适线外，还可用目估适线法进行适线。
因为本程序在用优选法适线时，对各经验点据是给以等权重的处理。
而当需要对各点据给以非等权重的处理时（如：设计洪水中要求多照顾首几项洪水；在年径流计算时要多照顾末端；或由于基本资料精度差等），单用优选法就不合适，此时可改用目估适线法。
为了减少目估适线时的盲目性，实际使用时，一般采用优选与目估适线相结合的方法，即先用优选法选出一条通过点群中心的频率曲线。
在此基础上再用目估的方法对优选出的参数Cv、Cs做少许调整，重新适线，以达到对各点据给以不同权重的目的，获得满意的结果。
2.计算方法和公式3.规范规程(1)《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）(2)《水利水电工程水文计算规范》（SL278-2002）4.参考文献(1)《水利水电工程设计洪水计算手册》水利部长江水利委员会水文局水利部南京水文水资源研究所主编,1995年10月(2)《工程水文学》(第三版)武汉大学叶守泽,河海大学詹道江合编,中国水利水电出版社,2000年10月(3)《最优化理论与算法》(第二版)陈宝林编著,清华大学出版社,2005年10月(4)《水利水电工程设计计算程序集 A-3 水文频率计算程序》作者马明（新疆水利水电勘测设计院）(5)《Visual Basic常用数值算法集》何光渝编著,科学出版社,2002年(6)《科学与工程数值算法〔Visual Basic版〕》周长发编著,清华大学出版社,2002年二、基本数据连续系列项数n=33序位系列值编号1 1952 114.002 1953 118.003 1954 116.004 1955 105.005 1956 122.006 1957 88.807 1958 141.008 1959 132.009 1960 107.0010 1961 94.8011 1962 94.0012 1963 113.0013 1964 114.0014 1965 101.0015 1966 104.0016 1967 92.8017 1968 97.1018 1969 116.0019 1970 122.0020 1971 145.0021 1972 119.0022 1973 111.0023 1974 83.1024 1975 93.5025 1976 104.0026 1977 88.5027 1978 95.3028 1979 92.5029 1980 115.0030 1981 94.5031 1982 107.0032 1983 90.9033 1984 89.10三、计算结果1.统计参数值：均值 Xa=106.694均方差 S=15.308变差系数Cv=0.143偏态系数Cs=0.708Cs/Cv=4.934经验频率值表序位系列值频率(%)编号1 1971 145.000 2.9412 1958 141.000 5.8823 1959 132.000 8.8244 1970 122.000 11.7655 1956 122.000 14.7066 1972 119.000 17.6477 1953 118.000 20.5888 1969 116.000 23.5299 1954 116.000 26.47110 1980 115.000 29.41211 1964 114.000 32.35312 1952 114.000 35.29413 1963 113.000 38.23514 1973 111.000 41.17615 1960 107.000 44.11816 1982 107.000 47.05917 1955 105.000 50.00018 1966 104.000 52.94119 1976 104.000 55.88220 1965 101.000 58.82421 1968 97.100 61.76522 1978 95.300 64.70623 1961 94.800 67.64724 1981 94.500 70.58825 1962 94.000 73.52926 1975 93.500 76.47127 1967 92.800 79.41228 1979 92.500 82.35329 1983 90.900 85.29430 1984 89.100 88.23531 1957 88.800 91.17632 1977 88.500 94.11833 1974 83.100 97.0592.优选P-Ⅲ型曲线的参数Cv、Cs值(离差平方和准则)：离差平方和S=148.063Xa=107.218Cv=0.157Cs=1.053Cs/Cv=6.7113.理论频率曲线设计值(目估适线)：Xa=107.218Cv=0.157Cs=1.053Cs/Cv=6.711理论频率曲线设计值表频率P(%) 模比系数Kp 设计值Xp B 绝对误差δXp 相对误差δ'Xp(%)0.01 1.954 209.467 11.46 33.551 16.017 0.1 1.723 184.710 8.09 23.694 12.828 0.2 1.651 177.039 7.06 20.665 11.6730.5 1.555 166.681 5.71 16.734 10.0401 1.480 158.636 4.72 13.822 8.7132 1.402 150.357 3.77 11.053 7.3513 1.356 145.388 3.13 9.166 6.3045 1.296 138.942 2.74 8.038 5.78510 1.210 129.76620 1.118 119.84630 1.058 113.48140 1.012 108.54250 0.973 104.32160 0.937 100.48370 0.903 96.77280 0.867 92.92090 0.825 88.42995 0.796 85.39297 0.781 83.71999 0.757 81.12299.9 0.728 78.104四、图形结果────────────────────────────────────────────────────────计算软件：SGGH-Tools 2011 计算者：校核者：计算日期：2020/8/24。
环境与市政工程学院水文学第3章 水文学统计基本原理与方法本章提纲3.1 水文统计概述3.2 频率与概率3.3 经验频率曲线3.4 随机变量的统计参数3.5 理论频率曲线3.6 频率曲线的分析与抽样误差3.7 相关分析3.5.1 皮尔逊III型曲线（1）曲线方程 英国生物学家皮尔逊在统计分析了大量随机现象后，发现概率密度曲线均为类似于铃形的曲线，l 只有一个众数，在众数处曲线的斜率等于零，若把纵坐标移到均值处，即当：l 曲线的两端或一端以横轴为渐近线 ，即当：0d d ,=-=xy d x 0d d ,0==xy y 这种曲线有两个特点：3.5.1 皮尔逊III型曲线（1）曲线方程式中：a 0，系列起点到坐标原点的距离；α，代换参数，α－1＝a /d ；β，代换参数，β＝1/d ；e ，自然对数的底。
())(100e )(a x a x y ----Γ=βαααβØ 根据上述两点，皮尔逊建立了概率密度曲线微分方程，经过参数代换、分离变量积分等得出皮尔逊III 型曲线方程：Ø也可将这些待定参数用统计参数表示，代入皮尔逊III 型曲线的方程式中，则方程式可以写成：),,,(x C C x f y s v =3.5.1 皮尔逊III型曲线（2）皮尔逊III型曲线的绘制 对密度函数进行积分得：()x a x x x P p x a x p d e )()()(100⎰∞----Γ=≥βαααβ 为简化计算，引入离均系数，进行参数代换，制成数表便于查用vC x x x -=Φ在频率计算时，先由已知C s 值查Φ值表，得到不同频率P 的离均系数Φp 值，然后将Φp 值及已知的 、C v 代入下式，即可得到相应的水文特征值：()xC Φx C ΦK v P P v P P 11+=+=x3.5 理论频率曲线3.5.1 皮尔逊III型曲线（2）皮尔逊III型曲线的绘制绘制频率曲线步骤：•由实测资料，统计计算 、C v ；•确定C s ；•由C s 查附录3，得不同频率P 的离均系数Φp 值；•由Φp C v ＋1＝K p ，求K p ；•求不同频率P 对应的x p ，在海森概率置上绘制理论点据(P , x p )；•根据理论点据分布趋势，目估并绘制一条光滑曲线。
