的解的数值方法。
• 迭代法：Iteration
从给定的一个或几个初始近似值x0 , x1 , … , xr 出发，按某种方法产生一个序 列
x0 , x1 , … , xr , xr+1 , … , xk , …
(1.2)
称为迭代序列，使得此序列收敛于方程
f(x)=0 的一个根p, 即
xk→p, (k→∞), 这样，当k足够大时，取xk作为p的一个 近似值。
我们通常的做法：
因为局部收敛方法比大范围 收敛方法收敛的更快。 所以， 一个合理的算法是先用一种 大范围收敛方法求得接近于 根的近似值，再以其作为新 的初始值使用局部收敛方法。
§2 区间分半法[Interval Having]
• 理论依据： • 闭区间上连续函数的零点定理 • 区间套定理 • 根本思想 • 优缺点 • 程序简单，对函数性质要求低，敛
否 则 x 0 p .
s te p 4输 出 （ ‘ M e t h o df a i l e d ’ ） ; 停 机 。
局部收敛定理：（P20 定理 1）
设 g( x) 为定义在有限区间 I=[a, b] 上的
一个实函数，它满足下列条件：
（I） x I, g(x) I ; （映内性）
（II）满足 Lipschitz 条件。即存在正常数 L<1,
step2p (ab)/2.
step3若 f(p)TO 1或 L(ba)/2TO 2L 则 输 出 （ p ） ， 停 机 。
step4若 f(p)f(b)0,则 a p,否b则 p.
step5 输 出 （ ‘ Method failed’ ） ; 停 机 。
区 间 分 半 法 产 生 的 序 列 p n n 1
