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四年级上册专项复习
统计与概率
考点一 绘制条形统计图
1．下面是一个报亭去年 12 月份卖出的各类杂志数量情况统计表和统计图。
(1)条形统计图中，1 格代表(
)本。
(2)将上面的条形统计图补充完整。
考点二 看图回答问题
2．下面是某地区有脊椎的野生动物种类情况统计图，请看图回答问题。
(1)上图中一共统计了( )类有脊椎的野生动物，( )类最少。
(2)哺乳类和鱼类这两种有脊椎的野生动物共有( )种。
(3)两栖类有脊椎的野生动物比鸟类少(
)种。
3．下面是某小学四年级学生 1 分钟打字数量情况统计图。
(1)观察上图，1 分钟打字数量在 20 个以下的学生共有( )人；1 分钟打字
数量在 20 个及以上的学生共有(
)人。
(2)东东的打字速度属于哪个水平？请列式计算后再回答。
专题7 可能性（统计与概率）1、摸球游戏中的可能性。
有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，不确定事件发生的可能性是有大有小的。
可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。
2、摸牌游戏中的可能性大小。
有些事件的发生是不确定的，不确定事件的发生存在着可能性的大小。
根据事件的基本条件（如上面红桃牌和黑桃牌的数量）的趋向性，基本条件多的，发生的可能性大一些，基本条件少的，发生的可能性小一些。
总体上说，数量上相差越大，发生的可能性大小差别越大。
一、选择题1．（2022上·江苏盐城·四年级统考期末）一个正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6，小红和小丽各抛30次，朝上的数大于3算小红赢，小于3算小丽赢。
这个游戏规则（）。
A．不公平B．公平C．无法确定2．（2022上·江苏连云港·四年级统考期末）转动转盘（），指针停在白色区域的可能性最小。
A．B．C．3．（2021上·江苏苏州·四年级统考期末）朱涛做了一个正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，他任意抛40次，结果各数字朝上的情况如下图。
如果他重新抛40次，你认为“4”朝上的情况是（）。
A．次数最多B．次数最少C．无法确定4．（2022上·广西钦州·四年级统考期末）从下面4张扑克牌中任意摸出一张，下面的说法正确的是（）。
A．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大B．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性小C．摸到红桃的可能性与摸到方块的可能性相等5．（2022上·甘肃陇南·四年级统考期末）正方体的6个面涂上不同颜色，两人轮流抛投正方体，约定红面朝上甲得1分，黄面朝上乙得1分。
选择下面（）正方体最公平。
A．2面涂红色、2面涂绿色、2面涂蓝色B．3面涂红色、2面涂绿色、1面涂黄色C．2面涂红色、2面涂绿色、2面涂黄色6．（2021上·江苏无锡·四年级校考期末）两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。
统计与可能性月 日 姓名【知识要点】1．在日常生活中，经常碰到的一些数目，如全班人数。
男生人数，女生人数，这些数目通常叫数据。
2．条形统计图，它是用直条的长短来表示数量的多少的，1格表示一定的数量大小（多个单位）.3．在生活中，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，即这些事件的发生都是有可能性的.【典型例题】例1 新莲小学举行运动会，下面是四（三）班女同学跳远成绩记录。
（单位：厘米） 320 374 285 307 325 283 359 348349 305 333 267 250 326 354 289（1）你能根据上面的数据，填写下表吗？例2。
.例3 同学们植树，三年级植树60棵，是二年级的2倍，四年级比三年级多植树20棵，五年级比二、三年级的总数多10棵，六年级植的棵树是三年级的2倍.请把各年级植树情况绘制成统计图.例4．在（ ）里填上“一定”“可能”或“不可能”.（1）明天（ ）下雨.四（三）班同学最喜欢的球类活动统计图（2）太阳（ ）从东方升起，（ ）从西方落下.（3）抛一枚硬币，（ ）正面朝上，（ ）正面朝下.（4）袋中有8个黄球，（ ）摸到黄球，（ ）摸到红球.（5）小猫（ ）生活在水里.例5.邦邦和德德用下面的转盘做游戏，指针停在黑色区域算邦邦赢，停在白色区域算德德赢，停在其他区域不计成绩.（1）用第（ ）号转盘做游戏是公平的。
（2）用第（ ）号转盘做游戏，邦邦赢的可能性大；用第（ ）号转盘做游戏，德德赢的可能性大。
例6．填一填（1）摸到的球一定是红色的，应摸（ ）号盒子.（2）摸到的球一定不是红色的，应摸（ ）号盒子.（3）摸到的球可能是红色的，应摸（ ）号盒子.（4）摸到的球很可能是红色的，应摸（ ）号盒子.（5）摸到的球是红色的可能性很小，应摸（ ）号盒子.随堂小测姓 名 成绩1．按要求在（ ）里画相应的符号一定（√）不可能（×）可能（○）（1）地球每天都在转动. （ ）（2）三天后下雨. （ ）（3）太阳从西边升起.（ ）（4）每天都有人出生. （ ）（5）吃饭时，人用左手拿筷子. （ ）（6）我从出生到现在没吃过一点儿东西 （ ）2．从（ ）盒中任意摸一个圆，一定是“○”① ② ③ A B C3．下面是景莲小学四（一）班男生的身高记录（单位：厘米）130 128 131 132 124 136 127 139 142 135126 138 134 133 123 133 137 141 122 138125 130 135 126 132 124 124 144 123 131①这个班男生身高在（）～（）厘米的人数最多；②身高135～139厘米的比身高125～129厘米的男生多（）人。
四年级数学上册《可能性》整理复习重点知识确定现象可能出现的结果只有这一种，而使人们事先就能确定的现象叫做确定现象。
常用“一定”“不可能”来描述。
可能性不确定现象可能出现的结果不止这一种，而使人们事先不能确定的现象叫做不确定现象常用“可能”“也可能”描述。
同步练习一、选择题。
（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）1. 玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。
2. 太阳每天早晨升起的可能性为（）。
3. 公鸡下蛋的可能性为（）。
4. 一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）。
5. 在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（）。
6. 地球绕着月亮公转的可能性为（）。
7. 在深圳，一年四季都下雪的可能性为（）。
二、玩一玩，想一想，然后完成后面的题目。
分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）。
①从1号箱子里摸到绿球的可能性为（）。
②从3号箱子里摸到绿球的可能性为（）。
③从4号箱子里摸到绿球的可能性为（）。
④从2号箱子里摸到绿球的可能性为（）。
⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为（）。
⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为（）。
⑦摸到绿球的可能性最大的应该是（）号箱。
⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是（）号箱。
巩固练习一、我会填。
1、选出点数为1，2，3，3，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。
任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。
2、一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到（）糖的可能性大，摸（）糖的可能性（）。
3、盒子里有大小完全相同的6个球：1个白球、2个黄球、3个红球，萧萧任意摸出一个球。
（1）摸到白球的可能性是（）（2）摸到红球的可能性是（）4、有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。
5、有三张黑桃A和一张梅花A倒扣在桌上，如果黑桃A被抽走后不在再放回，那么抽到梅花A的可能性是（）。
四年级上册数学教案2019学年小学数学上册《统计与概率》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握简单的数据收集、整理、描述和分析的方法，并能用恰当的方式表达数据和分析结果。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在实际情境中体验和理解数据的产生、处理和分析过程。
3. 培养学生的合作意识，提高学生参与数学活动的积极性和主动性。
4. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
二、教学内容1. 数据的收集、整理和描述- 收集数据的方法：观察、调查、实验等。
- 数据整理的方法：分类、排序、筛选等。
- 数据描述的方法：表格、图表、文字等。
2. 数据的分析- 平均数：求一组数据的总和，然后除以数据的个数。
- 中位数：将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数。
3. 概率的认识- 概念：表示某个事件发生的可能性大小的数值。
- 计算方法：用事件发生的次数除以总的可能次数。
三、教学重点与难点1. 教学重点- 数据的收集、整理、描述和分析方法。
- 平均数、中位数、众数的意义和计算方法。
- 概率的计算方法。
2. 教学难点- 数据的整理和分析方法在实际问题中的应用。
- 平均数、中位数、众数的计算方法。
- 概率的理解和计算。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动参与、积极思考、动手操作。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中体验数学知识的产生、处理和分析过程。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 采用多样化的教学手段，如实物展示、多媒体辅助等，激发学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例，引导学生思考数据在我们生活中的重要作用。
- 提问：你们在生活中遇到过哪些需要统计数据的问题？2. 学习数据的收集、整理和描述- 讲解收集数据的方法，引导学生掌握观察、调查、实验等收集数据的方法。
- 讲解数据整理的方法，引导学生掌握分类、排序、筛选等数据整理的方法。
2019-2020年四年级数学上册 专项复习 统计与可能性 新人教版
一. 下图是北京市和深圳市的气温统计图。
年2月
1. 浅色直条表示（ ），深色直条表示（ ）。
2.每个单位长度直条表示（ ）。
3.看了这幅复式条形统计图，你还知道些什么？
4.通过比较，你觉得复式条形统计图有哪些优点？
二、 四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图
1、男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。
2、女生最不喜欢的午餐是（ ），有（ ）人。
3、你还能得到哪些信息？（至少写两条）
三.这是四（3）班同学对水果喜好情况统计表(见下表)
第四季度
第三季度第二季度
第一季度
30
25
20
15
105
人数
2
4
6
8
10
面条
包子鸡块
馅饼饼干
1.因为表中是人数，只要能看出数量的多少就行了，所以画成（ ）比较好。
2. 请将下面的条形统计图补充完整。
3.认真观察上面的统计图，你还能提出什么数学问题？ 四.下图是深圳某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图。
1.男工人数最多的是（ ）小组，最少的是（ ）小组; 女工人数最多的是（ ）小 组，最少的是（ ）小组。
2.通过计算，能知道第一小组是（ ）人，人数最少；第二小组是（ ）人，人数最多；
第二小组
第三小组
第一小组
140
120
100806040200
单位/人
第三小组是（ ）人。
3.你还能提出什么数学问题？并解答。
五.中、高年级学生参加兴趣小组情况如下表：
完成下面的统计图，并回答问题：
1、哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？
2、中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？
3、你还能提出什么数学问题？
中、高年级学生参加兴趣小组情况统计图
科技
电脑
书法
美术
5
20 10
15 25 30 35 人数
一班 二班
六．下面是某小学四年级学
生体育成绩情况统计表。
1.根据上表绘制统计图。
2.90分以上（含90分）是优秀，哪个班的优秀学生多？多多少？
3.你还能提出什么数学问题？
七、下面是我国2001年-2004年废水排放量的统计表：
60以下 60~69 100 90~99 80~89 70~79 成绩/分
请你根据表中的数据完成下面统计图：
我国2007-2010年废水排放量统计图
2520151050 0
第二组[数学广角]
一.算得准跑得快。
二.做珍惜时间的小主人。
1.我是小厨师。
妈妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。
他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后共花了17分钟（见下图）。
2.文艺演出。
娟娟、岩岩和坤坤要参加文艺演出，他们要做化妆、理发等准备工作。
坤 坤 岩 岩
娟 娟
今天理发店里只有一位理发师，怎
样安排他们理发的先后顺序，才能使
他们等待时间的总和最少？最少时
间是多少？
三.有趣的图案。
先计算，将商写在大圆里，余数
写在小圆里。
再从最小的商开始按从
小到大的顺序用直线把每一个商连
接起来。
四.我是小小设计师。
1.幸福小区要在四幢楼之间设计一个垃圾桶，如下图。
如果你是小区物业管理人员，垃圾桶放在
什么位置最合理。
请你画一画，并说明理由。
A B C D
2.有5把钥匙和5把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多要
试几次才能配好所有的钥匙和锁呢？
3.小芳从家到学校有几条路可以走？哪一条路最近？
4.开心游乐场。
（1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
5.一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或两颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。
想一想：
如果让你先拿，第一次应该拿几颗才能确保获胜。
为什么？
参考答案
第一组[统计]
一. 1. 北京市的气温深圳市的气温 2. 5℃
二、1．面条饼干2.面条 1
三. 1.复式条形统计图
四. 1. 第三第一第二第一
2. 110 250 220
五. 1.电脑兴趣小组的人数最多美术兴趣小组的人数最少
2．中年级学生比较喜欢电脑兴趣小组高年级比较喜欢科技兴趣小组
六．2.四年级二班优秀学生多，多9人。
第二组[数学广角]
二.
2. 坤坤岩岩娟娟 10×3+15×2+20=80（分）
四.
1.B楼和C楼的中间四座楼到垃圾桶的距离和最短。
2. 4+3+2+1=10（次）
3. 4条从小芳家出发，经过小君家到学校的路最近。
4.（1）购团体票最合理 10×15=150（元）
（2）购个人票合理 20×4+10×6=140（元）
（3）购团体票和个人票都行。
5.10÷3 = 3……1 第一次先拿一颗，然后不论对方拿1颗或2颗，只需要拿3减对方拿的颗
数，就能保证拿到最后一颗糖果。
