第五讲风筝模型

风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架板块一 风筝模型：（又叫任意四边形模型）S 4S 3S 2S 1O DC BA①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二 梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：A BCDO baS 3S 2S 1S 4①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例题精讲【例 1】 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？76EDC BA76【巩固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？OCDBA【例 2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AG GC ？CB【巩固】 在△ABC 中DC BD =2:1, EC AE =1:3，求OEOB=?【例 3】 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为 ．BA【巩固】 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积．A B【例 4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGF EDC BA【巩固】 如右上图，已知BO=2DO ，CO=5AO ，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD 的面积。

几何的五大模型之风筝模型和蝴蝶模型☆基础题1、如图，S△AOB＝24平方厘米，S△AOD＝18平方厘米，S△COD＝12平方厘米，则S△COB为多少平方厘米？＝7平方厘米，S△AOD＝6平方厘米，则S△COB为多少平2、如图，S四边形ABCD＝52平方厘米，S△AOB方厘米？3、如图，S四边形ABCD＝56平方厘米，S△AOB＝8平方厘米，S△AOD＝6平方厘米，则S△COB为多少平方厘米？4、如图，S△ACB＝27平方厘米，S△ACD＝18平方厘米，DO＝15厘米，则BO多少厘米？5、梯形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．AB垂直AC，并且已知AO＝4厘米，AB＝5厘米，那么三角形DOC的面积是多少平方厘米？☆☆提高题1、如图，S△ACB＝24平方厘米，S△ACD＝16平方厘米，S△ABD＝25平方厘米，则S△COB为多少平方厘米？2、如图，S△ACB＝48平方厘米，S△ACD＝32平方厘米，S△ABD＝45平方厘米，则S△COB为多少平方厘米？3、梯形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB垂直AC，并且已知AO＝6厘米，BO＝10厘米，那么三角形DOC的面积是多少平方厘米？4、图中大平行四边形被分成若干小块，其中四块的面积已经标出，那么中间的四边形GQHS 的面积是多少？5、图中大平行四边形被分成若干小块，其中四块的面积已经标出，那么中间的四边形GQHS 的面积是多少？6、如图，四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四边形，若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是21和49，则三角形BEN的面积为多少？7、如图，四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四边形，若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是23和53，则三角形BEN的面积为多少？☆☆☆竞赛题1、已知梯形ABCD的面积是32，AD：BC＝1：3，E是BC上一点，请问红色阴影部分的面积与蓝色阴影部分面积之差是多少？2、已知梯形ABCD的面积是48，AD：BC＝1：2，E是BC上一点，请问红色阴影部分的面积与蓝色阴影部分面积之差是多少？3、如图所示，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别是2、5、8平方厘米，求四边形OFBC的面积？几何的五大模型之风筝模型和蝴蝶模型能力达标卷答案解析☆基础题1、答案：16平方厘米解析：在四边形ABCD中，根据风筝模型得：S△AOD：S△AOB＝S△COD：S△COB，即18：24＝12：S△COB，S△COB＝24×12÷18＝16（平方厘米）2、答案：21平方厘米解析：在四边形ABCD中，根据风筝模型得：S△AOD：S△AOB＝S△COD：S△COB＝6：7，S△COD＋S△COB＝52—（6＋7）＝39（平方厘米），所以S△COB＝39×767＋＝21（平方厘米）3、答案：24平方厘米解析：在四边形ABCD中，根据风筝模型得：S△AOD：S△AOB＝S△COD：S△COB＝6：8＝3：4，S△COD＋S△COB＝56—（6＋8）＝42（平方厘米），所以S△COB＝42×434＋＝24（平方厘米）4、答案：22.5厘米解析：在四边形ABCD中，根据风筝模型得：DO：BO＝S△ACD：S△ACB＝18：27＝2：3，所以BO＝15÷2×3＝22.5（厘米）5、答案：10平方厘米解析：在梯形ABCD中，根据蝴蝶定理得：S△DOC＝S△AOB＝4×5÷2＝10（平方厘米）☆☆提高题1、答案：9平方厘米解析：在四边形ABCD中，根据风筝模型得：DO：BO＝S△ACD：S△ACB＝16：24＝2：3，则：S△AOB＝35S△ABD＝35×25＝15（平方厘米），则S△COB＝S△ACB—S△AOB＝24—15＝9（平方厘米）2、答案：21平方厘米解析：在四边形ABCD中，根据风筝模型得：DO：BO＝S△ACD：S△ACB＝32：48＝2：3，则S△AOB＝35S△ABD＝35×45＝27（平方厘米），则S△COB＝S△ACB—S△AOB＝48—27＝21（平方厘米）3、答案：24平方厘米解析：在梯形ABCD中，根据蝴蝶定理得：S△DOC＝S△AOB在直角三角形AOB中，根据勾股定理得：AB2＝OB2—OA2＝102—62＝64＝82，所以AB＝8所以：S△DOC＝S△AOB＝6×8÷2＝24（平方厘米）4、答案：17解析：如下图，连接EF、GH和IJ在平行四边形ABEF中，根据蝴蝶模型得：S△ABP＝S△EPF＝6，在平行四边形EFGH中，S△EQF＝S△GQH ＝13—6＝7；在平行四边形IDCJ中，S△DCT＝S△IJT＝5，在平行四边形GIJH中，S△GSH＝S△ISJ ＝15—5＝10，所以S四边形GQHS＝S△GQH＋S△ISJ＝7＋10＝175、答案：17解析：如下图，连接EF、GH和IJ在平行四边形ABEF中，根据蝴蝶模型得：S△ABP＝S△EPF＝6，在平行四边形EFGH中，S△EQF＝S△GQH ＝12—6＝6；在平行四边形IDCJ中，S△DCT＝S△IJT＝5，在平行四边形GIJH中，S△GSH＝S△ISJ ＝16—5＝11，所以S四边形GQHS＝S△GQH＋S△ISJ＝6＋11＝176、答案：28解析：如下图，连接AM。

几何第03讲_风筝模型知识图谱几何第03讲一风筝模型-一、风筝模型面积相关的计算长度相关的计算一：风筝模型知识精讲风筝模型是存在任意四边形中的面积比例关系，如下所示:1 . ? Y £二毘:翼，或斗吗=耳:翼，即斗K斗=島K g ；占严壬a sy耳2. ?%7「而，或s^s.=oc.三点剖析重难点：复杂图形构造风筝模型，利用风筝模型解决四边形对角线的比例问题, 进而解决面积比例关系.题模精讲题模一？面积相关的计算例、如图所示，四边形的总面积为72，已知两个小三角形的面积是11和13，那么图中四个小三角形中面积最大的一个面积是___________11答案:26解析:如图，△AOD与△AOB的面积比等于----_ - 1:.△BCD的面积是""''_ ' ,^COD 和△BOC 的面积比是--，所以△BOC的面积比ACOD的面积大，是“…’I「•匚例、四边形ABCD中，AC、BD两条对角线交于O点，三角形AOB的面积为6，三角形AOD的面积为8，三角形BOC的面积是15，那么四边形ABCD的面积是49解析:MOD 的面积是-上,所以四边形ABCD 的面积是6 + 8 + 15+20 = 49例、如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD ，被对角线AC , BD 分成4个部分 角形：的面积是2平方千米，三角形---的面积是3平方千米，三角形 的面积是1平方千米.如果公园由大小为平方千米的陆地和一块人工湖组成， 么人工湖的面积是 方千米.AOB 那D答案:答案:解析:根据蝴蝶模型，---——————，因此皿- ，因此整个公园的面积是3-2-1-15 = 7.5平方千米，其中陆地面积是平方千米，因此人工湖的面积是二-二=-平方千米.例、如图，凸四边形ABCD的面积为30, —-二匚的面积为18 ,—的面积为20 . AC与BD相交于点O,求一圧'•的面积.答案:12解析:°C %沁30-20 1 2?门7 灵山培匕—鬼血~L』.，故—1 .例、如图，长方形•上亠中，二匚V 一■ '，-「=・-.■，三角形j厂的面积为-平方厘米，求长方形•二'一的面积.答案:解析:延长AB、DE交于H点，连结AC •设一’，则二■—八根BH BE据沙漏模型，---- ，故几一八,.再次利AG AH 5用少漏模型，亠小「故…一=，…」—，=卜=I ’ C ^A SC1>・'^jf-D = &号dDF ='二匸牌5例、图中四边形ABCD的面积为200，对角线AC和BD交于0点，如果△ BCD的面积比△ABD的面积大60 , △ABC的面积比△ADC的面积大80 .请问：由对角线分成的四个三角形中，面积最小的一个是多少？同理AABC的面积比厶ADC的面积大80，所以OB比OD大，所以ABOC的面积比△COD的面积大，△ AOB的面积比厶AOD的面积大.综上所述，四个三角形中，面积最小的是厶AOD .例、如图，矩形ABCD的面积等于36，在AB、AD上分别取点E、F，使得-=-5-，= ，DE交CF于点O ,则匚尺血的面积是_____________ .A F D解析:如图，将EF, EC连接.的面积明显不可以直接求•我们可以通过求得-，三的面积，以及0D与0E的比，得到―戸二的面积.而0D与0E 的比可以通过-二和--二「的面积比得到，即5:4.余下的省略.此题也可以通过求得-二匚的面积，以及OF 与0C的比（1:2 ），得到一二二的面积.题模二？长度相关的计算例、如图，二」一厂平方厘米，-…厂‘平方厘米，-"-一…厘米，贝U B0多少厘米?D15解析：由风筝模型可知，_,一一-「. _ _ _ _，所以5O=10X-=152厘米.例、四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0 •如果三角形ABD的面积等于三角1形BCD面积的彳，且的=】，皿仝，那么CO的长度是DO的长度的_________________ 倍.B C答案：2解析:蝴蝶模型•因为三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的-,所以AO是1CO长度的'，则匚° = 6 ,所以CO的长度是DO的长度的2倍.例、如图，长方形ABCD中，E、F分别在CD和BC上，且满足——，2:1解析:连结AE、EF.设匚一，根据一半模型有S厶迦+甩左笛=5a S/VEF :$心序=DE: EC= 2:3 故也才齐衍.春麼怎疣严少:OK:5,故15少必=7、息他£ = 2口S A ™- 3/7- 2/1 - n- ，进而「•-'，: FC = $邑班首:= 2a :^ = 2:1连接AF、BE交于O点，如果，求于答案:随练、随堂练习随练、如图，「-二 一平方厘米，w 一平方厘米，一-二 「平方厘米，则「-二 为多少平方厘米？21解析：由题可知，「-二 - ■--…平方厘米•又由风筝模型可知，S -3>>"-21 妙叫—“卡烁3=所以3一-厂平方厘米如下图，四边形ABCD的面积是49平方米，其中两个小三角形的面积分别是3平方米和4平方米，那么图中四个三角形ABE、EBC、ECD、EDA中最大的一个三角形的面积是_________ 平方米.Z?3答案:24解析:氐"电壬，且^+^=45-3-4=42，由此可得面积最大的为随练、如图，已知正方形••匚二的边长为「，丄是匚「边的中点，丄是二■'边上的点, 且二二一■，亠与丄相交于点匚，求-二答案:作业2、延长AD 、BE 交于H 点•设三F = ? ■'，则「•一 z ； ■ - •根据沙漏DH DE 1模型，- - - _ ,故二二_ - •‘，…二—… 再次利用沙漏AG AH 8模型，一 - -，故随练、 如图，「-： …平方厘米，一二 …平方厘米，■二M 二厘米，则CO 多少厘米?解析:S —x 11 4 .4BCD.. 32 IL课后作业作业1、如图所示，三角形ABC 的面积是12，三角形BCD 的面积是30，三角形ACD答案:10解析:由风筝模型可知, AO:CO~S^s :s_ :5 50 =12x1 = 10 ，所以 - 厘米.作业2、的面积是24，那么四个小三角形中最大的一个面积是 ____________ 图中的四边形土地的总面积是 52公顷，两条对角线把它分成了四个小三角形, 其中两个小三角形的面积分别是 6公顷和7公顷，求四个三角形中最大的一个 的面积.作业3、图中四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于0点，如果三角形ABD 的面积是30平方厘米，三角形ABC 的面积是48平方厘米，三角形BCD 的面积是50平 方厘米•请问：三角形BOC 的面积是多少？作业4、如图，一-二一平方厘米，「-二 …平方厘米，厘米，贝U B0多少厘米?5C。

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。

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于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。

《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。

4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2024年9月16日第二单元多边形的面积·几何模型篇·风筝模型和蝴蝶模型【五大考点】【考点一】风筝模型（任意四边形模型）问题一：基础应用 (3)【考点二】风筝模型（任意四边形模型）问题二：进阶应用 (4)【考点三】风筝模型（任意四边形模型）问题三：拓展应用 (7)【考点四】蝴蝶模型（梯形蝶形定理）问题一：基本应用 (8)【考点五】蝴蝶模型（梯形蝶形定理）问题二：添加辅助线构建蝴蝶模型 (11)【第三篇】典型例题篇【考点一】风筝模型（任意四边形模型）问题一：基础应用。

风筝模型定理公式
风筝模型定理是一种数学原理，用于描述风筝在飞行过程中所受到的力和力矩的关系。

这个定理可以帮助我们更好地理解和设计风筝。

风筝模型定理的基本公式是：
Fd = Fw + Fg + Fl + Fp
其中，Fd表示风筝所受到的总力，Fw表示风的力，Fg表示重力，Fl 表示升力，Fp表示阻力。

风的力(Fw)是指风对风筝产生的推动力，它的大小和方向取决于风的速度和风筝的面积。

当风的速度增加或者风筝的面积增大时，风的力也会增大。

重力(Fg)是指地球对风筝产生的吸引力，它的大小取决于风筝的质量。

重力始终指向地球的中心，与风筝的飞行方向无关。

升力(Fl)是指风筝产生的垂直向上的力，它的大小取决于风筝的形状和风的速度。

当风筝在飞行过程中，风的流动会产生压力差，从而产生升力。

阻力(Fp)是指风筝在飞行过程中受到的阻碍力，它的大小取决于风筝的形状和风的速度。

阻力的方向与风的方向相反，它会限制风筝的飞行速度。

根据风筝模型定理，我们可以通过调整风筝的形状、重量以及选择合适的风速来控制风筝的飞行。

如果我们希望风筝飞得更高，我们可以增加风筝的升力或者减小风筝的重量。

如果我们希望风筝飞行更稳定，我们可以调整风筝的形状来减小阻力。

风筝模型定理不仅可以应用于风筝的设计和飞行，还可以在其他领域中找到类似的应用。

例如，它可以用于描述飞机、直升机等飞行器的飞行原理，以及某些物体在流体中的运动等。

总之，风筝模型定理是一个重要的数学原理，它可以帮助我们深入理解风筝的飞行原理，并为我们设计和控制风筝提供指导。

板块一 风筝模型：（又叫任意四边形模型）① 1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二 梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)S 4S 3S 2S 1O DCBA A BCDO baS 3S 2S 1S 4知识框架风筝模型和梯形蝴蝶定理【例 1】 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【巩固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【例 2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC ？76EDCBA76OCDBA321GDCBA 例题精讲【巩固】 在△ABC 中DC BD =2:1, EC AE =1:3，求OEOB=?【例 3】 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为 ．【巩固】 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积．【例 4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．DCBAOGF EDC BA【巩固】 如右上图，已知BO=2DO ，CO=5AO ，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD 的面积。

三角形中的导角模型-飞镖模型、风筝模型、角内翻模型近年来各地中考中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算(内角和定理、外角定理等)。

熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。

本专题就飞镖型、风筝模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

模型1、“飞镖”模型(“燕尾”模型)图1图2图3条件：如图1，凹四边形ABCD；结论：①∠BCD=∠A+∠B+∠D；②AB+AD>BC+CD。

条件：如图2，线段BO平分∠ABC，线段OD平分∠ADC；结论：∠O=12(∠A+∠C)。

条件：如图3，线段AO平分∠DAB，线段CO平分∠BCD；结论：∠O=12(∠D-∠B)。

飞镖模型结论的常用证明方法：1(2023·重庆·八年级专题练习)请阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的“飞镖图”：如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”．当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形．那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和．(即如图1，∠ADB=∠A+∠B+∠C)理由如下：方法一：如图2，连接AB，则在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C =180°，又∵在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠ADB=∠3+∠4+∠C，即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．方法二：如图3，连接CD并延长至F，∵∠1和∠3分别是△ACD和△BCD的一个外角，. . . . . .大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论，你有自己的方法吗？任务：(1)填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是；(2)探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；(3)应用：如图4，AE是∠CAD的平分线，BF是∠CBD的平分线，AE与BF交于G，若∠ADB =150°，∠AGB=110°，请你直接写出∠C的大小．2(2023·广东河源·八年级校考期末)(1)模型探究：如图1所示的“镖形”图中，请探究∠ADB与∠A、∠B、∠C的数量关系并给出证明；(2)模型应用：如图2，DE平分∠ADB，CE平分∠ACB，∠A=24°，∠B= 66°，请直接写出∠E的度数．3(2022秋·广西八年级期中)如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=48°，∠D=10°，则∠P 的度数()A.19°B.20°C.22°D.25°4(2023·广东·八年级期中)如图，在三角形ABC中，AB>AC>BC，为三角形内任意一点，连结AP，并延长交BC于点D. 求证：(1)AB+AC>AD+BC；(2)AB+AC>AP+BP+CP.5(2023·福建三明·八年级统考期末)如图1所示的图形，像我们常见的符号--箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．探究：(1)观察“箭头四角形”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；应用：(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在ΔABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=60°，则∠ABX+∠ACX=；②如图°3，∠ABE、∠ACE的2等分线(即角平分线)BF、CF相交于点F，若∠BAC=60°，∠BEC=130°，求∠BFC的度数；拓展：(3)如图4，BO i，CO i分别是∠ABO、∠ACO的2020等分线(i=1，2，3，⋯，2018，2019)，它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、⋯、O2019．已知∠BOC=m°，∠BAC=n°，则∠BO1000C=度．模型2、风筝模型(鹰爪模型)图1图21)风筝(鹰爪)模型：结论：∠A +∠O =∠1+∠2；2)风筝(鹰爪)模型(变形)：结论：∠A +∠O =∠2-∠1。