2018高考物理大一轮复习 题组层级快练16 第四单元 曲线运动 1曲线运动 运动的合成与分解

D 单元 曲线运动D1 运动的合成与分解22．D1[2018·四川卷] (1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－7所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________________．(R 视为质点)图1－7图1－8【答案】 5 D【解析】 小圆柱体R 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移x ＝v x2t ＝4 cm ，竖直方向做匀速直线运动，位移y ＝v 0t ＝6 cm ，可解得v x ＝4 cm/s ，此时R 的合速度v ＝v 2x ＋v 20＝5 cm/s ，小圆柱体R 所受合力的方向沿x 轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D 正确．J7 (2)为测量一电源的电动势及内阻①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V 的电压表 A ．量程为1 V 、内阻大约为1 kΩ的电压表V 1 B ．量程为2 V 、内阻大约为2 kΩ的电压表V 2 C ．量程为3 V 、内阻为3 kΩ的电压表V 3选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V 的电压表．② 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V 1、V 2或V 3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时、电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝________V 、内阻r ＝________Ω.【答案】 ①V 3或C 6②如图所示 ③7.5 10【解析】 ①要改装成9 V 的电压表，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中给出三种电压表，只有C 的电阻是确定值，所以应选电压表C ，串联电阻R ＝3×9－33 kΩ＝6 kΩ.②电路图如图所示。

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专题4 曲线运动1。

(15江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左,不计空气阻力，则小球A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大，D ．速率先增大后减小 答案:BC解析：小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动.初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大,所以速率先减小后增大。

2.(15江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆OA 、OC 、AB 和CB 与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l ,球和环的质量均为m ,O 端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O 与小环之间，原长为L,装置静止时,弹簧长为32L ，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。

弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g ，求:（1)弹簧的劲度系数k ；（2）AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度0ω；（3）弹簧长度从32L 缓慢缩短为12L 的过程中,外界对转动装置所做的功W 。

解析：（1）装置静止时，设OA 、AB 杆中的弹力分别为1F 、1T ，OA 杆与转轴的夹角为1θ.小环受到弹簧的弹力21L k F ⋅=弹 小环受力平衡111cos 2θT mg F +=弹小球受力平衡mg T F =+1111cos cos θθ;1111sin sin θθT F = 解得Lmgk 4=（2) 设OA 、AB 杆中的弹力分别为2F 、2T ，OA 杆与转轴的夹角为2θ,弹簧长度为x 。

专题四 曲线运动 万有引力定律第1讲 运动的合成与分解一、单项选择题1．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN 运动，如图K4­1­1所示，其中A 点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A 点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合力是恒力，则当物体运动到A 点时，合力的方向可能是( )图K4­1­1A ．沿F 1或F 5的方向B ．沿F 2或F 4的方向C ．沿F 2的方向D ．不在MN 曲线所决定的水平面内2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A ．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B ．速度一定不断改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变3．如图K4­1­2所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A 至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1.由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2，则( )A ．t 2＞t 1，v 2＝x 2x 1v 1B ．t 2＞t 1，v 2＝x 1x 2v 1C ．t 2＝t 1，v 2＝x 1x 2v 1D ．t 2＝t 1，v 2＝x 2x 1v 1图K4­1­2 图K4­1­34．(2015年福建泉州模拟)如图K4­1­3所示，汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进，甲、乙分别在上下两水平面上运动，某时刻甲的速度为v 1，乙的速度为v 2，则v 1∶v 2为( )A ．1∶sin βB ．cos β∶1C ．1∶cos βD ．sin β∶15．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图K4­1­4所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D.v 0cos θ图K4­1­4 图K4­1­56．(2015年豫东、豫北十校模拟)如图K4­1­5所示，细线一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θD ．v cot θ7．如图K4­1­6所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )图K4­1­6A ．水速大时，路程长，时间长B ．水速大时，路程长，时间短C ．水速大时，路程不变，时间不变D ．时间与水速无关 二、多项选择题8．(2015年河北保定一中检测改编)物体在直角坐标系xOy 所在的平面内由O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图K4­1­7所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )图K4­1­7A ．物体在0～3 s 做匀变速曲线运动B ．物体在3～4 s 做直线运动C ．物体在3～4 s 做曲线运动D ．物体在0～3 s 做变加速运动9．(2013年上海卷)如图K4­1­8为在平静海面上，两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图．A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向，A 、B 、C 不在一条直线上．由于缆绳不可伸长， 因此C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，由此可知C 的( )A ．速度大小可以介于A 、B 的速度大小之间 B ．速度大小一定不小于A 、B 的速度大小C ．速度方向可能在CA 和CB 的夹角范围外D ．速度方向一定在CA 和CB 的夹角范围内图K4­1­8 图K4­1­910．如图K4­1­9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2规律变化，则物体做( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动 三、非选择题11．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m 处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，则在出发后12.5 min 到达正对岸，求：(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(1)水流速度大小v 1.(2)船在静水中的速度大小v 2. (3)河的宽度．(4)船头与河岸的夹角θ. 专题四 曲线运动 万有引力定律第1讲 运动的合成与分解1．C 2．B3．D 解析：两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向．由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t 2＝t 1；渡河的位移x 1＝v 1t 1，x 2＝v 2t 2，解得：v 2＝x 2x 1v 1，所以D 正确，A 、B 、C 错误．4．B5．D 解析：将A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图D71所示，拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度为v A ＝v 0cos θ.图D716．A 7 ．D8．AB 解析：物体在0～3 s 内，x 方向做匀速直线运动，y 方向做匀加速直线运动．两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则A 正确，D 项错误；物体在3～4 s 内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s 末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B 项正确，C 项错误．9．BD 解析：C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，C 的速度v C 应等于v A 和v B 的矢量和，即以v A 和v B 为邻边作平行四边形，其对角线即为v C ，由于v A 和v B 成锐角，所以v C 大于v A 及v B ，故A 错误，B 正确；v C 的方向为平行四边形对角线的方向，所以一定在CA 和CB 的夹角范围内，故C 错误，D 正确．10．BC11．解：如图D72甲所示，设水流速度大小为v 1，则v 1＝BC t 1＝12010×60m/s ＝0.2 m/s甲 乙图D72又有：v 2＝d t 1如图乙所示，据题意有t 2＝dv 2sin θv 2cos θ＝v 1由以上各式解得d ＝200 m ，v 2＝13 m/s ，θ＝53°.。

第四章⎪⎪⎪ 曲线运动第20课时 运动的合成与分解(双基落实课)[命题者说] 合成和分解是研究曲线运动的基本方法，因此高考常对本课时进行单独命题，题型一般为选择题。

复习本课时时，要注意理解规律，并掌握两种模型：小船过河、关联速度问题。

1.(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(3)曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。

2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。

3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

[小题练通]1．判断正误(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。

(×)(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。

(×)(3)做曲线运动的物体加速度可以为零。

(×)(4)曲线运动是变速运动。

(√)2．一个物体在F1、F2、F3、…、F n共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体()A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿F2的方向做直线运动D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动解析：选A根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等、方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：若速度和F2在同一直线上，物体做匀变速直线运动，若速度和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确。

3．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的()解析：选C物体一开始做自由落体运动，速度向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向为向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A、B、D错误。

专题04 曲线运动【2018高考真题】1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误；【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．4．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

曲线运动1.[多选]如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图象如图乙所示.则()A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等2. [多选]如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①②③三条路线,其中路线③是以O'点为圆心的半圆,OO'=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F m,选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则()A.选择路线①,赛车所用时间最短B.选择路线②,赛车的速率最小C.选择路线③,赛车所用时间最短D.在①②③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等3.在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意图如图所示.小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后3次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若3次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是()A.x2-x1=x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3B.x2-x1>x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3C.x2-x1>x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3D.x2-x1<x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE34.[多选]如图所示,半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H,质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘,转盘绕过转盘中心的竖直轴以ω=kt(k>0且是恒量)的角速度转动.从t=0开始,在不同的时刻t将小物块解锁,小物块经过一段时间后落到地面上.假设在t 时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P,落地点到转盘中心的水平距离为d,则下图中P-t图象、d2-t2图象分别正确的是()5.[多选]如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在使A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α、β,下列说法正确的是()A.此时B球的速度为vB.此时B球的速度为vC.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动6.[多选]如图,AB为竖直面内半圆的水平直径.从A点水平抛出两个小球,小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在最低点D点,C点距水平直径的距离为圆半径的0.8.小球1的飞行时间为t1,小球2的飞行时间为t2,g取10 m/s2.则()A.t1=t2B.t1<t2 C .v1∶v2=4∶ D.v1∶v2=3∶7.[多选]如图所示,b是长方形acfd对角线的交点,e是底边df的中点,a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动,落地后不反弹,下列表述正确的是()A.若a、b、c处三球同时抛出,三球可能在d、e之间的区域相遇B.只要b、c处两球同时开始做平抛运动,二者不可能在空中相遇C.若a、b处两球能在地面相遇,则a、b在空中运动的时间之比为2∶1D.若a、c处两球在e点相遇,则一定满足速率v a=v c8.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N 点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等.下列说法正确的是()A.质点从M到N过程中速度大小保持不变B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,方向相同D.质点在MN间的运动是加速运动9.[8分]假如在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,照片大小如图乙中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4,则:(1)a点(选填“是”或“不是”)小球的抛出点;(2)该星球表面的重力加速度为m/s2;(3)小球平抛的初速度是m/s;(4)小球在b点时的速度是m/s.10.[13分]如图所示,质量m=2 kg的木块静止在高h=1.8 m的水平台上,木块距平台右边缘7 m,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.4.用F=20 N的水平恒力拉动木块,木块向右运动s1=3 m时撤去F.不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)F作用于木块的时间t;(2)木块离开平台时的速度大小;(3)木块落地时距平台边缘的水平距离.11.[14分]在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在 5 s时间内,A、B之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10 m/s2.(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小;(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小;(3)直升机在t=5 s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)12.[14分]如图所示为某科技示范田自动灌溉的喷射装置的截面图,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴离地面的高度为h,喷嘴的长度为r.水泵启动后,水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出,在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R,此时喷嘴每秒钟喷出的水的质量为m0,忽略水池中水泵与地面的高度差,不计水进入水泵时的速度以及空气阻力,重力加速度为g.(1)求水从喷嘴喷出时的速率v和水泵的输出功率P;(2)若要浇灌离输水管道中心2R处的蔬菜,求喷嘴每秒钟喷出的水的质量m1.13.[18分]如图所示,MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道,N端与水平面相切,轨道半径R=0.9 m.粗糙水平段NP长L=1 m,P点右侧有一与水平方向成θ=30°角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接,传送带逆时针转动的速率恒为3 m/s.一质量为1 kg且可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下,物块A与NP段间的动摩擦因数μ1=0.1.静止在P点的另一个物块B与A完全相同,B与传送带间的动摩擦因数μ2=.A与B碰撞后A、B交换速度,碰撞时间不计,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)物块A滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力;(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与传送带之间由于摩擦而产生的热量.参考答案1.ACD2.CD3.B4.BC5.AD6.BC7.BD8.B9.(1)是(2)8(3)0.8(4)1.1310.(1)1 s (2)2 m/s (3)1.2 m11.(1)600 N(2)10m/s25m(3)m/s625 N12.(1)(R-r)(2)m013.(1)30 N竖直向下(2)12.25 J。

专题4 曲线运动1（2018上海卷）．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点.若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（ ） （A ）v 0＜v ＜2v 0（B ）v ＝2v 0（C ）2v 0＜v ＜3v 0 （D ）v ＞3v 0答案：A解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在b 点，有x=v 0t b ，t b =gh b2，若落在c 点，则2x=vt c ，而t c =gh c2，显然t c >t b ，所以 v 0<v<2v 0，即A 正确.2．(2018全国新课标).如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向.图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大 答案：BD解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长.A 错，B 正确.水平位移由速度和高度决定，由hgvx 2 得C 错D 正确. 3.（2018上海卷）．图a 为测量分子速率分布的装置示意图.圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置.从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上.展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等.则（）（A ）到达M 附近的银原子速率较大（B ）到达Q 附近的银原子速率较大（C ）位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率 （D ）位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率 答案：AC解析：分子在圆筒中运动的时间t=d/v ，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角度越小，到达位置离M 越近，所以A 正确，B 错误；根据题图b 可知位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，即C 正确，D 错误.4.（2018江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大 答案：A解析：小球从A 到B 在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大.5（2018江苏卷）．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则： A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰 D ．A 、B 一定能相碰 答案：AD解析：平抛运动规律vt x =，221gt h =，所以hgv x 2=，若l x ≥，则第1次落地前能相遇，所以取决于v ，A 正确；A 碰地后还可能与B 相遇，所以B 、C 错误，D 正确. 6.(2018全国理综).（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y=1/2h*x 2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.（1）求此人落到破面试的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ 解析：（1）平抛运动的分解析：t v x 0=，2212gt h y -=，得平抛运动的轨迹方程22022x v g h y -=，此方程与坡面的抛物线方程为y=1/2h*x 2的交点为ghv v h x +=20224，gh v hv y +=20202. 根据机械能守恒，k E mgy mv h mg +=+⋅20212 解得ghv mghv mv mgh E k +-+=202202212（2）求ghv mghv mv mgh E k +-+=202202212关于0v 的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为gh v 30=时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为ghv h mg mgh E k +-=2022min627.7.（2018北京高考卷）．（16分）如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l =1.4m ，υ=3.0 m/s ，m =0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h =0.45m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块落地点距飞出点的水平距离s ； （2）小物块落地时的动能E k ； （3）小物块的初速度大小υ0．解析：（1）由平抛运动规律，有 竖直方向 h =12gt 2水平方向 s =υt 得水平距离 s=0.90m（2）由机械能守恒定律，动能 E k =12m υ2+mgh =0.90J（3）由动能定理，有 -μmg ⋅l =12m υ2-12m υ02得初速度大小 υ08.（2018山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB 段为一半径的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块，其质量，与BC 间的动摩擦因数.工件质，与地面间的动摩擦因数.（取（1）若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求P 、C 两点间的高度差h.（2）若将一水平恒力F 作用于工件，使物体在P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动 ○1求F 的大小 1.0R m =0.5L m =0.2m kg =10.4μ=0.8M kg =20.1μ=210/)g m s=υ0υ○2当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC 段，求物块的落点与B 点间的距离.解析：（1）物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得○1代入数据得○2（2）○1设物块的加速度大小为，P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得○3根据牛顿第二定律，对物体有○4 对工件和物体整体有○5 联立○2○3○4○5式，代入数据得○6○2设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B 间的距离为 ， 由运动学公式可得○7 ○8 ○9 联立○2○3○7○8○9式，代入数据得○10 10mgh mgL μ-=0.2h m =a θcos R hR θ-=tan mg maθ=2()()F M m g M m aμ-+=+8.5N F =t 1x 2x 212h gt=1x vt=21sin x x R θ=-20.4x m=9.（2018浙江卷）.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m 的小球，从距离水平地面为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是（ ） A.小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为B. 小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为C.小球能从细管A 端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min = R 答案：BC解析：因轨道光滑，从D →A 过程应用机械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+1/2mv 2A ，得v A =2R)-2g(H ；从A 端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R=1/2*gt 2，水平位移x=v A t=2R)-2g(H ·gR4= 2422R RH - ，则选项B 正确，A 错误；因小球能从细管A 端水平抛出的条件是v A ＞0，故要求H ＞2R ，则选项C 正确，D 错误.10.（2018天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切.小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g ，求（1）小球A 刚滑至水平台面的速度v A ； （2）A 、B 两球的质量之比m A ：m B解析：（1）小球A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有gh m v m A A A =221 ① 解得 gh v A 2=②（2）小球A 、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v ，根据系统动量守恒得v m m v m B A A A )(+= ③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 h gt =221 ④ 在水平方向有 vt h =21⑤联立②③④⑤化简得 31∶∶=B A m m。

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曲线运动运动的合成与分解一、选择题（本题共12小题，1～9题为单选,10~12题为多选）1．（2016·湖南永州一模)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是错误!（ C ) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作B．风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力大小无关D．运动员着地速度与风力大小无关[解析］运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生,相互独立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地时间不变,故A、B错误,C正确；运动员着地速度与风力大小有关，故D错误。

2．(2017·江苏泰州中学月考)如图所示,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游100错误!m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是错误!（ C ）A．错误!m/s B．错误!m/sC．2m/s D．4m/s［解析] 要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为错误!m＝200m.可知小船能安全到达河岸的合速度方向,设此速度与水流速度的夹角为θ,即有tanθ＝错误!＝错误!,所以θ＝30°;又已知水流速度，则可得小船在静水中最小速度为v船＝v水sinθ＝错误!×4m/s＝2m/s,故选C。

高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。

小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。

为保证安全，小车速率最大为4m/s。

在ABC段的加速度最大为21m/s。

小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。