高2021届高2018级高三物理一轮复习课件

考情分析★靶向明确考点分类展示5年高考真题（全国课标卷）考查角度归纳欧姆定律（Ⅱ）电阻定律（Ⅰ）电源的电动势和内阻（Ⅱ）电功率、焦耳定律（Ⅰ）实验十: 测定电源的电动势和内阻以上5个考点未曾独立命题电阻的串联、并联（Ⅰ）闭合电路的欧姆定律（Ⅱ）'16Ⅱ卷T17（6分）高考对本章的考查主要以实验为主:（1）电表的改装和读数（2）多用电表的原理和使用（3）以伏安法为代表的电阻的几种测量方法（4）以伏安法为代表的电源电动势和内阻的测量（5）电学实验以电表改装、电阻测量为主线进行实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的考查实验八: 测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）'18Ⅲ卷T23（9分）'17Ⅱ卷T23（9分）'16Ⅱ卷T23（9分）'15Ⅰ卷T23（9分）'15Ⅱ卷T23（9分）实验九: 描绘小电珠的伏安特性曲线'19Ⅱ卷T23（10分）'17Ⅰ卷T23（10分）实验十一:练习使用多用电表'19Ⅰ卷T23（10分）'19Ⅲ卷T23（10分）'18Ⅱ卷T22（6分）'17Ⅲ卷T23（9分）第1节电流电阻电功电功率一、电流及欧姆定律1. 电流的理解（1）定义: 电荷的定向移动形成电流。

（2）条件: ①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

（3）方向: 电流是标量, 为研究问题方便, 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

在外电路中电流由电源正极到负极, 在内电路中电流由电源负极到正极。

[注1]（4） 三个表达式①定义式: I ＝qt , q 为在时间t 内通过导体横截面的电荷量。

②微观表达式: I ＝nqS v , 其中n 为导体中单位体积内自由电荷的个数, q 为每个自由电荷的电荷量, S 为导体的横截面积, v 为自由电荷定向移动的速率。

③决定式: I ＝UR , 即欧姆定律。

2. 欧姆定律（1） 内容: 导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比, 跟导体的电阻R 成反比。

考情分析★靶向明确考点分类展示5年高考真题（全国课标卷）考查角度归纳形变、弹性、胡克定律（Ⅰ）矢量和标量（Ⅰ）以上2个考点未曾独立命题滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力（Ⅰ）'18Ⅱ卷T23（9分）'17Ⅱ卷T16（6分）'16Ⅰ卷T19（6分）'15Ⅰ卷T20（6分）（1）结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力（2）静摩擦力和滑动摩擦力转换过程中摩擦力的变化（3）力的合成与分解（4）静态平衡和动态平衡问题力的合成和分解（Ⅱ）'19Ⅲ卷T16（6分）'16Ⅲ卷T17（6分）共点力的平衡（Ⅱ）'19Ⅰ卷T19（6分）'19Ⅱ卷T16（6分）'17Ⅰ卷T21（6分）'17Ⅲ卷T17（6分）'16Ⅲ卷T17（6分）实验二: 探究弹力和弹簧伸长的关系'18Ⅰ卷T22（5分）实验三: 验证力的平行四边形定则'17Ⅲ卷T22（6分）第1节重力弹力摩擦力一、力1. 力的概念: 力是物体对物体的作用。

[注1]2. 力的三要素: 力的大小、方向、作用点。

3. 力的表示方法: 力的图示或力的示意图。

[注2]二、重力1. 产生: 由于地球的吸引而使物体受到的力。

[注3]2. 大小: 与物体的质量成正比, 即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3. 方向: 总是竖直向下的。

4. 重心: 其位置与物体的质量分布和形状有关。

三、弹力1. 弹力（1）定义: 发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

[注4]（2）产生的条件:①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

（3）方向: 总是与物体形变的方向相反。

2. 胡克定律（1）内容: 弹簧发生弹性形变时, 弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

（2）表达式: F＝kx。

k是弹簧的劲度系数, 由弹簧自身的性质决定, 单位是N/m, x 是弹簧长度的改变量, 不是弹簧形变以后的长度。

考情分析★靶向明确未曾独立命题的考点命题概率较小的考点命题概率较大的考点阿伏加德罗常数（Ⅰ）液晶的微观结构（Ⅰ）液体的表面张力现象（Ⅰ）饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和蒸气压（Ⅰ）能量守恒定律（Ⅰ）中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位, 例如摄氏度、标准大气压（Ⅰ）分子动理论的基本观点和实验依据（Ⅰ）'15Ⅱ卷T33（1）（5分）气体实验定律（Ⅱ）'19Ⅰ卷T33（2）（10分）, Ⅱ卷T33（1）（5分）, Ⅱ卷T33（2）（10分）,Ⅲ卷T33（2）（10分）气体分子运动速率的统计分布（Ⅰ）'17Ⅰ卷T33（1）（5分）'18Ⅰ卷T33（2）（10分）, Ⅱ卷T33（2）（10分）, Ⅲ卷T33（2）（10分）温度、内能（Ⅰ）'18Ⅱ卷T33（1）（5分）'17Ⅱ卷T33（1）（5分）'16Ⅱ卷T33（1）（5分）'16Ⅲ卷T33（1）（5分）'17Ⅰ卷T33（2）（10分）, Ⅱ卷T33（2）（10分）, Ⅲ卷T33（2）（10分）固体的微观结构、晶体和非晶体（Ⅰ）'15Ⅰ卷T33（1）（5分）'16Ⅰ卷T33（2）（10分）, Ⅱ卷T33（2）（10分）, Ⅲ卷T33（2）（10分）理想气体（Ⅰ）'18Ⅰ卷T33（1）（5分）'15Ⅰ卷T33（2）（10分）, Ⅱ卷T33（2）'18Ⅲ卷T33（1）（5分）'17Ⅲ卷T33（1）（5分）'16Ⅱ卷T33（1）（5分）'16Ⅲ卷T33（1）（5分）（10分）相对湿度（Ⅰ）'16Ⅱ卷T33（1）（5分）热力学第一定律（Ⅰ）'19Ⅰ卷T33（1）（5分）热力学第二定律（Ⅰ）'16Ⅰ卷T33（1）（5分）'18Ⅰ卷T33（1）（5分）,Ⅲ卷T33（1）（5分）实验十三: 用油膜法估测分子的大小'19Ⅲ卷T33（1）（5分）'17Ⅱ卷T33（1）（5分）,Ⅲ卷T33（1）（5分）'16Ⅰ卷T33（1）（5分）,Ⅱ卷T33（1）（5分）第1节分子动理论内能一、分子动理论的三条基本内容1. 物体是由大量分子组成的（1）分子的大小①分子的直径（视为球模型）: 数量级为10－10 m；②分子的质量: 数量级为10－26 kg。

考情分析★靶向明确未曾独立命题的考点命题概率较小的考点命题概率较大的考点简谐运动（Ⅰ）简谐运动的公式和图像（Ⅱ）受迫振动和共振（Ⅰ）机械波、横波和纵波（Ⅰ）多普勒效应（Ⅰ）光的干涉、衍射和偏振现象（Ⅰ）电磁波谱（Ⅰ）狭义相对论的基本假设（Ⅰ）质能关系（Ⅰ）实验十四: 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验十五: 测定玻璃的折射率波的干涉和衍射现象（Ⅰ）'19Ⅲ卷T34（1）（5分）'17Ⅰ卷T34（1）（5分）横波的图像（Ⅱ）'19Ⅰ卷T34（1）（5分）'18Ⅰ卷T34（2）（10分）Ⅲ卷T34（1）（5分）单摆、单摆的周期公式（Ⅰ）'19 Ⅱ卷T34（1）（5分）'17Ⅲ卷T34（1）（5分）光的折射定律（Ⅱ）'19Ⅰ卷T34（2）（10分）Ⅲ卷T34（2）（10分）'16Ⅱ卷T34（2）（10分）'18Ⅲ卷T34（2）（10分）'15Ⅰ卷T34（2）（10分）'17Ⅰ卷T34（2）（10分）Ⅱ卷T34（2）（10分）波速、波长和频率（周期）的关系（Ⅰ）'18Ⅱ卷T34（1）（5分）'16Ⅲ卷T34（2）（10分）'17Ⅰ卷T34（1）（5分）Ⅲ卷T34（1）（5分）折射率（Ⅰ）'18Ⅰ卷T34（1）（5分）'16Ⅰ卷T34（1）（5分）Ⅱ卷T34（2）（10分）电磁波的产生（Ⅰ）'16Ⅱ卷T34（1）（5分）'15Ⅱ卷T34（2）（10分）电磁波的发射、传播'16Ⅱ卷T34（1）（5分）全反射、'19Ⅲ卷T34（2）（10分）和接收（Ⅰ）光导纤维（Ⅰ）实验十六:用双缝干涉测光的波长'19Ⅱ卷T34（2）（10分）'17Ⅱ卷T34（1）（5分）'15Ⅰ卷T34（1）（5分）'18Ⅱ卷T34（2）（10分）'17Ⅲ卷T34（2）（10分）'16Ⅰ卷T34（2）（10分）'15Ⅱ卷T34（1）（5分）第1节机械振动一、简谐运动1. 简谐运动（1）定义: 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律, 即它的振动图像（x-t 图像）是一条正弦曲线, 这样的振动就叫做简谐运动。

五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点匀变速直线运动规律201920181卷18题1卷14题1.运动的描述2.非常规运动学图象运动学图象2018 2卷19题、3卷18、19题速度图象与追及问题20161卷21题实验：研究匀变速直线运动201820173卷22题1卷22题、2卷22题1.考查方式：匀变速直线运动规律是高中力学知识的基础,本章内容在历年高考的选择题中均有考查,在计算题中也有考查.选择题中主要考查两种运动学图象的理解和应用；计算题中主要考查匀变速直线运动规律的应用.2.命题趋势：分析历年命题情况可以发现有两大趋势：一是题型向着选择题方向发展；二是把对图象物理意义的理解和匀变速直线运动规律综合在一个选择题中进行考查.第1讲运动的描述一、质点和参考系1.质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点.(2)研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略,就可以看做质点.(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在.2.参考系(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的.(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系.(3)选取不同的物体做参考系,对同一物体运动的描述可能不同.通常以地面做参考系. 判断正误 (1)研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时可把运动员看成质点.( × ) (2)以地球为参考系,地球同步卫星相对地面是静止的.( √ ) 二、位移和速度 1.位移和路程位移路程定义 位移表示物体的位置变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示 路程是物体运动轨迹的长度 区别 位移是矢量,方向由初位置指向末位置路程是标量,没有方向联系 在单向直线运动中,位移的大小等于路程；其他情况下,位移的大小小于路程2.速度与速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值,即v ＝ΔxΔt ,是矢量,其方向就是对应位移的方向.(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度,是矢量,其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向.(3)速率：瞬时速度的大小,是标量.(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值,不一定等于平均速度的大小. 自测1 在伦敦奥运会上,牙买加选手博尔特在男子100 m 决赛(直跑道)和男子200 m 决赛(弯曲跑道)中分别以9.63 s 和19.32 s 的成绩获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( )A.200 m 决赛的位移是100 m 决赛的两倍B.200 m 决赛的平均速度约为10.35 m/sC.100 m 决赛的平均速度约为10.38 m/sD.100 m 决赛的最大速度约为20.76 m/s [参考答案]C[试题解析] 200 m 比赛跑道是弯曲的,位移小于200 m,100 m 比赛跑道是直线,位移等于100 m,A 错；200 m 19.32 s ≈10.35 m/s 是平均速率,B 错；100 m9.63 s ≈10.38 m/s 是平均速度大小,C 对；最大速度由已知条件无法求出,D 错. 三、加速度1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量.2.定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.3.决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定,而是由Fm来决定.4.方向：与Δv 的方向一致,由合外力的方向决定,而与v 0、v 的方向无关.自测2 (2019·四川乐山市第一次调研)关于质点的运动,下列说法中正确的是( ) A.质点运动的加速度为零,则速度为零,速度变化量也为零 B.质点的速度变化越快,则加速度越大C.质点在某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零D.位移的方向就是质点的运动方向 [参考答案]B[试题解析] 质点运动的加速度为零,则速度变化量为零,速度不一定为零,例如匀速直线运动,选项A 错误；加速度是速度的变化率,则质点的速度变化越快,加速度越大,选项B 正确；质点在某时刻的加速度不为零,该时刻的速度可能为零,例如竖直向上抛出的物体到达最高点时,速度为零,加速度不为零,选项C 错误；速度的方向是质点运动的方向,但是位移的方向不一定是质点的运动方向,选项D 错误.1.三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”,它无大小但有质量,能否看成质点是由研究问题的性质决定,而不是依据物体自身大小和形状来判断.(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体.(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段,线段的长度表示位移的大小. 2.三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解.(2)在研究两个物体间的相对运动时,选择其中一个物体为参考系,可以使分析和计算更简单. (3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.例1 在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图1所示.下面说法正确的是( )图1A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的[参考答案]D[试题解析] 金星通过太阳和地球之间时,我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用,所以不能将太阳看成质点,选项B错误；金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确.变式1(2019·广西桂林一中月考)如图2所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员和地面上的人观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是()图2A.两人的说法中必有一个是错误的B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C.研究物体运动时不一定要选择参考系D.参考系只能选择相对于地面静止的物体[参考答案]B[试题解析] 题中两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究跳伞飞行员的运动,说法都是正确的,A错误,B正确；研究物体运动时一定要选择参考系,否则物体的运动性质无法确定,C 错误；参考系的选择可以是任意的,一般情况下选择相对于地面静止的物体作为参考系,D错误.1.区别与联系(1)区别：平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.2.判断方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”.(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”.例2在某GPS定位器上,显示了以下数据：航向267°,航速36 km/h,航程60 km,累计100 min,时间10∶29∶57,则此时瞬时速度和开机后的平均速度为()A.3.6 m/s、10 m/sB.10 m/s、10 m/sC.3.6 m/s、6 m/sD.10 m/s、6 m/s[参考答案]B[试题解析] GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36 km/h＝10 m/s,航程60 km,累计100 min,平均速度为60×103100×60m/s＝10 m/s,故B正确.变式2(多选)(2020·福建南平市模拟)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C.匀速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度[参考答案]AC变式3(2019·河南洛阳市期中)一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝(5＋2t3) m,它的速度v随时间t变化的关系式为v＝6t2 (m/s),该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s时间内的平均速度的大小分别为()A.12 m/s39 m/sB.24 m/s38 m/sC.12 m/s19.5 m/sD.24 m/s13 m/s[参考答案]B[试题解析] 由v ＝6t 2 (m/s)得,当t ＝2 s 时,v ＝24 m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系式x ＝(5＋2t 3) m,当t ＝2 s 时,x 2＝21 m,t ＝3 s 时,x 3＝59 m ；则质点在t ＝2 s 到t ＝ 3 s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38 m,平均速度v ＝Δx Δt ＝381m/s ＝38 m/s,故选B.拓展点 用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中,当Δt →0时v 是瞬时速度.(2)公式a ＝ΔvΔt 中,当Δt →0时a 是瞬时加速度.2.注意(1)用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt 越小,求出的结果越接近真实值.(2)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度.例3 为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板,如图3所示,滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt 1＝0.30 s,通过光电门2的时间为Δt 2＝0.10 s,遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt ＝3.0 s,则滑块的加速度约为( )图3A.0.067 m /s 2B.0.67 m/s 2C.6.7 m/s 2D.不能计算出[参考答案]A[试题解析] 遮光板通过光电门1时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30 m/s ＝0.10 m/s,遮光板通过光电门2时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10 m/s ＝0.30 m/s,故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2,选项A 正确.变式4 (2020·湖北荆州市质检)如图4所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ,用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使ΔxΔt更接近瞬时速度,正确的措施是()图4A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角[参考答案]A1.三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t 决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算,由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv决定的,而是由Fm决定方向平均速度与位移同向由a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法判断物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与速度的方向关系.(1)a和v同向(加速直线运动)―→⎩⎪⎨⎪⎧a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)―→⎩⎪⎨⎪⎧a不变，v随时间均匀减小(或反向增加)a增大，v减小(或反向增加)得越来越快a减小，v减小(或反向增加)得越来越慢例4 (多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为 10 m/s,在这1 s 内该物体的可能运动情况为( ) A.加速度的大小为6 m/s 2,方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s 2,方向与初速度的方向相反 C.加速度的大小为14 m/s 2,方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s 2,方向与初速度的方向相反 [参考答案]AD[试题解析] 以初速度的方向为正方向,若初、末速度方向相同,加速度a ＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2,方向与初速度的方向相同,A 正确,B 错误；若初、末速度方向相反,加速度a ＝v －v 0t ＝－10－41 m/s 2＝－14 m/s 2,负号表示方向与初速度的方向相反,C 错误,D 正确. 变式5 做单向直线运动的物体,关于其运动状态,下列情况可能的是( ) A.物体的速率在增大,而位移在减小B.物体的加速度大小不变且不为零,速率也不变C.物体的速度为零时加速度达到最大D.物体的加速度和速度方向相同,当加速度减小时,速度也随之减小 [参考答案]C变式6 (多选)如图5甲所示,火箭发射时,速度能在10 s 内由0增加到100 m/s ；如图乙所示,汽车以108 km/h 的速度行驶,急刹车时能在2.5 s 内停下来,下列说法中正确的是( )图5A.10 s 内火箭的速度改变量为10 m/sB.2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/sC.火箭的速度变化比汽车的快D.火箭的加速度比汽车的加速度小 [参考答案]BD[试题解析] 因火箭发射时,速度在10 s 内由0增加到100 m/s ,故10 s 内火箭的速度改变量为Δv 1＝100 m/s －0＝100 m/s ,选项A 错误；汽车以108 km/h ＝30 m/s 的速度行驶,急刹车时能在2.5 s 内停下来,则2.5 s 内汽车的速度改变量为Δv 2＝0－30 m/s ＝－30 m/s,选项B 正确；火箭的加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝10010 m/s 2＝10 m/s 2,汽车的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝－302.5 m/s 2＝－12 m/s 2,故火箭的速度变化比汽车的慢,火箭的加速度比汽车的加速度小,选项C 错误,D 正确.1.“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆,且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离,这标志着我国的航天事业又一次腾飞,下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是( ) A.“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小,加速度也很小B.研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时,可以将其看成质点C.研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时,可以将其看成质点D.“玉兔号”月球车静止在月球表面时,其相对于地球也是静止的 [参考答案]C[试题解析] “嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小,但速度变化很快,加速度很大,故选项A 错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时,不能忽略“玉兔号”月球车的大小和形状,不能看成质点,故选项B 错误；研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时,可以忽略“嫦娥三号”的大小和形状,可以看成质点,故选项C 正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时,相对月球是静止的,相对地球是运动的,故选项D 错误. 2.关于物体的运动,下列情况不可能．．．出现的是( ) A.加速度在减小,速度在增加 B.加速度方向始终改变而速度不变C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小D.加速度方向不变而速度方向变化 [参考答案]B3.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至为零,则在此过程中( )A.速度先逐渐增加,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度先均匀增加,然后增加得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 [参考答案]B[试题解析] 加速度与速度的方向相同,速度应增加.当加速度不变时,速度均匀增加；当加速度减小时,速度仍增加,但增加得越来越慢；当加速度为零时,速度达到最大值,保持不变,A 错误,B 正确；因质点速度方向不变化,始终向前运动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,C 、D 错误.4.人们越来越多地使用手机进行导航,如图1所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面,该地图提供了①、②、③三种驾车线路规划方案及相对应的数据,实际行驶中导航提示：“前方有测速,限速50千米……”.下列说法不正确．．．的是()图1A.①②③三条线路方案的位移相等B.研究汽车在地图上的实时位置时,可以把汽车看成质点C.图中显示23分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程D.导航提示的“限速50千米”指的是限制汽车的平均速度不超过50 km/h[参考答案]D[试题解析] 因汽车起点与终点相同,故位移相同,选项A正确；研究汽车在地图上的实时位置时,汽车的形状、大小可以忽略,汽车可以视为质点,选项B正确；23分钟与6.9公里的含义分别是需要行驶的时间和这段时间内汽车行驶的路程,选项C正确；限速50千米是指限制汽车的瞬时速度不超过50 km/h,选项D错误.5.校运会400 m比赛中,终点在同一直线上,但起点不在同一直线上(如图2所示).关于这样的做法,下列说法正确的是()图2A.这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同B.这样做目的是使参加比赛的同学路程相同C.这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同D.这种做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利[参考答案]B2 [试题解析] 校运会400 m 比赛,其跑道是弯的,为了保证其路程均为400 m 且终点在同一直线上,故起点不在同一直线上,故B 正确.6.关于物体的运动,下列说法正确的是( )A.物体的加速度等于零,速度一定等于零B.物体的速度变化量大,加速度一定大C.物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西D.做直线运动的物体,加速度减小,速度也一定减小[参考答案]C7.一物体做加速度为－1 m/s 2的直线运动,t ＝0时速度为－5 m/s,下列说法正确的是( )A.初速度为－5 m/s 说明物体在做减速运动B.加速度为－1 m/s 2说明物体在做减速运动C.t ＝1 s 时物体的速度为－4 m/sD.初速度和加速度方向相同,物体在做加速运动[参考答案]D[试题解析] 当速度方向与加速度方向相同时,物体做加速运动,根据速度公式v ＝v 0＋at ,当t ＝1 s 时物体速度为v 1＝－5 m/s ＋(－1)×1 m/s ＝－6 m/s,故A 、B 、C 错误,D 正确.8.某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动,其加速度保持不变,经2 s 到达最高点,上升高度为20 m ,又经过2 s 回到出发点时,速度大小仍为20 m/s,关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A.质点运动的加速度大小为10 m/s 2,方向竖直向下B.质点在这段时间内的平均速率为零C.质点在最高点时加速度为零D.质点落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同[参考答案]A[试题解析] a ＝Δv Δt ＝0－202m/s 2＝－10 m/s 2,故加速度大小为10 m/s 2,方向与初速度方向相反,即竖直向下,A 正确；因路程不为0,所以平均速率不为0,B 错误；质点的加速度始终不为零,C 错误；落回抛出点时的速度与开始离开抛出点的速度等大反向,D 错误.。

五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点库仑定律及应用201920181卷15题1卷16题1.库仑定律的理解2.电场强度的矢量性及合成问题3.“三线问题”即电场线、等势线和轨迹线4.电场中的图象问题5.电容器两类动态问题的分析电场性质的理解201920182017201620152卷20题、3卷21题1卷21题、2卷21题、3卷21题1卷20题、3卷21题1卷20题、3卷15题1卷15题电容器201620151卷14题2卷14题带电粒子在电场中的运动2019201620152卷24题2卷15题2卷24题带电体在电场和重力场中运动的多过程问题201920173卷24题1卷25题、2卷25题1.考查方式：本章内容在高考中单独命题较多,有选择题也有计算题.选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如电场的分布特点、电势、电势能的理解；计算题主要考查带电粒子或带电体在电场中的运动,常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒综合考查.2.命题趋势：常与实际生活、科学研究联系密切,通过某些情景或素材如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查.第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍.(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变.(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电.(3)带电实质：物体得失电子.(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分.自测1如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开()图1A.此时A带正电,B带负电B.此时A带正电,B带正电C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合[参考答案]C[试题解析] 由静电感应可知,A左端带负电,B右端带正电,选项A、B错误；若移去C,A、B两端电荷中和,则贴在A、B下部的金属箔都闭合,选项C正确；先把A和B分开,然后移去C,则A、B带的电荷不能中和,故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误.二、库仑定律1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N· m 2/C 2,叫做静电力常量.3.适用条件真空中的静止点电荷.(1)在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式. (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷. 判断正误 (1)由库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可知,当r →0时,F 为无穷大.( × )(2)两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反.( √ ) (3)库仑定律是通过实验总结出的规律.( √ ) 三、电场、电场强度 1.电场(1)定义：存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用. 2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值. (2)定义式：E ＝Fq；单位：N/C 或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向. 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Qr2.自测2 如图2所示,电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点.已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零,且PR ＝2RQ .则( )图2A.q 1＝2q 2B.q 1＝4q 2C.q 1＝－2q 2D.q 1＝－4q 2[参考答案]B[试题解析] 由题意知q 1、q 2为同种电荷,设RQ ＝r ,则PR ＝2r ,有k q 1(2r )2＝k q 2r 2,q 1＝4q 2. 四、电场线的特点1.电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷.2.电场线在电场中不相交.3.在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏. 自测3 两个带电荷量分别为Q 1、Q 2的质点周围的电场线如图3所示,由图可知( )图3A.两质点带异号电荷,且Q 1>Q 2B.两质点带异号电荷,且Q 1＜Q 2C.两质点带同号电荷,且Q 1>Q 2D.两质点带同号电荷,且Q 1＜Q 2 [参考答案]A1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r 为球心间的距离.3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图4所示.图4(1)同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r2.4.不能根据公式错误地认为r →0时,库仑力F →∞,因为当r →0时,两个带电体已不能看做点电荷了.例1 (2018·全国卷Ⅰ·16)如图5,三个固定的带电小球a 、b 和c ,相互间的距离分别为ab ＝5 cm,bc ＝3 cm,ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线.设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ,则( )图5A.a 、b 的电荷同号,k ＝169B.a 、b 的电荷异号,k ＝169C.a 、b 的电荷同号,k ＝6427D.a 、b 的电荷异号,k ＝6427[参考答案]D[试题解析] 由小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线知a 、b 带异号电荷.a 对c 的库仑力F a ＝kq a q c(ac )2①b 对c 的库仑力F b ＝kq b q c(bc )2②设合力向左,如图所示,根据相似三角形得F a ac ＝F bbc③由①②③得k ＝⎪⎪⎪⎪q a q b ＝(ac )3(bc )3＝6427,若合力向右,结果仍成立,D 正确.变式1 (2019·湖北宜昌市元月调考)如图6所示,在边长为l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷,其中a 和b 电荷量均为＋q ,c 和d 电荷量均为－q .则a 电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是( )图6A.0B.2kq 2l 2C.kq 2l 2D.3kq 22l 2[参考答案]D[试题解析] a 和b 电荷量为＋q ,c 和d 电荷量为－q ,则c 、d 电荷对a 电荷的库仑力为引力,b 电荷对a 电荷的库仑力为斥力.根据库仑定律,|F ca |＝kq 2(2l )2；|F ba |＝|F da |＝k q 2l 2；根据力的合成法则,a电荷所受的电场力大小为：F ＝3kq 22l2,故A 、B 、C 错误,D 正确.1.解题思路涉及库仑力的平衡问题,其解题思路与力学中的平衡问题一样,只是在原来受力的基础上多了库仑力,具体步骤如下：2.特别提醒注意库仑力的方向：同性相斥,异性相吸,沿两电荷连线方向.例2(2019·安徽宣城市第二次模拟)如图7,光滑绝缘圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态.下列说法正确的是()图7A.小球a、b、c带同种电荷B.小球a、b带异种电荷C.小球a、b电荷量之比为3 6D.小球a、b电荷量之比为3 9[参考答案]D[试题解析] 对c小球受力分析可得,a、b小球必须带同种电荷,c小球才能平衡；对b小球受力分析可得,b、c小球带异种电荷,b小球才能平衡,故A、B错误.设环的半径为R,a、b、c球的带电荷量分别为q1、q2和q3,由几何关系可得l ac＝R,l bc＝3R,a与b对c的作用力都是吸引力,它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等,则有kq1q3l ac2·sin 60°＝kq2q3l bc2·sin 30°,所以q1q2＝39,故选项C错误,D正确.变式2(2019·全国卷Ⅰ·15)如图8,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()图8A.P 和Q 都带正电荷B.P 和Q 都带负电荷C.P 带正电荷,Q 带负电荷D.P 带负电荷,Q 带正电荷 [参考答案]D[试题解析] 对P 、Q 整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零,所以P 、Q 必带等量异种电荷,选项A 、B 错误；对P 进行受力分析可知,Q 对P 的库仑力水平向右,则匀强电场对P 的电场力应水平向左,所以P 带负电荷,Q 带正电荷,选项C 错误,D 正确.变式3 (2019·福建南平市第二次综合质检)如图9所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上.为了使质量为m ,带电荷量为＋q 的小球静止在斜面上,可加一平行纸面的匀强电场(未画出),则( )图9A.电场强度的最小值为E ＝mg tan θqB.若电场强度E ＝mgq,则电场强度方向一定竖直向上C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大 [参考答案]C[试题解析] 对小球受力分析,如图所示,电场力与支持力垂直时,所加的电场强度最小,此时场强方向沿斜面向上,mg sin θ＝qE min ,解得电场强度的最小值为E min ＝mg sin θq,选项A 错误；若电场强度E ＝mgq ,则电场力与重力大小相等,由图可知,电场力方向可能竖直向上,也可能斜向左下,选项B 错误；由图可知,若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场力逐渐变大,电场强度逐渐增大,选项C 正确,D 错误.例3 (多选)(2020·广东汕头市教学质量监测)质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 用三根长度均为l 的绝缘丝线相互连接,放置在光滑绝缘的水平面上,A 球的电荷量为＋q .在C 球上施加一个水平向右的恒力F 之后,三个小球一起向右运动,三根丝线刚好都伸直且没有弹力,F 的作用线的反向延长线与A 、B 间的丝线相交于丝线的中点,如图10所示.已知静电力常量为k ,下列说法正确的是( )图10A.B 球的电荷量可能为＋2qB.C 球的电荷量为－2qC.三个小球一起运动的加速度大小为3kq 2ml 2D.恒力F 的大小为23kq 2l 2[参考答案]BC[试题解析] 根据对称性可知,A 球的电荷量和B 球的电荷量相同,故A 错误；设C 球的电荷量大小为q C ,以A 球为研究对象,B 球对A 球的库仑斥力为F BA ＝kq 2l 2,C 球对A 球的库仑引力为F CA＝kqq Cl 2,由题意可知小球运动的加速度方向与F 的作用线平行,则有：F CA sin 30°＝F BA ,F CA cos 30°＝ma ,解得：q C ＝2q ,a ＝3kq 2ml 2,C 球带负电,故C 球的电荷量为－2q ,故B 、C 正确；以三个小球整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得：F ＝3ma ＝33kq 2l2,故D 错误.变式4 (多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图11所示,带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙,乙在桌面上运动,甲、乙均可视为质点.某时刻乙的速度沿垂直于甲、乙的连线方向,则( )图11A.若甲、乙带同种电荷,以后乙一定做速度变大的曲线运动B.若甲、乙带同种电荷,以后乙一定做加速度变大的曲线运动C.若甲、乙带异种电荷,以后乙可能做匀速圆周运动D.若甲、乙带异种电荷,以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动 [参考答案]ACD[试题解析] 若甲、乙带同种电荷,甲、乙之间的库仑力为排斥力,且力的方向和速度的方向不在一条直线上,所以乙一定做曲线运动,由于两者之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以乙的加速度在减小,速度增大,故A 正确,B 错误；若甲、乙带异种电荷,甲、乙之间的库仑力为吸引力,当甲、乙之间的库仑力恰好等于乙做圆周运动的向心力,则乙球若绕着甲球做匀速圆周运动,此时乙球速度的大小和加速度的大小都不变,当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心力时,乙球做离心运动,速度和加速度都要减小,故C 、D 正确.类型1 点电荷电场强度的叠加及计算1.电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和. 2.三个计算公式公式 适用条件 说明定义式E ＝Fq任何电场某点的场强为确定值,大小及方向与q 无关 决定式 E ＝k Q r 2真空中点电荷的电场E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定 关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O 处的场强 连线上O 点场强最小,指向负电荷一方 为零连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小,再变大 沿连线先变小,再变大 沿连线的中垂场线由O 点向外强大小O 点最大,向外逐渐变小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称的A 与A ′,B 与B ′的场强 等大同向 等大反向例4 如图12所示,E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点,O 为EG 、HF 的交点,AB 边的长度为d .E 、G 两点各固定一等量正点电荷,另一电荷量为Q 的负点电荷置于H 点时,F 点处的电场强度恰好为零.若将H 点的负电荷移到O 点,则F 点处场强的大小和方向为(静电力常量为k )( )图12A.4kQd 2,方向向右 B.4kQd 2,方向向左 C.3kQd 2,方向向右 D.3kQd2,方向向左 [参考答案]D[试题解析] 当负点电荷在H 点时,F 点处电场强度恰好为零,根据公式E ＝k Qr 2可得负点电荷在F 点产生的电场强度大小为E ＝k Qd 2,方向水平向左,故两个正点电荷在F 点的合场强大小为E ＝k Q d 2,方向水平向右；负点电荷移到O 点,在F 点产生的电场强度大小为E 1＝k 4Qd 2,方向水平向左,所以F 点的合场强为k 4Q d 2－k Q d 2＝k 3Qd 2,方向水平向左,故D 正确,A 、B 、C 错误.变式5 如图13所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a ,则正方形两条对角线交点处的电场强度( )图13A.大小为42kQa 2,方向竖直向上B.大小为22kQa 2,方向竖直向上C.大小为42kQa 2,方向竖直向下D.大小为22kQa 2,方向竖直向下[参考答案]C[试题解析] 一个点电荷在两条对角线交点O 产生的场强大小为E ＝kQ (22a )2＝2kQa 2,对角线上的两异种点电荷在O 处的合场强为E 合＝2E ＝4kQa 2,故两等大的场强互相垂直,合场强为E O ＝E 合2＋E 合2＝42kQa 2,方向竖直向下,故选C.类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算 1.等效法在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个异种点电荷形成的电场,如图14甲、乙所示.图14例5 一无限大接地导体板MN 前面放有一点电荷＋Q ,它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN 存在的情况下,由点电荷＋Q 与其像电荷－Q 共同激发产生的.像电荷－Q 的位置就是把导体板当作平面镜时,电荷＋Q 在此镜中的像点位置.如图15所示,已知＋Q 所在位置P 点到金属板MN 的距离为L ,a 为OP 的中点,abcd 是边长为L 的正方形,其中ab 边平行于MN .则( )图15A.a 点的电场强度大小为E ＝4k QL2B.a 点的电场强度大小大于b 点的电场强度大小C.b 点的电场强度和c 点的电场强度相同D.一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电势能的变化量为零 [参考答案]B[试题解析] 由题意可知,点电荷＋Q 和金属板MN 周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效,所以a 点的电场强度E ＝k Q (L 2)2＋k Q (3L 2)2＝40kQ9L 2,A 错误；等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示由图可知E a >E b ,B 正确；图中b 、c 两点的场强方向不同,C 错误；由于a 点的电势大于d 点的电势,所以一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电场力做正功,电荷的电势能减小,D 错误. 2.对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,使复杂电场的叠加计算问题大为简化.例如：如图16所示,均匀带电的34球壳在O 点产生的场强,等效为弧BC 产生的场强,弧BC 产生的场强方向,又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向.图16例6 (2019·四川成都市第二次诊断)如图17所示,边长为L 的正六边形 ABCDEF 的5条边上分别放置5根长度也为L 的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上正电.现将电荷量为＋Q 的点电荷置于BC 中点,此时正六边形几何中心O 点的场强为零.若移走＋Q 及AB 边上的细棒,则O 点电场强度大小为(k 为静电力常量,不考虑绝缘棒及＋Q 之间的相互影响)( )图17A.kQ L 2B.4kQ 3L 2C.23kQ 3L 2D.43kQ 3L 2 [参考答案]D[试题解析] 由题意,＋Q 的点电荷在O 点的电场强度大小为E ＝kQ (32L )2＝4kQ 3L 2；那么每根细棒在O 点的电场强度大小也为E ＝4kQ3L 2；因此＋Q 及AB 边上的细棒在O 点的合电场强度大小E 合＝43kQ 3L 2,其方向如图所示：若移走＋Q 及AB 边上的细棒,那么其余棒在O 点的电场强度大小为E 合′＝43kQ3L 2,故A 、B 、C 错误,D 正确. 3.填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板,或将半球面补全为球面,从而化难为易、事半功倍.例7 (多选)(2019·云南大姚县一中一模)已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零,电势处处相等.如图18所示,正电荷均匀分布在半球面上,Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线,A 、B 为轴上的点,且AO ＝OB ,则下列判断正确的是( )图18A.A 、B 两点的电势相等B.A 、B 两点的电场强度相同C.点电荷从A 点移动到B 点,电场力一定做正功D.同一个负电荷放在B 点比放在A 点的电势能大 [参考答案]BD[试题解析] 根据电场的叠加原理可知,x 轴上电场线方向向右,则A 点的电势高于B 点的电势,故A 错误；将半球壳补成一个完整的球壳,且带电均匀,设左、右半球在A 点产生的场强大小分别为E 1和E 2.由题知,均匀带电球壳内部电场强度处处为零,则知 E 1＝E 2.根据对称性可知,左、右半球在B 点产生的场强大小分别为E 2和E 1,且 E 1＝E 2.则在图示电场中,A 的场强大小为E 1,方向向右,B 的场强大小为E 2,方向向右,所以A 点的电场强度与B 点的电场强度相同,故B 正确.点电荷从A 点移到B 点,电势降低,由于点电荷的电性未知,则电场力不一定做正功,故C 错误.A 点的电势高于B 点的电势,根据负电荷在电势高处电势能小,在电势低处电势能大,知同一个负电荷放在B 点比放在A 点的电势能大,故D 正确.1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为＋q ,球2的带电荷量为＋nq ,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F ,方向不变.由此可知( ) A.n ＝3 B.n ＝4 C.n ＝5 D.n ＝6[参考答案]D[试题解析] 由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律 F ＝k Q 1Q 2r 2知,两点电荷间距离不变时,两电荷间静电力大小与两点电荷所带电荷量的乘积成正比.由于三个小球相同,则两球接触时平分总电荷量,故有q ·nq ＝nq2· q ＋nq 22,解得n ＝6,D 正确.2.(多选)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷,它所受到的电场力大小为F ,方向水平向右,则A 点的场强大小E A ＝Fq ,方向水平向右.下列说法正确的是( )A.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷,A 点的场强方向变为水平向左B.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷,则A 点的场强变为2E AC.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷,它所受的电场力方向水平向左D.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷,它所受的电场力为2F[试题解析] E ＝Fq 是电场强度的定义式,某点的场强大小和方向与场源电荷有关,与放入的试探电荷无关,故选项A 、B 错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反,故选项C 正确；A 点场强E A 一定,放入的试探电荷所受电场力大小为F ′＝q ′E A ,当放入电荷量为＋2q 的试探电荷时,试探电荷所受电场力应为2F ,故选项D 正确.3.(多选)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图1中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动,到C 点时,突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点,其运动轨迹如图中虚线所示,v 表示小球经过C 点时的速度,则( )图1A.小球带正电B.恒力F 的方向可能水平向左C.恒力F 的方向可能与v 方向相反D.在A 、B 两点小球的速率不可能相等 [参考答案]AB[试题解析] 由小球从A 点到C 点的轨迹可知,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项A 正确；小球从C 点到B 点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F 水平向左时,合力可能向左,符合要求,当恒力F 的方向与v 方向相反时,合力背离CB 段轨迹凹侧,不符合要求,选项B 正确,C 错误；小球从A 点到B 点,由动能定理,当电场力与恒力F 做功的代数和为零时,在A 、B 两点小球的速率相等,选项D 错误.4.如图2所示,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A →O →B 匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )图2A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右[试题解析] 根据等量异种点电荷周围的电场线分布知,从A →O →B ,电场强度的方向不变,水平向右,电场强度的大小先增大后减小,则电子所受电场力的大小先变大后变小,方向水平向左,则外力的大小先变大后变小,方向水平向右,故B 正确,A 、C 、D 错误.5. (2019·四川攀枝花市第二次统考)如图3所示,真空中三个质量相等的小球A 、B 、C ,带电荷量大小分别为Q A ＝ 6q ,Q B ＝3q ,Q C ＝8q .现用适当大小的恒力F 拉C ,可使A 、B 、C 沿光滑水平面做匀加速直线运动,运动过程中 A 、B 、C 保持相对静止,且A 、B 间距离与B 、C 间距离相等.不计电荷运动产生磁场的影响,小球可视为点电荷,则此过程中B 、C 之间的作用力大小为( )图3A.43FB.FC.23FD.13F [参考答案]A[试题解析] 设小球的质量为m ,以三个球为整体：F ＝3ma ； 以A 、B 为整体：F 1＝2ma ,解得F 1＝23F ；由牛顿第三定律知A 、B 对C 的库仑力的合力大小为23F .根据库仑定律得F BC F AC ＝k 3q ·8q L 2∶k 6q ·8q 4L 2＝21,A 、B 所受C 的库仑力方向不可能相同,结合牛顿第三定律可知：F BC －F AC ＝23F ,解得F BC ＝43F .6.如图4,xOy 平面直角坐标系所在空间有沿x 轴负方向的匀强电场(图中未画出),电场强度大小为E .坐标系上的A 、B 、C 三点构成边长为L 的等边三角形.若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A 、B 两点,C 点处的电场强度恰好为零.则A 处的点电荷在C 点产生的电场强度大小为( )图4A.EB.33E C.3E D.32E [参考答案]B[试题解析] C 点三个电场方向如图所示,根据题意可知E 1cos 30°＋E 2cos 30°＝E ,又E 1＝E 2,解得E 2＝33E ,B 正确.7.如图5所示,一个绝缘圆环,当它的14段均匀带电且电荷量为＋q 时,圆心O 处的电场强度大小为E ,现使半圆ABC 均匀带电＋2q ,而另一半圆ADC 均匀带电－2q ,则圆心O 处电场强度的大小和方向为( )图5A.22E ,方向由O 指向DB.4E ,方向由O 指向DC.22E ,方向由O 指向BD.0 [参考答案]A[试题解析] 当圆环的14段均匀带电且电荷量为＋q 时,圆心O 处的电场强度大小为E ,当半圆ABC 均匀带电＋2q 时,由如图所示的矢量合成可得,在圆心O 处的电场强度大小为2E ,方向由O 指向D ；当另一半圆ADC 均匀带电－2q 时,同理,在圆心O 处的电场强度大小为2E ,方向由O 指向D ；根据矢量的合成法则,圆心O 处的电场强度的大小为22E ,方向由O 指向D .8.(2019·广东广州市4月综合测试)如图6,在光滑绝缘水平桌面上,三个带电小球a 、b 和c 分别固定于正三角形顶点上.已知a 、b 带电荷量均为＋q ,c 带电荷量为－q ,则( )图6A.ab 连线中点场强为零B.三角形中心处场强为零C.a 所受库仑力方向垂直于ab 连线D.a 、b 、c 所受库仑力大小之比为1∶1∶ 3 [参考答案]D[试题解析] 在ab 连线的中点处,a 、b 两电荷在该点的合场强为零,则该点的场强等于c 在该点的场强,大小不为零,选项A 错误.在三角形的中心处,a 、b 两电荷在该点的场强大小相等,方向夹120°角,则合场强竖直向下,电荷c 在该点的场强也是竖直向下,则三角形中心处场强不为零,选项B 错误.a 受到b 的斥力沿ba 方向,受到c 的引力沿ac 方向,则其合力方向斜向左下方与ab 连线成60°角,选项C 错误.设三角形的边长为l ,a 、b 所受库仑力大小相等,F a ＝F b ＝2kq 2l 2cos60°＝kq 2l 2；c 所受库仑力：F c ＝2kq 2l 2cos 30°＝3kq 2l 2,则 a 、b 、c 所受库仑力大小之比为1∶1∶3,选项D 正确.9.(多选)如图7所示,光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为－q 的点电荷,在距水平面高h 处的空间内存在一场源点电荷＋Q ,两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°,现给－q 一水平初速度,使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动(恰好不受支持力),已知重力加速度为g ,静电力常量为k ,则( )图7A.点电荷－q 做匀速圆周运动的向心力为3kQq4h 2 B.点电荷－q 做匀速圆周运动的向心力为3kQq8h 2C.点电荷－q 做匀速圆周运动的线速度为3ghD.点电荷－q 做匀速圆周运动的线速度为3gh 2[参考答案]BC[试题解析] 点电荷－q 恰好能在水平面上做匀速圆周运动,点电荷－q 受到竖直向下的重力以及点电荷＋Q 的引力,如图所示,电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力,两点电荷间。