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2016-2017学年辽宁省八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题2分，共16分）请把选择题答案写在下面表格里1．在0.4、、（﹣π）0、π﹣3.14、0.818118111811118、、0.1010010001…、0.451452453454…中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式正确的是（）A． =×=10 B． =2+3=5C． =D．3．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A．西太平洋北偏东47°B．距广州500海里C．北纬28°，东经36°D．湛江附近4．已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣75．已知点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y16．无论m取何实数，直线y=x+3m与y=﹣x+1的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每题2分，共16分）9．的倒数是，|2﹣3|= ，平方根等于它本身的数是．10．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km．11．P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．12．一次函数y=﹣3x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．13．如图有一个英文单词，它的各个字母依次是（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4）所对应的字母，如（2，3）对应字母P，则这个字母单词为．14．已知直线y=（m﹣1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，求此直线解析式．15．经过点（4，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线的表达式是．16．下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：①0.3、0.4、0.5是一组勾股数；②若点Q（m﹣1，m）在y轴上，则点Q的坐标为（0，1）；③如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；④已知函数y=（m﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m＞1．其中正确的是（填序号）．三、解答下列各题（17题16分，18题6分，共22分）17．计算：（1）（3﹣2+）÷2（2）﹣（+2）2003（﹣2）2004（3）﹣22×6+3（3﹣2）﹣（4）25（x+2）2﹣196=0．18．已知x，y为实数，且y=，试求的平方根．四．解答下列各题（共46分）19．如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点A、C坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出△ABC关于x轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标．20．已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣2）．求（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？（3）当m=﹣1，n=﹣2时，设此一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，并求出△AOB 的面积（O为坐标原点）21．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在OA上的点E处，点D在AB边上．（1）直接写出点B的坐标；（2）求OE的长；（3）求点D的坐标．22．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）23．已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）．与x 轴的交点坐标为B（1，0）、C（3，0）．（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）求△AOB中AB边上的高；（4）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．2016-2017学年辽宁省辽阳九中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题2分，共16分）请把选择题答案写在下面表格里1．在0.4、、（﹣π）0、π﹣3.14、0.818118111811118、、0.1010010001…、0.451452453454…中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数；零指数幂．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、π﹣3.14、0.1010010001…、0.451452453454…是无理数，故选：D．2．下列各式正确的是（）A． =×=10 B． =2+3=5C． =D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质，进而分别分析得出答案．【解答】解：A、=×=10，故此选项错误；B、=，故此选项错误；C、=，故此选项正确；D、=﹣=﹣3，故此选项错误．故选：C．3．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A．西太平洋北偏东47°B．距广州500海里C．北纬28°，东经36°D．湛江附近【考点】方向角．【分析】确定一个物体的位置需要两个量【解答】解：A、西太平洋北偏东47°，不能确定台风的位置；B、距广州500海里，不能确定台风的位置；C、北纬28°，东经36°，能确定台风的位置；D、湛江附近，不能确定台风的位置．故选：C．4．已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加即可得解．【解答】解：∵点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，∴a=﹣5，b=2，∴a+b=﹣5+2=﹣3．故选A．5．已知点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣，y3）都在直线y=﹣3x+2上，∴y1=8，y2=﹣1，y3=，∵8＞＞﹣1，∴y1＞y3＞y2．故选C．6．无论m取何实数，直线y=x+3m与y=﹣x+1的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直线y=﹣x+1经过第一、二、四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=x+3m与直线y=﹣x+1的交点不可能在第三象限．【解答】解：由于直线y=﹣x+1的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=x+3m与直线y=﹣x+1的交点不可能在第三象限．故选C．7．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】规律型：点的坐标．【分析】先求出一次相遇的时间为4秒，再根据慢的物体甲确定出回到点A时的相遇次数为3，然后用2013除以3，再根据余数的情况确定第2013次相遇的地点的坐标即可．【解答】解：矩形的周长为2（2+4）=12，所以，第一次相遇的时间为12÷（1+2）=4秒，此时，甲走过的路程为4×1=4，∵12÷4=3，∴第3次相遇时在点A处，以后3的倍数次相遇都在点A处，∵2013÷3=671，∴第2013次相遇地点是A，坐标为（2，0）．故选：A．二、填空题（每题2分，共16分）9．的倒数是，|2﹣3|= 3﹣2，平方根等于它本身的数是0，1 ．【考点】实数的性质；绝对值．【分析】根据倒数的定义，差的绝对值是大数减小数，平方的意义，可得答案．【解答】解：的倒数是，|2﹣3|=3﹣2，平方根等于它本身的数是 0，1，故答案为：，3﹣2，0，1．10．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90°，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算AC，BC的长度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的长．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16×0.5km=8km，BC=30×0.5km=15km．则AB=km=17km故答案为 17．11．P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是 6 ，到y轴的距离是 5 ，到原点的距离是．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．【解答】解：P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，到原点的距离==．故答案为：6，5，．12．一次函数y=﹣3x+6的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是 6 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=﹣3x+6的图象与x轴交点相交时，y=0，计算出x的值，可得与x 轴交点坐标；与y轴相交时x=0，计算出y的值，进而可得与y轴交点坐标，然后可得图象与坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：∵当y=0时，﹣3x+6=0，解得：x=2，∴图象与x轴交点坐标是（2，0），∵当x=0时，y=0，∴与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是：×2×6=6，故答案为：（2，0）；（0，6）；6．13．如图有一个英文单词，它的各个字母依次是（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4）所对应的字母，如（2，3）对应字母P，则这个字母单词为study ．【考点】坐标确定位置．【分析】利用（2，3）对应字母P，分别得出各点对应的字母，进而得出答案．【解答】解：∵（5，3）所对应的字母是S，（6，3）所对应的字母是T，（7，3）所对应的字母是U，（4，1）所对应的字母是D，（4，4）所对应的字母是：Y，∴这个字母单词为：STUDY=study．故答案为：study．14．已知直线y=（m﹣1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，求此直线解析式y=﹣3x+6 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵直线y=（m﹣1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，∴m2+2=6，∴m=﹣2，∴此直线解析式为y=﹣3x+6，故答案为：y=﹣3x+6．15．经过点（4，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线的表达式是y=﹣x+2或y=x ﹣2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先设直线的解析式是y=kx+b（k≠0），则与y轴的交点为（0，b）根据所围成的三角形的面积和经过点（4，0）可求得k和b的值．【解答】解：设一次函数为y=kx+b（k≠0）．则与y轴的交点为（0，b）S△=×4×|b|=4，得|b|=2，∴b=±2；当b=2时，函数为：y=kx±2，∵函数的图象经过点（4，0），得：0=4k+2得到k=﹣∴所求的一次函数的解析式为：y=﹣x+2；b=﹣2时，函数为：y=kx﹣2∵函数的图象经过点（4，0），得：0=4k﹣2，得到k=∴所求的一次函数的解析式为：y=x﹣2．综上所述，所求的一次函数的解析式为：y=﹣x+2或y=x﹣2．故答案是：y=﹣x+2或y=x﹣2．16．下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：①0.3、0.4、0.5是一组勾股数；②若点Q（m﹣1，m）在y轴上，则点Q的坐标为（0，1）；③如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；④已知函数y=（m﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m＞1．其中正确的是②③（填序号）．【考点】勾股数；立方根；点的坐标；一次函数的性质．【分析】由0.32+0.42=0.52，但是0.3、0.4、0.5不是整数，由勾股数的定义得出①不正确；由点Q（m﹣1，m）在y轴上，得出m=0，m﹣1=﹣1，得出②不正确；由正方体的体积和立方根的定义得出正方体的棱长为5（cm），③正确；由一次函数的性质得出m﹣1＜0，得出m＜1，④不正确；即可得出结果．【解答】解：∵0.32+0.42=0.52，但是0.3、0.4、0.5不是整数，∴0.3、0.4、0.5不是一组勾股数；∴①不正确；∵点Q（m﹣1，m）在y轴上，∴m﹣1=0，∴m=1，∴②正确；∵一个正方体的体积为125cm3，∴它的棱长为=5（cm），∴③正确；∵函数y=（m﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，∴m﹣1＜0，∴m＜1，∴④不正确；正确的是③；故答案为：②③．三、解答下列各题（17题16分，18题6分，共22分）17．计算：（1）（3﹣2+）÷2（2）﹣（+2）2003（﹣2）2004（3）﹣22×6+3（3﹣2）﹣（4）25（x+2）2﹣196=0．【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）先化简二次根式，再计算可得；（2）先化简二次根式，再计算可得；（3）先化简二次根式，再计算可得；（4）直接开平方法求解可得．【解答】解：（1）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=；（2）原式=﹣[（+2）（﹣2）]2003•（﹣2）=1+﹣2=﹣1+；（3）原式=﹣4×3+9﹣12﹣+1=﹣11﹣4；（4）∵25（x+2）2=196，∴（x+2）2=，则x+2=±，∴x=﹣2±，即x1=﹣，x2=．18．已知x，y为实数，且y=，试求的平方根．【考点】二次根式有意义的条件；平方根．【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得，解出x的值，进而可得y的值，然后再代入可得答案．【解答】解：由题意得：，解得：x=﹣2，则y=﹣，==3，3的平方根为，故答案为：．四．解答下列各题（共46分）19．如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点A、C坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出△ABC关于x轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用点A和点C的坐标画直角坐标系；（2）利用关于y轴的点的坐标特征，写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）利用关于x轴的点的坐标特征，写出A″、B″、C″的坐标．【解答】解：（1）如图，（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）A′′（﹣4，﹣5），B′′（﹣2，﹣1），C′′（﹣1，﹣3）．20．已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣2）．求（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？（3）当m=﹣1，n=﹣2时，设此一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，并求出△AOB 的面积（O为坐标原点）【考点】一次函数图象与系数的关系；正比例函数的定义．【分析】（1）根据一次函数的性质结合一次函数单调递减，即可得出关于m、n的一元一次不等式，解不等式即可得出m、n的取值范围；（2）由此一次函数也是正比例函数，可得出关于m、n的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）代入m、n的值，再根据一次函数图象上点的坐标特征找出点A、B的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方，∴6+3m＜0，解得m＜﹣2，n﹣2＜0，解得n＜2；（2）∵此一次函数也是正比例函数，∴n﹣2=0且6+3m≠0，解得n=2且m≠﹣2；（3）当m=﹣1，n=﹣2时，一次函数的解析式为y=3x﹣4，当x=0时，y=﹣4，∴点B的坐标为（0，﹣4）；当y=0时，x=，∴点A的坐标为（，0）．∴S△AOB=OA•OB=××4=．21．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在OA上的点E处，点D在AB边上．（1）直接写出点B的坐标；（2）求OE的长；（3）求点D的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据A、C的坐标，即可直接求的B的坐标；（2）根据折叠的性质知CE=CB=13．在在直角△COE中，由勾股定理求得OE的长；（3）在直角△ADE中，求的AE的长，设BD=x，则AD=5﹣x，DE=BD=x，在三角形中利用勾股定理即可求的x的值，从而得到D的坐标．【解答】解：（1）B的坐标是：（13，5）；（2）∵四边形ABCO是长方形，且A（13，0），C（0，5），∴OA=BC=13，OC=AB=5，根据折叠的性质，可得CE=BC=13，则在直角△OCE中，OE===12；（3）BD=x，则AD=5﹣x，DE=BD=x，∵在直角△ADE中，AE=OA﹣OE=13﹣12=1，DE2=AE2+AD2，∴x2=1+（5﹣x）2，解得：x=2.6．则AD=5﹣2.6=2.4．故D的坐标是（13，2.4）．22．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm ，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h ．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；（3）两直线的交点就是高度相同的时刻．【解答】解：（1）由图象得：甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h；故答案为：30cm，25cm；2h，2.5h；（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴，解得．∴y=﹣15x+30，设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴，解得．∴y=﹣10x+25；（3）由题意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．23．已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）．与x 轴的交点坐标为B（1，0）、C（3，0）．（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）求△AOB中AB边上的高；（4）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．【考点】两条直线相交或平行问题；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用待定系数法把点的坐标代入函数解析式即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式计算即可；（3）设△AOB中AB边上的高为h．根据三角形的面积公式h=，代入计算即可；（4）根据勾股定理得到AC=3，当△ACD是等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①AD=AC；②AC=CD；③AD=CD．【解答】解：（1）把A（0，3），B（1，0）代入y1=k1x+b1得，解得：．故y1的函数关系式为：y1=﹣3x+3；把A（0，3），C（3，0）代y2=k2x+b2得，解得：．故函数y2的函数关系式y2=﹣x+3；（2）S△ABC=BC•AO=×2×3=3；（3）设△AOB中AB边上的高为h．∵S△AOB=AB•h=OA•OB，21 ∴h===；（4）∵OA=OC=3，∴AC=3．①当AD=AC=3时，OD=OC=3，∴D 1（﹣3，0）；②当AC=CD=3时，OD=CD ﹣OC=3﹣3或OD=OC+CD=3+3，∴D 2（3﹣3，0）或D 4（3+3，0）；③当AD=CD=3时，D 在AC 的垂直平分线上，∴D 与O 重合，∴D 3（0，0）；综上所述：点D 在x 轴上，且满足三角形ACD 是等腰三角形，D 点坐标：（﹣3，0），（3﹣3，0），（0，0），（3+3，0）．。
辽宁省辽阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·包头) 如图，是的外角，．若，，则的度数为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·淅川期中) 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2011·茂名) 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）A . 3公里B . 4公里C . 5公里D . 6公里5. （2分）下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（）A . 13cmB . 15cmC . 17cmD . 19cm二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）如图，BP与CP相交于点P，∠ABP= ∠ABC，∠ACP= ∠ACB，∠A=68°，那么∠P=________°．8. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块________．9. （1分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为________．10. （1分） (2019八上·陵县期中) 点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是________．11. （1分） (2018七上·河口期中) 三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次________ ．12. （1分） (2018七上·梁平期末) 如图，已知AE∥BD ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．三、解答题（一） (共5题；共35分)13. （5分） (2018八上·嘉峪关期末) 如图所示，在中，是边上一点，，，，求的度数．14. （5分） (2019七下·商南期末) 如图，平分，，求的度数。
2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．（2.00分）下列各数0.4、、（﹣π）0、3.14、0.80108、π﹣|1﹣π|、0.1010010001…、、0.451452453454…无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2.00分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方根是﹣1，﹣1的平方是1B．两个有理数之间必定存在着无数个无理数C．在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D．如果x2=6，则x一定不是有理数3．（2.00分）下列说法中，正确的是（）A．不带根号的数不是无理数B．8的立方根是±2C．绝对值是的实数是D．每个实数都对应数轴上一个点4．（2.00分）16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±25．（2.00分）点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A．3 B．4 C．5 D．76．（2.00分）估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7．（2.00分）如果x＜0，那么化简的结果为（）A．0 B．﹣2x C．2x D．18．（2.00分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（2.00分）若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣1210．（2.00分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0二、填空题（每题3分，共30分）11．（3.00分）已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是．12．（3.00分）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．13．（3.00分）10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明现在年龄是．妈妈现在年龄是．14．（3.00分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是．15．（3.00分）a2=25，|b|=3，则a+b=．16．（3.00分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的长．17．（3.00分）已知直线y=（5﹣3m）x+m﹣4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式．18．（3.00分）一次函数y=5kx﹣5k﹣3，当k=时，图象过原点；当k 时，y随x的增大而增大．19．（3.00分）若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣9）的图象经过原点，m=．20．（3.00分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．21．（3.00分）CNI公司去年的利润（总收入﹣总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入是，去年的总支出是．三．计算（每题4分共16分）22．（16.00分）计算①（﹣）（+）+2②﹣++（﹣3）0③+5④（﹣）2．四、解方程组（每题5分，共10分）23．（10.00分）用指定方法解方程组（1）用加减消元法解方程组：（2）用代入消元法解方程组：．五．解答题（每题6分共24分）24．（6.00分）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？（列二元一次方程组解决）25．（6.00分）在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．（1）求y与x之间的关系式；（2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．26．（6.00分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？27．（6.00分）某体育场的环行跑道长400米．甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．（2.00分）下列各数0.4、、（﹣π）0、3.14、0.80108、π﹣|1﹣π|、0.1010010001…、、0.451452453454…无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：无理数有：，0.1010010001…、0.451452453454…共3个．故选：C．2．（2.00分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方根是﹣1，﹣1的平方是1B．两个有理数之间必定存在着无数个无理数C．在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D．如果x2=6，则x一定不是有理数【解答】解：A、﹣1的立方根是﹣1，﹣1的平方是1，正确；B、两个有理数之间必定存在着无数个无理数，正确；C、在1和2之间的有理数有无数个，无理数也有无数个，故本选项错误；D、如果x2=6，则x=±，一定不是有理数，正确．故选：C．3．（2.00分）下列说法中，正确的是（）A．不带根号的数不是无理数B．8的立方根是±2C．绝对值是的实数是D．每个实数都对应数轴上一个点【解答】解：A、不带根号的数π是无理数，故选项错误；B、8的立方根是2，故选项错误；C、绝对值是的实数是±，故选项错误；D、每个实数都对应数轴上一个点是正确的．故选：D．4．（2.00分）16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±2【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：C．5．（2.00分）点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A．3 B．4 C．5 D．7【解答】解：设原点为O（0，0），根据两点间的距离公式，∴MO===5，故选：C．6．（2.00分）估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【解答】解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选：C．7．（2.00分）如果x＜0，那么化简的结果为（）A．0 B．﹣2x C．2x D．1【解答】解：=|﹣x﹣x|=|﹣2x|=﹣2x．故选：B．8．（2.00分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选：A．9．（2.00分）若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12【解答】解；解得，x、y互为相反数，∴=0，m=﹣10，故选：C．10．（2.00分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选：D．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3.00分）已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得﹣2k=4，k=﹣2．则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故答案为y=﹣2x．12．（3.00分）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y 轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积是4．【解答】解：当y=0时，0=﹣2x+4，∴x=2；当x=0时，y=4，∴一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积=×2×4=4．13．（3.00分）10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明现在年龄是15岁．妈妈现在年龄是40岁．【解答】解：设小明现在的年龄为x岁，妈妈现在的年龄为y岁，由题意得，，解得：．答：小明现在的年龄为15岁，妈妈现在的年龄为40．故答案为：15岁，40岁．14．（3.00分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是12或7+．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=，此时周长=3+4+=7+；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5，此时周长=3+4+5=12；综上所述，第三边的长为12或7+．故答案为：12或7+．15．（3.00分）a2=25，|b|=3，则a+b=±8或±2．【解答】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=5+3=8，当a=5，b=﹣3时，a+b=5﹣3=2，当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣5+3=﹣2，当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣5﹣3=﹣8，综上所述，a+b=±8或±2．故答案为：±8或±2．16．（3.00分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的长3厘米．【解答】解：设EC的长为xcm，∴DE=（8﹣x）cm．∵△ADE折叠后的图形是△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．∵AD=BC=10cm，∴AF=AD=10cm．又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2∴82+BF2=102，∴BF=6cm．∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2∴42+x2=（8﹣x）2，即16+x2=64﹣16x+x2，化简，得16x=48．∴x=3．故EC的长为3cm．故答案为：3cm．17．（3.00分）已知直线y=（5﹣3m）x+m﹣4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式y=x﹣．【解答】解：根据题意得5﹣3m=1，解得m=．所以此直线解析式为y=x﹣．故答案为y=x﹣．18．（3.00分）一次函数y=5kx﹣5k﹣3，当k=﹣时，图象过原点；当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：图象经过原点时有：﹣5k﹣3=0，解得：k=﹣y随x增大而增大时应有：5k＞0，即：k＞0．19．（3.00分）若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣9）的图象经过原点，m=±3．【解答】解：∵函数y=﹣2mx﹣（m2﹣9）的图象经过原点，∴m2﹣9=0，∴m=±3，故答案为±3．20．（3.00分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是1100元．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b．∵直线过点（1，500），（2，700），∴，解之得，∴解析式为y=200x+300，当x=4时，y=200×4+300=1100（元）．故答案为1100．21．（3.00分）CNI公司去年的利润（总收入﹣总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入是2000万元，去年的总支出是1800万元．【解答】解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意得，，解得：．答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元．故答案为：2000万元，1800万元．三．计算（每题4分共16分）22．（16.00分）计算①（﹣）（+）+2②﹣++（﹣3）0③+5④（﹣）2．【解答】解：（1）原式=5﹣7+2=0；（2）原式=3﹣++1=3+1；（3）原式=2+6+5=13；（4）原式=5﹣4+=．四、解方程组（每题5分，共10分）23．（10.00分）用指定方法解方程组（1）用加减消元法解方程组：（2）用代入消元法解方程组：．【解答】解：（1）①+②得：3x=9，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）由①得：y=3﹣2x，代入②得：3x﹣15+10x=11，移项合并得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=﹣1，则方程组的解为．五．解答题（每题6分共24分）24．（6.00分）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？（列二元一次方程组解决）【解答】解：设绳子的长度为x尺，井深为y尺，由题意得，，解得：．答：绳子的长度为48尺，井深为11尺．25．（6.00分）在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．（1）求y与x之间的关系式；（2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．【解答】解：（1）设函数关系式为y=kx+b，由题意知当x=0时，y=14.5；当x=3时，y=16，∴，∴得出k=0.5，b=14.5，∴y=0.5x+14.5．（2）当x=4时，代入（1）所得的关系式中得：y=16.5．即当所挂物体的质量为4千克时，弹簧的长度为16.5厘米．26．（6.00分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？【解答】解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2﹣AC2=9000000，∴BC=3000米，∴飞机的速度为3000÷20×3600=540（千米/小时），答：飞机每小时飞行540千米．27．（6.00分）某体育场的环行跑道长400米．甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？【解答】解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．根据题意可得：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组，解得：，答：甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
辽宁省辽阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·安丘模拟) 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A . 9B . 11C . 13D . 11或132. （2分）(2017·龙华模拟) 下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（）A . 360°B . 540°C . 630°D . 720°4. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm5. （2分）如图，已知△ABC为等边三角形，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A . 120°B . 135°C . 240°D . 315°6. （2分）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A . △AOB≌△BOCB . △BOC≌△EODC . △AOD≌△EODD . △AOD≌△BOC7. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180°D . 两个正数的和为正数8. （2分）如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （2分）如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点M，联结BM并延长，交AC于F，已知AD=9，CE=12且AD⊥CE．那么下列结论中不正确的是（）A . AC=10B . BM=10C . AB=15D . FB=1510. （2分）已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A . 1B . 4C . 8D . 1411. （2分）如图，AE BD，，则的度数是A .B .C .D .12. （2分）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A . △ABC中，AD是边BC上的高B . △ABC中，GC是边BC上的高C . △GBC中，GC是边BC上的高D . △GBC中，CF是边BG上的高二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，在DABC中，ÐC=78°，沿图中虚线截去ÐC，则∠1+∠2=________.14. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是________度．15. （1分） (2020七下·建湖月考) 若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为________cm.16. （1分） (2019七下·江阴月考) 如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=________17. （1分） (2019七上·长春期末) 将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．18. （1分） (2020七下·镇江月考) 若某个正多边形的每一个外角为60°，则这个多边形是________边形.19. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．已知：∠AOB．小米的作法如图2：⑴作射线O′A′；⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C′；⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．老师说：“小米的作法正确．”请回答：小米的作图依据是________．20. （1分）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉________ 根木条．21. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为________．22. （1分） (2019七上·凤山期末) 已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是________．三、解答说理题 (共6题；共45分)23. （5分） (2018八上·婺城期末) 如图，AB与CD相交于点E ，，求证：．24. （5分） (2018八上·海淀期末) 如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．25. （5分） (2019八上·下陆期末) 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.26. （5分） (2017八下·平顶山期末) 如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ 相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．27. （10分） (2017八上·新会期末) 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）△ADE为等边三角形．28. （15分）(2018·鄂州) 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17、答案：略18、答案：略19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答说理题 (共6题；共45分) 23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、。
辽宁省辽阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·吉安期末) 在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列数据中是勾股数的有（）组（1）3，5，7 ；（2）5，15，17 ；（3）1.5，2，2.5 ；（4）7，24，25 ；（5）10，24，26．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2016八下·东莞期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A . 2B .C .D .4. （2分）(2018·辽阳) 晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八下·金华期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）直线y=x-2不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A . (-5，-2)B . (2，5)C . (-2，5)D . (2，-5)8. （2分） (2020八下·江阴期中) 如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB 至E，BF平分∠CBE，点G是BF上的任意一点，则△ACG的面积为（）A . 20B . 12C .D . 249. （2分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（）A . 8πB . 4πC . 64πD . 16π10. （2分） (2020八下·镇江月考) 小明尝试着将矩形纸片 ABCD （如图（1） , ）沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 F 处，折痕为 AE ，如图（2），再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在边 DA 上的点 N 处，点 E 落在边 AE 上的点 M 处，折痕为 DG ，如图（3），如果第二次折叠后，点 M 正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九下·北碚月考) 计算：（3﹣π）0﹣＝________.12. （1分）如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是________ 。
每日一学：辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
答案辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~
(2018灯塔.八上期中) 某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．
（1） 该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答）
（2） 若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？考点： 二元一次方程组的实际应用-销售问题;~~ 第2题 ~~
(2018灯塔.八上期中) 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm ，高为4cm ，点P 在边BC 上，且BP ＝
BC ．如果用一根细线从点A 开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P ，那么所用细线最短需要________cm ．
~~ 第3题 ~~
(2018灯塔.八上期中) 一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ）
A .
B .
C .
D .
辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2017-2018
学年八年级上学期数学期中考试试卷
_压轴题解答~~
第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：A
解析：。
2016-2017学年度上灯塔二中期中测试卷命题：初二备课组，满分：100分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、以下列各组数据中是勾股数的是（ ）A 、1，1，2B 、12，16，20C 、1，35,34 D 、1，2，3 2、下列判断中，你认为正确的是（ ） A ．0的绝对值是0 B ．31是无理数 C ．4的平方根是2 D ． 1的倒数是1- 3. 二次根式是最简二次根式的为（ ） A.x 23 B.3a C. b 8 D.4y 4. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x ，y （x ＞y ）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（ ）A ．x+y=11B ．x 2+y 2=180C ．x ﹣y=3D ．x•y=285.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<06.下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．30x -= B ．5xy x -= C ．23y x-= D ．25y x -= 7.已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k 的图象大致是A B C D8、点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定9、若1122a b ==，则a 2 + ab+b 2= ( )A ．72 B ．92 C ．112 D ．12-10已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12- 二、填空题（每题2分，共20分）11 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开4m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_______________ 12.点P （）则点p 一定在第 象限。
2017-2018学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中八年级（上）期中数学试卷一．选择题（30分，每题3分）1．（3.00分）下列三条线段不能组成直角三角形的是（）A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．30、24、102．（3.00分）若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．43．（3.00分）点P（﹣5，6）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣5，﹣6）B．（5，6） C．（6，.5）D．（5，.6）4．（3.00分）一次函数y=﹣x﹣1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3.00分）估算24的算术平方根在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（3.00分）点P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3.00分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3.00分）若一个正数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a﹣15是m的平方根，则m=．9．（3.00分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2 D．x＞2且x≠010．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3.00分）的相反数是，绝对值是，倒数是．12．（3.00分）已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b=．13．（3.00分）如果梯子底端离建筑物9m，则15m长的梯子可达到建筑物的高度是．14．（3.00分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为．15．（3.00分）点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P坐标．16．（3.00分）当m=时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．17．（3.00分）一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为．18．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去…．若点A（ 1.5，0），B（0，2），则点B2014的横坐标为．三、解答题（共96分）19．（24.00分）计算（1）（﹣）×﹣6（2）（﹣）（+）+2（3）﹣+2（4）（﹣）﹣﹣|﹣3|20．（12.00分）解下列方程：（1）（2）．21．（8.00分）已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．22．（10.00分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围．23．（8.00分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米．今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）24．（10.00分）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？③人数为多少时可随意选择？25．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．26．（12.00分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？2017-2018学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（30分，每题3分）1．（3.00分）下列三条线段不能组成直角三角形的是（）A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．30、24、10【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故不符合题意；B、52+122=132，故是直角三角形，故符合题意；C、62+82=102，故是直角三角形，故不符合题意；D、102+242≠302，故不是直角三角形，故不符合题意．故选：D．2．（3.00分）若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．4【解答】解：∵一个数的平方根是±8，∴这个数为（±8）2=64，故64的立方根是4．故选：D．3．（3.00分）点P（﹣5，6）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣5，﹣6）B．（5，6） C．（6，.5）D．（5，.6）【解答】解：点P（﹣5，6）关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣6）．故选：A．4．（3.00分）一次函数y=﹣x﹣1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣x﹣1，∴k=﹣1＜0，b=﹣1＜0，∴它的图象选B经过的象限是第二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．5．（3.00分）估算24的算术平方根在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【解答】解：∵16＜24＜25，∴4＜＜5，∴24的算术平方根在4和5之间．故选：C．6．（3.00分）点P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：（﹣3，﹣4）位于第三象限，故选：C．7．（3.00分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．8．（3.00分）若一个正数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是16；若a+3与2a﹣15是m的平方根，则m=49或441．【解答】解：由题意得，2m﹣6+3m+1=0，解得：m=1，2m﹣6=﹣4，则这个数为：（﹣4）2=16；由题意得a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，a+3=7，则m=72=49；或a+3=2a﹣15，解得：a=18，a+3=21，则m=212=441．故答案为：16；49或441．9．（3.00分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2 D．x＞2且x≠0【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x≠0，解得x≤2且x≠0．故选：B．10．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设点P到直线AD的距离为h，∴△APD的面积为：S=AD•h，当P在线段AB运动时，此时h不断增大，S也不端增大当P在线段BC上运动时，此时h不变，S也不变，当P在线段CD上运动时，此时h不断减小，S不断减少，又因为匀速行驶且CD＞AB，所以在线段CD上运动的时间大于在线段AB上运动的时间故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3.00分）的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．【解答】解：的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．故答案为：﹣，，．12．（3.00分）已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b=8．【解答】解：∵|a﹣5|+=0，∴a﹣5=0，b+3=0，解得a=5，b=﹣3．∴a﹣b=5+3=8．故答案为：8．13．（3.00分）如果梯子底端离建筑物9m，则15m长的梯子可达到建筑物的高度是12m．【解答】解：如图；梯子AC长是15m，梯子底端离建筑物的距离AB长为9m；在Rt△ABC中，AC=15m，AB=9m；根据勾股定理，得BC===12m．故答案为：12m．14．（3.00分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故答案为：（﹣3，﹣5）．15．（3.00分）点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P坐标（﹣2，3）．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵点P在第二象限，∴P（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．16．（3.00分）当m=1时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．【解答】解：∵函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，∴3m﹣2=1，解得：m=1．故答案为：1．17．（3.00分）一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为8．【解答】解：∵令x=0，则y=4；令y=0，则x=﹣4，∴直线与两坐标轴的交点分别为：（0，4），（﹣4，0），∴一次函数y=x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=×4×4=8．故答案为：8．18．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去…．若点A（ 1.5，0），B（0，2），则点B2014的横坐标为6042．【解答】解：由题意可得：∵AO=，BO=2，∴AB==，∴OA+AB1+B1C2=++2=6，∴B2的横坐标为：6，B4的横坐标为：2×6=12，∴点B2014的横坐标为：×6=6042．故答案为：6042．三、解答题（共96分）19．（24.00分）计算（1）（﹣）×﹣6（2）（﹣）（+）+2（3）﹣+2（4）（﹣）﹣﹣|﹣3|【解答】解：（1）原式=﹣﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=5﹣7+2=0；（3）原式=3﹣+2=；（4）原式=3﹣2+﹣3=3﹣﹣3．20．（12.00分）解下列方程：（1）（2）．【解答】解：（1），①×2﹣②得：7x=70，解得：x=10，把x=10代入①得：y=10，则方程组的解为；（2），①+②得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入①得：y=2，则方程组的解为．21．（8.00分）已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．【解答】解：由和都是方程ax+y=b的解，得，解得，a的值是﹣3，b的值是﹣5．22．（10.00分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，300）和点（30，280），∴，解得：，∴y与x的函数关系式为y=﹣2x+340．（2）∵试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，∴自变量x的取值范围是20≤x≤40．23．（8.00分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米．今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）【解答】解：根据题意，画出示意图，如下所示，OA=12米，BA=8﹣3=5米，根据题意，设小鸟位于O点，小鸟要飞到B点的最短距离是沿着OB方向飞即可，根据勾股定理，OB2=OA2+BA2=169，即OB=13米．答：小鸟飞的最短距离为13米．24．（10.00分）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？③人数为多少时可随意选择？【解答】解：①由题意得，甲旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式：y=200x×80%；乙旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式：y=200×（x﹣1）×90%=180x ﹣180；②当x=11时，甲旅行社所报旅游费用：y=200×11×80%=1760元；乙旅行社所报旅游费用：y=200×（11﹣1）×90%=1800元；∵1760＜1800，∴甲旅行社所报旅游费用少些；③由题意得，200x×80%=200×（x﹣1）×90%，解得，x=9，所以，当人数为9人时，两家旅行社的费用相同．25．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是×4=1，在y=x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．26．（12.00分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为900km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【解答】解：（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h）；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h），所以快车的速度为150（km/h）．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450（km），所以点C的坐标为（6，450）．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900．自变量x的取值范围是4≤x≤6．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2017-2018学年第一学期八年级 数学（上） 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．＞ 18．3 19．2 20．8三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．（1）解：原式=yx 2- ……………（4分） 21．（2）解：原式=2)1()1()111(a a a a a a +-∙++-+ ……………（2分） =2)1()1(11a a a +-∙+- =21-a ……………（4分） 21．（3）解：据题意得：x ﹣2=22=4，∴ x =6， ……………（1分）2y ﹣11=（﹣3）3=﹣27，∴ y =﹣8， ……………（2分）则x 2+y 2=62+（﹣8）2=36+64=100， ………………（3分）∴ x 2+y 2的平方根为±10． …………………（4分）22．解：（1）二， …………………（2分）a-24； …………………（4分） （2）由题意得，aa a -++222=2， 即a-24=2， …………………（5分） 解得：a =0， …………………（7分）经检验，a =0是原方程的解，∴ 当a =0时，原代数式的值等于2． …………………（8分）23．如图1，作出∠B =∠β得3分；作出边BC =a 得2分；作出边AC =b 和A ′C =b 共得3分，少一种情况扣1分．24．（1）命题一，命题二； …………………（4分） （2）命题一： 条件是①AB=AC ，②AD=AE ，③∠1=∠2，结论是④BD=CE ．证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE ，又AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ） …………………（8分）∴BD=CE ．…………………（9分）或：命题二：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，④BD=CE ，结论是③∠1=∠2．证明：∵AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SSS ），…………………（8分）∴∠BAD=∠CAE ，∴∠1=∠2．…………………（9分）25．解：（1）设第一次购进衬衫x 件． 根据题意得：48000217600=-xx ．…………………（4分） 解得：x =200．…………………（6分）经检验：x =200是原方程的解．答：该服装店第一次购进衬衫一共200件．…………………（7分）（2）盈利；…………………（8分）盈利=58×（200+400）﹣（17600+8000）=9200（元）…………………（9分） 答：该服装店这笔生意一共盈利9200元．26．（1）△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ………………（2分）（2）CEAF =2 …………………（3分） 证明：如图2，∵AE 平分∠DAC ，图2 A′ β b图1 A C B ba∴∠CAE =∠BAE ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEC =∠AEB =90°，在△AEC 和△AEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BAECAE AE AE AEBAEC∴△AEC ≌△AEB （ASA ），∴CE =BE ，即CB =2CE ，…………………（5分）∵∠ADC =90°，∴∠ADF=∠CDB =90°，∴∠B +∠DCB =90°，∵∠B +∠DAF =90°，∴∠DAF =∠DCB ，在△ADF 和△CDB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠︒=∠=∠DCBDAF CD AD CDB ADF 90，∴△ADF ≌△CDB （ASA ），∴AF =CB =2CE ，即CE AF=2． …………………（7分）（3）等于； ……………（8分）辅助线如图3， …………………（9分）作法：过点P 作PG ⊥DC 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． ………………（10分） 或：过点P 作PG ∥AD 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． 或：延长CE 到点G ，使CE =GE ，连接PG 交DC 于点B ． （说明：其它作法正确均给分）D CE 图3 G。
2017-2018学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（2×10=20分）1．（2.00分）下列各式表示正确的是（）A．B．C．=﹣3 D．2．（2.00分）在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D．5，8，123．（2.00分）已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣4．（2.00分）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．85．（2.00分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm2．A．72 B．90 C．108 D．1446．（2.00分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣17．（2.00分）一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．88．（2.00分）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜29．（2.00分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（2.00分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A． B．C． D．二、填空题（3×10=30分）11．（3.00分）的平方根是．12．（3.00分）已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：．13．（3.00分）将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为．14．（3.00分）一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为．15．（3.00分）二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是．16．（3.00分）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）17．（3.00分）若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．18．（3.00分）若方程组的解x、y互为相反数，则a=．19．（3.00分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．20．（3.00分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要cm．三、计算题（24分）21．（8.00分）解方程组（1）（2）．22．（16.00分）计算（1）××；（2）×（3）（）（4）﹣14﹣．四、解答题（26分）23．（6.00分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．24．（4.00分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．25．（8.00分）如图，直线l1的函数表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．26．（8.00分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答）（2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？2017-2018学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20分）1．（2.00分）下列各式表示正确的是（）A．B．C．=﹣3 D．【解答】解：∵，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C正确；∵，故选项D错误；故选：C．2．（2.00分）在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D．5，8，12【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+62≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=6=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵52+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：C．3．（2.00分）已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【解答】解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选：C．4．（2.00分）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【解答】解：∵直线y=kx+2过点（1，﹣2），∴k+2=﹣2，解得k=﹣4，故选：B．5．（2.00分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm2．A．72 B．90 C．108 D．144【解答】解：由折叠得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，∴△ABD≌△C′DB，∴∠C′BD=∠ADB，∴EB=DE，在△ABE和△C′DE中，，∴△ABE≌△C′DE（AAS），∴AE=C′E，设AE=C′E=xcm，则有ED=AD﹣AE=（24﹣x）cm，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24﹣x）2，解得：x=9，∴AE=9cm，ED=15cm，则S=ED•AB=×15×12=90（cm2）．△BED故选：B．6．（2.00分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1【解答】解：（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，解得：m=1．故选：B．7．（2.00分）一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：在y=2x﹣4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=﹣4，∴A（2，0），B（0，﹣4），∴OA=2，OB=4，∴S=OA•OB=×2×4=4，△AOB故选：B．8．（2.00分）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2【解答】解：由图象可知，当x＜1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1＜y2的x的取值范围是：x＜1．故选：C．9．（2.00分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选：A．10．（2.00分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A． B．C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：A．二、填空题（3×10=30分）11．（3.00分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±212．（3.00分）已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：y=4﹣2x．【解答】解：方程2x+y=4，解得：y=4﹣2x，故答案为：y=4﹣2x13．（3.00分）将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为y=2x﹣2．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为y=2x﹣1+3，即y=2x+2．由“左加右减”的原则可知，将函数y=2x+2的图象向右平移2个单位所得函数的解析式为y=2（x﹣2）+2，即y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．14．（3.00分）一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为y=﹣x+3．【解答】解：如图所示：设解析式为：y=kx+b，将（0，3），（2，0）代入得：，解得：，故此函数的解析式为：y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+3．15．（3.00分）二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是，．【解答】解：方程2x+y=6，解得：y=﹣2x+6，当x=1时，y=4；x=2时，y=2，则方程的正整数解为，．故答案为：，16．（3.00分）估计与0.5的大小关系是：＞0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【解答】解：∵﹣0.5=﹣=，∵﹣2＞0，∴＞0．答：＞0.5．17．（3.00分）若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为12cm3．【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2××=12cm3．故答案为：12．18．（3.00分）若方程组的解x、y互为相反数，则a=8．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴x=﹣y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=8，故答案为：8．19．（3.00分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．【解答】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA=，=．BC==．∴△ABC中BC边上的高是×2÷=．故答案为：．20．（3.00分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要5cm．【解答】解：将长方体展开，连接A、P，∵长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC，∴AC=4cm，PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短，AP==5（cm）．故答案为：5．三、计算题（24分）21．（8.00分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入②得：y=5，则方程组的解为；（2），①×4﹣②×3得：﹣x=﹣3，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为．22．（16.00分）计算（1）××；（2）×（3）（）（4）﹣14﹣．【解答】解：（1）原式=（1×1÷3×）=×=；（2）原式=﹣=6﹣7=﹣1；（3）原式=﹣=2﹣=；（4）原式=﹣2+2=﹣2+2=2﹣．四、解答题（26分）23．（6.00分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．【解答】解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42．24．（4.00分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，a=5，∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a﹣b=16，∴2a﹣b的平方根是±4．25．（8.00分）如图，直线l1的函数表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．【解答】解：（1）∵D在直线l1y=﹣3x+3的图象上，∴当y=0时，0=﹣3x+3，解得：x=1，∴D（1，0），（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，∵过（3，﹣），（4，0），∴，解得，∴直线l2的解析表达式为y=x﹣6；（3）∵，解得：，∴C（2，﹣3），∴△ADC的面积为：×AD×3=×3×3=．26．（8.00分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答）（2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？【解答】解：（1）设安排x天加工童装，y天加工成人装，才能如期完成任务．根据题意得：，解得：．答：安排4天加工童装，6天加工成人装，才能如期完成任务．（2）45×4×25+30×6×50=13500（元）．答：该车间加工完这批服装后，共可获利13500元．。
2017-2018学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（2×10=20分）1．（2.00分）下列各式表示正确的是（）A．B．C．=﹣3 D．2．（2.00分）在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D．5，8，123．（2.00分）已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣4．（2.00分）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．85．（2.00分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm2．A．72 B．90 C．108 D．1446．（2.00分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣17．（2.00分）一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．88．（2.00分）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜29．（2.00分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（2.00分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A． B．C． D．二、填空题（3×10=30分）11．（3.00分）的平方根是．12．（3.00分）已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：．13．（3.00分）将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为．14．（3.00分）一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为．15．（3.00分）二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是．16．（3.00分）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）17．（3.00分）若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．18．（3.00分）若方程组的解x、y互为相反数，则a=．19．（3.00分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．20．（3.00分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要cm．三、计算题（24分）21．（8.00分）解方程组（1）（2）．22．（16.00分）计算（1）××；（2）×（3）（）（4）﹣14﹣．四、解答题（26分）23．（6.00分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．24．（4.00分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．25．（8.00分）如图，直线l1的函数表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．26．（8.00分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答）（2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？2017-2018学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20分）1．（2.00分）下列各式表示正确的是（）A．B．C．=﹣3 D．【解答】解：∵，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C正确；∵，故选项D错误；故选：C．2．（2.00分）在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D．5，8，12【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+62≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=6=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵52+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：C．3．（2.00分）已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【解答】解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选：C．4．（2.00分）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【解答】解：∵直线y=kx+2过点（1，﹣2），∴k+2=﹣2，解得k=﹣4，故选：B．5．（2.00分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm2．A．72 B．90 C．108 D．144【解答】解：由折叠得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，∴△ABD≌△C′DB，∴∠C′BD=∠ADB，∴EB=DE，在△ABE和△C′DE中，，∴△ABE≌△C′DE（AAS），∴AE=C′E，设AE=C′E=xcm，则有ED=AD﹣AE=（24﹣x）cm，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24﹣x）2，解得：x=9，∴AE=9cm，ED=15cm，则S=ED•AB=×15×12=90（cm2）．△BED故选：B．6．（2.00分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1【解答】解：（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，解得：m=1．故选：B．7．（2.00分）一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：在y=2x﹣4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=﹣4，∴A（2，0），B（0，﹣4），∴OA=2，OB=4，=OA•OB=×2×4=4，∴S△AOB故选：B．8．（2.00分）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2【解答】解：由图象可知，当x＜1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1＜y2的x的取值范围是：x＜1．故选：C．9．（2.00分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选：A．10．（2.00分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A． B．C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：A．二、填空题（3×10=30分）11．（3.00分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±212．（3.00分）已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：y=4﹣2x．【解答】解：方程2x+y=4，解得：y=4﹣2x，故答案为：y=4﹣2x13．（3.00分）将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为y=2x﹣2．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为y=2x﹣1+3，即y=2x+2．由“左加右减”的原则可知，将函数y=2x+2的图象向右平移2个单位所得函数的解析式为y=2（x﹣2）+2，即y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．14．（3.00分）一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为y=﹣x+3．【解答】解：如图所示：设解析式为：y=kx+b，将（0，3），（2，0）代入得：，解得：，故此函数的解析式为：y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+3．15．（3.00分）二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是，．【解答】解：方程2x+y=6，解得：y=﹣2x+6，当x=1时，y=4；x=2时，y=2，则方程的正整数解为，．故答案为：，16．（3.00分）估计与0.5的大小关系是：＞0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【解答】解：∵﹣0.5=﹣=，∵﹣2＞0，∴＞0．答：＞0.5．17．（3.00分）若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为12cm3．【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2××=12cm3．故答案为：12．18．（3.00分）若方程组的解x、y互为相反数，则a=8．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴x=﹣y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=8，故答案为：8．19．（3.00分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．【解答】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA=，=．BC==．∴△ABC中BC边上的高是×2÷=．故答案为：．20．（3.00分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要5cm．【解答】解：将长方体展开，连接A、P，∵长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC，∴AC=4cm，PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短，AP==5（cm）．故答案为：5．三、计算题（24分）21．（8.00分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入②得：y=5，则方程组的解为；（2），①×4﹣②×3得：﹣x=﹣3，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为．22．（16.00分）计算（1）××；（2）×（3）（）（4）﹣14﹣．【解答】解：（1）原式=（1×1÷3×）=×=；（2）原式=﹣=6﹣7=﹣1；（3）原式=﹣=2﹣=；（4）原式=﹣2+2=﹣2+2=2﹣．四、解答题（26分）23．（6.00分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．【解答】解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42．24．（4.00分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，a=5，∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a﹣b=16，∴2a﹣b的平方根是±4．25．（8.00分）如图，直线l1的函数表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积．【解答】解：（1）∵D在直线l1y=﹣3x+3的图象上，∴当y=0时，0=﹣3x+3，解得：x=1，∴D（1，0），（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，∵过（3，﹣），（4，0），∴，解得，∴直线l2的解析表达式为y=x﹣6；（3）∵，解得：，∴C（2，﹣3），∴△ADC的面积为：×AD×3=×3×3=．26．（8.00分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（列方程组解答）（2）若加工童装一件可获利25元，加工成人装一件可获利50元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？【解答】解：（1）设安排x天加工童装，y天加工成人装，才能如期完成任务．根据题意得：，解得：．答：安排4天加工童装，6天加工成人装，才能如期完成任务．（2）45×4×25+30×6×50=13500（元）．答：该车间加工完这批服装后，共可获利13500元．。
