实际问题与方程3(例3)

第五单元简易方程
第10课时实际问题与方程（3）
教材分析：
本节课的教学是从学生喜闻乐见的事物入手来激发学生的学习兴趣，让学生经历自主探索、自主解决问题的过程，掌握根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法。

本节课的数量关系在生活中经常能遇到，理解了两积之和的数量关系之后，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。

因此本节课力求让学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，让学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，培养学生举一反三的能力。

教学目标：
1.理解具体情境中两积之和的数量关系，知道把小括号内的式子看作一个整体进行求解。

2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

3.在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：
1/ 5
掌握用ax+ab=c的等量关系解决问题
教学难点：
选择合适的等量关系设未知数和列方程。

教学过程：
2/ 5
3/ 5
4/ 5
5/ 5。

第9课时实际问题与方程(3)(教材例3P77)一、解方程。

12x＋2×4＝566x－27÷3＝33x－9×3＝129(5＋x)＝72二、看图列方程解答。

1.2.三、商店运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，运了2次，剩下的几次可以运完？四、李阿姨买了5千克香蕉和4.2千克苹果一共用了49元，香蕉每千克5.6元。

请你算一算，苹果每千克多少元？五、师傅徒弟合做360个零件，6天完成任务。

师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？六、小明买2个练习本和3支钢笔花30元，小红买同样的1个练习本和1支钢笔花10.5元。

你知道练习本和钢笔的单价各多少元吗？(用方程解)第9课时实际问题与方程(3)一、x＝4x＝2x＝13x＝3二、1.2x＋25×2＝150x＝50 2.3x＋45×2＝180x＝30三、解：设剩下的x次可以运完。

30(2＋x)＝15030(2＋x)÷30＝150÷302＋x－2＝5－2x＝3答：剩下的3次可以运完。

四、解：设苹果每千克x元。

5×5.6＋4.2x＝4928＋4.2x－28＝49－28 4.2x÷4.2＝21÷4.2x＝5答：苹果每千克5元。

五、解：设徒弟每天做x个。

(35＋x)×6＝360x＝25答：徒弟每天做25个。

六、解：设钢笔的单价为x元，那么练习本的单价为(10.5－x)。

3x＋2×(10.5－x)＝303x＋21－2x＝30x ＋21－21＝30－21x＝910.5－x＝10.5－9＝1.5(元)答：练习本的单价是1.5元，钢笔单价是9元。

第9课时实际问题与方程（3）【教学内容】教材第77页例3、“做一做”和练习十七的第1~4题。

【教学目标】1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。

3.培养学生认真检验的良好习惯。

【重点难点】寻找题目中的等量关系。

【教学准备】教具：多媒体【复习导入】1.解方程。

2x-3=5 4.5+3x=13.52.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，列式计算，并说出数量关系。

苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+2.8×3=13.2(元)3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。

（出示课题）【新课讲授】1.教学“列方程解两积之和的应用题”。

（1）出示情景图。

每千克苹果多少元？（2）列方程并解方程。

让学生写出等量关系，列方程并解方程。

苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x元。

2x+2.8×3=13.22x+8.4=13.22.教学例题3。

出示例题3。

把上面的例题改成例题3：妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？提问：这道题与上一题有什么异同？（这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）学生解答。

（1）学生审题，说出解题思路。

（2）口头列出方程：2x+2.8×2=10.4。

（3）在课本上写出解答过程。

全班交流汇报，教师引导总结解法：（1）用未知数x表示每千克苹果的价钱。

（2）根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。

2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。

(3)根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一章节主要让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

本节课的内容是在学生已经掌握了方程的解法和应用的基础上进行进一步的拓展。

教材通过生活中的实际问题，让学生运用方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于方程的解法和应用已经有了一定的了解。

但是学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

2.培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

2.教学难点：让学生熟练运用方程解决实际问题，将实际问题转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过小组合作交流的方式，将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。

2.准备相关的练习题，用于巩固学生对于方程的解法以及应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明有15个苹果，那么他有多少个香蕉？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为方程。

例如：设香蕉的个数为x，则苹果的个数为3x。

根据题目条件，可以得到方程3x = 15。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作交流的方式，解决实际问题。

学生通过讨论，得出香蕉的个数为5，苹果的个数为15。

教学过程：一、设疑自探:1.同学们,前面我们学习了方程,以及用方程解决简单的问题。

谁能说说关于方程,你都知道些什么?2.（超市最近做促销）出示习题：妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?（口头回答：求一共付多少钱怎么计算）听说超市做促销，李阿姨也迫不及待去超市卖水果，她苹果和梨各要了2千克,一共付了10.4元。

已知梨每千克2.8元,你们计算出苹果每千克多少钱吗?本节课我们就继续来学习：列方程解决实际问题（教师板书）3.看了这个课题，你有什么问题?请大胆地提出来。

预设:这节课要学习什么类型的列方程解决实际问题?如何找等量关系?解题步骤和以前学的一样吗?4、出示自探提示,组织学生自探:自学课本77页例3，思考并解决以下问题：（1）题目中的已知条件和问题分别是什么？（2）试根据题意写出不同的等量关系。

（3）根据你写的等量关系列出方程，思考2x表示什么？2.8×2表示什么？那么2.8+x呢？试着用你喜欢的方法解方程。

（4）列方程解决实际问题的关键是什么？需要注意什么？5.学生自探,师巡视。

二、解疑合探:1.小组合探:交流自探情况,特别是自探没有搞明白的问题。

2.学生自学要结束时,教师出示小组讨论要求、小组展示评价分工、展示方式及要求。

展示要求:(1)口头展示的同学要求声音洪亮,语言简洁明了;(2)书面展示的同学书写要规范、认真，思路清晰，排版整齐;(3)非展示同学结合展示认真倾听,迅速记录,做好点评准备,及时提问和补充观点。

评价要求:(1)点评同学对展示的内容从板书规范、内容正确性及方法归纳的合理性上做点评并发表自己不同的观点，给展示小组打分(最高分10分);(2)老师给评价学生打分,从声音大小,语言完整度,条理是否清晰是否有礼貌等方面打分。

(最高分10分)3.全班交流自探情况(1)交流第一个问题:这道题中,已知条件是苹果和梨各要2千克,梨每千克2.8元,一共10.4元。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解简单方程的基础上进行学习的。

本节课通过实例引出方程，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对方程的概念和性质有一定的了解。

但在解决实际问题时，还可能存在对问题分析不深、思路不清晰、方程应用不灵活等问题。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生深入分析问题，明确等量关系，熟练运用方程解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解实际问题的基本步骤，能够找出问题中的等量关系，正确列出方程，并求解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：找出问题中的等量关系，列出方程，求解。

2.难点：对实际问题进行分析，找出隐含的等量关系，列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实例和练习题。

2.学生准备：掌握方程的意义和等式的性质，预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回忆方程的解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示例3，让学生观察并找出问题中的等量关系。

学生独立思考后，教师学生进行小组讨论，引导学生明确等量关系，并指导学生如何列出方程。

3.操练（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组解决问题的速度快、正确率高。