五年级上册数学《实际问题与方程例3》

第五单元简易方程
第10课时实际问题与方程（3）
教材分析：
本节课的教学是从学生喜闻乐见的事物入手来激发学生的学习兴趣，让学生经历自主探索、自主解决问题的过程，掌握根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法。

本节课的数量关系在生活中经常能遇到，理解了两积之和的数量关系之后，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。

因此本节课力求让学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，让学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，培养学生举一反三的能力。

教学目标：
1.理解具体情境中两积之和的数量关系，知道把小括号内的式子看作一个整体进行求解。

2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

3.在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：
1/ 5
掌握用ax+ab=c的等量关系解决问题
教学难点：
选择合适的等量关系设未知数和列方程。

教学过程：
2/ 5
3/ 5
4/ 5
5/ 5。

第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。

▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。

2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。

▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。

▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。

师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。

师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。

［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。

【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。

2.列方程，展示交流。

师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。

学生先小组内交流，再全班汇报。

（1）分析对比,列出方程。

师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。

预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。

预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。

预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。

第9课时实际问题与方程(3)(教材例3P77)一、解方程。

12x＋2×4＝566x－27÷3＝33x－9×3＝129(5＋x)＝72二、看图列方程解答。

1.2.三、商店运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，运了2次，剩下的几次可以运完？四、李阿姨买了5千克香蕉和4.2千克苹果一共用了49元，香蕉每千克5.6元。

请你算一算，苹果每千克多少元？五、师傅徒弟合做360个零件，6天完成任务。

师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？六、小明买2个练习本和3支钢笔花30元，小红买同样的1个练习本和1支钢笔花10.5元。

你知道练习本和钢笔的单价各多少元吗？(用方程解)第9课时实际问题与方程(3)一、x＝4x＝2x＝13x＝3二、1.2x＋25×2＝150x＝50 2.3x＋45×2＝180x＝30三、解：设剩下的x次可以运完。

30(2＋x)＝15030(2＋x)÷30＝150÷302＋x－2＝5－2x＝3答：剩下的3次可以运完。

四、解：设苹果每千克x元。

5×5.6＋4.2x＝4928＋4.2x－28＝49－28 4.2x÷4.2＝21÷4.2x＝5答：苹果每千克5元。

五、解：设徒弟每天做x个。

(35＋x)×6＝360x＝25答：徒弟每天做25个。

六、解：设钢笔的单价为x元，那么练习本的单价为(10.5－x)。

3x＋2×(10.5－x)＝303x＋21－2x＝30x ＋21－21＝30－21x＝910.5－x＝10.5－9＝1.5(元)答：练习本的单价是1.5元，钢笔单价是9元。

教案：《实际问题与方程例3》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

2. 培养学生运用数学语言表达问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 方程的概念。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 理解方程的概念。

2. 运用方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备PPT课件。

2. 学生准备练习本和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题，引导学生观察并思考如何解决这个问题。

2. 学生分享自己的解决方法，教师给予评价和指导。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾方程的概念，并让学生举例说明。

2. 教师通过PPT展示例3，引导学生分析问题，并列出方程。

3. 学生独立思考并列出方程，教师给予指导和评价。

三、实践（10分钟）1. 教师通过PPT展示几个实际问题，引导学生运用方程解决。

2. 学生独立解决实际问题，教师给予指导和评价。

四、巩固（10分钟）1. 教师通过PPT展示几个练习题，让学生独立完成。

2. 学生分享自己的答案，教师给予评价和指导。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，并总结方程的概念和运用方法。

2. 学生分享自己的学习体会，教师给予评价和指导。

教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应及时给予学生指导和评价，鼓励学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，教师应注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，让每个学生都能够得到提高。

重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。

这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

以下是针对这个重点细节的详细补充和说明。

教案标题：五年级数学上册教案-25实际问题与方程（三）人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生能够根据实际问题，列出方程并求解。

（2）使学生掌握等式的基本性质，并能够运用等式的基本性质解方程。

2. 过程与方法：（1）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生独立思考、自主学习的能力，树立学生的自信心。

二、教学内容1. 教学重点：根据实际问题列出方程，并求解。

2. 教学难点：等式的基本性质及其在解方程中的应用。

3. 教学过程：（1）导入：通过一个实际问题，引导学生列出方程。

例：小明买了一本书，原价是50元，现在打8折，小明实际支付了多少钱？引导学生列出方程：50 × 0.8 = 40（2）新课：讲解等式的基本性质，并举例说明。

等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

举例：2x 3 = 7根据等式的基本性质，我们可以进行如下操作：①两边同时减去3：2x 3 - 3 = 7 - 3②两边同时除以2：2x/2 = 4/2最终得到：x = 2（3）练习：让学生独立完成一些实际问题，巩固所学知识。

例1：小红的年龄是小华年龄的3倍，小红比小华大12岁，求小华的年龄。

列出方程：3x 12 = x解方程：2x = -12得到：x = -6（不合题意，舍去）例2：一个数加上它的2倍，再减去5，结果是10，求这个数。

列出方程：x 2x - 5 = 10解方程：3x = 15得到：x = 5（4）总结：通过本节课的学习，让学生掌握根据实际问题列出方程的方法，以及等式的基本性质在解方程中的应用。

三、课后作业1. 完成课后练习题25.3的第1、2、3题。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一章节主要让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

本节课的内容是在学生已经掌握了方程的解法和应用的基础上进行进一步的拓展。

教材通过生活中的实际问题，让学生运用方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于方程的解法和应用已经有了一定的了解。

但是学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

2.培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

2.教学难点：让学生熟练运用方程解决实际问题，将实际问题转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过小组合作交流的方式，将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。

2.准备相关的练习题，用于巩固学生对于方程的解法以及应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明有15个苹果，那么他有多少个香蕉？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为方程。

例如：设香蕉的个数为x，则苹果的个数为3x。

根据题目条件，可以得到方程3x = 15。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作交流的方式，解决实际问题。

学生通过讨论，得出香蕉的个数为5，苹果的个数为15。

人教版数学五上第五单元《简易方程》第15课时《实际问题与方程例3》阶梯作业一、基础练习1.把下面的等量关系式补充完整，并列出方程。

一个篮球x元，一个足球60元，体育用品商店今天卖出篮球和足球各8个，一共卖了880元。

（1）等量关系：的总价＋的总价＝卖的钱。

列方程：。

（2）等量关系：（的单价＋的单价）×8＝卖的钱。

列方程：。

2.李老师买两种书，一共用去119元，其中《历史故事》有7本，《森林历险记》有多少本？3.幼儿园老师把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人分3块刚好分完。

小班有18个小朋友，大班有多少个小朋友？4.小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。

小张平均每分钟打130个字，小李平均每分钟打多少个字？二、进阶演练两地相距495千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。

甲车每小时行驶70千米，出发3.5小时后两车还相距75千米，乙车每小时行驶多少千米？三、拓展应用将表格补充完整并写出计算过程。

（燃气费单价：3.5元/m3)室号上次读数/m3本次读数/m3燃气费/元301 785 45.5参考答案一、基础练习1.（1）篮球、足球 8x＋60×8=880（2）篮球、足球（x＋60）×8＝8802.解：设《森林历险记》有x本。

12×7＋7x＝1193.解：设大班有x个小朋友。

（18＋x）×3＝120或者18×3＋3x＝120.4.解：设小李平均每分钟打x个字。

130×25＋25x＝6000或者（130＋x）×25＝6000二、进阶演练解：设乙车每小时行驶x千米。

3.5x＋70×3.5=495－75或者（70＋x）×3.5＝495－75三、拓展应用解：设本次读数是x。

（x－785）×3.5=45.5或者3.5x－785×3.5=45.5。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解简单方程的基础上进行学习的。

本节课通过实例引出方程，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对方程的概念和性质有一定的了解。

但在解决实际问题时，还可能存在对问题分析不深、思路不清晰、方程应用不灵活等问题。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生深入分析问题，明确等量关系，熟练运用方程解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解实际问题的基本步骤，能够找出问题中的等量关系，正确列出方程，并求解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的方程思想，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：找出问题中的等量关系，列出方程，求解。

2.难点：对实际问题进行分析，找出隐含的等量关系，列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实例和练习题。

2.学生准备：掌握方程的意义和等式的性质，预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回忆方程的解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示例3，让学生观察并找出问题中的等量关系。

学生独立思考后，教师学生进行小组讨论，引导学生明确等量关系，并指导学生如何列出方程。

3.操练（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组解决问题的速度快、正确率高。

实际问题与方程〔3〕1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤, 掌握ax±ab=c和x土bx二c等这一类型的简易方程的解法,提升解简易方程的水平.2、让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达水平.3、使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣.重占能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程,并会解答形如ax ±ab=c 和ax±bx=c 的方程.难点确定设哪个数量为x,正确寻找等量关系列出方程.教学准备：课件教学过程一、复习稳固,引出课题：师:同学们,前面我们学习了解方程,你能根据图意列出方程并解答吗？试试看,请你解答在练习本上.利用课件出示线段图〔见课件〕,学生练习,教师巡视,然后个别学生板演.师:你是根据图中什么关系来列的方程?生:梨的个数是苹果的3倍.师:你又是根据什么来解答这个方程的？生1：天平平衡的原理.生2:数量关系.生3:等式的性质.师:看来同学们学得很好,我为你们感到快乐!大约两千年前我国的?九章算术?中记载了用一组方程解决实际问题的史料,今天我们就沿着祖先的足迹继续研究用方程解决实际问题.板书：用方程解决实际问题二、互动新授11.出例如3：妈妈买了2kg苹果和3kg梨,己知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少元？学生思考,说出数量关系,并列式.得出：苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4x2+2.8x3=13.2〔元〕2,把这一题改一改,出示教材第77页例3：让每个学生观察与上一题有什么区别.小组交流,汇报：梨和苹果都是2KG,梨每千克2. 80元总钱数是己知的,求苹果的单价.并根据学生汇报板书解题步骤:解：设苹果每千克X元.2x +2.8x2=10.4x =2.4答：苹果每千克2.4元.3.问：除了这样列方程之外,还可以怎么列？学生交流,教师引导学生发现数量关系：(苹果的单价+梨的单价) 乂2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程：(2.8+x )x2= 10.4(2.8+x )x24-2=10.44-22.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x 〞看作一个整体.三、互动新授2出示教材第78页例4.让学生观察信息,信息提供了哪些条件？要求什么问题？学生自主答复：己知条件：地球的外表积为5.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.问题：地球上的海洋面积和陆地而积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积+陆地面积=地球外表积思考：这里有两个未知数,该怎样设未知数呢？小组内交流,汇报时,学生可能会说设海洋面积为X,也有可能会设陆地面积为X O根据“海洋面积约为陆地而积的2.4倍；是把陆地而积作为标准量, 设为X比拟方便,因此海洋面积就是2.4x.5.让学生自主列方程解决,教师根据答复板书过程：解：设陆地面积为x亿平方千米.那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米.X+2.4x=5.1〔l+2.4〕x=5.13.4x=5.13.4x-F3.4=5.1 4-3.4X=1.5解方程过程中,提问学生：〔l+2.4〕x =5.1是运用了什么运算定律？〔乘法分配律〕6.求出陆地面积,海洋面积可以怎么求？学生思考,答复：可能会用“总面积一陆地面积〞来计算,即5.1 — 1.5=3.6〔亿平方千米〕也可能会用“陆地面积x3〞来计算,即2. 4x -2.4x1.5=3.6,这两种方法都要予以肯定.四、稳固拓展[来源:Z.xxo ]1.完成教材第77页“做一做,：让学生先说说题中的己知条件和未知条件分别是什么,再列等量关系式,最后列方程解答问题.2.完成教材第78页“做一做:：根据信息先思考谁是标准量,要把谁设为x ,另一个量如何表示, 再列方程解答.五、小结今天学习的应用题,是己知两种数量的倍数关系,以及它们的和,求这两种数量各是多少？列方程时,通常根据倍数关系,设一倍数为X,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解答方程,求出得数.课后反思实际问题与方程紧跟在用等式的性质解方程的后面,是在学生会简单的运用解方程,而去把实际问题抽象成方程的过程.教学列方程解决实际问题,需要引导学生在解决问题的过程中,进一步掌握相关方程的解法,积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验,进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题.例1,相对而言比拟简单,但是对于学生却仍旧是一个不容易接受的难点, 他们能够清楚的知道用4.21-0.06=4.15 (m),但是却没方法把这样的式子用方程抽象概括出来.例1的教学,我是根据“求谁设谁〞的思路来讲的.第一步,看一看求的是谁？学生很明显的就能够知道求的是原跳远记录,而求得是它,我们就把它设成x,而这个时候,我便教授了未知量,即我们不知道的量就是未知量,所以求谁,谁就是未知量.第二步,找关系.找的关系就是题目中告诉我们的.比原纪录多,在数学上就用到了四那么运算的加,也就能够得到数学关系上的原纪录+超出局部=小明的成绩.最后列式,那么把具体的数字带进去,原纪录是X,超出局部0.06,小明成绩 4.21,列的式子也就变成了x+0.06=4.21.将实际问题与方程的解法来分步的教给学生,学生学起来明显的变得轻松, 但是找未知量对学生而言还存在着一些困难.例如做一做中的“我们拿桶接了半小时,共接了 1.8kg的水,求每分钟浪费多少水？〞明明我们看来很简单的问题,学生却找不到未知量应该是什么,只有极少的同学能够知道要把每分钟浪费的水设成未知数Xo这就让我意识到了,在方程里,有很多变化的问题,学生不能够把握,因此在设计下一节课的时候,我在一开始就让未知量在条件中变没了,组织学生根据之前积累的知识去寻找关系,具体设置的题目有这样差不多的几个：1、长方形的长是6m,面积是24平方米,宽是多少？2、小明走了半个小时,走了120m,小明每分钟走多少m?3、小红买了5只钢笔,花了24元,每支钢笔多少元？像这样的,未知量在问题中的,让学生直接去问题里面看,这个时候,考验学生的就变成了学生的积累情况了.1、考验的是面积的计算公式2、考验的是速度=路程+时间3、考验的是单价=总价♦数量而对于题目中的“比去年高〞、“超过原纪录"、“二倍〞、“二倍少〞…… 学生根据题意用加减乘除列式,学生掌握的情况那么比拟好.用方程解决生活中的实际问题,就是让学生找准未知数,读懂题目中的数量关系,而日常规律的积累也占据着十分重要的位置.所以,在做方程联系实际的时候,要增强学生对题意的理解,也要增强学生日常规律的积累,而找到关系去解方程更是要不断的去增强练习.。

标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程3》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握方程的解法和应用，能运用方程解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。

二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含未知数。

2. 方程的解法：通过观察、分析，找出等式两边的数量关系，进而求解未知数。

3. 方程的应用：运用方程解决实际问题，如行程问题、年龄问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法和应用。

2. 教学难点：找出等式两边的数量关系，求解未知数。

四、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引出方程的概念。

2. 探究新知：（1）观察、分析实际问题，找出等式两边的数量关系。

（2）引导学生用字母表示未知数，列出方程。

（3）通过讨论、交流，找出解方程的方法。

（4）总结方程的解法和应用。

3. 实践应用：给出一些实际问题，让学生运用方程解决。

4. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况。

五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的相关练习题。

2. 预习下一课：提前预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

六、板书设计1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。

同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的学习奠定基础。

注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。

重点关注的细节：方程的解法方程的解法是本节课的重点和难点，因为它是解决实际问题的关键。

在方程的解法中，学生需要通过观察、分析等步骤，找出等式两边的数量关系，进而求解未知数。

这个过程涉及到学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

五年级上册数学教案-5.11 实际问题与方程（3）-人教版教学内容本节课我们将继续探讨实际问题与方程的关联，重点在于让学生通过具体情境，进一步理解和掌握运用方程解决问题的方法。

我们会涉及到如速度、时间、距离等概念在方程中的应用，以及如何从问题中抽象出数学关系。

教学目标1. 学生能够理解速度、时间、距离等概念在实际问题中的运用。

2. 学生能够从实际问题中抽象出等量关系，建立方程。

3. 学生能够运用所学的方程知识解决实际问题，并验证解答的正确性。

教学难点1. 学生在从实际问题中抽象出数学关系时可能会遇到困难。

2. 学生在建立方程时可能会对变量的选择和方程的构建感到困惑。

3. 学生在解决方程时可能会忘记基本的代数操作规则。

教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的建立过程。

2. 实际问题案例，用于让学生练习建立和解决方程。

3. 计算器，用于检查学生的计算结果。

教学过程1. 导入：通过简单的实际问题，复习和引入速度、时间、距离的概念，让学生回顾之前学过的相关内容。

2. 探究：呈现一个具体的实际问题，指导学生如何从中抽象出等量关系，并建立方程。

这一步骤将详细展示解题思路，并鼓励学生参与讨论。

3. 实践：让学生独立解决一个类似的问题，教师巡回指导，提供必要的帮助。

4. 巩固：通过解决一系列实际问题，让学生反复练习方程的建立和解决，加深理解。

5. 总结：对所学内容进行总结，强调解决实际问题时建立方程的重要性。

板书设计板书将清晰地展示实际问题的描述、方程的建立过程、以及解决方程的步骤。

关键步骤和公式将用不同颜色的粉笔突出显示，以便学生能够一目了然地理解整个解题过程。

作业设计作业将包括几个不同类型的实际问题，要求学生独立完成方程的建立和解决。

作业旨在让学生将课堂所学应用于实际情境，并培养其独立解决问题的能力。

课后反思课后反思将重点关注学生在解决实际问题中遇到的常见错误，以及他们对方程概念的理解程度。

通过分析学生的作业和课堂表现，教师可以调整教学方法，以更好地满足学生的需求，确保他们能够掌握解决实际问题的技能。

《实际问题与方程（3）》（教案）一、教学目标1. 让学生掌握方程的概念，能正确书写简单的一元一次方程。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方程的概念，能正确书写简单的一元一次方程。

2. 教学难点：运用方程解决实际问题，理解方程的解法和应用。

三、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）方程的概念通过实例引入方程的概念，让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。

（2）一元一次方程的书写引导学生观察一元一次方程的特点，掌握其书写方法。

（3）解一元一次方程以实例为例，引导学生探究解一元一次方程的方法，总结解题步骤。

3. 实践应用（1）课堂练习设计一些一元一次方程的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

（2）小组合作安排一些实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。

4. 总结提升让学生总结本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。

5. 作业布置布置一些与课堂内容相关的作业，巩固所学知识。

四、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。

2. 关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度，确保教学效果。

3. 注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，提高学生的综合素质。

总之，本节课通过导入、探究、实践、总结等环节，让学生掌握方程的概念，学会书写一元一次方程，并能运用方程解决实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的合作交流、动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

重点关注的细节是“解一元一次方程”的教学过程。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：在“解一元一次方程”的教学过程中，教师需要引导学生逐步理解并掌握解方程的方法和步骤。

这个过程可以通过以下步骤进行：1. 引入实例教师可以提供一个简单的实际问题，例如：“小明买了3本书，花了27元。