五年级上册数学《实际问题与方程例3》

第五单元简易方程
第10课时实际问题与方程（3）
教材分析：
本节课的教学是从学生喜闻乐见的事物入手来激发学生的学习兴趣，让学生经历自主探索、自主解决问题的过程，掌握根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法。

本节课的数量关系在生活中经常能遇到，理解了两积之和的数量关系之后，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。

因此本节课力求让学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，让学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，培养学生举一反三的能力。

教学目标：
1.理解具体情境中两积之和的数量关系，知道把小括号内的式子看作一个整体进行求解。

2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

3.在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：
1/ 5
掌握用ax+ab=c的等量关系解决问题
教学难点：
选择合适的等量关系设未知数和列方程。

教学过程：
2/ 5
3/ 5
4/ 5
5/ 5。

第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。

▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。

2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。

▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。

▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。

师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。

师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。

［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。

【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。

2.列方程，展示交流。

师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。

学生先小组内交流，再全班汇报。

（1）分析对比,列出方程。

师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。

预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。

预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。

预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。

第9课时实际问题与方程(3)(教材例3P77)一、解方程。

12x＋2×4＝566x－27÷3＝33x－9×3＝129(5＋x)＝72二、看图列方程解答。

1.2.三、商店运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，运了2次，剩下的几次可以运完？四、李阿姨买了5千克香蕉和4.2千克苹果一共用了49元，香蕉每千克5.6元。

请你算一算，苹果每千克多少元？五、师傅徒弟合做360个零件，6天完成任务。

师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？六、小明买2个练习本和3支钢笔花30元，小红买同样的1个练习本和1支钢笔花10.5元。

你知道练习本和钢笔的单价各多少元吗？(用方程解)第9课时实际问题与方程(3)一、x＝4x＝2x＝13x＝3二、1.2x＋25×2＝150x＝50 2.3x＋45×2＝180x＝30三、解：设剩下的x次可以运完。

30(2＋x)＝15030(2＋x)÷30＝150÷302＋x－2＝5－2x＝3答：剩下的3次可以运完。

四、解：设苹果每千克x元。

5×5.6＋4.2x＝4928＋4.2x－28＝49－28 4.2x÷4.2＝21÷4.2x＝5答：苹果每千克5元。

五、解：设徒弟每天做x个。

(35＋x)×6＝360x＝25答：徒弟每天做25个。

六、解：设钢笔的单价为x元，那么练习本的单价为(10.5－x)。

3x＋2×(10.5－x)＝303x＋21－2x＝30x ＋21－21＝30－21x＝910.5－x＝10.5－9＝1.5(元)答：练习本的单价是1.5元，钢笔单价是9元。

教案：《实际问题与方程例3》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

2. 培养学生运用数学语言表达问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 方程的概念。

2. 运用方程解决实际问题。

教学难点：1. 理解方程的概念。

2. 运用方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备PPT课件。

2. 学生准备练习本和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题，引导学生观察并思考如何解决这个问题。

2. 学生分享自己的解决方法，教师给予评价和指导。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾方程的概念，并让学生举例说明。

2. 教师通过PPT展示例3，引导学生分析问题，并列出方程。

3. 学生独立思考并列出方程，教师给予指导和评价。

三、实践（10分钟）1. 教师通过PPT展示几个实际问题，引导学生运用方程解决。

2. 学生独立解决实际问题，教师给予指导和评价。

四、巩固（10分钟）1. 教师通过PPT展示几个练习题，让学生独立完成。

2. 学生分享自己的答案，教师给予评价和指导。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，并总结方程的概念和运用方法。

2. 学生分享自己的学习体会，教师给予评价和指导。

教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应及时给予学生指导和评价，鼓励学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，教师应注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，让每个学生都能够得到提高。

重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。

这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

以下是针对这个重点细节的详细补充和说明。

教案标题：五年级数学上册教案-25实际问题与方程（三）人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生能够根据实际问题，列出方程并求解。

（2）使学生掌握等式的基本性质，并能够运用等式的基本性质解方程。

2. 过程与方法：（1）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生独立思考、自主学习的能力，树立学生的自信心。

二、教学内容1. 教学重点：根据实际问题列出方程，并求解。

2. 教学难点：等式的基本性质及其在解方程中的应用。

3. 教学过程：（1）导入：通过一个实际问题，引导学生列出方程。

例：小明买了一本书，原价是50元，现在打8折，小明实际支付了多少钱？引导学生列出方程：50 × 0.8 = 40（2）新课：讲解等式的基本性质，并举例说明。

等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

举例：2x 3 = 7根据等式的基本性质，我们可以进行如下操作：①两边同时减去3：2x 3 - 3 = 7 - 3②两边同时除以2：2x/2 = 4/2最终得到：x = 2（3）练习：让学生独立完成一些实际问题，巩固所学知识。

例1：小红的年龄是小华年龄的3倍，小红比小华大12岁，求小华的年龄。

列出方程：3x 12 = x解方程：2x = -12得到：x = -6（不合题意，舍去）例2：一个数加上它的2倍，再减去5，结果是10，求这个数。

列出方程：x 2x - 5 = 10解方程：3x = 15得到：x = 5（4）总结：通过本节课的学习，让学生掌握根据实际问题列出方程的方法，以及等式的基本性质在解方程中的应用。

三、课后作业1. 完成课后练习题25.3的第1、2、3题。

人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《实际问题与方程（例3）》这一章节主要让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

本节课的内容是在学生已经掌握了方程的解法和应用的基础上进行进一步的拓展。

教材通过生活中的实际问题，让学生运用方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于方程的解法和应用已经有了一定的了解。

但是学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

2.培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决实际问题，掌握方程的解法以及应用。

2.教学难点：让学生熟练运用方程解决实际问题，将实际问题转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过小组合作交流的方式，将实际问题转化为方程，并通过练习让学生熟练运用方程解决实际问题。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。

2.准备相关的练习题，用于巩固学生对于方程的解法以及应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明有15个苹果，那么他有多少个香蕉？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为方程。

例如：设香蕉的个数为x，则苹果的个数为3x。

根据题目条件，可以得到方程3x = 15。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作交流的方式，解决实际问题。

学生通过讨论，得出香蕉的个数为5，苹果的个数为15。

人教版数学五上第五单元《简易方程》第15课时《实际问题与方程例3》阶梯作业一、基础练习1.把下面的等量关系式补充完整，并列出方程。

一个篮球x元，一个足球60元，体育用品商店今天卖出篮球和足球各8个，一共卖了880元。

（1）等量关系：的总价＋的总价＝卖的钱。

列方程：。

（2）等量关系：（的单价＋的单价）×8＝卖的钱。

列方程：。

2.李老师买两种书，一共用去119元，其中《历史故事》有7本，《森林历险记》有多少本？3.幼儿园老师把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人分3块刚好分完。

小班有18个小朋友，大班有多少个小朋友？4.小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。

小张平均每分钟打130个字，小李平均每分钟打多少个字？二、进阶演练两地相距495千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。

甲车每小时行驶70千米，出发3.5小时后两车还相距75千米，乙车每小时行驶多少千米？三、拓展应用将表格补充完整并写出计算过程。

（燃气费单价：3.5元/m3)室号上次读数/m3本次读数/m3燃气费/元301 785 45.5参考答案一、基础练习1.（1）篮球、足球 8x＋60×8=880（2）篮球、足球（x＋60）×8＝8802.解：设《森林历险记》有x本。

12×7＋7x＝1193.解：设大班有x个小朋友。

（18＋x）×3＝120或者18×3＋3x＝120.4.解：设小李平均每分钟打x个字。

130×25＋25x＝6000或者（130＋x）×25＝6000二、进阶演练解：设乙车每小时行驶x千米。

3.5x＋70×3.5=495－75或者（70＋x）×3.5＝495－75三、拓展应用解：设本次读数是x。

（x－785）×3.5=45.5或者3.5x－785×3.5=45.5。