七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案新人教版

人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏导学案（含答案）4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏导学案学习目标1.掌握“销售中的盈亏”问题中的相关概念及数量关系;掌握解决“销售中的盈亏”问题的一般思路.2.在“销售中的盈亏”的实际情境中,通过探究、交流、反思等活动,体会利用一元一次方程解决盈亏的基本过程;感受从实际问题到方程中蕴含的模型化思想.3.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息;掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.4.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识.学习过程一、自主预习,激趣诱思课件展示各种促销的图片“销售中的盈亏”.二、提出问题,自主学习一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏你们小组估计盈亏情况是怎样的A.盈利B.亏损C.不盈不亏三、展示成果,查找问题小组展示交流:销售的盈亏决定于什么四、分组学习,合作探究合作探究计算:两件衣服的成本各是多少元五、提出问题,自主学习某次篮球联赛积分榜如下:队名比赛场次胜场负场积分前进14 10 4 24东方14 10 4 24光明14 9 5 23蓝天14 9 5 23雄鹰14 7 7 21远大14 7 7 21卫星14 4 10 18钢铁14 0 14 14问题1:说说你能从表格中了解到了哪些信息问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗六、展示成果,查找问题问题4:怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系七、分组学习,合作探究问题5:某队胜场总积分能等于它负场总积分吗八、师生共进,反思小结1.回顾学习历程,这节课你学习了哪些内容2.通过学习,你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识六、达标测试1．某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售后仍获利5%，则x为( )A．7 B．6 C．5 D．42．在11～12赛季西甲联赛中，皇家马德里队38场比赛豪取100分，创造了新的纪录，足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．皇家马德里队平的场数是负的场数的2倍，则胜的场数是(C) A．29 B．30 C．32 D．313．商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是元．4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分．结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了个．5．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？6.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？参考答案1.A2.C3.2023.55.解：设每台彩电原价为x元，则(1＋40%)×80%x＝x＋270.解得x＝2 250.答：每台彩电原价2 250元．6.解：设胜了x场，那么负了(8－x)场，根据题意，得2x＋1×(8－x)＝13.解得x＝5.则8－x＝3.答：九年级一班胜了5场，负了3场．。

实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏【教学内容】七年级上册第104页【教学目标】1. 知识与技能理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．2. 过程与方法经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．3. 情感、态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力．【重、难点与关键】1.重点：运用方程解决实际问题．2.难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．【教具准备】FLASH课件【教学过程】一、引入新课每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。

表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。

本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。

你能根据自己的理解说出它们的意思吗？进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)．标价：在销售时标出的价(有时称定价)．打折：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价-进价利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100%二、讲授新课（1）想一想如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？利润=售价-进价利润=60-40=20（元）如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？利润=20-40=-20（元）假设一件商品的进价是40元，①如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？②如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？利润=进价×利润率①商品的利润是40×25%=10（元）②商品的利润是40×(-25%)=-10（元）（2）探究：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1 在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%.未知数：每件衣服的进价.问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？利润: 0.25x (元)问题3 这个问题的相等关系是什么？相等关系：进价+利润=售价问题4 这个问题应怎样列方程呢？x+0.25x=60解这个方程得 x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是_-0.25y元_，列出的方程是y-0.25y=60，解得_y=80_.问题5 如何判断是盈利还是亏损？两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.三、讲解范例例题：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为x元，那么：这件夹克的标价为__(1+50%)x__元；这件夹克的实际售价用x表示为_(1+50%) · x · 80%_元；由此，列出方程得：_(1+50%) · x · 80%=60_.解方程，得 x = __50_.答：这件夹克的成本价是__50_元.四、巩固练习1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场( )A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元解析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x×(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故选C.2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_____元．解析：设这双鞋子的进价是x元，则x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.3.解答题：某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.解：设该风扇的原定价是x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-25，这个方程得 x=225.答：这种风扇的原定价是225元.五、课堂小结谈谈你学了这节课后所想到的……- 2 -六、布置作业某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？(教科书108页习题3.4第4题)- 3 -。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。

2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。

3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。

本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。

三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。

2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。

3.培养学生的实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。

2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。

五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。

2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。

六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。

2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。

2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。

以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教案一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这部分内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，特别是销售中的盈亏问题。

通过这部分的学习，学生能够进一步理解一元一次方程的实际应用，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，对于解方程已经有了一定的基础。

但实际问题与方程的结合，对学生来说还是一个新的领域，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解盈亏问题，并能运用一元一次方程解决简单的盈亏问题。

2.过程与方法：学生通过实例，学会将实际问题转化为方程，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够运用一元一次方程解决盈亏问题。

2.难点：学生能够将实际问题转化为方程，理解并掌握盈亏问题的解法。

五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的盈亏问题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

同时，采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些盈亏问题的实例，用于课堂讲解和练习。

2.准备PPT，用于展示问题和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的盈亏问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.呈现（10分钟）呈现一些盈亏问题的实例，让学生尝试解决。

在解决问题的过程中，引导学生发现并总结盈亏问题的特点，以及如何将实际问题转化为方程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试解决。

讨论结束后，每组汇报解题过程和结果。

教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的盈亏问题，巩固所学知识。

教师在这个过程中，给予个别指导和帮助。

课题 3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

③建构方程的思想，化归的思想，让学生在与实际问题的解决中提升解决实际问题的能力。

重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力难点：通过问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程学习过程：（一）创设情境：多媒体展示“双节”期间，购物广场进行好多活动，打折销售，让利酬宾，买多少返多少等活动，那么商家是否真的就是不盈利，真的折本跳楼了呢? (二)自主探究1、商品进价是30元，清仓处理价是50元，则利润是元2、标价200元的商品，九折出售，售价是元.3、元旦期间，“李宁”专卖店对某些号码不全服饰的进行跳楼大甩卖，标价500元的，现售价仅仅是300元，获利率是50%，每件衣服的进价是元，盈利元4、某种标价3200的家电降价500元以后，商家亏损10%，则该品牌家电每件进价应为元. 亏损元（三）合作交流对于上列题目出现的销售问题的量，成本价、售价、利润、利润率、盈利、亏损之间有什么关系?●售价、进价、利润的关系式:●利润率、售价、进价之间的关系●售价、打折数、标价之间的关系式典型例题：例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?分析：①设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得 x =②设亏损25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得 y =两件衣服的进价是 x+y= （元）两件衣服的售价是（元）因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .简单过程：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得X+25%x=60解得：x=48X-25%x=60解得：x=80（60+60）-（80+48）=-8答：亏损了8元。

实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏学习目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程；经历从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，增强数学的应用意识。

学习过程：活动1认真阅读课本104页-105页第2行，完成下列各题某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？（1）估算卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？（2）若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？(独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．)（3）你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？（4）你能分析总的亏损情况吗？列、解方程后得到的结论与你先前的估算一致吗？（设计意图：探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透分类讨论思想，初步构建数学建模的能力．）活动2某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理：第1次降价30％，第2次又降价30％，第3次再降价30％，3次降价处理销售结果如下表：问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案盈利更多？（小组交流，成果共享．）课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等．）课堂练习（1）某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．（2）某商品因换季准备打折出售，如果按定价的八折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品定价是多少元？。