【教案】 销售中的盈亏问题

人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是学生在学习了一元一次方程和不等式的基础上，进一步运用数学知识解决实际问题的开始。

本节课通过实例引入，让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的基本概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但部分学生在面对实际问题时，可能还不太会运用数学知识进行解答。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握解题方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的概念。

2.培养学生运用一元一次方程和不等式解决实际问题的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重难点：如何运用一元一次方程和不等式解决销售中的盈亏问题。

2.突破方法：通过实例讲解，引导学生掌握解题方法，并进行适量练习。

五. 教学方法1.实例导入：以生活中的实际问题引入课题，激发学生的兴趣。

2.讲解示范：教师讲解实例，引导学生理解解题思路。

3.小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法。

4.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。

5.拓展延伸：引导学生思考其他相关的实际问题，提高学生的应用能力。

6.总结反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，查漏补缺。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题及拓展问题的PPT。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些与销售盈亏相关的实际问题，用于教学示例和拓展延伸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实际问题，如：“某商店进行优惠活动，原价100元的商品现价为80元，问商店是否盈利？”引导学生思考，引出本节课的课题。

2.呈现（15分钟）教师展示PPT，呈现实例：“一家工厂生产某种产品，每件产品的成本为x元，售价为y元。

《销售中的盈亏》教案一、教学目标1.掌握销售中的盈亏计算方法，能够根据给定的数据正确计算盈利或亏损。

2.理解盈亏的概念和意义，掌握盈亏计算的公式和步骤。

3.培养学生对销售问题的兴趣和解决实际问题的能力。

4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、重点难点重点：掌握销售中的盈亏计算方法。

难点：理解盈亏的概念和意义，正确计算盈亏。

三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究销售中的盈亏问题，培养解决实际问题的能力。

四、教学过程1.导入新课：通过实例引入，让学生了解销售中的盈亏现象，激发学生对销售问题的兴趣。

2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解盈亏的概念和计算方法。

例如，可以让学生计算一下某个商品的盈利或亏损额，并引导学生总结计算步骤和注意事项。

3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究销售中的盈亏问题。

可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。

同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。

4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。

同时，也要让学生了解自己在解决销售问题中存在的不足之处，并加以改进。

5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。

同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。

6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。

分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。

同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。

五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但盈亏概念的理解对于七年级学生来说仍然存在一定的难度。

在教学过程中，我采用了实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法。

销售中的盈亏问题-人教版七年级数学上册教案一、知识概述1.1 盈亏的概念盈亏问题是指在商业交易中，买进和卖出的价格不同，从而产生利润或损失的问题。

1.2 盈亏的计算方式在商业交易中，盈亏的计算方式有两种：一种是按照百分比计算，另一种是按照实际利润或损失计算。

1.3 盈亏平衡点的计算盈亏平衡点是指销售数量和成本之间相等的情况，即出售商品的收入等于购买商品的成本。

二、教学目标1.知道盈亏的概念和计算方式。

2.能够计算盈亏问题，并用数学方法解决实际问题。

3.能够计算盈亏平衡点。

三、教学重点和难点1.熟悉盈亏问题的计算方式。

2.理解盈亏平衡点的概念和计算方法。

四、教学内容和步骤4.1 盈亏的概念和计算方式1.引入盈亏的概念，并介绍百分比的计算方法。

2.通过例子说明百分比的计算方式。

3.介绍实际利润或损失的计算方式。

4.通过例子比较两种计算方式。

4.2 盈亏的解决实际问题1.引入基本问题，如何计算利润或损失。

2.通过例子演示如何计算。

3.引入实际问题，如何计算售价和成本价格。

4.通过例子演示如何计算。

4.3 盈亏平衡点的计算1.引入盈亏平衡点的概念和意义。

2.通过例子演示如何计算盈亏平衡点。

3.给出另一个例子，并让学生自行计算盈亏平衡点。

五、教学设计5.1 开始环节1.教师引入盈亏的概念，并提问学生：你们知道什么是利润吗？有人知道怎么计算吗？2.教师在黑板上画出一个表格，比较两种计算方法的异同。

5.2 主体环节1.学生阅读教材上有关盈亏问题的内容，并进行思考。

2.教师布置练习题目，让学生尝试自己计算。

3.教师讲解盈亏平衡点的概念和计算方法，并引出练习题目让学生计算。

4.教师将另一个实际问题告诉学生，并让他们自己计算盈亏平衡点。

5.3 结束环节1.教师回顾本节课的内容。

2.教师布置作业，让学生完成练习题目。

六、教学评价1.通过本节课的学习，学生应该掌握盈亏的概念和计算方式。

2.学生可以运用所学的知识，解决实际问题。

第2课时销售中的盈亏问题教学目标课题 5.3 第2课时销售中的盈亏问题授课人素养目标 1.分析销售中的数量关系,利用进价（成本）、标价、售价、利润、利润率之间的关系,列方程解决实际问题.2.用数学的眼光分析生活中的销售现象,形成理性消费的观念.教学重点根据销售问题中的数量关系列出一元一次方程,解决实际问题.教学难点厘清销售问题中的各种概念以及它们之间的关系，用一元一次方程解决相关问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：结合生活，引入新知设计意图学习销售中的相关概念，为后面的学习作准备.【情境引入】生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？下面的表格中列举了一些与销售有关的词语，请你将表格填完整.含义计算方法进价（成本）购进商品时的价格标价商品上标出的价格折扣率实际售价占标价的百分率售价（打折后）商品实际售出时的价格标价×折扣率利润销售商品过程中的纯收入售价－进价利润率利润占进价的百分率利润进价×100%【教学建议】结合学生日常的知识储备，梳理与销售活动有关的概念，教师可适当提问，根据学生回答进行补充或纠正.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图学习与打折有关的销售问题.例商场出售一种电视机，进价是4000元，标价是5000元，节日期间，商场对该种电视机进行打折出售，利润率为10%.这种电视机节日期间打了几折？解：设这种电视机节日期间打了x折.根据题意，得5000×x10=4000×（1+10%）.解得x=8.8.答：这种电视机节日期间打了八八折.【对应训练】商场出售一件商品，如果按标价的九折出售，那么商场盈利80元；如果按标价的八折出售，那么商场亏损70元.求这件商品的进价.解：设这件商品的标价为x元.【教学建议】提醒学生：（1）关于售价，有两种计算方式：售价=标价×折扣率，售价=进价×（1+利润率）.根据售价相等可列方程.（2）利润率是在进价的基础上计算的，折扣率是在标价的基础上计算的，计算时不要混淆.活动二：运用数学，准确判断设计意图通过直观判断与准确计算的对比，感知数学的严谨性，培养理性思考的习惯.探究点销售中的盈亏（教材P135探究1）一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1你估计盈亏情况是怎样的？（汇总学生的答案）盈利、亏损、不盈不亏.问题2 销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总进价（两件衣服的进价之和）的关系.问题3这一问题情境中哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?讨论内容分析问题中的已知量和未知量，应选用销售中的什么数量关系列方程解决问题？讨论结果已知量选用数量关系两件衣服的利润率未知量两件衣服各自的进价选用数量关系利润＝进价×利润率进价＋利润＝售价解决过程：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元.依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.设亏损25%的那件衣服的进价是y元.依题意得y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的总进价为48＋80＝128（元）.因为60＋60－128＝－8（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元.追问列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗？通过对本题的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？【对应训练】教材P136练习.【教学建议】让学生先大体估计盈亏，再通过准确计算检验他们的判断，经历从定性考虑（估计）到定量考虑（计算）的过程，认识数学的应用价值.【教学建议】提醒学生：在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个算式表示同一商品的利润，从而可得到相等关系“售价-进价=进价×利润率”，并由此列方程.根据题意，得0.9x-80=0.8x+70.解得x=1500.所以这件商品的进价为1500×0.9-80=1270（元）.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.已知商品的标价和折扣率，怎样求商品的售价？2.已知商品的售价和进价，怎样求利润和利润率？【知识结构】【作业布置】1.教材P140习题5.3第9，10题.2.相应课时训练.板书设计第2课时销售中的盈亏问题1.销售中的相关知识2.用一元一次方程解决销售问题教学反思学生对销售相关的问题并不陌生，不过销售中的术语较多，有的同义或相近，有的又有明显区别，学生有时会混淆，导致列出的方程有误.因此要对销售活动中的概念进行全面梳理，让学生对各个术语的含义都能理解准确，在今后的教学中，要设置一些有针对性的练习，让学生进一步巩固相关的计算公式.通过本课时教学，体会到了解学情是很有必要的，要认真分析学生的知识状况、思想状况，以更好地开展教学工作.解题大招多次价格变动问题在有的销售活动中，可能有多次价格变动，计算第二次变动的价格时，需要在第一次价格变动的基础上进行计算.如，一件衣服原价为a元，先提价20%，再降价10%，最终价格为a×（1+20%）×（1-10%）元.例1 一件衣服价格提高25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价( B)A.40%B.20%C.25%D.15%解析：设原价为1，降价x%.根据题意得1×（1+25%）·（1-x%）=1.解得x=20.即降价20%.故选B.例2一商场将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利150元，求这种服装每件的进价.解：设这种服装每件的进价为x元.由题意，得（1+40%）x·80%-x=150.解得x=1250.答：这种服装每件的进价为1250元..培优点购物中的优惠问题例某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1000元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）①若该单位购买了15台这种手写板，则花了12500元；②若该单位购买了x（x>20）台这种手写板，则花了（2400+700x）元（用含x的代数式表示）.（2）若该单位购买的这种手写板均价为800元，求他们购买的数量.分析：（1）根据对应区间的优惠力度，分别确定实际购买价格，再列式计算购买总金额.（2）对销售量分三种情况进行讨论，并根据“实际购买总金额=均价×购买总数量”列方程验证.解：设他们购买了x台这种手写板.当购买量不超过10台时，均价为860元；当购买20台手写板时，总金额为10×（1000-140）+（20-10）×（1000-220）=16400（元)，此时均价为16400÷20=820(元).因为820＞800，所以x＞20.根据题意，得2400+700x=800x，解得x=24，符合题意.答：他们购买了24台这种手写板..。

人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是依据我国新课程标准编写的一篇教材。

本节内容主要让学生了解和掌握在销售过程中如何运用数学知识解决盈亏问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过具体的案例，引导学生分析问题、解决问题，从而掌握基本的解决盈亏问题的方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学运算和概念有了一定的了解。

但他们在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏将数学知识运用到实际问题中的能力。

针对这种情况，教师在教学过程中要注重培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握解决盈亏问题的基本方法和技巧。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握解决盈亏问题的基本方法和技巧。

2.难点：将数学知识运用到实际问题中，灵活解决盈亏问题。

五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解和掌握解决盈亏问题的方法和技巧。

2.小组讨论法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，将理论知识运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的案例材料，用于引导学生分析问题、解决问题。

2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示案例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的案例，引出盈亏问题，激发学生的兴趣。

例如：商店进购了一批商品，售价为100元，商家希望每件商品能赚取20%的利润，问商家每件商品至少要卖多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的案例，让学生阅读并理解案例中的问题。

教师引导学生分析问题，找出关键信息，并提出解决盈亏问题的方法。

3.操练（10分钟）教师提出一组类似的问题，让学生独立解决。

学生在解决过程中，教师给予个别指导和帮助。

3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏问题》教学设计一、教学目标1.理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系．2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．二、教学重点及难点重点：建立实际问题的方程模型，让学生会求商品销售中的盈亏情况．通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中建立方程并会求方程的解．三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、教学方法启发诱导，合作交流，讨论思考.五、教学过程（一）创设情境这些图片中涉及的场景是什么？师生活动：教师利用多媒体出示一组图片，让学生观察、联想，然后回答问题．小结：销售中的盈亏问题．设计意图：利用学生的好奇心采用图片引入，激起学生主动联想和学习的欲望．能给学生造成一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做准备．培养学生观察生活的习惯，知道数学来源于生活．（二）合作探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A．盈利；B．亏损；C．不盈不亏．师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案．教师可以引导学生：如何计算两件衣服总的是盈利还是亏损．设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题．问题2：盈利25%、亏损25%的意义是什么？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论.然后教师引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，即这件商品的销售利润是商品进价的－25%．此时复习利润、利润率、标价、售价、成本价之间的关系．设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质．问题3：销售的盈亏决定于什么？师生活动：教师提出问题，学生思考，并回答问题．小结：销售的盈亏决定于总售价与总成本（两件衣服的成本之和），当120＞总成本时，为盈利，当120＜总成本时，为亏本，当120＝总成本时，为不盈不亏．设计意图：通过提问的形式，使学生加深理解销售的盈亏的决定条件．问题4：两件衣服的成本各是多少元？卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师生活动：学生交流、讨论，然后师生共同完成解答过程．解：设盈利25%的衣服的进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60，解得：x＝48．设亏损25%的衣服的进价是y元，依题意得：y－0.25y＝60，解得：y＝80．两件衣服总成本：48＋80＝128（元）；因为120－128＝－8（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元．设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活．（三）练习巩固1．某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购入篮球总费用相同．（1）求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；解：设四月份购买篮球的单价为x元，则五月份购买的篮球单价为（65-x）元.70x=(65-x)60X=3065-x=35答：四月购买篮球的单价是30元，五月份购买的篮球单价是35 元。