刚体和流体.

刚体转动和流体运动知识点总结一、知识概述《刚体转动和流体运动》①基本定义：- 刚体转动呢，简单说就是一个形状不会变的东西（刚体）在那打转儿。

比如说，咱们玩的陀螺，在转起来的时候就是刚体转动。

它上面各个点之间的距离在转动过程中始终保持不变。

- 流体运动就不同啦。

像水、空气这样的流体，四处流来流去的情况就是流体运动。

你看水龙头里流出的水，它没有一个固定的形状，能随意流动改变形状，这就是流体在做运动。

②重要程度：- 在物理学里可太重要了。

对于刚体转动，很多机械设备的运转都离不开它，像汽车轮子的转动啊。

涉及到能量传递、结构稳定性这些问题。

在天体物理里面，星球的自转也是刚体转动范畴。

流体运动呢，气象学得研究它吧，大气的流动造就气象万千的天儿，水利工程也得研究，水怎么在管道、河道里流啊，都关系到实际工程问题。

③前置知识：- 刚体转动至少得了解基本的力学概念，像力、力矩这些。

要是没一点力的概念，你都不知道让刚体转动的外力或者力矩是咋回事。

对于流体运动，比较基础的是密度、压强的概念。

打个比方，要是不知道水的密度，和它在深浅不同地方压强不同的事儿，就很难理解它怎么流动的。

④应用价值：- 在汽车工业里面，知道刚体转动的原理就能设计出更有效更稳定的传动结构。

像变速器这些，让车开起来又顺又稳。

流体运动高端的像航空航天领域，要研究飞机周围空气怎么流的，才能设计出好的机翼。

普通点的像家里的暖气管道，明白流体运动让工程师能设计好管道走向，让每个房间都热乎。

二、知识体系①知识图谱：- 在物理学科里，刚体转动和固体力学等联系紧密，像材料受力分析那些。

流体运动呢，是流体力学里的关键内容，这和热学有时还有关联，像气体流动时候温度的变化情况。

②关联知识：- 刚体转动和力矩平衡等知识有关联，如果想知道一个刚体为啥稳定地转动，就得看看力矩是不是平衡的。

流体运动和伯努利原理联系很多，像飞机为啥能飞起来，就和流体运动以及伯努利原理有很大关系。

第三章 刚体和流体P.1§3-1刚体及其运动规律刚体：物体上任意两点 之间的距离保持不变 在力的作用下不发生形 变的物体。

P.23-1-1 刚体的运动平动： 刚体在运动过程 中，其上任意两点的 连线始终保持平行。

注：可以用质点动力学的方法来处理刚体的平 动问题。

P.3转动：刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。

这种运动称为刚体的转动。

这条直线称为转轴。

定轴转动： 转轴固定不动的转动。

定点转动： 转轴上一点相对于参考系 静止，转轴方向随时间不 断变化。

例如陀螺和雷达天线。

P.4P.53-1-2刚体对定轴的角动量zv viv质元：组成物体的微颗粒元质元对O点的角动量为ωv v v Li = Ri × (mi vi )Li = mi Ri v iv Li 沿转轴Oz的投影为Liz = Li cos(v Lixv riγOmiv Riyπ2− γ ) = mi Ri vi sin γ = mi ri vi = mi ri 2ωP.6刚体对Oz轴的角动量为Lz = ∑ Liz = ∑ mi ri 2ω = (∑ mi ri 2 )ωi i i令J z = ∑mi rii2kg⋅ m2J z 为刚体对 Oz 轴的转动惯量比较：Lz = J z ωp = mvP.7转动惯量的定义式：J = ∑ mi rii2连续体的转动惯量：J = ∫ r dm2 V转动惯量的物理意义：反映刚体转动惯性的量度 转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体 的质量、质量分布以及转轴的位置有关。

P.8转动惯量的计算J ＝ ∑ m i ri 2i若质量连续分布 J = r 2 dm∫在（SI）中，J 的单位：kgm2dm为质量元，简称质元。

其计算方法如下：质量为线分布 质量为面分布 质量为体分布dm = λ dlλ为质量的线密度。

σ为质量的面密度。

ρ为质量的体密度。

dm = σ dsdm = ρ dV面分布线分布体分布P.9对于质量连续分布的刚体：J = ∫ r dm = ∫ r ρdV2 2 V V（体质量分布） （面质量分布） （线质量分布）J = ∫ r dm = ∫ r σdS2 2 S SJ = ∫ r dm = ∫ r λdl2 2 L LP.10例的细棒绕一端的转动惯量。

第3章 刚体和流体3.1 在描述刚体转动时，为什么一般都采用角量，而不采用质点力学中常采用的线量? 答：对于刚体，用角量描述方便可行，这是因为对刚体上的各点角量（βωθ∆,,）都相同，若采用线量描述，由于刚体上各点线量（a r,,υ∆）均不相同，这对其运动的描述带来麻烦，甚至不可行。

3.2 当刚体绕定轴转动时，如果角速度很大，是否作用在它上面的合外力一定很大?是否作用在它上面的合外力矩一定很大?当合外力矩增加时，角速度和角加速度怎样变化?当合外力矩减小时，角速度和角加速度又怎样变化?答：（1）当刚体绕定轴转动时，如果角速度很大，作用在它上面的合外力不一定很大（它们没有必然联系）；（2）当合外力矩增加时，角加速度增大，若角加速度方向与角速度方向相同时，角速度也增大，反之，角速度减小。

（3）当合外力矩减小时，角加速度减小，但角速度同（2）中情况。

3.3 有人把握着哑铃的两手伸开，坐在以一定角速度转动着的(摩擦不计)凳子上，如果此人把手缩回，使转动惯量减为原来的一半。

(1)角速度增加多少?(2)转动动能会发生改变吗?答：（1）角速度增加一倍（据角动量守恒=ωJ 常量） （2）由221ωJ E k =知，转动动能增加一倍。

3.4 什么是流体?流体为什么会流动?答：具有流动性的物体叫流体。

流体之所以会流动是由于构成流体的分子间的作用很小，可以忽略，使得流体中的各分子可以自由运动。

3.5 连续性原理和伯努利方程成立的条件是什么?在推导过程中何处用过? 答：连续性方程成立的条件是理想流体作稳定流动（其核心是不可压缩性t s t s ∆=∆2211υυ）。

伯努利方程成立的条件是：理想流体，稳定流体，同一流线。

在推导中按理想稳定流体对待（未考虑粘滞力，考虑不可压缩性流线上的速度不随时间改变）。

3.6 为什么从消防栓里向天空打出来的水柱,其截面积随高度增加而变大?用水壶向水瓶中灌水时,水柱的截面积却愈来愈小?答：从救火筒理向天空打出来的水柱，其截面随高度增加而变大，是由于从高度的增加，水流的速度变小，由连续性方程就决定了液面截面积要增加。

刚体洛希极限和流体洛希极限公式
《刚体洛希极限和流体洛希极限公式》是物理学中两个重要的极限公式，它们分别用于分析刚体和流体的最大变形和最大应力。

洛希极限公式的本质是描述材料的弹性性能，它主要用于计算材料的极限应力和极限变形，以及材料的抗弯曲和抗拉伸能力。

刚体洛希极限公式是：σ_max=Eε_max，其中σ_max是材料的最大应力，E是材料的弹性
模量，ε_max是材料的最大变形。

它表明，当材料变形达到一定程度时，材料的应力就会
达到最大值，这就是洛希极限。

流体洛希极限公式是：τ_max=μΔV_max，其中τ_max是材料的最大应力，μ是材料的粘度，ΔV_max是材料的最大变形。

它表明，当流体变形达到一定程度时，流体的应力就会达到
最大值，这也是洛希极限。

刚体洛希极限公式和流体洛希极限公式是物理学中两个重要的极限公式，它们分别用于分析刚体和流体的最大变形和最大应力，以及材料的抗弯曲和抗拉伸能力。