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第3章 刚体和流体3.1 在描述刚体转动时，为什么一般都采用角量，而不采用质点力学中常采用的线量? 答：对于刚体，用角量描述方便可行，这是因为对刚体上的各点角量（βωθ∆,,）都相同，若采用线量描述，由于刚体上各点线量（a r ϖϖϖ,,υ∆）均不相同，这对其运动的描述带来麻烦，甚至不可行。
3.2 当刚体绕定轴转动时，如果角速度很大，是否作用在它上面的合外力一定很大?是否作用在它上面的合外力矩一定很大?当合外力矩增加时，角速度和角加速度怎样变化?当合外力矩减小时，角速度和角加速度又怎样变化?答：（1）当刚体绕定轴转动时，如果角速度很大，作用在它上面的合外力不一定很大（它们没有必然联系）；（2）当合外力矩增加时，角加速度增大，若角加速度方向与角速度方向相同时，角速度也增大，反之，角速度减小。
（3）当合外力矩减小时，角加速度减小，但角速度同（2）中情况。
3.3 有人把握着哑铃的两手伸开，坐在以一定角速度转动着的(摩擦不计)凳子上，如果此人把手缩回，使转动惯量减为原来的一半。
(1)角速度增加多少?(2)转动动能会发生改变吗?答：（1）角速度增加一倍（据角动量守恒=ωJ 常量） （2）由221ωJ E k =知，转动动能增加一倍。
3.4 什么是流体?流体为什么会流动?答：具有流动性的物体叫流体。
流体之所以会流动是由于构成流体的分子间的作用很小，可以忽略，使得流体中的各分子可以自由运动。
3.5 连续性原理和伯努利方程成立的条件是什么?在推导过程中何处用过? 答：连续性方程成立的条件是理想流体作稳定流动（其核心是不可压缩性t s t s ∆=∆2211υυ）。
伯努利方程成立的条件是：理想流体，稳定流体，同一流线。
在推导中按理想稳定流体对待（未考虑粘滞力，考虑不可压缩性流线上的速度不随时间改变）。
3.6 为什么从消防栓里向天空打出来的水柱,其截面积随高度增加而变大?用水壶向水瓶中灌水时,水柱的截面积却愈来愈小?答：从救火筒理向天空打出来的水柱，其截面随高度增加而变大，是由于从高度的增加，水流的速度变小，由连续性方程就决定了液面截面积要增加。
第三章 流体的运动习题解答1．应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。
2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。
方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。
3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
试解释产生这一现象的原因。
答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
4．冷却器由19根Φ20×2mm （即管的外直径为20mm ，壁厚为2mm ）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm 的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s ，求列管中水流的速度。
解：已知Φ120×2mm ，d 1=20－2×2=16mm ，n 1=19，Φ254×2mm ，d 2=54－2×2=50mm ，v 2=1.4m/s ，根据连续性方程知：S 0v 0= S 1v 1+S 2v 2 +……+S n v n ，则72.016194.15041412221122221122211221=⨯⨯==ππ==d n d d n d S n S v v v v m/s5．水管上端的截面积为4.0×10－4m 2，水的流速为5.0 m/s ，水管下端比上端低10m ，下端的截面积为8.0×10－4m 2。
(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa ，求下端的压强。
解：(a)已知S 1=4.0×10－4m 2，v 1=5.0 m/s ，h 1=10m ，S 2=8.0×10－4m 2，1p =1.5×105Pa ，根据连续性方程：S 1v 1=S 2v 2 知：5.2100.80.5100.4442112=⨯⨯⨯==--S S v v ( m/s ） (b) 根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v ，h 2=0，水ρ=1.0×103 kg/m 3(Pa)106.25.2100.121105.11010100.15100.121212152353232221121⨯=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=--++=gh p gh p ρρρρv v 26．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。
⼤学物理习题答案03刚体运动学⼤学物理练习题三⼀、选择题1.⼀⼒学系统由两个质点组成，它们之间只有引⼒作⽤。
若两质点所受外⼒的⽮量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对⼀轴的⾓动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但⾓动量是否守恒不能断定。
(C) 动量守恒，但机械能和⾓动量守恒与否不能断定。
(D) 动量和⾓动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
[ C ]解：系统＝０合外F，内⼒是引⼒（保守内⼒）。
（１）021 F F,＝０合外F ，动量守恒。
（２）2211r F r F A ＝合。
21F F，但21r r时0A 外，因此Ｅ不⼀定守恒。
（３）21F F，2211d F d F M ＝合。
两⼒对定点的⼒臂21d d 时，0 合外M，故L 不⼀定守恒。
2. 如图所⽰，有⼀个⼩物体，置于⼀个光滑的⽔平桌⾯上，有⼀绳其⼀端连结此物体，另⼀端穿过桌⾯中⼼的⼩孔，该物体原以⾓速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从⼩孔往下拉。
则物体 (A) 动能不变，动量改变。
(B) 动量不变，动能改变。
(C) ⾓动量不变，动量不变。
(D) ⾓动量改变，动量改变。
(E)⾓动量不变，动能、动量都改变。
[ E ]解：合外⼒（拉⼒）对圆⼼的⼒矩为零，⾓动量O Rrmv L 守恒。
r 减⼩，v 增⼤。
因此p 、E k 均变化（m不变）。
3. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则(A)A J >B J (B) A J < B J(C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个⼤。
[ C ]解：2222mR dm R dm R dm r J， J 与m 的分布⽆关。
另问：如果是椭圆环，J 与质量分布有关吗？（是）4. 光滑的⽔平桌⾯上，有⼀长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O ⾃由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静⽌。
流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300×400的矩形风道,风量为2700m 3,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150×400,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3,，流速不超过20 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。
设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。
刚体的简单运动习题及答案刚体的简单运动习题及答案刚体是物理学中的一个基本概念，它指的是在运动过程中形状和大小不发生改变的物体。
在学习刚体的运动时，我们可以通过一些简单的习题来加深对刚体运动的理解。
下面，我将为大家提供一些常见的刚体运动习题及答案。
习题一：平抛运动小明站在一个高处，手中拿着一个小球，以一定的初速度将球水平抛出。
假设空气阻力可以忽略不计，请问球的运动轨迹是什么形状？答案：球的运动轨迹是一个抛物线。
在平抛运动中，刚体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力的作用，所以球的轨迹是一个抛物线。
习题二：滚动运动一个圆柱体沿着水平面滚动，它的质心速度和边缘速度哪个更大？答案：质心速度和边缘速度相等。
在滚动运动中，刚体的质心沿着运动方向做匀速直线运动，而刚体的边缘点则具有线速度和角速度的叠加效果。
由于圆柱体的每个点都有相同的角速度，所以质心速度和边缘速度相等。
习题三：转动惯量一个均匀的圆盘和一个均匀的长方体，它们的质量和半径（或边长）相同，哪个的转动惯量更大？答案：圆盘的转动惯量更大。
转动惯量是刚体旋转时惯性的量度，它与刚体的质量分布有关。
由于圆盘的质量分布更加均匀，所以它的转动惯量更大。
习题四：平衡条件一个悬挂在绳子上的物体处于平衡状态，绳子与竖直方向的夹角是多少？答案：绳子与竖直方向的夹角等于物体所受的重力与绳子张力的夹角。
在平衡状态下，物体所受的重力与绳子张力必须保持平衡，即两者的合力为零。
因此，绳子与竖直方向的夹角取决于物体所受的重力与绳子张力的大小关系。
习题五：平移运动和转动运动一个刚体在平面上做平移运动时，它的转动惯量是多少？答案：在平移运动时，刚体的转动惯量为零。
平移运动是指刚体的质心沿直线运动，此时刚体没有绕任何轴心旋转，所以转动惯量为零。
通过以上习题的解答，我们可以更好地理解刚体的运动特性。
刚体的运动涉及到平抛运动、滚动运动、转动惯量和平衡条件等方面的知识，通过解答这些习题，我们可以加深对刚体运动的理解，提高解题能力。
第三章 流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？ 答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ； 存在函数：v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，并且满足条件：()()yP x Q ∂∂=∂∂。
因此，存在流函数，且为：()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。
3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。
3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。
（1）22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ （2）()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=，其中m ，K 为常数。
答：（1）流场的加速度表达式为：yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。
由速度分布，可以计算得到：0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ，因此： ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π，()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π；()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π，()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。
代入到加速度表达式中：()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ（2）由速度分布函数可以得到：()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂，()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂； ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂，()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。
大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。
显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。
解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。
解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。
第三章流体的运动习题解答第三章流体的运动习题解答2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。
2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。
已知截面S1处的压强为110P a，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。
解：由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据110+0.5×1.0×103×0.22=5+0.5×1.0×103×得=0.5 m/s2-3 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。
若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据 1.01×105+0.5×1.0×103×62=P2+0.5×1.0×103×62得:管的最细处的压强为P2=0.85×105P a可见管最细处的压强0.85×105Pa，小于大气压强1.01×105P a，所以水不会流出来。
2-4在水平管的某一点，水的流速为2m/s，高出大气压的计示压强为104P a，管的另一点高度比第一点降低了1m，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，求第二点的计示压强。
解：由连续性方程S1v1=S2v2，得第二点处的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为P2-P0= P1-P0-+ρg h代入数据得P2-P0=1.38×104（P a）第二点的计示压强为1.38×104Pa2-5一直立圆形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，低部有一面积为10-4m2的小孔。
54第三章 流体运动学基础一、 学习导引1、 流体的速度流体的速度是一个矢量，记作V 。
x ，y ，z 方向的速度分量分别记作u ，v ，w ，即 k w j v i u V ++=，流场的速度分布与空间坐标x ，y ，z 以及时间t 有关，即 ),,,(t z y x V V =流体质点的加速度等于质点速度对时间的变化率，即 z V w y V v x V u t V dt dz z V dt dy y V dt dx x V t V dt dV a ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==投影形式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=z w w y w v x w u t w a z v w y v v x v u t v a z u w y u v x u u t u a z y x2、 流线微分方程在直角坐标中，流线方程为wdz v dy u dx == 在柱坐标中，流线方程为zr v dz v rd v dr ==θθ 对于平面流动，这两种坐标系的速度分量的关系分别为θθθθθθθθθθθcos sin ,sin cos cos sin ,sin cos v u v v u v v v v v v u r r r +-=+=+=-=3、 连续性方程工程上常用的不可压缩流体的一元总流连续性方程为2211A V A V =微分形式的连续性方程为 0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u t ρρρρ 对于不可压缩流体，连续性方程为55 0=∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u二、习题详解3.1 流体在等截面直圆管内作层流流动，过流断面上的流速分布为2m a x 1r u u R ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦式中R 表示圆管的内半径，max u 和u 分别表示断面上的最大流速和断面上的分布速度，0r R ≤≤。
第3章刚体和流体一、选择题1. 飞轮绕定轴作匀速转动吋，飞轮边缘上任一点的[](A)切向加速度为零，法向 加速度不为零(B) 切向加速度不为零，法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零2. 刚体绕一定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为r 的任一点 的[](A)切向加速度和法向加速度均不随时间变化(B) 切向加速度和法向加速度均随时间变化 (C) 切向加速度恒定，法向加速度随时间变化 (D) 切向加速度随时间变化，法向加速度恒定T3-1-2 图3. 一飞轮从静止开始作匀加速转动吋，飞轮边缘上一点的法向加速度禺和切向加速 度a f -的值怎样？ [](A) a n 不变,a,为 0(C) a n 增尢a,为04. 当飞轮作加速转动时，飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度a,和法向加速度偽是否相同?[](A) a,相同,a n 相同(C)e •不同，禺相同(C) 刚体的质量对给定转轴的空间分布(D)转轴的位置6. 关于刚体的转动惯量丿，下列说法中正确的是 [](A)轮子静止时其转动惯量为零(B)若加A >〃B ,则4>J B(C) 只要m 不变，则J 一定不变(D)以上说法都不正确7. 下列各因素中，不影响刚体转动惯量的是 I](A)外力矩(B)刚体的质量(B) a n 不变,a,不变(D) 增大,a,不变(B) a,相同,a n 不同(D) a,不同,a n 不同5.刚体的转动惯量只决定于[](A)刚体的质量(B)刚体的质量的空I'可分布(C) 刚体的质量分布(D)转轴的位置& 关于刚体的转动惯量，以下说法中错误的是[](A)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度(B)转动惯量是刚体的固有属性，具有不变的量值(C)转动惯量是标量，对于给定的转轴，刚体顺时针转动和反时针转动时，其转动惯量的数值相同(D)转动惯量是相对量，随转轴的选取不同而不同9.两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为厂八和厂B,如果有厂A >金，但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为丿A和儿, 则有：[1(A)丿A>J B(B)J A<J B(C) %=J B(D)不能确定丿A、丿B哪个大10.M个半径相同、质量相等的细圆坏A和B, A环的质量均匀分布，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分別为厶和丿B,则有：[ ](A) A>J B(B)J A<J B(C) 几=几(D)不能确定J八、哪个大11.一均匀圆环质量为内半径为R\,外半径为心，圆环绕过12. 一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面乖直的轴的转动惯量为J ・如果以1(B) _2 J(C)J(D)不能确定13•地球的质量为g 太阳的质量为地心与太阳中心的距离为&引力常数为G 地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为14•冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转吋将两臂收拢，则 [](A)转动惯量减小(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量增大速度为15. 一滑冰者，开始自转吋其角必，转动惯量为丿°当他将手臂收回时，其转动惯量减少为3 j,则它的角速度将变为11[1 (A) -K4)(B)_ 必 (C) 3144)3V316. 绳的一端系一质量为m 的小球，在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子，则小球的I ] (A)角动量不变 (B)角动量增加中心且乖直 暈是11](A) 3M R(22- /?!2)(B) 21 122(C) M R( 2 -T3-1-11 图M/?(22+ /?!2) /?! )2 (D) MR (2+ /?! )2其一条对角线为轴，它的转动惯量为2](A) _3 J (D)必丁圆环面的转轴的转动惯 T3-1-12 图T3-1-16 图(D)动量减少(C) 动量不变17. 刚体角动量守恒的充分而必耍的条件是 r 1(A )刚体不受外力矩作用 (B )刚体所受的合外力和合外力矩均为零(C)刚体所受合外力矩为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变18. 绕定轴转动的刚体转动时，如果它的角速度很大，则 [](A)作用在刚体上的力一定很大 (B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小19. 一个可绕定轴转动的刚体，若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用，而且力所在的平面不与转轴平行，刚体将怎样运动？ [](A)静止(B)匀速转动(C) 匀加速转动(D)变加速转动20. 儿个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这儿个力的矢量和为零，则 物体 [](A)必然不会转动 (B)转速必然不变(C) 转速必然改变 (D)转速可能不变，也可能变 21. 两个质量相同、飞行速度相同的球A 和B,其中A 球无转动，B 球转动，假设要 把它们接住，所作的功分别为內和金，则： [1(A) 4>人2 (B)A }<A 2(C)A )= A 2(D)无法判定22. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度"作匀速转动.一质量为m 的人要从圆盘 边 缘走到圆盘中心，圆盘2 I J (A) _L mR w2T3-1-22 图23. 在外力矩为零的情况下，将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半，则物体的 [1(A)角速度将增加三倍(B)角速度不变，转动动能增大二倍(C) 转动动能增大一倍(D)转动动能不变，角速度增大二倍24. 银河系中一均匀球体天体，其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T.由于引力凝 聚作用，其体积在不断收缩.则一万年以后应有：对他所作的功为(B)2(C)mR 1 W-(D) -mBrw 2[](A)自转周期变小，动能也变小(B)自转周期变小，动能增大(C)自转周期变大，动能增大(D)自转周期变大，动能减小25. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B, 用厶和瓦分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 r ] (A) L A > L B , E^A > E RB(B) L A =厶〃,E^A < E 匕B(C) L A = L B ,E U > E RB(D) L A < L B ,Eg < E RB26. 一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞，则碰撞后两球运动方 向间的夹角 [](A)小于 90° (B)等于 90°(C) 大于90°(D)条件不足无法判定27. 一质量为M 的木块静止在光滑水平面上，质量为M 的子弹射入木块后又穿出來.子弹在射入和穿出的过程中， M[ ](A)子弹的动量守恒o —[(C ) 子弹的角动量守恒(D) 子弹的机械能守恒T3-1-27 图(B)子弹和木块系统的动fi:守恒，机械能不守恒这一过程的分析是 [](A)子弹的动能守恒止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动.对于(B) 子弹、木块系统的机械能守恒 (C) 子弹、木块系统水平方向的动量守恒 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加T3-1-28图29. 一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，最初板自由下垂•现有一小团粘土垂 直于板面撞击板，并粘在板上.对粘土和板系统，如果不计空气阻力, 在碰撞过程中守恒的塑是 I ](A)动能(B)绕长方形板转轴的角动量(C) 机械能(D)动量30. 在下列四个实例中，物体机械能不守恒的实例是 I J(A)质点作圆锥摆运动(B) 物体在光滑斜面上自由滑下(C) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动31. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程屮 [](A)动能和动量都守恒(B)动能和动量都不守恒(C) 动能不守恒，动量守恒(D)动能守恒，动量不守恒32. 下面说法屮正确的是 [](A)物体的动量不变，动能也不变(B) 物体的动量不变，角动量也不变(C) 物体的动量变化，角动量也一定变化 (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化33. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星 的运行过程中[](A)卫星的动量守恒，动能守恒(B) 卫星的动能守恒，但动量不守恒(C) 卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒，但动能不守恒2& — 子弹以水 M平速度v 射入一静T3-1-29 图34.人站在摩擦可忽略不计的转动平台上，双臂水平地举起二哑铃，当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统有[](A)机械能守恒，角动量守恒(B)机械能守恒，角动量不守恒(C) 机械能不守恒，角动量守恒(D)机械能不守恒，角动量不守恒35.—人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量几角速度为若此人2突然将两臂收冋，转动惯量变为亍丿.如忽略摩擦力，则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ](A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C)9:l (D) 3 : 136.将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时，若忽略转轴摩擦，则以唱片和转盘为体系的[](A)总动能守恒(B)总动能和角动量都守恒(C) 角动量守恒(D)总动能和角动量都不守恒37.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如T3-1-37图所示.今使棒从水平位置由静止开始白由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？[ ](A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大T3-I-37图38.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.在上述说法中:J(A)只有⑴是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确39.一圆盘正绕垂直于盘而的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线m上的子弹，子弹射入圆盘并II留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度M/[ ](A)增大(C)减小(B)不变(D)不能确泄T3-1-39 图40. 光滑的水平血上有长为2/、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点O 且垂直]_于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为3mZ 2 .起初杆静止.有一质量为m 的小 球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如右图所示.当小球与杆端发生 碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是lv 2vT3-2-3 图[](A) I2_ (B) _3/3v(C )一4/T3-1-40图二、填空题3V(D) 一1. 半径为r 的圆环平放在光滑水平面上，环上有一甲虫，环和甲虫的质量相等，并且原先都是静止的.以后甲虫相对于圆环以等速率T3-2-1 图爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是 __________ •2. 一质量为60 kg 的人站在一质量为60 kg 、半径为1米的均 匀圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相乖直的中心竖直轴无摩擦地转动.系统 原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当他相对于圆盘的走动速 圆盘的角速度大小为 ______________ •度为2m.s"时,T3-2-2 图3. 一匀质杆质量为税、长为I,通过一端并与杆成q 角的轴的转动惯量为 ___________T3-2-5 图T3-2-4 图4. 两个完全一样的飞轮，当用98N 的拉力作用时，产生角加速度5;当挂一重98N的重物时，产生角加速度b 2.则b 、和b 2的关系为 ____________ .5. 两人各持一均匀直棒的一端，棒重w, —人突然放手，在此瞬间，另一人感到手上承受的力变为 __________ •一 一 - 一 =（4L - 3J ） m,则该力对坐标原点的6. 一力F = （3z + 5；） N,其作用点的矢径为r力矩为 ___________ .7. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为 F =^zcos wtL + hsinwt^j ,其屮a 、b 、"皆为常数.则此质点所受的对原点的力矩-M= ___________ ；该质点对原点的角动量厶二 ______________8. 一转动惯量为丿的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为必，设它所受阻力矩与转动角速度成正比M 二-kw 伙为正常数）.则在它的角速度从％）变为_1 %）过程中阻力矩2所作的功为 __________ .9. 质量为32 kg 、半径为0.25 m 的均质飞轮，其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为12rad.s-'的匀速率转动时，它的转动动能为 ____________ .10. 一「氏为I 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其小心o 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平而内 转Im 图所示.释放后，杆绕0轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的 大小M 二 ,此吋该系统角加速度的大小b= _________ .11. 在一水平放置的质量为加、长度为I 的均匀细杆上, 套着一个质量也为m 的套管（可看作质点），套管用细线拉住, 它到竖直的光滑固定轴00'的距离为亍/ ,杆和套管所组成的 速度 系统以角 ％绕OO'轴转 动，如图所 示.若在转动过程屮细线被拉断，套管将 沿着杆滑1动.在套管滑动过程屮，该系统转动的角3动.开始杆与水平方向成某一角度g,处于静止状态, T3-2-9 图3速度iv 与套管轴的距离x 的函数关系为 ________________ ・（已知杆本身对OO ,轴的转 动惯量为ml 2）12. 长为/、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑 固定轴转动，转动惯量为3M/2,开始时杆竖直下垂，如右图所示•现 v 有一质量为m 的子弹以水平速度一。
