扬州市2008年初中毕业升学统一考试数学试题

江苏省镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试． 希望你沉着冷静，相信你一定能成功！一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1．3-的相反数是 ；3-的绝对值是 ． 2．计算：23-+= ；(2)(3)-⨯-= ． 3．计算：2a a a += ；34aa -= ．4．计算：(2)(1)x x +-= ；分解因式：21x -= ． 5．若代数式12x x -+的值为零，则x =；函数y =x 的取值范围为 ． 6．一组数据13234，，，，，这一组数据的众数为 ；极差为 ．7．如图（1），图中的1∠= ；如图（2），已知直线12l l ∥，135∠=，那么2∠= ．8．如图，DE 是ABC △的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则BC = cm ，梯形DBCE 的周长为 cm ． 9．如果11m m-=-，则2m m += ；2221m m +-= ． 10．如图，O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB AC =，45A ∠=，BD 为O的直径，BD =，连结CD ，则D ∠= ，BC = ．11．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留π）．12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的第7题图（1） 1 35100 第7题图（2） 1 2 l 1 l 2 A E C BD （第8题图）（第10题图）C AD G （第12题图）顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为A B C D，，，的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内．13．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切14．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2(3)a b-B．23()a b-C．23a b-D．2(3)a b-15．下面几何体的正视图是（）16．如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且2OC=，4OA=，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OA B C'''，则点B'的坐标为（）A．(24)，B．(24)-，C．(42)，D．(24)-，17．福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当0x=时，0y m=>．晶晶：我发现图象的对称轴为12x=．欢欢：我判断出12x a x<<．迎迎：我认为关键要判断1a-的符号．妮妮：m可以取一个特殊的值．A．B．C．D．三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程． 18．（本小题满分10分）计算化简 （1）)1112-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）24142x x +-+． 19．（本小题满分10分）运算求解 解方程或不等式组 （1）220x x -=；（2）921102x x ->⎧⎪⎨-⎪⎩≥，．20．（本小题满分6分）实验探究有A B ，两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-，2-和3-．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为()x y ，．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线3y x =-上的概率．21．（本小题满分6分）作图证明 如图，在ABC △中，作ABC ∠的平分线BD ，交AC 于D ，作线段BD 的垂直平分线EF ，分别交AB 于E ，BC 于F ，垂足为O ，连结DF ．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）A B C22．（本小题满分6分）推理运算二次函数的图象经过点(03)A -，，(23)B -，，(10)C -，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少．．平移 个单位，使得该图象的顶点在原点． 23．（本小题满分6分）实际运用512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？ 24．（本小题满分6分）推理运算 如图，在直角坐标系xOy 中，直线122y x =+与x 轴，y 轴分别交于A B ，两点，以AB 为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD =（1）求点A ，点B 的坐标，并求边AB 的长；（2）过点D 作DH x ⊥轴，垂足为H ，求证：ADH BAO △∽△；（3）求点D 的坐标．25．（本小题满分7分）实际运用如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点()T m n ，表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M 点开始传递，到离北京路1000米的N 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十x字路口），OATB 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t m n =-，用含t 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．26．（本小题满分7分）推理运算如图，AB 为O 直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ． （1）OCD ∠的平分线CE 交O 于E ，连结OE ．求证：E 为ADB 的中点；（2）如果O 的半径为1，CD =①求O 到弦AC 的距离；②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为12． 27．（本小题满分9分）理解发现 阅读以下材料：对于三个数a b c ，，，用{}M a b c ，，表示这三个数的平均数，用{}min a b c ，，表示这三个数中最小的数．例如：{}123412333M -++-==，，；{}min 1231-=-，，；{}(1)min 121(1).a a a a -⎧-=⎨->-⎩≤；，，解决下列问题：（1）填空：{}min sin30cos 45tan30=，， ；如果{}min 222422x x +-=，，，则x 的取值范围为x ________≤≤_________．x ABDO CH（2）①如果{}{}212min 212M x x x x +=+，，，，，求x ；②根据①，你发现了结论“如果{}{}min M a b c a b c =，，，，，那么 （填a b c ，，的大小关系）”．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若{}{}2222min 2222M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，，，，， 则x y += ．（3）在同一直角坐标系中作出函数1y x =+，2(1)y x =-，2y x =-的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：{}2min 1(1)2x x x +--，，的最大值为 ． 28．（本小题满分8分）探索研究如图，在直角坐标系xOy 中，点P 为函数214y x =在第一象限内的图象上的任一点，点A 的坐标为(01)，，直线l 过(01)B -，且与x 轴平行，过P 作y 轴的平行线分别交x 轴，l 于C Q ，，连结AQ 交x 轴于H ，直线PH 交y 轴于R ．（1）求证：H 点为线段AQ 的中点； （2）求证：①四边形APQR 为平行四边形；②平行四边形APQR 为菱形；（3）除P 点外，直线PH 与抛物线214y x =有无其它公共点？并说明理由．xx镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题： 1．3，32．1，63．22a ，a4．22x x +-，(1)(1)x x +-5．1x =，2x ≥ 6．3，3 7．65，35 8．4，12 9．1，1 10．45，2 11．4π 12．A 二、填空题： 13．B 14．A 15．D 16．C 17．C 三、解答题： 18．（1）原式122=-+ ···················································· （3分，每对1个得1分）1=． ····································································································· （5分） （2）原式41(2)(2)2x x x =++-+ ······························································· （1分）42(2)(2)(2)(2)x x x x x -=++-+- ································································· （2分）2(2)(2)x x x +=+-······················································································· （4分）12x =-． ······························································································· （5分） 19．（1）(2)0x x -=． ············································································· （3分）10x ∴=，22x =． ·················································································· （5分）（2）由①，得4x <； ·············································································· （2分） 由②，得1x ≥． ····················································································· （4分） ∴原不等式组的解集为14x <≤． ······························································ （5分）20．（1）用列表或画树状图的方法求点Q 的坐标有(11)-，，(12)-，，(13)-，，(21)-，，(22)-，，(23)-，． ·························· （4分，列表或树状图正确得2分，点坐标2分）（2）“点Q 落在直线3y x =-上”记为事件A ，所以21()63P A ==， 即点Q 落在直线3y x =-上的概率为13． ····················································· （6分）21．（1）画角平分线，线段的垂直平分线． ························ （3分，仅画出1条得2分） （2）BOE BOF DOF △≌△≌△ ············· （4分，只要1对即可），证明全等．（6分） 22．（1）设23y ax bx =+-， ···································································· （1分） 把点(23)-，，(10)-，代入得423330.a b a b +-=-⎧⎨--=⎩，············································· （2分）解方程组得12.a b =⎧⎨=-⎩， 223y x x ∴=--． ···················································· （3分）（也可设2(1)y a x k =-+）（2）2223(1)4y x x x =--=--． ··························································· （4分）∴函数的顶点坐标为(14)-，． ···································································· （5分） （3）5 ···································································································· （6分） 23．设该厂原来每天生产x 顶帐篷，根据题意得： ·········································· （1分）1200012000432x x-=． ··············································································· （3分） 解方程得：1000x =． ·············································································· （4分） 经检验：1000x =是原方程的根，且符合题意． ············································ （5分）答：该厂原来每天生产1000顶帐篷． ··························································· （6分）24．（1）(40)A -，，(02)B ，， ∴在Rt AOB △中，AB ==． ··························· （2分）（2）由90ADH DAH ∠+∠=，90BAO DAH ∠+∠=，BAO ADH ∴∠=∠，又90AOB DHA ∠=∠=，ADH BAO ∴△∽△． ············································································· （4分） （3）ADH BAO △∽△，DH AH AD AO BO BA ∴==，即42DH AH == 2DH ∴=，1AH =．(52)D ∴-，． ··························································································· （6分）25．（1）设反比例函数为(0)ky k x=>． ······················································ （1分） 则10000OATB k xy mn S ====矩形， ··························································· （2分）10000y x∴=．························································································ （3分） （2）设鲜花方阵的长为m 米，则宽为(250)m -米由题意得：(250)10000m m -=． ············································································· （4分） 即：2250100000m m -+=， 解得：50m =或200m =，满足题意．∴此时火炬的坐标为(50200)，或(20050)，． ················································· （5分） （3）10000mn =，在Rt TAO △中，TO === ··························································· （6分） ∴当0t =时，TO 最小，此时m n =，又10000mn =，0m >，0n >， 100m n ∴==，且101001000<<．(100100)T ∴，． ······················································································· （7分） 26．（1）OC OE =，E OCE ∴∠=∠ ······················································· （1分）又OCE DCE ∠=∠，E DCE ∴∠=∠．OE CD ∴∥． ························································································ （2分） 又CD AB ⊥，90AOE BOE ∴∠=∠=．E ∴为ADB 的中点． ··············································································· （3分） （2）①CD AB ⊥，AB 为O的直径，CD =122CH CD ∴==． ············································································· （4分） 又1OC =，2sin 12CH COB OC ∴∠===． 60COB ∴∠=， ····················································································· （5分） 30BAC ∴∠=．作OP AC ⊥于P ，则1122OP OA ==． ······················································ （6分） ②3 ········································································································ （7分）27．（1）12 ·································································· （1分，填sin30也得分）； 01x ≤≤ ······························································································ （2分） （2）①{}21221213x xM x x x ++++==+，，．法一：2(1)1x x x -+=-．当1x ≥时，则{}min 2122x x +=，，，则12x +=，1x ∴=．当1x <时，则{}min 2122x x x +=，，，则12x x +=，1x ∴=（舍去）． 综上所述：1x =． ··················································································· （4分） 法二：{}{}2122121min 2123x xM x x x x x ++++==+=+，，，，，212 1.x x x +⎧∴⎨+⎩≥，≥ ························································································ （3分） 11.x x ⎧∴⎨⎩≤，≥ 1x ∴=． ··············································································· （4分） ②a b c == ····························································································· （5分） 证明：{}3a b cM a b c ++=，，， 如果{}min a b c c =，，，则a c ≥，b c ≥． 则有3a b cc ++=，即20a b c +-=． ()()0a c b c ∴-+-=．又0a c -≥，0b c -≥．0a c ∴-=且0b c -=． a b c ∴==．其他情况同理可证，故a b c ==．······························································· （6分） ③4- ····································································································· （7分） （3）作出图象．································································· （8分）1 ··········································································································· （9分）x2x -1x +。

2008年扬州市初中毕业、升学统一考试思想品德（开卷）（满分50分，考试时间60 分钟）第I卷（选择题共20分）一、选择题（下列各题只有一个最符合题意的答案，每小题1分，共20分）1. ____________________________________________ 2007年10月15日至21日，中国共产党第____________________________________________________ 次全国代表大会在北京举行。

会议审议通过了《____________ （修正案）》。

A •十四宪法B.十五民法C.十六物权法D.十七中国共产党章程2. 京杭大运河有着深厚的历史文化内涵，现正积极申报世界遗产项目。

__________ 被确定为中国大运河联合申遗牵头城市。

A .淮安B .杭州C .扬州D .苏州3. 2007年12月，联合国气候变化大会在印度尼西亚召开，大会通过了“ _________ 路线图”A. 京都 B .菲律宾 C .巴厘岛D .里斯本4. 从小在扬卅长大，被称为中国植物“活词典”的中国科学院院士、中国科学院昆明植物研究所名誉所长荣获2007年度国家最高科学技术奖。

A .叶笃正B .吴征镒C .金怡濂D .闵恩泽5. 国家设立“国家最高科学技术奖”，奖励在科技领域作出重大贡献的科学家。

这说明我国①尊重知识、尊重人才②实施科教兴国、人才强国战略③鼓励科技创新，建设创新型国家④科技总体水平已经处于世界领先地位A .①②③B .②③④C .①②④D .①③④2 0 08年2月1 8日春学期开学，扬州市城乡义务教育段42.3万学生免费领取课本。

从本学期开始，部分科目的书本要循环使用。

据此回答6—7题：6. 2008年开始，扬州市免费提供城乡义务教育段学生的教科书。

这一举措A .有利于保障公民的受教育权B .确保学生都获得全面发展C.不利于凋动学生学习积极性D .会带来新的教育不公平7. 对部分科目书本要循环使用，正确的看法是A .教材属于个人所有，不应循环使用B .我国经济实力不断增强，此做法多此一举C.循环使用教材，有利于节约资源、减少浪费D •此举不利于学生养成良好的学习习惯，不利于国家教育发展&有意义的生活需要敢于创造。

2008年江苏省扬州市中考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）说明：1．答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在试卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第2页的右下角填写好座位号．2．第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效． 3．非选择题部分用钢笔或圆珠笔直接在第Ⅱ卷相应的位置上作答． 4．考试结束，试卷与答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．） 1．在平面直角坐标系中，点(12)P -，的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．估计68的立方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个4．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以1-，纵坐标不变，得到点A '，则点A 与A '的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ' 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，它是菱形 B ．当AC BD ⊥时，它是菱形C ．当90ABC ∠=时，它是矩形D ．当AC BD =时，它是正方形 6．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关7、函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-8．若关于x 的一元二次方程2250ax x +-=的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ） A ．3a < B ．3a > C ．3a <- D ．3a >-第Ⅱ卷（非选择题 共126分）二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题中的横线上．） 9．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________．（第5题图）D C BA R P DC B AE F（第6题图）主视图左视图俯视图 （第3题图）10．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是___________米． 11．函数y =x 的取值范围是_______________．12．已知63x y xy +==-，，则22x y xy +=______________．13．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州．给你宁静，还你活力”．为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________．（选填“普查”或“抽样调查”）14．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是__________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是_________． 16．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ． 17．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP =3，那么线段PP '的长等于____________．18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为___________．三、解答题（本大题共8题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分14分，每（1）题6分，每（2）题8分） （1）计算：220081(1)cos602-⎛⎫-- ⎪⎝⎭． （2）课堂上，李老师出了这样一道题：已知2008x =-22213111x x x x x -+-⎛⎫÷+ ⎪-+⎝⎭的值． 小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．20．（本题满分10分）星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示： 甲队：年龄13 14 15 16 17 人数2 1 4 7 2 细 心 规 范 勤 思 （第14题图） （第15题图） 30 45α （第16题图） D C E A A P CB P ' （第17题图）（第18题图）CD乙队：年龄 3 4 5 6 54 57 人数122311（1）根据上述数据完成下表： 平均数 中位数 众数 方差甲队游客年龄15 15 乙队游客年龄15 471.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？ 21．（本题满分10分）如图，在△ABD 和ACE 中，AB =AD ，AC =AE ，∠BAD =∠CAE ，连接BC 、DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G ．（1）试判断线段BC 、DE 的数量关系，并说明理由；（2）如果∠ABC =∠CBD ，那么线段FD 是线段F G 和 FB 的比例中项吗？为什么？22．（本题满分12分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？ 23．（本题满分12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住． （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 24．（本题满分12分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ．（1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；（3）若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）B DC A GE F25．（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表：时间t （天） 1 3 5 10 36 … 日销售量m （件） 94 90 84 76 24 … 未来40天内，前20天每天的价格1y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为11254y t =-（120t ≤≤且t 为整数），后20天每天的价格2y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为21402y t =-+（2140t ≤≤且t 为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（4a <）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围． 26．（本题满分14分）已知：矩形ABCD 中，1AB =，点M 在对角线AC 上，直线l 过点M 且与AC 垂直，与AD 相交于点E ． （1）如果直线l 与边BC 相交于点H （如图1），AM =31AC 且AD =a ，求AE 的长；（用含a 的代数式表示） （2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2∶5，求a 的值；（3）若AM =41AC ，且直线l 经过点B （如图2），求AD 的长； （4）如果直线l 分别与边AD 、AB 相交于点E 、F ，AM =41AC ．设AD 长为x ，△AEF 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并指出x 的取值范围．（求x 的取值范围可不写过程）扬州市2008年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．第I 卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B第II 卷（非选择题 共126分）二、填空题：（每题3分，共30分）A D CB E HM l 图1 A DC BE M 图2 l9．2-； 10．41.1810⨯； 11．3x -≥； 12．18-； 13．抽样调查 14．范； 15．75； 16．60； 17． 18．8 说明：第11题若答案是3x >-不给分；第172分． 三、解答题：（本大题共8题，共96分） 19．（1）解：原式11442=-+-12=． 说明：第一步中每对一个运算给1分，第二步2分．（2）解：原式2(1)13(1)(1)11x x x x x x x -+-⎛⎫=÷+ ⎪+--+⎝⎭12(1)11x x x x --=÷++ 1112(1)x x x x -+=+- 12=． 20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ． （2）①平均数或中位数或众数；②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄． 说明：第（1）题中平均数、中位数、众数各1分，方差2分，第（2）题中学生说理只要说出受“极端值影响”的大意即可给分． 21．解：（1）BC DE ，的数量关系是BC DE =．理由如下：BAD CAE BAC DAE ∠=∠∴∠=∠ ，． 又AB AD AC AE == ，， ABC ADE ∴△≌△（SAS ）． BC DE ∴=．（2）线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项．理由如下：ABC ADE △≌△，ABC ADE ∴∠=∠． ABC CBD ADE CBD ∠=∠∴∠=∠ ，． 又BFD DFG ∠=∠ ， BFD DFG ∴△∽△．2BF DFFD FG FB DF GF∴=∴= ，． 即线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项． 说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分． 22．解：（1）不同意小明的说法． 因为摸出白球的概率是23，摸出红球的概率是13， 因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．（2）树状图如图（列表略）P ∴（两个球都是白球）2163== 白2红白1 白1红白2 白1白2 红（3）（法一）设应添加x 个红球，由题意得1233x x +=+ 解得3x =（经检验是原方程的解）答：应添加3个红球．（法二） 添加后P （摸出红球）23=∴添加后P （摸出白球）21133=-= ∴添加后球的总个数1263=+=．∴应添加633-=个红球． 23．解：（1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷．根据题意，得310230016040096000x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组，得100200x y =⎧⎨=⎩，．（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了(20)a -辆．根据题意，得412(20)100117(20)200a a a a +-⎧⎨+-⎩≥，≥．解这个不等式组，得1517.5a ≤≤．车辆数a 为正整数，∴15a =或16或17． 205a ∴-=或4或3． 答：（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷．（2）安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆． 24．解：（1）BC 所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心O 作OE BC ⊥，垂足为E ， AC 是小圆的切线，AB 经过圆心O ，OA AC ∴⊥，又 CO 平分ACB OE BC ∠⊥，．OE OA ∴=．BC ∴所在直线是小圆的切线． （2）AC BD BC += 理由如下：连接OD ．AC 切小圆O 于点A ，BC 切小圆O 于点E ， CE CA ∴=．在Rt OAD △与Rt OEB △中，90OA OE OD OB OAD OEB ==∠=∠= ，，， Rt Rt OAD OEB ∴△≌△（HL ） E B A D ∴=． BC CE EB =+ ，BC AC AD ∴=+．（3）90BAC ∠=，8106AB BC AC ==∴=，，．BC AC AD =+ ，4AD BC AC ∴=-=．圆环的面积2222πππ()S OD OA OD OA =-=-又222OD OA AD -= ， 224π16πcm S ∴==． 说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分． 25．解：（1）将194t m =⎧⎨=⎩，和390t m =⎧⎨=⎩，代入一次函数m kt b =+中，有94903k b k b =+⎧⎨=+⎩，．296k b =-⎧∴⎨=⎩，．296m t ∴=-+． 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式， 故所求函数解析式为296m t =-+．（2）设前20天日销售利润为1p 元，后20天日销售利润为2p 元． 由221111(296)514480(14)578422p t t t t t ⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪⎝⎭， 120t ≤≤，∴当14t =时，1p 有最大值578（元）．由2221(296)20881920(44)162p t t t t t ⎛⎫=-+-+=-+=-- ⎪⎝⎭．2140t ≤≤且对称轴为44t =，∴函数2p 在2140t ≤≤上随t 的增大而减小．∴当21t =时，2p 有最大值为2(2144)1652916513--=-=（元）． 578513> ，故第14天时，销售利润最大，为578元．（3）2111(296)5(142)4809642p t t a t a t a ⎛⎫=-++-=-+++- ⎪⎝⎭对称轴为(142)142122a t a -+==+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．120t ≤≤，∴当14220a +≥即3a ≥时，1p 随t 的增大而增大．又4a < ，34a ∴<≤．26．解：（1） 在矩形ABCD 中，901D AB AD a ∠===，，，13AC AM AC ∴=== 90AME D MAE DAC ∠=∠=∠=∠ ，，Rt Rt AME ADC ∴△∽△， AE ACAM AD∴=．2133AC AM a AE AD a a+∴=== ． （2）（法一） AD BC ∥，易得AME CMH △∽△，2HC MCAE AM∴==． 2222(1)2(1)22333a a a HC AE BH a a a a++-∴==∴=-=，．∴梯形面积222112212336ABHEa a a S a a a⎛⎫+--=+=⎪⎝⎭ ． 2222125767ABNE AHNE ABCD EHCD S a S S a S a -=∴=∴= ，，． 227(21)12a a ∴-=，2a ∴=（负值舍去，经检验是原方程的解）（法二） 由（1）得2221121333a a a AE DE a a a a ++-=∴=-=，． AD BC ∥，易得AME CMH △∽△，2CH MCAE AM∴==． 22(1)23a HC AC a +∴==，222(1)233a a BH a a a+-∴=-=，25ABHENHCDS S =，2222122332221533a a a a a a a a+-+∴=+-+2722a a ∴=∴=，．（负值舍去，经检验是原方程的解） （3）（法一）与（1）、（2）同理得2213(1)3344a HC a AE HC AE a AE a ++==∴==，，， 223(1)344a a BH a a a +-∴=-=．直线l 过点B ．2304a BH a-∴==．230a a ∴-=∴=，（负值舍去，经检验是原方程的解） （法二）连接BD 交AC 于点O ，则12AO CO AC ==． 又14AM AC =，12AM MO AO ∴==． BE AO ⊥ ，AB BO AO ∴==．ABO ∴△是等边三角形，12AB BD AD =∴=∴= ，，（4）（法一）在Rt ACD △中，1AD x CD == ，，AC ∴=AM =由AME ADC △∽△有：AE AC AM AD =，214x AE x+∴=． 90FAE AME ∠=∠= ，90AFE FAM FAM MAE ∴∠+∠=∠+∠= ． AFE MAE ∴∠=∠，又90FAE ADC ∠=∠= ，Rt Rt AFE DAC ∴△∽△．2AFE DAC S AE S DC ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭△△ 221142y x x x ⎛⎫+∴= ⎪⎝⎭，2224(1)123232x x x y x x +++∴== y ∴与x 的函数关系式是241232x x y x ++=，3x ≤（法二）在Rt ACD △中，1AD x CD AC AM ==∴== ，，由AME ADC △∽△，有214AE AC x AE AM AD x+=∴=，． 90FAE AME ∠=∠= ，90AFE FAM FAM MAE ∴∠+∠=∠+∠= ， AFE MAE ∴∠=∠，又90Rt Rt FAE ADC AFE DAC ∠=∠=∴ ，△∽△．AF AD x AE DC ∴==，214x AF x AE +∴== ， 2222241111(1)1222443232x x x x x y AE AF x x x +++++∴==== ．y ∴与x 的函数关系式是241232x x y x ++=x说明：写出x 和x 各得1分．。

扬州市2008年初中毕业、升学统一考试语文试题（考试时间：150分钟满分：150分）1.答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在试卷的密封线内将本人的考试证号、姓名、准考证号、学校填写好，在试卷的右下角填写好座位号。

2.第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效；第Ⅱ卷在相应的位置上作答。

第I卷（选择题共16分）1．下面文字中加点字的注音，完全正确的一项是（2分）宽阔．的大街上，齐整的警车队为．之开道；蔚蓝的天空中，翱翔的直升机为之护航；潋．滟的运河里，美丽的画舫．为之送行。

火炬手高擎．圣火，相继传递．；护炬员紧随火炬．，精神饱满；市民们情不自禁．，欢呼雀跃．。

“祥．云”一路飘过便益门、东关古渡．、琼花观、文昌阁、双博．馆……飞向终点站体育公园。

A.阔（kuî）为（wãi）潋（liàn）B.舫（fǎng）擎（qíng）递（dì）C.炬（jù）禁（jīn）跃（yào）D.祥（xiáng）渡（dù）博（bú）2．下列句子中，标点符号使用正确的一项是（2分）A.船队经过宝应湖、高邮湖、邵伯湖，再走七、八公里，就到了风景如画的凤凰岛。

B.专家们正在研究这座千年古塔将怎么修，周围近百株古树将怎么办？C.燕子去了，有再来的时候，杨柳枯了，有再青的时候，桃花谢了，有再开的时候。

D.诗人刘禹锡看到“东边日出西边雨”的奇景，不禁发出“道是无晴还有晴”的感慨。

3．下列句子中，加点的成语使用正确的一项是（3分）A.他喜欢妄自菲薄．．．．别人，在班里很孤立，大家都认为他是一个自负的人。

B.排球队大比分输给育才中学后，教练怨声载道．．．．，指责队员缺乏战斗力，没有给学校争光。

C.王伯年作为小区保安，工作兢兢业业．．．．，总是不厌其烦地为大家做好每一件事。

D.部分西方媒体别出心裁．．．．地剪接西藏“3.14”事件的图片，歪曲报道事实真相。