一种基于张量PCA的人耳识别的改进方法

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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
λ 2 λ m) 为 CY 的前 m 个最大特征值组成的对角阵， V 为这些特征值
行子空间进行了详细的分析， 并提出了将该方法应用到特征 识别算法上， 为生物特征识别提出了新思路。He Xiao Fei 等 人提出了张量子空间分析方法， 使张量分析方法加快了应用 到生物特征识别领域上。西安电子科技大学的温浩等人将张 量 PCA 应用于人脸的特征提取， 取得了不错的效果。 本文根据张量 PCA 方法的特点， 提出了一种基于张量 PCA 的人耳识别方法。由于小波变换有良好的时域局部化能 力和图像降维的作用， 且在数字图像处理领域得到了广泛的 应用， 因此为了有效地提取人耳图像的特征， 首先对人耳图像 进行小波变换， 再用张量 PCA 方法对人耳图像进行特征提取， 最后用支持向量机 （SVM） 对人耳图像进行识别。该方法在 USTB 人耳图像库进行实验， 实验结果表明该方法与传统的 PCA 方法相比明显提高了识别率。
diag( λ1 λ 2 λ m) 为 C Z 的前 l 个特征值组成的对角阵， U(t + 1) 为这些
特征值对应的特征向量组成的矩阵； }end for
U(t ) 和 V(t ) 的值就不再变化， 当迭代循环超过 5 或 6 次时，
这时的 U(t ) 和 V(t ) 的值就是所要求的投影矩阵 U 和 V ， 所以 T 的值一般设置成 7。
的时频分析特性， 同时还能起到降维的作用。综合利用这两个方法的优点， 提出了一种基于张量 PCA 的人耳识别新方法。该方 法对人耳图像采用小波变换做预处理得到 4 个子带图像， 对其中 “LL” 低频子带图像用张量 PCA 进行特征提取， 用支持向量机的 方法进行识别。实验结果表明， 利用此方法与传统主成分分析识别相比， 提高了识别率， 缩短了识别时间。在 USTB 人耳库上实 验， 该方法的识别率比传统 PCA 方法提高了 6%， 识别时间为传统 PCA 方法的 35.23%。 关键词： 张量主成分分析； 小波变换； 人耳识别； 支持向量机 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.25.045 文章编号： 1002-8331 （2011） 25-0171-04 文献标识码： A 中图分类号： TP391
T。 迭代次数：
3.1
小波变换
小波变换 （2D-DWT） 作为常用的数字图像处理工具， 其一
维离散信号的小波变换是一个一维信号和一组高通和低通滤 波器组成的滤波器组进行卷积， 每个滤波器都具有 “下二采样 性质” ， 小波变换每一级的输入都是上一级滤波器的输出。其 数学表达式可表示为：
ìd = åx ( n) h *( n - 2 j k ) ï j k j DWT x (n) = í ïa = åx ( n ) g *( n - 2 j k ) j î j k 其中 d j k 对应信号的细节部分，a j k 对应信号的近似部分； h( n) 和 g ( n) 分别代表小波的高通和低通滤波器， 二维离散小
Y = U XV Î R
T L1 ´ L 2 H ´ L1
波对图像进行变换， 再利用张量 PCA 对人耳图像进行特征提 取， 最后利用支持向量机的方法进行识别。图 1 为人耳识别的 框图。
人耳图像 图像预处理 小波变换
和VÎR
H ´ L2
， 把 X 投影
两个投影矩阵 U, V 的最佳解是通过计算 Y 和 X 的最小
U, V 的最佳解和 X, Y 之间的关系为： 重构平方误差而得到的，
(U * V *) = arg min ||U ´ Y ´ V T - X||2 F
U V
支持向量机识别
张中的 ||·|| F 表示矩阵的 Frobenius 范数。 U, V 闭合性式的 最佳解， 可以通过循环迭代得到， 相关文献[1-3]有具体求解 U,
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引言
人耳独特的生理特征和观测角度的优势， 使人耳识别技
由于基于几何特征的方法需要准确提取人脸 （人耳） 的特 征， 对图像质量要求较高， 使其应用受到较大限制。因此近年 来提出人耳特征提取方法大都是基于统计特征。主成分分析 （PCA） 方法是一种经典的基于统计特征的方法， 主要思想是： 把人耳图像展开成高维的列或行向量， 然后根据这些向量组 成的训练样本来计算训练样本的协方差矩阵的特征向量所组 成的投影矩阵， 最后通过投影矩阵把原始训练样本的高维向 量投影成低维向量， 这样就会造成两个问题： ⑴图像展开成向 量破坏了图像的原始空间结构； ⑵图像展开成高维向量容易 造成 “维数灾” ， 并且需要大量的存储空间和计算量来求解样 本的协方差矩阵。 张量 PCA 识别算法是一种新的主元分析方法， 解决了传 统 PCA 算法的两个不足， 提高了图像识别率。Xu D 等人对并
基金项目： 国家自然科学基金 （the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60573058） ； 沈阳航空工业学院博士启动基金 （No.08YB09） 。 作者简介： 李一波 （1963—） ， 男， 博士生， 教授， 主要研究方向： 模式识别、 神经控制和计算机视觉； 曹景亮 （1983—） ， 男， 硕士研究生； 张海军 （1974—） ， 男， 博士生， 副教授。E-mail： caojingliang_163@ 收稿日期： 2010-05-10； 修回日期： 2010-07-14
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张量 PCA
张量 PCA 方法不需要把图像展开成向量， 这样能充分利
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基于张量 PCA 的人耳识别方法
本文基于张量 PCA 的人耳识别方法是先利用二维离散小
用原始图像的空间结构也避免了 “维数灾” 出现。假设一个人 耳图像矩阵为 X Î R L ´ H ， 用张量 PCA 方法对 X 进行特征提取 就是要得到两个投影矩阵 U Î R 到低维矩阵子空间：
V 的步骤。但是 U, V 求解方法的前提假设是训练样本的均值
图像预处理： 对人耳图像进行预处理， 包括直方图均衡和 尺度归一化。直方图均衡的目的是为了降低光照对图像的影 响， 以提高对比度； 尺度归一化的目的是将图像缩放到同样大 小以方便特征的提取。
矩阵为全 0 矩阵， 并且计算方法需要样本与样本之间相关度的 协方差矩阵。可以看出求解方法的局限性： （1） 实际中的训练 样本很难满足零矩阵条件； （2） 小波变换已经对人耳图像做了 降维处理， 即使直接用原始的图像矩阵计算得到的协方差矩 阵的维数也是比较低的。而该算法在训练样本数量较多时会 产生高维的协方差矩阵。所以本文参照文献[3]并对求解方法 中的迭代过程作了改进。计算两个投影矩阵的具体迭代过程 如下：
术具有相当的理论研究价值和实际应用前景， 引起了专家学 者的广泛关注。人耳识别技术是模式识别领域中的一个新课 题， 属于模式识别理论中比较典型的多类型判别问题。目前， 国内外这方面的研究尚处于起步阶段， 一些基础性问题没有 得到解决， 也没有形成一套完整的识别体系。 根据人耳图像的特征提取方法的不同， 人耳识别的主要 算法可以分为两类： （1） 根据人耳几何特征的算法， 它利用人 耳的几何特征进行识别， 如 Alfred Iannarelli 提出的 “米” 字型 坐标系统， 以人耳在 “米” 字型坐标系统中 12 个测量段长度作 为特征向量。 （2） 基于人耳统计代数特征进行识别， 包括主元 分析法 （PCA） 、 奇异值分解法 （SVD） 、 独立元分析法 （ICA） 等。
对应的特征向量组成的矩阵；
Z i = X i ´ V (t )
计算 Z 的均值矩阵： E Z = 1 å Zi ； n i=1
T 计算 Z 的协方差矩阵： C Z = 1 å ( Zi - E Z )( Zi - E Z ) ； n i=1 n
1
计 算 C Z 的 特 征 值 和 特 征 向 量 ：C Z U(t + 1) = ΛU(t + 1) ， Λ =
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一种基于张量 PCA 的人耳识别的改进方法
李一波， 曹景亮， 张海军 LI Yibo， CAO Jingliang， ZHANG Haijun
沈阳航空航天大学 自动化学院， 沈阳 110136 College of Automation， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China LI Yibo， CAO Jingliang， ZHANG Haijun.Improved method of ear recognition based on tensor puter Engineering and Applications， 2011， 47 （25） ： 171-174. Abstract： Tensor Principal Component Analysis （TPCA） is a new Principal Component Analysis （PCA） method， which can solve the problem when image dimension is reduced by conventional Principal Component Analysis.Wavelet transform has good time-frequency analysis features and plays a dimension reduction role.According to the two advantages of the above algorithms， a new ear recognition algorithm based on Tensor Principal Component Analysis is proposed.Wavelet transform is firstly used and obtains four sub-band images.Tensor Principal Component Analysis is used to extract the feature of “LL” low frequency sub-band images.Support Vector Machine （SVM） method is used to identify.Experimental results show that the method compared with conventional Principal Component Analysis improves the recognition rate and shortens the identification time.On the USTB ear database test， the recognition rate of the proposed algorithm is 6% higher than that of the conventional Principal Component Analysis （PCA） algorithm， and the recognition time of the proposed algorithm is 35.23% of the conventional Principal Component Analysis （PCA） algorithm. Key words：Tensor Principal Component Analysis （TPCA） ； wavelet transform； ear recognition； Support Vector Machine （SVM） 摘 要： 张量主成分分析是一种新的主元分析方法， 可以解决传统 PCA 方法对图像进行降维时出现的问题。小波变换具有良好