小数除法解决问题拓展训练

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：小数除法应用题拓展题型其一专项练习（解析版）一、填空题。

1．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。

两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。

【答案】13【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。

【详解】5.2×2÷（55.6－54.8）＝10.4÷0.8＝13（小时）两车用了13小时相遇。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。

2．明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。

后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。

【答案】480【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度；最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具熊的个数。

【详解】0.8×360＝288（m）0.8－0.2＝0.6（m）288÷0.6＝480（个）这批布现在可以做480个。

【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。

3．一个循环小数0.ABAB…（A、B都是非零自然数），这个数的小数部分前20位上的数字之和是90，这个循环小数最大是( )，最小是( )。

【答案】 0.8181… 0.1818…【分析】由题意可知：10（A＋B）＝90，A＋B＝9。

循环小数最大，十分位应最大，为8，百分位为1；循环小数最小，十分位应最小，为1，百分位为8。

据此解答。

【详解】10（A＋B）＝90，A＋B＝9。

故这个循环小数最大是0.8181…，最小是0.1818…。

小数除法解决问题培优题
1、一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了63.72，这个
小数是多少？
2、甲、乙两袋大米共重24.6 千克，如果从甲袋中取出 3.5 千克大米放入乙袋，这
时两袋大米质量相等，原来甲袋中有大米多少千克？
3、两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加
数。

这两个加数分别是多少？
4、计算 0.19÷0.03 ，当商是 6 时，余数是（）
5、陈鹏在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除
以除数 1.8 后商是 120。

原除法算式中的被除数是多少？正确的商是多少？
6、一个小数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和为9.8 。

这个小数
是多少？
7、上午 8 时，一辆汽车从甲地开往乙地， 1.5 小时行驶99 千米，离乙地还有
163.68 千米。

照这样的速度行驶，该车大约几时能到达乙地？
8、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62
个字应写什么字？
9、体育老师买来 9 根 10 米长的绳子做跳绳。

一根跳绳长 1.8 米，最多能做几根？
10、某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗运费是0.18元，如果每
破损一个不但不给运费反而倒扣 2.22 元。

最后结账，搬运公司共得运费 1761.6 元。

问搬运中破损了几个瓷碗。

11、。

五年级上册扩展题一、小数乘法部分（5题）1. 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？解析：把小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。

设原来的小数为公式，那么移动小数点后得到的数就是公式。

根据所得的数比原来增加了69.84，可列出方程公式。

化简得到公式，解得公式。

2. 计算公式解析：看到公式可以分解为公式。

原式可转化为公式。

因为公式，公式，公式。

所以结果为公式。

3. 两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的公式，那么积是多少？解析：设两个因数分别为公式和公式，则公式。

一个因数扩大到原来的2倍变为公式，另一个因数缩小到原来的公式变为公式。

它们的积为公式。

把公式代入，得到公式。

4. 一个数乘0.8的积比45个0.6少7，这个数是多少？解析：先计算公式个公式，即公式。

这个数乘公式的积比公式少公式，那么这个积是公式。

设这个数为公式，则公式，解得公式。

5. 用简便方法计算公式解析：把公式看作公式。

则原式可转化为公式。

计算可得公式。

二、小数除法部分（5题）1. 两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的公式，那么商是多少？解析：设被除数为公式，除数为公式，则公式。

被除数扩大到原来的10倍变为公式，除数缩小到原来的公式变为公式。

此时的商为公式。

因为公式，所以公式。

2. 计算公式（结果保留两位小数）解析：先分别计算除法：公式，公式。

然后相加：公式。

3. 一个数除以3.2的商是一个两位小数，精确到十分位是4.8。

这个数最大是多少？最小是多少？解析：商是一个两位小数，精确到十分位是公式，这个商最大是公式，最小是公式。

当商最大时，这个数最大，为公式。

当商最小时，这个数最小，为公式。

4. 已知公式（公式、公式、公式均不为公式），把公式、公式、公式按照从大到小的顺序排列。

解析：设公式。

因为公式，所以公式。

五年级上学期小数除法应用题题型训练知识点总结：1、进一法：将结果中小数部分舍去，向各位进一2、去尾法：将结果中小数部分舍去3、注意：根据实际情况会用“进一法”或“去尾法”取商的近似数例题讲解：例1、平均数问题（1）张爷爷跑2.5千米用20分钟，他平均跑1千米需要（）分钟，平均每分钟跑（）千米。

（2）幼儿园把 1.25 千克的糖果平均分给 5 个小朋友，每小朋友分得（）千克。

（3）一辆汽车 2.4 小时行驶 60 千米，1 小时行驶（）千米，行驶 1 千米需要（）小时。

（4）一台拖拉机 0.75 小时耕地 60 公顷，1 小时耕地（）公顷，耕 1 公顷地需要（）小时。

演练1、练一练（1）5吨菜籽可以榨油 4 吨，榨 1 吨油需要（）吨菜籽，每吨菜籽可以榨（）吨油。

（2）一群小朋友去游乐场玩，他们玩激流勇进一共花了52.5元，玩碰碰车一共花了79.5元。

激流勇进每人3.5元，碰碰车每人多少钱？例2、货币兑换问题2018年2月27日，中国银行外汇牌价如下图，在这一天里：（1）100元人民币可以兑换多少港币？（保留两位小数）（2）一个书包标价3.9美元，100元人民币可以买几个？演练2、货币兑换问题下面是2018年2月5日的中国银行外汇牌价。

（单位：元）在这一天里：（1）200元人民币可以兑换多少美元?（结果保留两位小数)（2）同一款苹果手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港元。

哪儿的标价低？（3）一个文具盒标价3.4美元，用100元人民币可以买几个?例3、分段计费问题王阿姨给在外省读大学的女儿寄衣服，衣服重26kg，需要付多少元快递费？演练3、分段计费问题为了鼓励市民节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算办法。

李阿姨家十一月份缴电费61.6元，她家十一月份用电多少千瓦时?例4、比一比打电话时，国内长途每分钟0.7元，国际长途每小时7.2元，小明打国际长途用了27.36元，小丽打国内长途用了6.86元，算一算，他们谁打电话的时间长一些。

小数除法的应用题例1、国际长途每分钟收费0.70元，国际长途每分钟收费7.2元，小明打国际长途用了37.44元，小红打国内长途用了4.55元，算一算，他们谁的通话时间长？一题一练1、爸爸去超市买啤酒，家里有5个空瓶，每个可退0.30元，超市里啤酒每瓶2.5元，爸爸想退掉5个空瓶，再买5瓶啤酒，需要多少钱？例2、五年八班同学去游园，如果坐“激流勇进”一共要花408.50元，如果坐“空中缆车”共需270.90元。

（1）五年八班一共有多少人去游园？（2）“空中缆车”的票价是多少？一题一练2、一桶咖啡500克，冲一杯咖啡要用40克咖啡和5.5克方糖。

（1）这桶咖啡最多能冲多少杯？（2）一共需要多少千克方糖？例3、学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元，本学期又买了同样的一个足球和2个篮球，共付人民币237元，一个篮球和一个足球的售价各是多少元？一题一练3、爸爸妈妈带丁丁去动物园玩，买门票共用去10.5元，已知1张大人票价与3张小孩票价相等，1张大人票价多少元？例4、一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4。

这个小数原来是多少？一题一练4、0.15÷0.04，当商为3时，余数是多少？例5、为了鼓励市民节约用电，某市规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时（含100千瓦时），按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超出部分按每千瓦时0.6元收费，小红家五月份付电费64.6元，他家用电多少千瓦时？一题一练5、某市规定出租车前3千米收费8元，以后每千米收2.4元，李老师乘出租车从家到学校共用去22.4元，李老师家到学校共多少千米？家庭作业1、某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币18.48万元，平均每秒多少元？2、学校买回一批体育用品，买18副羽毛球拍用去462.6元，买25副乒乓球拍用去462.5元，每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵多少元？3、爸爸、妈妈带小明去公园，买门票共用去31.5元，已知一张成人票与三张儿童票的价格相等，一张成人票多少元？4、4.8÷0.35要把除数变成整数，被除数和除数同时（），变成（）÷（）。

小数除法解决问题1、有12袋0.45千克的白糖，如果将这些白糖重新分装成每袋0.36千克，可以装成袋？2、小明要去朋友家。

已知两地相距56千米，汽车走完全程需要1.4小时，步行需要14小时。

他一个人从家出发，步行3.5小时后，改乘汽车，他到朋友家共用了多少小时？3、小明家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是6平方米，如果用边长是0.3米的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？4、某打印机打印27页的文章用了4.5分钟，照这样的速度，如果打印60页的文章，需要多少分钟？5、某垃圾处理站要处理一批垃圾，计划25天完成任务。

（1）计划每天处理13.5吨，由于改进了设备，结果提前2.5天完成了任务。

实际每天多处理多少吨？（2）计划每天处理13.5吨，由于改进了设备，实际每天比原计划多处理1.5吨，实际提前多少天完成任务？（3）由于改进了设备，实际每天比原计划多处理1.5吨，22.5天就完成了任务。

原计划每天处理多少吨垃圾？6、某市出租车收费标准为3.5千米以内7元，超出3.5千米的部分每千米2元，不足1千米的按1千米算。

王叔叔下车时付了21元，那么王叔叔坐车最远行了多少千米？7、小明妈妈要给家人买牙刷，甲超市的售价是5支27.5元，乙超市是“买5赠2”，售价40.6元。

请你算一算，小明妈妈到哪家超市购买比较划算？8、一个一位小数，如果去掉它的小数点，得到的数比原数多45.9，原来这个一位小数是多少？9、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。

甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同样多。

这样，乙、丙每人要各给甲0.8元。

每个气球的售价是多少钱？10、制衣店运进一批布料，计划做18套成人服装，每套用布2.6米。

如果改做每套用布1.6米的儿童服装，那么能多做多少套服装？11、一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。

实际只用5.5小时就完成了任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）12、王丽带了一些钱要到商店里买12支水彩笔。

《小数除法的拓展题型练习》人教版五年级上册数学一、填空题（每题2分，共10分）1.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）2.面粉每千克2.5元，买3.5千克面粉应付（）元，49元钱能买（）千克面粉3.1美元兑换6.827元人民币，1000美元兑换人民币( )元，34135元人民币可兑换( )美元4.陆龟每小时爬行330米，蜘蛛每小时爬行2000米。

蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的（）倍。

（结果保留两位小数）5.小明做一道除法算式时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，正确的商应是（）二、选择题（每题2分，共10分）1.18.25减7.29除以0.81的商，所得的差除以4.5，得数是多少？正确的列式为（）。

A.（18.25－7.29）÷0.81÷4.5B.18.25－7.29÷0.81÷4.5C.（18.25－7.29÷0.81）÷4.5D.4.5÷（18.25－7.29÷0.81）2.大于0.1而小于0.2的两位小数有( )个A．9 B．0 C．无数 D．993.下面各题中商小于1的是（）。

A、13.72÷0.28B、1.372÷0.28C、13.72÷2.8D、1.372÷2.84.两个数的商是2.5，被除数和除数都缩小5倍，它的商是（）A、0.5B、12.5C、2.5D、无法计算5.一个两位小数准确到非常位是5.0，这个数最小是( )A.4.101B.5.1C.4.94D.4.95三、计算下面各题（每题5分，共20分）0.24÷0.05+1.2 3.6÷0.9÷0.44.5×1.2 -3.15÷15 69.6÷3.2÷2.5四、解决问题（每题10分，共60分）1.一根钢管平均截成相等的小段，如果截成6段，则多1.2米，截成8段，则少0.2米，钢管的长度是多少？2.“保护地球，关爱环境”，五年级一班28名男生和26名女生开展收集废报纸活动。

北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》解决问题练习题（含答案）1．1头蓝鲸的质量相当于多少头大象的质量？2．买4千克香蕉需要多少元？3．妈妈买了苹果和梨各1千克，共花13.8元。

如果苹果的价钱是梨的2倍，每千克苹果和梨各多少元？4．3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？5．学校修一个跳远的沙坑，沙坑长10米宽3米，在沙坑里铺一层50厘米厚的沙子。

一辆车一次可以运送2.5m3的沙子，这些沙子至少需要这辆车运多少次？6．某人骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。

这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？7．校办工厂原来有3台制钉机，每小时可以制钉24.3千克．现在又增加了同样的制钉机2台，每小时一共可以制钉多少千克?8．同学们参加一二·九长跑运动会，班级打算拿出100元班费给运动员买矿泉水。

请选择一种方案列式作答。

9．一辆汽车4天节约汽油40.8升，平均每天节约多少升汽油？10．从甲地到乙地162.5千米，一辆客车2.6小时行驶完全程。

这辆客车的平均速度是每小时多少千米？11．美国小朋友琼斯给丁丁寄来一本《科学家的故事》，价格是5.20美元，一美元兑换人民币6.78元，折合人民币大约多少元？(得数保留两位小数)12．某辆运往灾区的救灾物资车6小时行驶了546.6千米，按照这样的速度，从某城市到灾区共728.8千米的路程，需要行驶多少小时？13．王老师和李老师带着28个同学去观看菊花展，成人票是学生票的3倍，买门票需要多少钱？14．有一个电视屏幕的周长是3.6米, 已知长是宽的2倍。

长和宽分别是多少米？（用方程解）15．购物中的数学问题。

第一种：质量：0.58千克；售价：37.12元第二种：质量：0.55千克；售价：36.3元哪种巧克力每千克的售价便宜？16．王老师要用80元买一些文具作为运动会奖品。

第三单元专练篇·04：小数除法简便计算”拓展版“1．简便计算。

79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.52．简便计算。

2424.2424÷242.43．简便计算。

69316.931÷69.314．简便计算。

5．202200.00045A =个，202100.00015B =个，求A B ÷的值（脱式计算）。

6．简便计算。

（1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）7．简便计算。

（2024＋202.4＋20.24＋2.024）÷0.2024 0.999×0.999＋0.001999＋20238．脱式计算。

28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）] 0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625]199.9×19.98－199.8×19.97123456×73.28×（4－3.2÷0.8）10．简便计算。

（1）7×2.4÷2.5（2）4.8×15.4÷1.6÷0.7711．简便计算。

（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）0.125×160×500012．简便计算。

45.3×3.2＋578×0.68＋12.5×1.2117.8÷2.3－4.88÷0.2313．简便计算。

16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.711.1×4÷9×3÷7.4×21÷32÷0.05÷0.25÷0.50.24×0.125÷0.315．简便计算。