摩擦角与自锁现象

全反力摩擦角自锁全反力摩擦角自锁是一种常见的物理现象，它在生活和工程中起到了重要的作用。

本文将介绍全反力摩擦角自锁的原理、应用以及相关的实例。

一、原理全反力摩擦角自锁是指当一个物体受到外力作用时，摩擦力的方向与外力相反，并且摩擦力的大小随着外力的增大而增大，直到达到最大值为止。

当外力超过了最大摩擦力时，物体会发生滑动。

而当外力小于最大摩擦力时，物体会保持静止。

这种现象称为静摩擦。

在静摩擦的情况下，物体受到的摩擦力可以用摩擦系数乘以法向压力来表示。

摩擦系数是一个无单位的常数，它取决于两种物质之间的摩擦特性。

法向压力是指垂直于物体表面的力的大小。

二、应用全反力摩擦角自锁的原理在生活和工程中有许多应用。

下面将介绍一些常见的应用。

1. 汽车刹车汽车刹车是全反力摩擦角自锁的一个典型应用。

当驾驶员踩下刹车踏板时，刹车片会与刹车盘接触，并产生摩擦力。

摩擦力的方向与车轮滚动方向相反，使车轮减速或停止。

当刹车力超过最大摩擦力时，车轮会发生滑动。

2. 拖拉机爬坡拖拉机在爬坡时也会运用全反力摩擦角自锁的原理。

拖拉机的轮胎与地面之间产生摩擦力，使其能够爬上坡道。

摩擦力的方向与拖拉机的运动方向相反，阻止了拖拉机的后倾。

3. 螺丝刀拧紧螺母在机械制造中，常常需要用螺丝刀拧紧螺母。

螺丝刀施加的力会产生摩擦力，使螺母固定在所需的位置。

摩擦力的方向与螺丝刀旋转方向相反，防止螺母松动。

4. 电动工具电动工具中的夹持装置也是利用了全反力摩擦角自锁的原理。

夹持装置通过摩擦力将工件固定在所需的位置，使其不会滑动或旋转。

三、实例下面将介绍一些实际的案例，以帮助读者更好地理解全反力摩擦角自锁的应用。

1. 钳工使用扳手拧紧螺母时，扳手施加的力会产生摩擦力，使螺母保持在所需的位置。

这样钳工就可以轻松地完成拧紧螺母的工作。

2. 电动车刹车系统中的摩擦盘和刹车片之间的摩擦力，可以使电动车减速或停止。

这样就可以确保驾驶者的安全，并避免与其他车辆发生碰撞。

神奇的摩擦角浙江省绍兴市第一中学312000 何海明1、来自生活的摩擦自锁现象仔细观察身边的事物，我们会发现摩擦自锁现象无处不在。

第一类摩擦自锁现象和摩擦角有关，如沙场上的沙堆，无论沙量多少，沙堆高低，它们的形状总是呈相似的圆锥形。

家具榫头松动了，木匠师傅会在榫头上凿一条缝，然后打入木楔紧固榫头联接。

第二类摩擦自锁现象和摩擦的积累有关，如把二本物理课本的书页交错叠插在一起，然后抓着书脊试图拉开二本书本，会感到非常困难。

更为神奇的是把一根筷子插入装有大米的敞口瓶子，缓缓提筷子，瓶子会被一同提起，而米粒并不散落出来，这个现象出乎了我们的想象。

生活中，人们使用的编织物、纺织品以及缝纫制品都依赖于摩擦自锁现象，他们才不致松散开来。

2、摩擦角与自锁现象先从斜面情景看摩擦角。

如图（1）所示，找一块橡皮，放在矩形文具盒盖上，缓缓抬起盒子的一端，使得橡皮块刚好匀速下滑。

根据平衡条件有 θμθcos sin mg mg = 得：μθ=tan ，我们把此时文具盒与水平桌面的夹角θ叫做摩擦角。

如果斜面倾角小于摩擦角物体在斜面上静止，物体静止时那怕再叠加重物还是施加竖直压力，物体仍然静止不会滑动。

将斜面沿圆柱体卷绕后就成为螺旋，螺旋千斤顶的工作原理就是利用了斜面的自锁现象。

摩擦角落还有另一种意义。

我们都有这样的经验，用拖把擦地板，并不是任何角度施力都能推动拖把，如果把杆太陡，拖把也会锁定不动。

对拖把受斩分析，受重力、推力、支持力和摩擦力的作用。

来自地面的支持力和滑动摩擦力的合力也叫约束反力，设约束反力与竖直方向间的夹角为θ。

当拖把滑动时，滑动摩擦力N f F F μ= ，得到μθ==Nf F F tan 。

结果表明拖把滑动时地面对拖把的约束反力与竖直方向间的夹角θ是恒定不变的，θ即为摩擦角。

如果推力与竖直方向夹角小于摩擦角，无论施力多大，拖把都不会移动，处于锁定状态。

从上面二种情景我们得知摩擦角θ是指约束反力与约束平面法线间的夹角，用摩擦因数表示，μθarctan =。

自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉）工程学院摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时,无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。

而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶,但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。

我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。

关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角；应用1。

自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止,当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动,即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。

1.2几种简单自锁现象（1）水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力推它时，总可以使它动起来.但当用竖直向下的外力去推它，物体则不会发生运动.即使的方向旋转一个小角度变成来推，物体也不一定会运动。

只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。

图1（2)竖直面内的自锁现象如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上,在适当大的外力作用下，可以保持静止。

当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力作用于物快上时，物体都将会保持静止.与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。

当用斜向上的力维持物体平衡时,不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡,一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。

图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。

这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述.1。

3自锁发生的条件（1）摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时,支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量和切向分量（即静摩擦力）.这两个分量的合力称为支撑面的全约束反力，简称全反力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角α,。

摩擦角摩擦角：当物体处于滑动的临界状态时，静摩擦力FS达到最大值Fmax,此时FR 与FN 的夹角也最大，此时的φm 称为摩擦角。

由图5-3可见：tanφm =Fmax/FN = f FN /FN= f即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。

可见,根据摩擦角可以来确定静摩擦因数(摩擦角可由实验测得)。

可以想到：当运动趋势方向（即主动力的方向）改变时，Fmax及支撑面的全反力FR的方向也将改变。

当全反力FR的作用线在空间连续改变时，将描出一空间锥面，称为摩擦锥。

如图5-4所示。

可以利用摩擦角（或摩擦锥）来表示物体的平衡范围，即φ≤φm（F ≤Fmax）摩擦角新论大家知道物体恰好能从粗糙斜面上匀速下滑时斜面的倾角称为摩擦角。

如果测得这个角度就能确定物体与斜面之间的动摩擦因数，即μ＝tanθ。

不过用这种方法测定摩擦因数有一定的难度，因为物体是否真正作匀速运动，依靠目力是难以辨别的。

我们发现在变速运动的情况下也可以引入摩擦角，只要量出角度就能得到摩擦因数，从而可以避免判定速度是否均匀的困难。

一、坡面滑行物体的摩擦角课本上有这样一道题目：在斜面上端A处有一个物体自静止起滑下，滑至水平面C点停止，若物体与斜面、平面间的摩擦因数均为μ，A与C之间水平距离为S，物体开始下滑的高度AD＝h，试证滑动摩擦因数μ=h/S。

这个题目的证明并不难，设斜面AB与水平面夹角为α，根据功能关系，物体克服摩擦力所做的功等于物体机械能的减少。

即mgh=F1·AB+F2·BCF1、F2为摩擦力，分别等于μmgcosα和μmg，代入后可得mgh=μmgcosα·AB+μmg·BC∵ABcosα＝DB，上式可以写作h＝μ(DB+BC)式中DB+BC＝S，∴μ=h/S。

从这个问题引伸出去，我们连接直线Ac，令AC与DC间夹角为θ，则得到了一个新的摩擦角θ(图2)，这时同样有μ＝tanθ这个结果与假定物体从A匀速沿AC滑动得到的结果是等效的。