江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
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试卷第1页，共6页 江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．2的相反数是（
）
A．12 B．12 C
．2 D
．2
2
．根据等式的性质，下列变形正确的是（
）
A
．如果acbc
，那么ab B
．如果63a，那么2a
C
．如果123aa，那么321aa D
．如果2ab
，那么2ab
3
．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（
）
A
． B
． C
． D
．
4
．2022
世界杯足球比赛在卡塔尔举行，本次世界杯揭幕战于当地时间11
月20
日19
时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔．已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三
区时区，卡搭尔当地时间比北京时间晚5
小时，则揭幕战是北京时间（
）
A
．11
月20
日14
时 B
．11
月20
日19
时 C
．11
月21
日19
时 D
．11
月21
日0
时
5
．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“
结
绳计数”
，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，
用来记录一个月背诵单词的个数，若小明学习了212
个单词，则画出的图形是（
）
A
． B
． C
． D
．
6
．分形的概念是由数学家本华·
曼德博提出的．如图是分形的一种，第1
个图案有2
个
三角形；第2
个图案有4
个三角形；第3
个图案有8
个二角形；第4
个图案有16
个三试卷第2页，共6页
角形；……
，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（
）
A．126 B．513 C
．980 D
．1024
二、填空题
7
．单项式23
2xy
的次数是______________
．
8
．2022
年11
月30
日7
时33
分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约400km
的“
问
天”
实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6
名航天员同时在轨的壮观画面．将400
用
科学记数法表示应为_____________
．
9
．生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传的正方体玩具的每个
面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“
康”
字所在面
相对的面上的汉字是_____________
．
10
．如图，甲从O
处出发沿北偏东1532
向走向A
处，乙从O
处出发沿南偏西5528
方
向走到B
处，则
BOA的度数是______________
．
11
．已知=1x
是方程2112axa
的解，则a
_____________
．
12
．如果代数式2
25xx的值等于5
，那么代数式2
243xx的值是_____________
．
13
．关于幻方的起源，中国有“
河图”
和“
洛书”
之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，
把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作
为礼物献给他，这就是“
河图”
，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“
幻圆”
，
现有6、4、2、0
、3
、5
、7
、9
分别放入下图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同
一行和同一列的四个数字和相等，则xy
_____________
． 试卷第3页，共6页
14．对于任意实数a、b
定义一种新运算“△”
如下：2
2abaab△，例如
2
23222316△，若41(2)xx△△
，则x
_____________
．
15
．如图，将长方形纸片ABCD
沿
EF折叠后，点A
、B
分别落在
AB
、的位置，再沿AD
边将
A
折叠到H处，已知12FEH，则AEF_____________
．
16
．如图，点A
、B
、C
在同一条直线上，点D
为BC
的中点，点P
为AC
延长线上一动
点()ADDP
，点E
为
AP的中点，则ACBP
DE
的值是___________
．
三、解答题
17
．计算：
(1)354
(2)222
12(3)(6)
3
18
．解下列方程：
(1)3(4)12x
(2)321
1
42xx
19
．已知单项式12
3a
xy
与31
2b
xy
是同类项．
(1)
填空：a
_______
，b_________
；
(2)
在（1
）的条件下，先化简，再求值：
22
5222abbab
．
20
．根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A
、B
、C
是网格纸上的三个格点． 试卷第4页，共6页
(1)过点C画线段AB的平行线CD；
(2)
过点C
画线段
AB的垂线，垂足为点E
；
(3)
线段__________
的长度是点C
到直线
AB的距离；
(4)ABC
与ACE
的数量关系是_________
．
21
．如图，点M
，C
、N
在线段
AB上，给出下列三个条件：①1
2AMAC
、②1
2BNBC
、
③1
2MNAB．
(1)
如果_________
，那么__________
．（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一
个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由．）
(2)
在（1
）的条件下，若3cm,5cmAMMN
，求线段BN的长．
22
．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他
制作的一个半成品的平面图：
(1)
在中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；
(2)
已知小明制作长方体的盒子长是宽的2
倍，宽是高的2
倍，且长方体所有棱长的和为
56cm
，求这个长方体盒子的体积．
23
．下表是某次篮球联赛积分榜的一部分：
球队
比赛场次
胜场
负场
积分
飞龙 14 10 4 24
猎豹 14 9 5 23
小牛 14 7 7 21
猛虎 14 0 14 14 试卷第5页，共6页
… … … … …
备注：积分=
胜场积分+
负场积分
(1)
根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗？为什么？
(2)
联赛中还有一支队伍，领队电话向组委会汇报，说他的队伍在比赛中获得胜场和负场
的积分一样多，请你判断该领队的说法是否成立，并说明理由．
24
．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A
、B
、C
把数轴分成①②③④
四部
分，点A
、B
、C
对应的数分别是a
、b
、c
，且0ab．
(1)
原点在第_________
部分（填序号）；
(2)
化简式子：abcaa
；
(3)
若2
510ca，且2BCAB
，求点B
表示的数．
25
．如图，在数轴上，点O
表示原点，点A
表示的数为
1，对于数轴上任意一点P
（不
与点A
点O
重合），线段PO
与线段PA的长度之比记作
pk
，即
pPO
k
PA
，我们称
pk
为
点P
的特征值，例如：点P
表示的数为1
，因为1,2POPA
，所以
()1
2pPO
k
PA
．
(1)
当点P
为AO
的中点时，则
()pk
________
；
(2)
若
()2
pk
，求点P
表示的数；
(3)
若点P
表示的数为p
，且满足21n
p，（其中n
为正整数，且17n
），求所有满
足条件的
()pk
的和．
26
．七年级上册《数学实验手册》中有“
三角尺拼角”
的问题．将一副三角尺如图这样放
置，就可画出75AOB
，在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊角．
(1)
请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度；
①
设计用一副三角尺画出105角的画图方案，并画出相应的几何图形；
