2011年十一学校小升初入学测试数学真题及详细解答

2011年小升初数学试卷（一）一、填空题：5/11=1/21+2×101/21×101+5×10101/21×10101+13×1010101/21×1010101=1/21+2/21+5/21+13/21=（1+2+5+13）/21=21/21=13．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．96 85 74 6352 415.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．两船的速度和为210÷2 = 105 千米/小时，两船的速度差为210÷14 = 15 千米/小时，则甲船速度为(105+15)÷2 = 60 千米/小时，乙船速度为105-60 = 45 千米/小时。

7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为____61__千克．甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，则甲与乙的体重之和比2个丙的体重多3*2=6千克；甲乙丙三人，平均体重60千克，则甲乙丙的体重之和是60*3=180千克所以，3个丙的体重为180-6=174，则丙的体重为174/3=58千克甲比丙重3千克，则甲的体重为58+3=61千克所以乙的体重为180-58-61=61千克设丙重X，则甲+乙=2*（X+3),所以X+2*(X+3)=3*60所以，3X=180-6所以，X=58所以甲重58+3=61，所以乙重：180-58-61=61答案：乙重61千克9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是___5___．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．1210 20202011年小升初数学试卷（二）一、填空题：1．用简便方法计算：=(1/2+1/3+1/4)*(1+1/6)- (1/2+1/3+1/4)(1+1/5+1)2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．第一个括号里面有50个数，有25个奇数（一半）；第二个括号有58个数，有29个奇数（一半）！这样一减，剩下4个奇数（奇数减奇数为偶数，偶数减奇数为奇数）。

2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：（填“红”或“兰”）10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克元．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有个．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的倍．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有种不同的选送方案．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是平方厘米．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立+ + =60，则共有种不同的填法．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有个长方形礼盒，这个装饰架的周长为．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是元．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的倍．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有只幼蜂．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=100．【解答】解：==100．故答案为：100．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为18．【解答】解：15+3=18，答：所得的四个新数的平均数为18．故答案为：18．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是36．【解答】解：4=2×2，9=3×3，12=2×2×3，所以4、9、12的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是2．【解答】解：1=1×2=2，答：大正方形的面积是2．故答案为：2．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：10．【解答】解：设小长方形的宽是x，则长就是3x，根据题意可得方程：x+3x=40，4x=40，x=10，答：每个长方形地砖的宽是10．故答案为：10．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为3600辆．【解答】解：（1）2+8+5+3+10=28（辆）；设抽查了x辆，则可得：=85%，x﹣28+10=0.85x，0.15x=18，x=120，答：这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）设车流量为y，则：=，8y=120×240，8y=28800y=3600．答：当天的车流量大约为3600辆．故答案为：120，3600辆．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么E或C面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=2．【解答】解：由题意得：x△（2△3）=x△（2×2﹣3）=x△1=2x﹣1即2x﹣1=3解得x=2故答案为：2．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：兰（填“红”或“兰”）【解答】解：甲戴的是兰帽子．理由如下：因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．答：甲帽子的颜色是兰色．故答案为：兰．10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是8．【解答】解：由题意第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+3，右边：x；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+5，右边：x﹣2；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．左边有2x﹣6，中间：（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8，右边：x﹣2；所以，中间一堆牌的张数是：8．故答案为：8．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克4元．【解答】解：每千克3元和6元的总数量比为：6：3=2：1；每千克售价：3×+6×，=2+2=4（元）；答：混合后果仁的成本是每千克4元．故答案为：4．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有8个．【解答】解：因为24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；当x﹣1=1时，x=2；当x﹣1=2时，x=3；当x﹣1=3时，x=4；当x﹣1=4时，x=5；当x﹣1=6时，x=7；当x﹣1=8时，x=9；当x﹣1=12时，x=13；当x﹣1=24时，x=25；故满足要求的正整数X共有8个．故答案为：8．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为1500m2．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：52﹣2=50m，宽为31﹣1=30m．所以草坪的面积应该是长×宽=50×30=1500（平方米）；故答案为：1500．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是480．【解答】解：40×24÷2=40×12=480答：阴影部分的面积是480．故答案为：480．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种放法．【解答】解：共有5种做法，如图故答案为：5．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的6倍．【解答】解：因为点D为边BC的中点，所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，因为AE=2ED所以S△BDE=S△BEA，又因为S△BDE +S△BEA=S△ABD，即：S△BDE +2S△BDE=S△ABD=S△ABC，所以S△BDE=S△ABC．△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；故答案为：6．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有6种不同的选送方案．【解答】解：假设合唱节目为1、2；3个舞蹈节目分别为a、b、c．则选送方案为：1ab，2ab，1ac，2ac，1bc，2bc，一共有6种方案．答：一共有6种不同选送方案．故答案为：6．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）【解答】解：（3）（4）（5）①由3C翻到4C；②由3C翻到3B，再翻到4B③由3C翻到3D，再翻到4D；故答案为：，．19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有3种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是9平方厘米．【解答】解：根据以上分析知围法有：①长是5厘米，宽是1厘米的长方形，②长是4厘米，宽是2厘米的长方形，③长是3厘米，宽是3厘米的正方形．它们的面积分别是：5×1=5（平方厘米），4×2=8（平方厘米），3×3=9（平方厘米）．故答案为：3，9．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是56.25平方厘米．【解答】解：设长方形的长为x厘米，因为长方形的周长为28厘米，所以长方形的宽为（28÷2﹣x）厘米，因为长减少1厘米为x﹣1，宽增加2厘米为：28÷2﹣x+2，所以列的方程为：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面积：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．故答案为：56.25．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立2+ 11+ 47=60，则共有3种不同的填法．【解答】解：2+11+47=60；或：2+5+53=60；或：2+17+41=60；一共有3中不同的填法．故答案为：47，11，2或2，5，53；2，17，41；3．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：A．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．【解答】解：根据题干分析可得：假设老鼠D说的是实话，则老鼠A在说谎，而老鼠B、C其中一个必定说的是实话，不符合题意；假设老鼠A说的是正确的，则老鼠B、C、D都说了谎话，符合题意．综上所述，每个老鼠都偷了奶酪．故选：A．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．【解答】解：一共有（1+10）×10÷2，=11×10÷2，=55（个），这个装饰架的周长为：（18×10+9×10）×2，=270×2，=540（cm）；答：一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．故答案为：55，540cm．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是5．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，又因为每个小正方体的体积都是1，所以这个图形的体积是5．故答案为：5．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）【解答】解：设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径），正方形的面积为：2r×r÷2×2=1×1，2r×r=1，r2=，圆的面积=πr2=π×=，答：圆的面积是．故答案为：．四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．【解答】解：（1）1.4﹣1（1.8﹣），=1.4﹣1 1.6，=2.45﹣0.75，=1.7；（2）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）13×+0.34×+13×+0.34，=13×（）+0.34×（），=13×1+0.34×1，=13+0.34，=13.34；（4）=，=，=，=1．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？【解答】解：（10+10×2+10）÷（1﹣﹣×2），=40÷，=160（棵）．答：这批树共160棵．六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是240元．【解答】解：（1）因为18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，所以一种方案为：租9辆甲车；二种方案为：租6辆小车；三种方案为：租6辆甲车，2辆乙车；四种方案为：租3辆甲车，4辆乙车；共4种方案；（2）因为租甲车每吨的运费是：50÷2=25元，租乙车每吨的运费是：40÷3≈13元，所以尽量租小车比较合算，即租6辆乙车运费最少；最少运费为：40×6=240（元），答：若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案；在各种方案中，最小运费是240元．故答案为：4，240．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=55．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=；（2）=12+22+32+42+52=1+4+9+16+25=55．故答案为：；55．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．【解答】解：第2011个数的分子是：2011+1=2012，分母是：2011﹣1=2011，所以这个分数是：．故答案为：．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的7倍．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），=×××…×，=，1÷=7（倍）．答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．故答案为：7．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有29701只幼蜂．【解答】解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+6×1，第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2，第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n﹣1）=1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1，当n=100时，3n2﹣3n+1，=3×1002﹣3×100+1，=30000﹣300+1，=29701（只），答：一共有29701只幼蜂．故答案为：29701．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重210克．【解答】解：60÷24×84，=2.5×84，=210（克）；答：图2所示的铁丝网重210克．故答案为：210克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：152．当n=44时，第一次运算，=11；第二次运算，3n+5=3×11+5=38；第三次运算，=19；第四次运算，3×19+5=62；第五次运算，=31；第六次运算，3×31+5=98；第七次运算，=49，第八次运算，3×49+5=152；第九次运算，=19，第十次运算，3×19+5=62；可以看出，从第三次开始，结果就是19，62，31，98，49，152六个数轮流出现，（2012﹣2）÷6=335，第2012次的计算结果与第六个重复出现的数字相同，是152．故答案为：152．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：E．从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；从第三次到会情况来看，C只能和E同班；所以C和E同班；答：C、E同班．故答案为：E．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．【解答】解：要使a+b+c+d=P P﹣5的值最小，P应当最小，显然，P=2时不合要求，否则22﹣5是负数，所以p最小为3，此时a+b+c+d=P P﹣5=22，a×b×c×d=3K，要使四位数的最小值，a在最高位，最小为：a=1，那么b+c+d=22﹣1=21，又因为3K一定是3的倍数并且不含有3以外的因数，所以b、c、d一定是都3的倍数，每个数也不含有3以外的因数；则：21=3×7=3×（1+3+3）=3+9+9，所以这样的四位数最小是1399．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．【解答】解：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，由题意得：1000y+x=（1000x+y）×5.5=5500x+5.5y，5499x=994.5y，10998x=1989y，94x=17y，所以y是94的倍数，y是三位数且三个数字都是偶数，所以y=282或846；y=282，x=51，不是三位数，y=846，x=153，符合题意，所以原数是153846．。

小升初入学考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。

A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。

A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。

A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。

3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。

6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。

7、前30个数的和为（）。

8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。

参考答案1、给下列加红字注音。

(10分)档dàng次给jǐ予模mú样惩chéng罚潜qián能歼jiān灭造诣yì膝xī盖尽jǐn管拖累lěi2、(10分)巧妙绝(伦) 抑扬顿(挫) 言简意(赅) 无动于(衷) 眼花(缭)乱脉搏渊博臂膊鄙薄锡箔3.C(2分) 4、D(2分) 5、D(2分) 6、D(2分) 7、D(2分)8、补全下列句子。

(10分)良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。

书读百遍，其义自见。

世事洞明皆学问，人情练达即文章。

落红不是无情物，化作春泥更护花。

但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。

天行健，君子以自强不息。

无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。

借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。

9、断句每错一处扣0.5分。

(5分)赵高欲为乱/恐群臣不听/乃先设验/持鹿献于二世/曰/马也/二世笑曰/丞相误邪/谓鹿为马/问左右/左右或言马/以阿顺赵高/或言鹿者/高因阴中诸言鹿者以法/后群臣皆畏高。

(1)(4分)欲：想要乃：于是误：错或：有的人(2)与选文相关的成语是：指鹿为马 (2分)(3)赵高(2分)(4)高因阴中诸言鹿者以法(2分)10.(2分)参考：假币风波11.(6分)甩掉：这里指“我们”想把这张50元的假币用掉。

翻船：这里指爸爸在大商场里使用假币时被验钞机验了出来，这张假币没能用掉。

自告奋勇：这里指“我”自己主动要求担当用掉这张假币的任务。

12.(4分)三心二意、五颜六色、千军万马、千呼万唤、十拿九稳等。

13.(2分)老板娘拿到钱后，先是对着亮处看了看，然后又用手揉一揉，最后还甩了两下，确定是真的后才找钱给那两个人。

14.(4分)略 15.(4分)略 16.(4分)略十一学校小升初面试真题（往年）试题题目：选择一首古典七律或绝句想象一个小故事。

分析：这道题考点有三个，一是对古诗的记忆和理解能力，二是语言的综合运用能力，三是创新能力。

2011小升初数学试卷一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是．2．（2分）填空：2.05公顷=公顷平方米3日5小时=小时3050立方分米=立方米升4升50毫升=升=毫升．3．（2分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是．4．（2分）7.503是位小数，它的计数单位是，有个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向移动位．5．（2分）A和B两个数的比是4：5，A比B少%；B比A多%．6．（2分）在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是．7．（2分）在一批产品中，合格的有196个，废品有4个，废品率是．8．（2分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．9．（2分）一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是，最小是．10．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是，体积是．二、判断．（6分）11．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．（判断对错）12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．（判断对错）13．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数的积小．（判断对错）14．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．（判断对错）15．（1分）如果3a=4b，那么3：a=4：b．（判断对错）16．（1分）一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数．（判断对错）三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（5分）17．（1分）把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓少（）A．B．C．18．（1分）一个合数分解质因数为N=a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6 B．7 C．819．（1分）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．20．（1分）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（）A．等于20% B．小于2% C．大于2%21．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是（）A．1﹣（1﹣）B．1÷（1+） C．÷（1﹣）D．÷（1+）四、计算．（33分）22．（5分）直接写出得数．7.2+2.8=60×20=0÷36=8.6﹣0.7=2﹣=+0.25=5÷×4=﹣=25×4%= 2.75+﹣2=23．（18分）正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．24．（4分）求未知数x．X：2=2：+x=5．25．（6分）列式计算．（1）3.5加上1的和乘的倒数（2）一个数的25%比8个多4，积是多少？求这个数．五．（4分）26．（4分）求阴影部分的面积．六、应用题．（32分）27．（2分）只列式不解答．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，剩下10页没有看，这本书共有多少页？28．（2分）只列式不解答．一个小组在一天工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？29．（2分）只列式不解答．一种彩色电视降价200元，现在售价1800元，降低了百分之几？30．（2分）只列式不解答．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？七、解答下面各题．（24分）31．（4分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？32．（4分）河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？33．（4分）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？（用比例解）34．（4分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？35．（4分）李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？36．（4分）张先生以标价20万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出．张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？八、附加题：（20）37．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？38．有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆5吨车运费600元，租一辆1吨车运费200元，货运公司提供了设计好的三种租车方案：请你选择一种最节约运费的方案．（在你选择的方案前打“√”）并计算出应付运费多少钱？2011小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作900204000，读作九亿零二十万四千，改写成用“万”作单位的数是90020.4万．【分析】最大的一位合数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，没有倒数的数是0，根据整数的写法写出这个数，再根据整数的读法来读数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，解答即可．【解答】解：一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作：900204000，读作：九亿零二十万四千900204000=90020.4万．故答案为：900204000、九亿零二十万四千，90020.4万．2．（2分）填空：2.05公顷=2公顷500平方米3日5小时=77小时3050立方分米=3立方米50升4升50毫升= 4.05升=4050毫升．【分析】（1）2.05公顷看作2公顷与0.05公顷之和，把0.05公顷乘进率10000化成500平方米．（2）把3日乘进率24化成72小时再与5小时相加．（3）3050立方分米除以进率1000商为立方米数，余数为零的升数．（4）把50毫升除以进率1000化成0.05升再与4升相加是4.05升；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：（1）2.05公顷=2公顷500平方米；（2）3日5小时=77小时；（3）3050立方分米=3立方米50升；（4）4升50毫升=4.05升=4050毫升．故答案为：2，500，77，3，50，4.05，4050．3．（2分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是1：6000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：258米=25800厘米，4.3：25800=1：6000；答：这幅地图的比例尺是1：6000．故答案为：1：6000．4．（2分）7.503是3位小数，它的计数单位是0.001，有7503个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向右移动3位．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；7.503如果要使3在个位上是7503，小数点应向右移动3位．【解答】解：7.503是3位小数，它的计数单位是0.001，有7503个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向右移动3位；故答案为：3，0.001，7503，右，3．5．（2分）A和B两个数的比是4：5，A比B少20%；B比A多25%．【分析】A：B=4：5，设A是4，B就是5；求出两数的差，然后用差除以B就是A比B少百分之几；用差除以A数就是B比A多百分之几．【解答】解：设A是4，B就是55﹣4=11÷5=20%1÷4=25%答：数A比数B少20%，数B比数A多25%．故答案为：20，25．6．（2分）在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是1：5．【分析】求盐与水的比，就用盐的质量20克比水的质量100克，再化简即可求解．【解答】解：20克：100克=20：100=（20÷20）：（100÷20）=1：5答：盐与水的比是1：5．故答案为：1：5．7．（2分）在一批产品中，合格的有196个，废品有4个，废品率是2%．【分析】首先理解废品率的意义，废品率是指废品数量占产品总数量的百分之几，由此解答．【解答】解：×100%=0.02×100%=2%；答：废品率为2%．故答案为：2%．8．（2分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．【分析】设圆柱的底面半径4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，利用圆柱的体积公式V=πr2h，圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它们的体积之间的关系．【解答】解：设圆柱的底面半径为4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，[π×（3r）2×h]÷[π×（4r）2×h]=3πr2h÷16πr2h=答：圆锥体积是圆柱体积的．9．（2分）一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是3.504，最小是 3.495．【分析】要考虑3.50是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.50最大是3.504，“五入”得到的3.50最小是3.495，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是3.504，最小是 3.495；故答案为：3.504，3.495．10．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【分析】已知这个长方体的棱长总和为48厘米，用棱长和除以4求得一个长、宽、高的长度和，即48÷4=12厘米，12是要分配的总量，把此总量按照长、宽、高是3：2：1进行分配，进而求得长、宽、高分别是多少；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高，进一步利用公式求得表面积和体积．【解答】解；一个长、宽、高的长度和：48÷4=12（厘米），长方体的长：12×=12×=6（厘米），长方体的宽：12×=12×=4（厘米），长方体的高：12×=12×=2（厘米），长方体的表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）；体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．故答案为：88平方厘米，48立方厘米．二、判断．（6分）11．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．√（判断对错）【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．【解答】解：通过直径的定义可知：直径是连接圆上两点最长的线段的说法是正确的；故答案为：√．12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．×（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．13．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数的积小．×（判断对错）【分析】根据题意，假设这两个数是0与3，分别求出它们的和与积，然后再判断．【解答】解：假设这两个数是0与3；3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．故答案为：×．14．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．√（判断对错）【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断．【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，则：V圆柱=3V圆锥（V圆柱﹣V圆锥）：V圆锥=2V圆锥：V圆锥=2：1答：削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．故题干的说法是正确的．故答案为：√．15．（1分）如果3a=4b，那么3：a=4：b．×（判断对错）【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．【解答】解：由3：a=4：b得，4a=3b，与3a=4b不符，所以计算错误；故答案为：×．16．（1分）一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数．×（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：比如：2的最大约数是它本身，2是最小的质数，因此一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数这种说法是错误的．故答案为：×．三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（5分）17．（1分）把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓少（）A．B．C．【分析】甲仓原来存粮当作单位“1”，把甲粮仓存粮的调入乙仓后，根据分数减法的意义，甲仓还剩下全部的1﹣，又此时两仓存粮相等，则乙仓此时存粮是甲仓的1﹣，所以乙仓原来是甲仓的1﹣﹣，则原来乙仓比甲仓少1﹣（1﹣﹣）．【解答】解：1﹣（1﹣﹣）=1﹣=答：原来乙仓存粮数比甲仓少．故选：B．18．（1分）一个合数分解质因数为N=a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6 B．7 C．8【分析】根据题干，N的质因数有a、b、c，所以它的因数有：1，a、b、c、N，还有ab、ac、bc，由此即可解答问题．【解答】解：因为N=a×b×c，所以N的因数有1，a、b、c、N，还有ab、ac、bc，一共8个．故选：C．19．（1分）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．【分析】乙数缩小10倍是，那么扩大10倍是乙数，即×10=8；甲数比乙数的2倍少3，那么甲数是8的2倍，再减去3，即8×2﹣3，然后再用甲数减去乙数的差除以乙数即可．【解答】解：×10=8；8×2﹣3=16﹣3=13；（13﹣8）÷8=5÷8=．答：甲数比乙数多．故选：C．20．（1分）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（）A．等于20% B．小于2% C．大于2%【分析】不及格率是指不及格的人数占总人数的百分之几，先求出总人数，再用不及格的人数除以总人数乘100%，即可求出不及格率，再从选项中选择即可．【解答】解：2÷（100+2）×100%=2÷102×100%≈1.96%1.96%＜2%答：不及格率小于2%．故选：B．21．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是（）A．1﹣（1﹣）B．1÷（1+） C．÷（1﹣）D．÷（1+）【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1+，用甲数减去乙数再除以甲数，即为乙数比甲数少几分之几．【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）=÷（1+）==答：乙数比甲数少．故选：D．四、计算．（33分）22．（5分）直接写出得数．7.2+2.8=60×20=0÷36=8.6﹣0.7=2﹣=+0.25=5÷×4=﹣=25×4%= 2.75+﹣2=【分析】根据整数乘除法，以及分数、小数加减法的计算方法求解；5÷×4按照从左到右的顺序计算；2.75+﹣2根据加法交换律简算．【解答】解：7.2+2.8=1060×20=12000÷36=08.6﹣0.7=7.92﹣=2+0.25=15÷×4=100﹣=25×4%=1 2.75+﹣2=23．（18分）正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法；（3）根据减法的性质进行简算；（4）、（6）根据乘法分配律进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）=29.4÷2.8×1.2=10.5×1.2=12.6；（2）7﹣（2+1）×=7﹣3×=7﹣2=5；（3）15﹣6.37﹣3.63=15﹣（6.37+3.63）=15﹣10=5；（4）2×9.25+7×9=2×9.25+7×9.25=（2+7）×9.25=10×9.25=92.5；（5）1.25×0.32×250=1.25×（0.4×0.8）×250=（1.25×0.8）×（0.4×250）=1×100=100；（6）3×+7÷9×5+÷=3×+×5+=（3+5+1）×=9×=7．24．（4分）求未知数x．X：2=2：+x=5．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为X=2×2，然后等式的两边同时除以；（2）根据等式的性质，等式的两边同时减去，然后等式两边同时除以．【解答】解：（1）X：2=2：X=2×2X÷=2×2÷X=25；（2）+x=5+x﹣=5﹣x=4x÷=4÷x=．25．（6分）列式计算．（1）3.5加上1的和乘的倒数（2）一个数的25%比8个多4，积是多少？求这个数．【分析】（1）先算3.5加上1的和，的倒数，所得的和再乘所得的商即可；（2）先算8个，所得的积加上4，所得的和是这个数的25%，然后再除以25%即可．【解答】解：（1）（3.5+1）×（1÷）=5×=．答：积是．（2）（×8+4）÷25%=（6+4）÷25%=10÷25%=40．答：这个数是40．五．（4分）26．（4分）求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积和三角形的面积，据此解答即可．【解答】解：8×4﹣4×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2=32﹣8﹣6.28=17.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．六、应用题．（32分）27．（2分）只列式不解答．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，剩下10页没有看，这本书共有多少页？【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，即50%，那么剩下的页数就是总页数的（1﹣40%﹣50%），它对应的数量是10页，由此用除法即可求出总页数．【解答】解：10÷（1﹣40%﹣50%）=10÷10%=100（页）答：这本书一共有100页．28．（2分）只列式不解答．一个小组在一天工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？【分析】前3小时每小时生产零件170个，用170乘上3即可求出前3个小时生产的零件数，同理求出后5个小时生产的零件数，再把这两部分零件数相加，求出一共生产了多少个零件，再除以生产的总时间5+3=8小时，即可求解．【解答】解：170×3+186×5=510+930=1440（个）1440÷（5+3）=1440÷8=180（个）答：平均每小时生产零件180个．29．（2分）只列式不解答．一种彩色电视降价200元，现在售价1800元，降低了百分之几？【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：200÷（1800+200）=200÷2000=10%答：降低了10%．30．（2分）只列式不解答．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．【解答】解：占地面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×22=12.56（平方米）；沙堆的重量：×12.56×1.2×1.5=12.56×0.4×1.5=7.536（吨）；答：这堆沙重7.536吨．七、解答下面各题．（24分）31．（4分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？【分析】把去年的售价看成单位“1”，今年的售价就是去年的（1﹣25%），它对应的数量是36元，根据分数除法的意义，用36元除以（1﹣25%）即可求出去年的售价．【解答】解：36÷（1﹣25%）=36÷75%=48（元）答：去年每台的售价是48元．32．（4分）河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？【分析】先利用平行四边形的面积S=ah求出这块试验田的面积，再依据“单产量×数量=总产量”即可求出这块田可收稻谷的总量．【解答】解：600×250=150000（平方米）150000平方米=15公顷1.2×15=18（吨）答：这块田可收稻谷18吨．33．（4分）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？（用比例解）【分析】张明家原来每月用水28吨，一年共有12个月，根据乘法的意义，一年共可用水28×12吨，又使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月，即原来一年用的水现在可用12+2个月，设现在每月用水x吨，由此可得比例：28×12=（12+2）x．解此比例即可．【解答】解：设现在每月用水x吨，可得比例：28×12=（12+2）x14x=336x=24答：现在每个月用水24吨．34．（4分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？【分析】首先根据工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，可得甲、乙两管的工作效率之比是3：4（6：8=3：4）；然后根据题意，可得注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，则乙管注水量占这个水池的容量的，再把这个水池的容量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这个水池的容量乘乙管注水量占这个水池的容量的分率，求出注满水池时，乙管注入水池多少吨水即可．【解答】解：因为甲、乙两管注满水池用的时间的比是：8：6=4：3，所以甲、乙两管的工作效率之比是3：4，所以注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，84×=84×=48（吨）答：注满水池时，乙管注入水池48吨水．35．（4分）李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？【分析】此题应先求出利息，再与6000元作比较．由题意，本金是10万元，时间是3年，年利率是2.7%．根据关系式“利息=本金×利率×时间”即可求出利息．【解答】解：10万元=100000元，到期后得到的利息：100000×2.7%×3=100000×0.027×3=8100（元）因为8100＞6000，所以能买一台6000元的彩色电视机．答：得到的利息能买一台6000元的彩色电视机．36．（4分）张先生以标价20万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出．张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？【分析】先把原标价20万元看成单位“1”，用原标价乘上95%，即可求出买进的价格，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出，那么卖出的价格就是原标价的（1+20%），用原价乘上这个分率即可求出卖出的价格，再用卖出的价格减去买进的价格即可得解．【解答】解：20×（1+20%）﹣20×95%=24﹣19=5（万元）答：张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是5万元．八、附加题：（20）37．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？【分析】由题意可知，小明上午读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，下午比上午多读6页，所以是上午读的的2倍还多6页，则这6页占全书的﹣×2，则全书共有6÷（﹣×2）页．【解答】解：6÷（﹣×2）=6÷（）=6÷=120（页），答：这本书共120页．38．有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆5吨车运费600元，租一辆1吨车运费200元，货运公司提供了设计好的三种租车方案：请你选择一种最节约运费的方案．（在你选择的方案前打“√”）并计算出应付运费多少钱？【分析】分别根据每种方案所租车的类型及辆数，求出每种方案需要的运费后比较即可得出结论．（1）租16辆1吨车，根据乘法的意义，需要运费200×16=3200（元）（2）租2辆5吨车、6辆1吨车，根据乘法的意义，两辆5吨车需要600×2元，6辆1吨车需要200×6元，共需要600×2+200×6元．（3）租3辆5吨车、1辆1吨车，共需要600×3+200×1元．【解答】解：方案（1）需要：200×16=3200（元）方案（2）需要：600×2+200×6=1200+1200=2400（元）方案（3）需要：600×3+200×1=1800+200=2000（元）3200＞2400＞2000即第三方案最合算：。

2011年河南小升初数学真题及答案一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作75.1 ．考点：小数的读写、意义及分类．2729647专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，6个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似数的方法．如果位数过多，建议用填方格的方法做这道题，一般几位数就画几个方格，在里面对应填数字，空的格里填0.2．（3分）1.8公顷= 18000 平方45分= 0.75 时．米考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．2729647专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．面积之间的进率可以记为长度进率的平方，体积之间的进率可以记为长度进率的立方。

3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．考点：求比值和化简比．2729647专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．另外要求记住比例的基本性质，内项的积等于外项的积。

2011年小升初数学试卷及答案1.如果规定a*b=5×a-1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________。

2.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是____ _______。

3.如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

4.一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有1 8人做错，那么两道都做错的有_________人。

5.一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。

现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。

6.在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。

7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。

一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。

8.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有________个因数。

9.在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。

10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。

30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。

甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需_____ _____秒。

10.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。

但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。

用5分钟修理完毕。

如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？11.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。

今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

2011年小升初数学分班考试题及答案详解重点中学小升初入学模拟试题及分析一一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于 A、21B、25 C、29 D、58 答案：C （2）某开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。

D、10答案D （3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。

甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。

经过（）分钟两人相距2500 C、20D、30 考虑二人同时从A、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）（600+500）= 11 二人同时从A、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）（600+500）= 11 二人同时从A、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）（600-500）=30 （2500-500）（600-500）=20 （4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ A、904B、136 C、240 D、360 此题反推一下即可。

所以选择A、B（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。

那么，这样的三位数有（ B、30C、60 D、50 答案：D 这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。

于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B ＋C－（100C ＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。