【配套K12]七年级数学上册 4.4 扇形统计图导学案 (新版)青岛版

4.4扇形统计图
、培养学生乐于接触社会环境中的数的信息，培养数学学习的乐趣。

一、前置练习
、扇形与圆的关系：圆与扇形是总体与部分的关系，扇形的大小反映了部分在总体中所占百分比的大小。

题：
2
、计算各部分相应
是某中学初一三班“最喜欢的球类运动”的扇形统计图，
（2013•宿迁）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的
根据以上信息，解答下列问题：
4.4
统计图，从统计图中获取信息，体会统计对决策的作用。

（3）扇形统计图
二、自主学习，合作探究
所学校准备搬迁到新校舍，舍之前，
择？。

§4.4 《扇形统计图》一、导入激学同学们，在对一些我们关心的数据进行了调查、整理后，我们就得把它们制成表或图，便于分析问题。

在小学的时候，咱们学看条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

你还记得吗？二、导标引学学习目标：1、认识扇形统计图，能从条形统计图，折线统计图，扇形统计图中获得信息．2、会制作扇形统计图．3、知道三种统计图间的特征差异，并能在不同的问题情境下选择合适的统计图，清晰有效地展示数据．学习重难点：重点：明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据。

难点：如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，自己先看课本P95页“观察与思考”，按预学要求完成下列问题。

找出不明白的地方，然后小组讨论。

1.预学核心问题（1）在这幅统计图中，谁是总体？它被分成了几部分？（2）每个扇形面积与统计表中的数据又怎样的关系？（3）每个扇形的面积占整个圆面积的百分之几？他们的和是多少？（4）你能求出每个扇形的圆心角是多少度吗？说出你的理由。

2.预学检测（1）、扇形统计图是用来表示总体与部分的关系，组成它的图形是（）A、扇形B、圆C、扇形和圆D、圆和扇形（2）、下图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。

（1）图中最大的扇形表示（ ）手机占全球手机市场份额的（ ）%，这个扇形的圆心角为 （ ） 度。

（2）仔细观察，你发现这幅图中整个圆的圆心角为（ ）度。

3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： ，师生设计的活动是问题二：扇形统计图中总体用什么表示？如何确定各个扇形的圆心角？ 活动1走进扇形统计图扇形统计图，用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆表示总体，用扇形表示总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比的大小，像这样的统计图叫做扇形统计图．活动2：你会看扇形统计图了吗？第5次全国人口普查中某省受教育程度人口分布图 （1）图中整个圆的面积表示什么意义？ （2）各个扇形的面积表示什么意义？ （3）你能算出各个扇形的圆心角吗？ （4）你从图中获得了哪些信息？解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难?此类问题今后该怎么处理？ （三）导根典学例2 ：某中学七年级有324人，八年级有279人，九年级有297人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分之几吗？大专以上思维点拨：先求出全校总人数，然后求出各年级占总人数的百分比，最后求出各年级对应扇形的中心角，画出扇形。

4.4 扇形统计图学习目标1会制作扇形统计图，并能从中获取信息2能在不同问题情形下选择合适的统计图，有效的描述数据3体会统计图在描述统计资料时的作用，发展学生分析数据的观念。

预习导航一、扇形统计图1、顶点在的角叫做圆心角；2、扇形圆心角的度数=该占的百分比×360°；3、由于扇形统计图可以直观的反映的百分比，所以在统计中也常常用扇形统计图表达数据；4、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如下图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A.书法B.象棋C.体育D.美术二、扇形统计图的制作5、制作扇形统计图的步骤：⑴将数据，列出。

⑵分别计算在整体中所占的百分比⑶分别计算各部分相应的的度数。

⑷用圆规画圆，再利用量角器画出，从而把圆面按分成若干个扇形；⑸分别将以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题探究活动一一、自主学习、合作交流自学课本95页观察与思考，并完成学案上的问题：（1）在这幅统计图中，整个圆被分成__ _个扇形，在这些扇形中__ __的面积最大，___ __的面积最小。

（2）每个扇形的面积与统计表中的数据有怎样的关系？（3）计算：所有扇形表示的百分比之和是：_____.在课本上量出每个扇形的圆心角的度数，这些圆心角的度数之和是：____ ___.（4）从上图中，你可以得到那些信息？（5）根据“加油站”中的说明，你能说出怎么绘制扇形图吗？（6）从上图看，你认为扇形统计图的优点是：_________________________________________ _______________________探究活动二例1：据新华社2008年5月5日报道，截止到2007年底，全国共有共青团员7543.9万人。

其中，学生团员3872.8万人，农村团员2032.5万人，从事第二产业的团员553.9万人，第三产业及其他行业中的团员1084.7万人。

试用扇形统计图表示全国共青团人数的分布情况。

4.4扇形统计图（1）课前准备：刻度尺三角板圆规学习目标1、怎样制作扇形统计图？2、认识统计图在解决实际问题和进行交流中的作用。

重点、难点：扇形统计图的制作一、自主预习：课本P95—96内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本P96—97内容，（一）思考下列问题：1、通过例1的分析画出扇形统计图2、什么是圆心角？3、某扇形对应的圆心角=（）×360°4、你能总结一下制作扇形统计图的步骤吗？（二）精讲点拨：例2 ：某中学七年级有321人，八年级有230人，九年级有280人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分之几吗？思维点拨：先求出全校总人数，然后求出各年级占总人数的百分比，最后求出各年级对应扇形的中心角，画出扇形。

三、巩固练习1、扇形统计图是用来表示总体与部分的关系，组成它的图形是（）A、扇形B、圆C、扇形和圆D、圆和扇形2、下图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。

（1）图中最大的扇形表示（）手机占全球手机市场份额的（）%，这个扇形的圆心角为（）度。

（2）仔细观察，你发现这幅图的圆心角为（）度。

3、反映某同学上学期语文成绩变化情况的统计图最好是（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、以上三种都可以4、在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：（1）请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由。

四、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？五、达标检测1、初二（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是（）.A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B、想去苏州乐园的学生有12C、想去苏州乐园的学生肯定最多D、想去苏州乐园的学生占全班学生的2、调查50个学生时，发现身高在164厘米至168厘米的学生有12人，那么这部分学生占50个学生的百分比为（），该部分对应的扇形中心角为（）3、在扇形统计图中，有两个扇形的中心角度数比为2：3，且知较小扇形表示10公顷稻田，那么较大扇形表示（）公顷稻田。

2019-2020学年七年级数学上册 4.4 扇形统计图（第2课时）学案（新版）青岛版【学习目标】1．通过分析现实生活中的数据，理解三种统计图的不同特点.2．尝试根据具体问题的需要选择适当的统计图描述数据，体会统计对决策的作用.3．了解统计图表的各自的优点与不足.【学习重点】了解不同统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.【学习难点】根据实际问题选择合适的统计图，并会从中获取有用的信息.【学习过程】一、学前准备1．扇形统计图：扇形统计图是用圆表示________，用圆内的扇形表示________，利用图形，它能清楚地表示出______________，并且易于显示每组数据相对于总体的大小.如图1所示.2．条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量关系，根据________画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来. 它能够清楚地显示出________，并且易于比较数据之间的差别. 如图2所示.3．折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量关系，根据_________描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来. 它能清楚地显示_____________. 如图3所示.图1 图2 图3二、自学探究1.自学98页--100页，并回答观察与思考问题，及例2问题2.总结：名称条形统计图折线统计图扇形统计图图形注意：如果要表达的数据是分散的，并且要清晰的表示各个项目，那么选统计图。

如果要表达各个项目占整体的百分比，使用______统计图较合适。

如果要表达各个项目在一段时间内的变化，或分析数据变化趋势应选择________统计图合适。

3.某市对本地10万人受教育程度情况作出调查，并将调查结果绘制成三幅统计图，如图4、图5、图6所示，请回答下列问题：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）在扇形统计图中，受教育程度为“大学”所对应的扇形的圆心角是多少？120°40° 记不清 不知道 知道图7①（3）2000年10万人口中高中人数为多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2000年10万人口中初中文化程度人数约占13吗？你从哪幅统计图可以明显得到这一统计结果？（5）你还有什么结论？4．图7①、图7 ②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的总人数与不知道母亲生日 的人数.（2）补全条形统计图；（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）.知道不清不知道道道选项1030 50 学生数/名 图7②20 40三、合作交流，展示提升1.小组讨论与辅导5分钟，2.小组选择主题，要求要能细致精准地表达3.小组合作展示，要求显示知识重点，或者能展示思路四、学习体会本节课我的收获是我还存在的疑惑是__________________________________________五、达标检测1．在一次青年歌手电视大奖赛中，观众可以参与场外打分，方式可以是打电话、用手机发送短信或登录网站. 用_______统计图，能准确地显示各位歌手的观众支持人数；若用_______统计图，则能显示各位歌手支持情况的变化；用_______统计图，能清楚地看到各位歌手的观众支持比例.2.如图2是某校七年级甲班一次数学单元测验成绩的条形统计图。

青岛版（新）数学七年级上册 4.4扇形统计图1. 引言在数学中，统计学是一个重要的分支，它以数据的收集、整理和分析为基础，帮助我们更好地了解和描述数据的特征和规律。

扇形统计图是一种常用的图形表示方法，能够直观地展示数据的分布情况和比例关系。

本文将介绍青岛版（新）数学七年级上册第4.4节的扇形统计图内容，包括定义、绘制步骤和应用。

2. 定义扇形统计图是一种圆形图形，根据数据的比例关系将圆分成若干个扇形区域，每个扇形区域的弧长与对应数据的比例成正比。

扇形统计图常用于表示分类数据的分布情况和占比关系，可以直观地展示数据的主要特征和相对大小。

3. 绘制步骤要绘制扇形统计图，需要按照以下步骤进行操作：3.1 收集数据首先，需要收集相关的数据。

在收集数据时，要确保数据的准确性和完整性，以便后续的统计和分析。

3.2 计算数据的比例在进行绘制之前，需要计算数据的比例。

比例的计算方法是将每个数据除以总和，然后乘以360°得到对应的弧长。

3.3 绘制扇形根据计算得到的弧长，可以按照顺时针或逆时针的方向绘制相应的扇形。

绘制时需要注意保持相邻扇形之间的间隔，以及整体图形的美观性。

3.4 添加标签绘制完扇形后，需要添加标签。

标签可以包括数据的具体数值和所代表的含义，用于帮助读者理解和解读统计图。

3.5 添加标题和图例最后，在统计图上添加标题和图例。

标题应该简洁明了，概括统计图的主要内容。

图例则解释了每个扇形区域代表的具体含义，便于读者准确理解。

4. 应用举例4.1 饮食习惯统计图假设一个班级中的学生有三种主要的饮食习惯：素食、荤食和杂食。

为了了解学生们的饮食习惯分布，可以使用扇形统计图。

数据收集后，按照步骤绘制扇形统计图，每个扇形区域代表一种饮食习惯的比例，从而直观地展示学生们的饮食习惯情况。

4.2 旅游偏好统计图另一个例子是统计一个旅游俱乐部会员的旅游偏好。

假设会员们的旅游偏好有四种：城市旅游、自然旅游、文化旅游和冒险旅游。

4.4 扇形统计图（2）学习目标：1、如何从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息？2、在不同的问题情境下怎样选择合适的统计图能清晰、有效的展示数据？重点、难点：三种统计图的各自特点及不同的作用课前准备：量角器、直尺一、自主学习课本98—99页内容，独立完成课后练习1、2题后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本98页至100页，完成下列问题：1、图4－5中整个圆的面积所表示的意义是什么？各个扇形的面积所表示的意义分别是什么？2、讨论交流：图4－7中条形图、折线图和扇形图，你发现这些图的特点及作用有什么不同吗？小组讨论交流。

三、巩固练习：1、为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、直方图2、在数据的表示中，如果情况中有整体“1”，那么表示最佳的是（）A、表格B、折线统计图C、条形统计图D、扇形统计图3、某商场电器部有营业员6名，10月份每个人的营业额如下表所示：根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的营业额进行比较，那么应选择的统计图是（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、都可以4、某校在统计学生的人数中发现，七年级学生人数占全校总人数的2/5，八年级学生人数是九年级学生人数的2倍，如果用统计图表示出来，应制定成（）为好。

A．条形统计图 B、折线统计图C 、扇形统计图D 、任选一种都可以5、利用下图（A ）（B ）提供的某公司一些信息，回答下列问题。

（1）2002年管理费用支出的金额是多少？保险费用支出的金额是多少？（2）2002年总支出比2001年增加多少？增加百分之几？四、学习小结一般来说，对于同一组数据信息可以使用不同的统计图来表达。

但是，不同的统计图有不同的特点，因而在表达数据时应根据需要选用适当的统计图。

1、如果要表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那么使用___________统计图比较合适。

4.4扇形统计图
、培养学生乐于接触社会环境中的数的信息，培养数学学习的乐趣。

一、前置练习
、扇形与圆的关系：圆与扇形是总体与部分的关系，扇形的大小反映了部分在总体中所占百分比的大小。

题：
2
、计算各部分相应
是某中学初一三班“最喜欢的球类运动”的扇形统计图，
（2013•宿迁）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的
根据以上信息，解答下列问题：
4.4
统计图，从统计图中获取信息，体会统计对决策的作用。

（3）扇形统计图
二、自主学习，合作探究
所学校准备搬迁到新校舍，舍之前，
择？。

新青岛版七年级数学上册《扇形统计图》导学案学习目标：1、认识扇形统计图的特点和作用，能从中获取有用信息；2、经历探索制作扇形统计图的过程，掌握制图方法。

学习重点、难点：.重点：能从扇形统计图上获取有用信息；会正确制作扇形统计图。

难点: 体会扇形圆心角与百分比的关系，探索扇形统计图的制作方法。

预习案1、学习课本P95页观察与思考，回答（1）——（6）题。

2、你能从下图中获取有用的信息吗？最喜欢的球类活动统计图乒乓球其他篮球足球排球（1）哪种球类运动最受欢迎？（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？（3）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？（4）图中的各个扇形分别代表了什么？（5）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？（6）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。

为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？3、扇形统计图有什么特点呢？4、结合例1说明扇形统计图的制作步骤。

课内探究案一、展示：1、预习案1-4答案，重点解决疑难题目。

2、说出通过自学，自己有什么收获和困惑。

二、精讲点拨：（生讲，师讲相结合，重点知识，重点巩固。

）1、扇形统计图有什么特点呢？（1）圆代表总体；（2）扇形代表总体中的不同部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比 2、．制作扇形统计图步骤：（1）.画圆 （2）.求各部分比例 （3）.计算各部分圆心角度数 （4）.根据度数画扇形 （5）.填写成分名称，填写百分比（也可用图例表明） 三、对标自查：（反思自己是否完成学习目标）四、达标测评：1、某校九年级学生总人数为500人，其男女生所占比例如下图所示，则该校9年级男生人数为（ ）A 48B 52C 240D 2602、如图3是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）Ａ．145人 Ｂ．147人 Ｃ．149人 Ｄ．151人 3、 扇形统计图的制作 在一个果园里，14的面积种植梨树，12的面积种植苹果树，18的面积种植葡萄树，其余的面积种植桃树，据此完成扇形统计图。

4.4扇形统计图（1）【教学目标】1、能从扇形统计图中获得有用的信息，并能正确回答一些相关问题。

2、体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，能自己动手收集数据，绘制出简单的扇形统计图。

3、培养学生乐于接触社会环境中的数的信息，培养数学学习的乐趣。

【学习重点】解统计图的特点，能自己动手收集数据，绘制出简单的扇形统计图。

【学习难点】能正确地处理数据，制出准确的扇形统计图。

【学习过程】一、情境导入人们在实际生活中，经常会因为要对某件事情做调查，从而要对数据进行采集、分析与整理，继而会用到统计图，你还记得吗？在小学里曾经学过的有几种统计图吗？二、合作交流，解读探究（一）自主学习，合作探究1、阅读课本95页观察与思考，回答问题：（1）在这幅统计图中，整个圆被分成多少个扇形？在这些扇形中，哪个扇形的面积最大？（2）每个扇形的面积与统计表中的数据有怎样的关系？（3）每个扇形的面积各占整个圆面积的百分之几？（4）图中所有扇形表示的百分比之和是多少？量出每个扇形的圆心角的度数，和是多少?2、扇形统计图的特征：①圆代表总体（即100%），各个扇形分别代表每个部分在总体中所占的百分比。

②每个部分在总体中的百分比= ×100%（n为圆心角的度数）。

③扇形统计图能形象直观的反映部分在整体中的百分比。

（二）归纳总结，提升能力阅读课本96页例1，学生分组讨论解题步骤，然后按下列要求完成解答：小组总结制作扇形统计图的步骤：1 、将数据分组整理，列出；2、计算各部分在整体中所占；3、计算各部分相应的扇形圆心角的；4、用圆规画，再利用量角器作出，从而把圆面按百分比分成若干个扇形。

5、分别将各部分占整体的及相应的标注在扇形上，并填写。

三、当堂训练，巩固新知下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表，根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户数占这一幢居民楼户数的百分比。

家庭人口情况统计表：①计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户数占总户数的百分比。