限时训练(15)

淮安市淮海中学2015届高三III 部数学限时训练15一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请将答案填写在答题卷对应的位置上）1.集合{}1,0,1A =-，{}2|1,B x x m m R ==+∈，则AB = ▲2．已知复数i z m =-(m ∈R ，i 为虚数单位)，若1i z +（）为纯虚数，则z ＝ ▲ 3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是 ▲4.连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ▲5.如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 ▲6. 函数f (x )＝sin(x ＋φ)－2sin φcos x 的最大值为 ▲7.正三棱柱ABC - A 1B 1C 1的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC中点，则三棱锥A - B 1DC 1的体积为 ▲ 8.设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1＝ ▲9. 设直线l是曲线3()2f x x =+上的一条切线，则切线l 斜率最小时对应的倾斜角为 ▲10.圆心在直线20x y -=上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x轴所得弦的长为圆C 的标准方程为 ▲11. 若log 4(3a ＋4b )＝log 2ab ，则a ＋b 的最小值是 ▲12.已知函数()3123f x x x =+，对任意的[]3,3t ∈-，()()20f tx f x -+<恒成立，则x 的取值范围是 ▲13．如图，已知：|AC|=|BC |=4，∠ACB =90°，M 为BC 的中点，D 为以AC 为直径的圆上一动点，则AM DC ⋅的最大值是 ▲ .14.已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，a 2＋b 2＋c 2＝1，则a 的最大值是 ▲二、解答题：（本大题共6道题，计90分。

杂化类型、空间构型及等电子体1. (1) NH3分子中N原子的杂化类型为____________。

(2) SO2－4中S原子的杂化类型为____________。

(3) SO2－3中S原子的杂化类型为____________。

(4)已知ClO－为V形，中心氯原子周围有四对价层电子。

ClO－中心氯原子的杂化轨道类型为____________。

(5)甲苯中C原子轨道杂化类型为________________。

(6)丙酮()中C原子轨道杂化类型为____________。

(7)草酸(H2C2O4)中C原子的杂化类型为________________。

(8) CH3COOH中C原子轨道杂化类型为____________。

(9) NH4NO3中N原子杂化轨道类型为____________。

(10)尿素(H2NCONH2)分子中C、N原子的杂化方式依次为____________。

(11)CH3NC(其结构简式为CH3—N≡C)分子中碳原子轨道的杂化类型是____________。

(12)分子中碳原子轨道的杂化类型是________________。

(13) SO2分子中S原子的轨道杂化类型为_______________________。

(14) CH2===CH—CHO分子中碳原子均采用____________杂化。

(15)分子中N原子的杂化类型为____________。

(16)碳酸乙烯酯()中碳原子杂化轨道类型为____________________。

(17)物质A()中碳原子采取的杂化类型为____________。

(18)乳酸()分子中C原子的杂化类型为____________。

(19)配合物A()中碳原子的轨道杂化类型为______________。

(20)碳酸二乙酯()分子中碳原子的轨道杂化类型为____________。

(21)化合物A中碳原子轨道的杂化类型为______________，化合物B中含有____________(填字母)。

高三物理限时训练（9、15）一、选择题：1.已知引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是 ( )A ．地球公转的周期及地球离太阳的距离B ．人造地球卫星在地表运行的周期和轨道半径C ．月球绕地球运行的周期及月球的半径D ．若不考虑地球自转，知地球的半径及地球表面的g2.．假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则( )A ．v=ωr ，可知卫星的运行线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式2mv F r =，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C ．根据公式2MmF G r=，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D ．以上说法都是错误的3.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如右图所示。

之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。

用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，v 1、v 2、v 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的速度，用F 1、F 2、F 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是（ ） A ．a 1＜a 2＜a 3 B ．v 1＜v 2＜v 3 C ．T 1＞T 2＞T 3 D ．F 1＝F 2＝F 34.已知地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，一颗距离地面高度为2R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．卫星的加速度大小为g41 B ．卫星的角速度为Rg 27C ．卫星的线速度大小为27gRD ．卫星的周期为gRπ65.A 、B 是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星．若两颗卫星分别绕A 、B 做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断 ( )A ．两颗卫星分别绕A 、B 做匀速圆周运动的轨道半径一定相等 B ．两颗卫星分别绕A 、B 做匀速圆周运动的线速度一定相等C ．行星A 、B 的质量一定相等D ．行星A 、B 的平均密度一定相等6.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。

专题限时训练(十五)[完形填空第二节(一)](限时：每篇5分钟)(一)At one point along an open highway，I came to a crossroads with a traffic light.I was alone on the road by now，but 1.________ I drove up to the light，it turned red，and I braked to a halt.I looked left，right，2.________ behind me.Nothing.Not a car，no suggestion of headlights，but there I sat, waiting for the light to change，the only human being for at least a mile in any direction.I started wondering 3.________ I refused to run the light.I was not afraid of being caught by the police，because there was obviously 4.________ policeman anywhere around，and 5.________ certainly would have been no danger in going through it.Much later that night，the same question of why I'd stopped for that light came back to me.I think I stopped because it's part of a contract we all have with each other.It's not only the law，but it's 6.________ agreement we have，and we trust each other to honour it: we don't go through red lights.Like most of us，I'm more ready to be stopped 7.________ doing something bad by the social agreement that disapproves of it 8.________ by any law against it.(二)Whenever a disaster takes place，thousands of people start to contact various organizations and post to online groups in an effort to try to volunteer at 1.________ disaster site.Some2.________ jump into their cars and drive to the area.But 3.___ _____ most of these people don't realize is that spontaneous(自发的)volunteers 4.________ specific training can actually cause more problems rather than reduce them in a disaster situation.In disaster situations，volunteers 5.________ be mentally and physically prepared to work 16 hours a day or more in highly-stressed situations.6.________ may have to live in simple conditions，sleeping in a tent that they bring with them7.________ a gym with many people.And what happens if you get to the situation and discover you can't handle what is happening around you? Volunteers who show up untrained can get in the way rather 8.________ provide some help.So make sure you are trained if you want to be a volunteer.(三)Living in a new country means experiencing a different way of life.This is very exciting and interesting，1.________ it can also be a little challenging at times，because the cultures of all countries are unique.Culture is like 2.________ iceberg.You can see some parts of an iceberg—just like you can see some parts of a country's culture 3.________ you visit it.For example，you can see different ways 4.________ greeting people，hear different languages and observe different festivals and customs.However，a much bigger part of every iceberg is hidden under water.5.________ though this part of the iceberg is hard to see，it is very important—6.________ it，the iceberg would not exist.The same is true of culture.There are many aspects of it 7.________ you cannot see when you visit a different country，for example，the nature of friendship and the importance of time.8.________ will take a long time to understand those values and beliefs.(四)It is inevitable(不可避免的) for us to meet failure and success in everyday life.Most of us are eager for success and scared of failure.However，no one is always successful 1.________ also no one is always a failure.Then 2.________ to deal with failure and success in our life?On the one hand，“Failure is the mother of success.”If we sum 3.________ experiences and lessons after failure，maybe success will come.Nevertheless，if we lose heart and give up former efforts，we will not succeed. 4.________a word，the key to success is our hard struggle.On the other hand，success may cause failure，too.Generally speaking，success often adds confidence and satisfaction，5.________failure is accompanied by misery and sadness.But supposing 6.________ become self­satisfied once we succeed and stop struggling. Then it's sure that failure will come.We should take 7.________ right attitude towards failure and success.To sum up，there is not an absolute limit between success and failure.8.________ is important is our struggle and attitude.(五)Living in modern society，most people are likely to be under great stress which caused by living and succeeding.1.________，a lot of psychological and social problems arise.To deal with stress effectively，one has to be well-prepared both 2.________ and physically.One has to establish the conception that stress is normal and it can be a motivation of success as long as people accept 3.________ existence.Since we cannot destroy stress，why can't we treat with it in 4.________ optimistic way? Stress is not a thing that we should be afraid of 5.________ what we should make full use of.One has to change the way he lives to reduce the influences 6.________ stress.Staying up late and drinking alcohol helps 7.________ but add the risk of getting worse.Keeping a regular calendar and following a healthy diet helps reduce its effects.Stress is not as frightening as it is described 8.________ people build the right conception of it and keep physical health.(六)Every living thing in an ecosystem depends in some way upon other living and nonliving things in the ecosystem.The living things in an ecosystem are 1.________ producers or consumers.Producers don't eat other living things.Producers make food.Green plants are called primary producers.Plants use nonliving nutrition，such as 2.________ chemicals in soil and water to help them make food.They use energy in sunlight to make food.They also use carbon dioxide in air to make food.Consumers are animals eating 3.________ living things.Animals 4._____ ___ only eat plants are called herbivores(食草动物)．Herbivores are primary consumers.Rabbits，mice, 5.________ plant­eating insects are primary consumers.Animals eating other animals are called carnivores(食肉动物)．Carnivores 6.________ bears and hawks are secondary consumers.Ecosystems also have decomposers(分解者)．Decomposers break 7.________dead plants，animals and animal wastes.They turn dead material and waste 8.________ chemical nutrition.Plants take in the nutrition with their roots.They use the nutrition to make more food.(七)There is very little time to waste if we agree that the function of education is to prepare us for life.So，while we can，we ought to concentrate 1.________ teaching children something really useful.Politeness is a mark of civilization.2.________ sooner children learn this，the better.In any case，a lot can be accomplished by a smile and good manners.Like it or not，our adult lives will be consumed by the struggle for money，but we don't make an effort to teach children 3.________ to manage it.So our schools have a duty to teach them this ability from the beginning.Children should learn to take care 4.________ their health.They should know that 5.________ they eat junk food，they will become fat and unhealthy.They should be very clear about 6.________ happens to their bodies when they drink or smoke.All of 7.________ are part of society.We have rights and responsibilities.We have to know a little bit of our history and geography，because we need to have an environment in which to relate to the people around us.Our schools should spend every moment they have telling this to our children: this is life，this is what you are going to face，8.________ this is how you deal with it.(八)In the letter，you asked me something about CCTV International.Now I will give you some information 1.________ TV International，2.________ was launched on September 25，2000，is the English-language channel of China Central Television.I like the channel and 3.________ are three reasons.To begin 4.________，it focuses on reporting about Chinese politics，economy，culture，tourism，customs，and society to its audience at home and abroad.Meanwhile，it covers international events.I can keep up with 5.________ has happened and what is going on around the world through st but not 6.________ ，we can practise our listening.In my opinion，CCTV International is 7.________ very useful channel.I spend much of my free time watching 8.________ programs and I hope you will be interested in it，too.专题限时训练(十五)(一)1. when/as考查状语从句的引导词。

15．论述类文本一、阅读下面的文字，完成下面题目。

(12分)决斗谭延桐①欧洲曾流行过一种风俗：决斗。

②当两人发生了龃龉或冲突，各执一端，互不相让时，便约定时间地点，并邀请证人，兵戎相见。

显然这是一种你死我活的格斗。

普希金便是在这样的决斗中死去的。

——我始终不能理解，一个好端端的生命为什么要让它在决斗中毁灭呢？一个鲜活的生命转眼间便倒下了，倒在了他人的咒语和狂笑里，倒在了别人的谈资里，倒在了死不瞑目的时间里，还有比这更残忍的吗？——这样的斗法，形式上虽然废除了，但实质还在。

③这便是精神上的决斗。

④自己跟他人，自己跟自己。

而最主要的，还是自己跟自己，两个“我”之间的争斗和较量。

这里虽然没有《战国策·秦策二》中所说的“今两虎争人而斗，小者必死，大者必伤”的惨重，却也不乏刀光剑影，鹰瞵鹗视，兔起鹘落。

这样的决斗，常常在静默中进行。

当一种想法不尊重另一种想法，一种做法不苟同另一种做法，一种观念不赞成另一种观念，一种眼光不欣赏另一种眼光，一种存在不承认另一种存在，一种梦想不欢迎另一种梦想时，矛盾便种下了，仇恨便发芽了，决斗便开始了。

只是这样的决斗，没法约定时间地点，它每时每刻都有可能发生，或者说它每时每刻都在发生；没有证人在场，或者说只有“自己”这个既是决斗士又是证人的双重角色在场，或者说只有时间这个最公正的证人在场。

输赢也便常常是模糊的，说不清楚的。

——当然那只是暂时的。

——最终，还是有定论的。

⑤这样的决斗，使用的当然都是隐性武器，比如操守，比如胸怀，比如学养，比如智慧，比如意志，比如毅力。

一来二去，也便见出了高低。

特别是在关键时刻，武器实在是称得上定夺乾坤的将军、元帅。

凑手的武器，只要有钱是能够买得到的；称心的武器，花再多的钱也未必。

要得心应手，自己动手铸造武器是惟一的好办法，把自己的骨血、心跳、体温、气息、汗水、泪水、抗争、隐忍、渴望、呼唤、祈祷、祝福等等统统融在一起，加上天地之神气、日月之精华，加上先哲之睿智、圣贤之明慧，一把好剑就铸成了，或一支好枪就做好了。

必修二专题一古代中国经济的基本结构与特点第15课时古代中国的农业与手工业经济(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(原创题)史料记载：“所种之地，惟以伐木，纵火焚烧，用竹锥地成眼，点种苞谷。

”与材料反映时期相符合的生产工具应该是()。

A．铁制工具B．曲辕犁C．风力水车D．石刀石斧解析从材料中的“惟以伐木，纵火焚烧”可以看出其耕作方式是“刀耕火种”，当时的生产工具是石制工具，故选D项。

A、B、C三项出现的时间要晚，且C项属于灌溉工具，皆排除。

答案 D2．(2013·武汉模拟)西汉桑弘羊说：“铁器者，农夫之死士(敢死的勇士)也。

”他这样说的主要原因是()。

A．当时农民必须用铁器B．农业生产开始使用铁器C．当时冶铁业技术提高D．铁器成为必备生产工具解析本题考查理解材料的能力。

“铁器者，农夫之死士也”，意思是铁器是农业必备之生产工具，故D正确。

A项错在“必须”，B项错在“开始”，C项与题干材料无关，皆排除。

答案 D3．(改编题)从图一到图二变化反映的实质是()。

A．私田开垦越来越多B．铁农具和牛耕出现，生产效率提高C．生产关系的变革D．劳动力减少，井田制遭到破坏解析图一是指井田制，土地属于国家所有，不允许土地买卖；图二实质是封建土地私有制的确立；这种变化的实质是生产关系的变革。

答案 C4．史书记载：“水激轮转，众筒兜一下，次第下倾于岸上……以灌稻田，日夜不息，绝胜人力。

”这种提水工具最早出现于()。

A．汉代B．曹魏C．唐朝D．北宋解析从材料判断此灌溉工具的动力是水力。

而隋唐五代时期，在长江流域发明了高转筒车以引低处水灌溉高处农田。

答案 C5．(2013·武汉模拟)有史学家说：“(春秋战国时期)完全的、自由的土地所有权，不仅意味着毫无阻碍和毫无限制地占有土地的可能性，而且也意味着把它出让的可能性。

”此现象出现的根本原因在于()。

A．手工业的发展B．铁器和牛耕的使用C．商品经济的发展D．封建土地私有制的确立解析由材料中“毫无阻碍和毫无限制地占有土地的可能性”可以看出，主要描述的是封建土地私有制的状况，依据所学知识可以看出，封建土地私有制出现的根本原因是铁器和牛耕的使用。

限时规X训练15 地表形态、气候变化对人类活动的影响时间：40分钟分值：90分一、选择题(每小题4分，共44分)(2019·某某实验中学质检)读我国某某流域古代聚落遗址分布示意图，回答下面两题。

1．图示古代聚落遗址主要分布在( D )A．海拔较高的地区 B．河流中下游地区C．山麓冲积扇地区 D．地势平坦的地区解析：读图可知，图示地区总体海拔较低，较大一部分地区海拔在50米以下，图中古代聚落遗址主要分布在西部地势较低地区，且等高线比较稀疏，说明地势平坦。

2．冬季，某某水域面积减小最大的地区可能位于( B )A．西北面 B．西南面C．东北面 D．东南面解析：据图中古代聚落遗址分布可知，西南面聚落较多，且等高线稀疏，说明西南面地势更为平坦，所以某某西南面冬季水域面积减小最大。

(2019·某某某某质检)我国传统村落指民国以前建村，较好保留了历史沿革，村落内建筑环境、建筑风貌、村落选址未有大的变动，具有独特民风民俗，虽经历久远年代，但至今仍为人们服务的村落。

下图示意某某传统村落分布。

据此完成下面两题。

3．造成某某传统村落空间分布差异的主要因素是( B )A．交通 B．地形C．气候 D．文化解析：根据图例可以看出，不同高度传统密度差异较大，因此造成某某传统飘荡空间分布差异的主要因素是地形。

4．某某省中西部传统村落保留数量多的主要原因是( C )A．人口迁出少 B．中原文化历史悠久C．交通不方便 D．现代化农业水平高解析：某某省中西部传统村落多位于海拔较高处的山区，由于交通不方便，受人类干扰少，保留数量多。

(2019·某某模拟)读万达高速公路穿过川东山区的景观图，完成下面两题。

5．该路穿越山区时不呈“之”字形，而是逢山开隧，遇沟建桥，尽量取最短距离。

其原因主要是( A )①节省运营时间，提高运输效率②减少所经聚落，减少拆迁量③缩短公路里程④减轻生态破坏A．①③ B．②③C．③④ D．②④解析：宁愿“逢山开隧，遇沟建桥”增加成本，也不选择“之”字形道路，很明显是为了缩短公路里程，节省运营时间。

专题限时训练(十五) [定语从句](限时：10分钟)1. China's population is expected to increase to about 1.5 billion in 2040, ________it will start to decline slowly.A．after that B．since whenC．on which D．after which2．Do you remember a certain occasion ________ you were in trouble and at that moment I gave you a hand?A．where B．whichC．why D．when3．She has a gift for creating an atmosphere for her students ________allows them to communicate freely with each other.A．which B．whereC．what D．who4．Windows 7 was created in 2009, ________ many computer lovers were interested and excited.A．where B．whyC．which D．when5. The final exam is a battle ________ everybody wants to show off his or her talent.A．that B．whatC．where D．when6．The new computer, ________ he loves a lot, breaks down frequently.A．which B．whatC．that D．one7．—How about your job­hunting?—No luck.Now，I've reached the stage________I don't care what I do.A．which B．whereC．when D．that8．They've won their last three matches，________I find a bit surprising actually.A．that B．whenC．what D．which9. Tsinghua University, founded in 1911, is a first class university, ________ lots of people are eager to study.A．which B．whereC．when D．why10．There came a point in his life________he had to think seriously about his future.A．what B．thatC．when D．which11．The art museum ________ garden is very attractive will open next week.1。

2024高中数学计算限时训练（解析版）计算预备知识1.关于平方112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324 192=361202=4002.关于平方根2≈1.4143≈1.7325≈2.2366≈2.4507≈2.64610≈3.1623.关于立方根32≈1.26033≈1.44234≈1.58735≈1.71036≈1.81737≈1.91339≈2.080310≈2.1544.关于ππ≈3.14π2≈1.57π3≈1.05π4≈0.79π5≈0.63π6≈0.52πe≈22.465.关于ee≈2.718e2≈7.389e3≈20.086e≈1.6491e≈0.3681≈0.135eπ≈23.14e26.关于lnln2≈0.693ln3≈1.099ln5≈1.609ln7≈1.946ln10≈2.3037.关于三角函数sinπ5≈0.588sinπ8≈0.383cosπ5≈0.809cosπ8≈0.924tanπ5≈0.727tanπ8≈0.4148.关于loglg2≈0.301lg3≈0.477lg7≈0.8459.关于阶乘4!=245!=1206!=7207!=504010.关于双重根号3±22=2±14±23=3±17±43=2±38±27=7±1 11.关于三角度数sin15°=cos75°=6-24sin75°=cos15°=6+24tan15°=2-3tan75°=2+3初中内容(简单回顾初中的相关计算)训练1(建议用时:10分钟)1.当x>2时, |x-2|=2.若|m-n|=n-m, 且|m|=4,|n|=3, 则m+n=3.用科学记数法表示248000004.若x,y为有理数, 且|x+2|+(y-2)2=0, 则x+y=5.若|a+2|+(b-3)2=0, 则a b=6.用科学记数法表示0.000000217.若有理数x,y的乘积xy为正, 则|x|x+|y|y+|xy|xy的值为8.已知|x|=3,|y|=5, 且|y-x|=x-y, 则2x+y=9.已知代数式x-3y2的值是5 , 则代数式x-3y22-2x+6y2的值是10.关于x,y的单项式2m3x2y的次数是11.已知代数式a2+2a-2b-a2+3a+mb的值与b无关, 则m的值是12.若a,b互为倒数, m,n互为相反数, 则(m+n)2+2ab=13.-2πx3y5的系数是14.已知a-3b-4=0, 则代数式4+2a-6b的值为15.已知代数式x2+x+1的值是3 , 那么代数式5x2+5x+8的值是16.若a,b互为相反数, m,n互为倒数, 则a+b+2mn-3=17.单项式4πx2y49的系数为 , 次数为训练2(建议用时：10分钟)1.已知3a2x-3b与-12a5b4y+5是同类项,则|x+5y|等于2.多项式-2ab2+4a5b-1的项分别是,次数是3.已知多项式x2-3kxy-y2+6xy-8不含xy项, 则k的值是4.单项式πx2y37的系数是 , 次数是;多项式5x2y-3y2的次数是5.已知(a+1)2+|b-2|=0, 则a b+1的值等于6.当x=时,式子2x+56与x+114+x的值互为相反数.7.已知代数式5x-2的值与110互为倒数, 则x=8.某件商品, 按成本提高40%后标价, 又以8折优惠卖出, 结果仍可获利15元, 则这件商品的成本价为9.当x=时, 32x+1与x-3的值相等10.当代数式1-(3m-5)2有最大值时, 关于x的方程3m-4=3x+2的解为11.若方程4x-1=5与2-a-x3=0的解相同, 则a的值为=b, 则当b=1时方程的解为12.已知13x-213.已知关于x的一元一次方程x+2m=-1的解是x=m, 则m的值是14.已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解, 则整式m+2n+2020的值为15.当x=时,式子3-2x与2+x互为相反数16.若-4a m b3与3a2-m b n-1可以合并成一项,则m n的值是17.已知x=3是方程11-2x=ax-1的解,则a=18.已知一元一次方程(m-4)x+m2=16的解是x=0, 则m=19.要使关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项, 则2m+3n的值为训练3(建议用时:10分钟)1.已知a m=3,a n=9, 则a3m-n=2.当a时, (a-2)0=13.已知2x+5y-5=0, 则4x⋅32y的值是4.已知2a=3,2b=5, 则22a+2a+b=5.若3x=10,3y=5, 则32x-y=6.已知3x÷9y=27, 则2020+2y-x的值为7.已知x+4y=1, 则2x⋅16y=8.计算:(-3)2021×13 2020=9.已知2x=3,2y=5, 则22x-y=2020×(1.5)2021=10.-2311.若2x+y=3, 则4x⋅2y=12.若5x=18,5y=3, 则5x-y==0, 则y x=13.若(x-2)2+y+1314.计算:(-1)0+13 -1=15.计算:a2⋅a4+-3a32-10a6=16.已知6m=2,6n=3, 则6m+n2=17.已知2x+3-2x=112, 则x的值为18.已知x-y=5,xy=2, 则x2+y2=19分解因式:-xy2+4x=20.已知m-n=3, 则m2-n2-6n=21.已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式, 则k的值是=22.若m+1m=3, 则m2+1m223.若x2-(m-3)x+4是一个完全平方式, 则m的值是训练4(建议用时:10分钟)1.已知关于x的二次三项式x2+2kx+16是一个完全平方式, 则实数k的值为2.分解因式:4x2-4y2=3.分解因式:3xy3-27x3y=4.分解因式:4(a+b)2-(a-b)2=5.若x2-ax+1(x-1)的展开式是关于x的三次二项式, 则常数a=6.已知x+1x=3, 且0<x<1, 则x-1x=7.若a2+6a+b2-4b+13=0, 则a b=8.若y2+py+q=(y+3)(y-2), 则-pq=9.(-2a)3⋅1-2a+a2=10.已知a+b=2,ab=-2, 则(a-2)(b-2)=11.已知方程组x+2y=k,2x+y=2的解满足x+y=2, 则k的平方根为12.已知2x+5y=3, 用含y的式子表示x, 则x=13.若单项式-3a2m+1b8与4a3m b5m+n是同类项, 则这两个单项式的和为14.若方程组x+y=4,2x-y=-1的解也是2x-ay=14的解, 则a=15.已知二元一次方程组2x+y=7,x+2y=8,则x-y=x+y=16.不等式2x-12-3≤0的非负整数解共有个17.已知不等式12x-3≥2x与不等式3x-a≤0的解集相同, 则a=18.解不等式2+3x≤3-5x, 则x19.不等式组-13x>2,5-x>3的解集为20.不等式组2x-3<1,1-x≤3的解集为训练5(建议用时:10分钟)1.已知直角三角形的两边长分别为3,5 , 且第三边是整数, 则第三边的长度为2.若三角形的三边长分别为a,b,c, 且|a-b|+a2+b2-c2=0, 则△ABC的形状为3.已知直角三角形两直角边a,b满足a+b=17,ab=60, 则此直角三角形斜边上的高为4.在直角坐标系中, 点A(2,-2)与点B(-2,1)之间的距离AB=5.在直角三角形中,其中两边的长度分别为3,4 , 则第三边的长度是6.在直角三角形ABC中, ∠C=90°,BC=12,CA=5,AB=7.若a、b为实数, 且(a+3)2+b-2=0, 则a b的值为8.11的整数部分是小数部分是9.已知实数x,y满足3x+4+y2-6y+9=0, 则-xy的算术平方根的平方根的相反数等于10.计算:|-5|+(2-1)0=11.计算:20+|1-2|=12.3-7的相反数是 , 绝对值等于3的数是13.116的平方根是14.-8的立方根是,16的平方根是15.19-35的整数部分为a, 小数部分为b, 则2a-b=16.若x-4+(y+3)2=0, 则x+y=17.已知a是64的立方根, 2b-3是a的平方根,则114a-4b的算术平方根为训练6(建议用时:10分钟)1.在第三象限内到x轴的距离为2 , 到y轴的距离为3的点的坐标为2.在平面直角坐标系中, 点A(-2,1)关于y轴的对称点A 的坐标是3.点P(-1,1)先向左平移2个单位长度, 再向上平移3个单位长度得点P1, 则点P1的坐标是4.在平面直角坐标系中, 点M(a,b)与点N(5,-3)关于x轴对称, 则ab的值是5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是6.点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为 , 关于y轴对称的点的坐标为7.在平面直角坐标系中, 过点P(6,8)作PA⊥x轴, 垂足为A, 则PA的长为8.点P(-2,6)到x轴的距离是9.若点A(m+2,-3)与点B(-4,n+5)在二、四像限的角平分线上, 则m+n=10.已知点A(m,3)与点B(2,n)关于x轴对称, 则(m+n)2020的值为11.已知点P(2m,m-1), 当m=时, 点P在二、四象限的角平分线上12.点A(-7,9)关于y轴的对称点是13.如果(3a-3b+1)(3a-3b-1)=80, 且a>b, 那么a-b的值为14.已知1<x<5, 化简(x-1)2+|x-5|=15.已知a-1+|b-5|=0,则(a-b)2的值是16.若|x+1|+y-2=0, 则x2+y2的值为17.a,b是自然数,规定a∇b=3×a-b3, 则2∇17的值是训练7(建议用时:15分钟)1.若一组数据1,2,x,4的平均数是2 , 则这组数据的方差为2.有40个数据, 其中最大值为35 , 最小值为14 , 若取组距为4 , 则分成的组数是3.小明抛掷一枚质地均匀的硬币, 抛掷100次硬币,结果有55次正面朝上,那么朝上的频率为4.当m=时, 解分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根5.若(x-y-2)2+|xy+3|=0, 则3xx-y+2x y-x÷1y的值是6.分式方程3x2-x +1=xx-1的解为7.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是8.化简:1x-1-1x2-x=9.计算2aa2-16-1a-4的结果是10.若m+n=3,mn=2, 则1m+1n=11.若关于x的分式方程2x-ax-2=12的解为非负数, 则a的取值范围是12.若一次函数y=(a-1)x+a-8的图象经过第一、三、四象限, 且关于y的分式方程y-5 1-y+3=ay-1有整数解, 则满足条件的整数a的值之和为13.若整数a使关于x的不等式组x-12<1+x3,5x-2≥x+a有且只有四个整数解, 且使关于y的方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数, 则符合条件的所有整数a的和为14.若关于x的分式方程2x-ax-2=13的解为非负数, 则实数a的取值范围是15.已知关于x的分式方程2a+1x+1=a有解,则a的取值范围是16.若分式方程2xx-1-m-1x-1=1有增根,则m的值是训练8(建议用时:15分钟)1.已知5x+1(x-1)(x+2)=Ax-1+Bx+2, 则实数A+B=2.当分式21-3m的值为整数时, 整数m的值为3.解方程:3-2xx-1=-1x-1.4.若x=3-1, 则代数式x2+2x-3的值是5.已知等式|a-2021|+a-2022=a成立, 则a-20212的值为6.若m=20202021-1, 则m3-m2-2022m+2020=7.计算(5-2)2021(5+2)2022的结果是8.已知xy=2,x+y=4, 则x y+yx=9.若M=1ab-a b⋅ab, 其中a=3,b=2, 则M的值为10.如果y=x-2+4-2x-5,那么y的值是11.已知16-n是整数, 则自然数n所有可能的值为12.已知20n是整数,则满足条件的最小正整数n为13.若3+5的小数部分是a,3-5的小数部分是b, 则a+b=14.已知整数x,y满足x+3y=72, 则x+y的值是15.已知x=5-12,y=5+12, 则x2+y2+xy的值是16.已知4a+3b与b+12a-b+6都是最简二次根式且可以合并, 则a+b的值为17.已知m,n是正整数, 若2m+5n是整数, 则满足条件的有序数对(m,n)为18.已知4a+1是最简二次根式, 且它与54是同类二次根式, 则a=训练9(建议用时:15分钟)1.设x1,x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根, 则1x1+1x2的值为2.方程(x-1)(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是3.已知关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是4.如果α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根, 则α2+α-β的值是5.写出一个以-1为一个根的一元二次方程6.已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零, 则a的值为7.设m,n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根, 则m2+4m+n=8.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两个根为x1,x2, 则x21+x1x2+x22=9.已知关于x的方程x2-6x+p=0的两个根是α,β, 且2α+3β=20, 则p=10.已知一个正六边形的边心距是3, 则它的面积为11.同一个圆的内接正方形和正三角形的内切圆半径比为12.以半径为1的⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是13.用一个圆心角为120°, 半径为9cm的扇形围成一个圆雉侧面, 则圆雉的高是cm.14.有一组数据:-1,a,-2,3,4,2, 它们的中位数是1 , 则这组数据的平均数是15.已知一组数据3,4,6,8,x的平均数是6 , 则这组数据的中位数是16.五个整数从小到大排列后, 其中位数是4 , 如果这组数据的唯一众数是6 , 那么这组数据可能的最大的和是17.小明用s2=110x1-32+x2-32+⋯+x10-32计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+⋯+x10=训练10(建议用时:15分钟)1.一个不透明的布袋里放有5个红球、3个黄球和2个黑球, 它们除颜色外其余都相同,则任意摸出一个球是黑球的概率是2.二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A-7,y1,B-8,y2, 则y1y2. (填">"∗"或"=")3.若关于x的函数y=ax2+(a+2)x+(a+1)的图象与x轴只有一个公共点, 则实数a的值为4.把抛物线y=x2+1先向右平移3个单位长度, 再向下平移2个单位长度, 得到的抛物线为5.若抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,10), 则a-b+c=6.若二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1), 则代数式1-a-b的值为7.若把二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-m)2+k的形式, 其中m,k为常数, 则m+k=8.若抛物线y=-(x-m)(x-2-n)+m-2与抛物线y=x2-4x+5关于原点对称, 则m+n =9.已知△ABC∼△DEF, 且相似比为3:4,S△ABC=2cm2, 则S△DEF=cm210.在△ABC中, 点D,E分别在AB,AC上, 且DE⎳BC. 如果ADAB=35,DE=6, 那么BC=11.在△ABC中, 如果∠A,∠B满足|tan A-1|+cos B-122=0, 那么∠C=12.计算:sin230°+cos260°-tan245°=13.已知等腰三角形的两边长分别为5和8 , 则底角的余弦值为14.已知在△ABC中, ∠B=30°,∠C=45°,AB=4, 则BC的长为15.一个不透明的袋中放有4个红球和x个黄球,从中任意摸出一个恰为黄球的概率为34, 则x 的值为高中内容计算专题加强训练训练11对数运算(建议用时:5分钟)1.log312.log232 33.lg1004.lg0.0015.lg1100006.log1101007.ln e8.log31279.log12410.lg0.1211.lg310012.ln1e13.log214 214.log13915.写出高中阶段学过的对数运算公式.训练12指数运算(建议用时:13分钟)1.化简:56a 13b -2⋅-3a -12b -1 ÷4a 23⋅b -3 12(a >0,b >0).2.化简:a 3b 23ab 2a 14b 12 4a -13b 13(a >0,b >0).3.已知x 12+x -12=3, 求x 32+x -32+2x 2+x -2+3的值.4.已知a 2x=2+1, 求a 3x +a -3x a x +a -x 的值.5.x -1x 23+x 13+1+x +1x 13+1-x -x 13x 13-1.6.a 3+a -3 a 3-a -3a 4+a -4+1 a -a -1 +a 21+a -4 -2a -a -1.训练13指对运算(建议用时:5分钟)这个训练考查对数的相关计算, 要记住什么是指对互换、对数恒等变形、换底公式、对数运算公式,还有就是幂的运算.1.823-log 2510 -1+4log 23+4lg 22-4lg2+1.2.20222023 0+80.25⋅42+(32⋅3)6--23 23⋅49 -13-1.3.4(3-π)4+(0.008)-13-(0.25)12×12 -4.4.12lg 3249-43lg 8+lg 245+21+log 23.训练14错位相减(建议用时:20分钟)1.求b n =(2n -1)2n 的前n 项和.2.求b n=n22n-1的前n项和.3.求c n=(2n-1)4n-1的前n项和.4.求b n=(2n-1)13 n-1的前n项和.+2n的前n项和.5.求b n=n+14n训练15求值域(建议用时:20分钟)下列题目涉及了高中阶段不少求值域的方法, 要学会看到什么式子大概清楚使用什么方法或者说哪些方法来求解, 比如看到y=x-3+5-x就知道可以使用平方法来求解.1.y=5x-14x+2,x∈[-3,-1]..2.y=x2+2x2+13.y=2x+1-2x.4.y=x+4+9-x2..5.y=2x2+4x-7x2+2x+36.y=log3x+log x3-1.7.y=(x+3)2+16+(x-5)2+4.8.y=sin x+2cos x-2.9.y=ln x-x.训练16含参一元二次不等式(建议用时:20分钟)1.解不等式ax2>1.2.解不等式2ax2-(a+2)x+1>0(a≠0,a≠2).3.解不等式ax2+(a+2)x+1>0(a≠0).4.解不等式x2+ax+1<0.训练17解三角形周长(建议用时:20分钟)1.若A=π3,a=3, 求△ABC周长的取值范围．建议使用两种方法来解决:法一:余弦定理+不等式+三角形三边关系.法二:正弦定理+辅助角公式.2.若A=π3,a=3, 求锐角△ABC周长的取值范围.3.在△ABC中, B=π3, 若a+c=1, 求b的取值范围.训练18解三角形面积(建议用时:20分钟)1.若A=π3,a=3, 求S△ABC的最大值．建议使用两种方法来解决:法一:余弦定理+不等式.法二:正弦定理+辅助角公式十三角形面积公式.2.若A=π3,a=2, 求锐角△ABC面积的取值范围.3.在平面四边形ABCD中, AD=2,CD=4,△ABC为等边三角形, 求三角形BCD面积的最大值.训练19数列存在性(建议用时:20分钟)在新高考的模式下, 原本的数列压轴题被调整到了解答题的前两题,但是得分率并不乐观, 接下来的几篇训练着重练习数列中的存在性、奇偶项、绝对值、不等式(放缩)等问题.1.已知等差数列a n=2n-1, 求m,k m,k∈N∗的值, 使得a m+a m+1+a m+2+⋯+a m+k=65.2.已知等差数列a n=2n-7, 试求所有的正整数m, 使得a m a m+1a m+2为数列a n中的项.3.已知数列a n=1n(n+1), 问:是否存在正整数m,k, 使1akS k=1a m+19成立?若存在, 求出m,k的值;若不存在, 请说明理由.4.已知数列a n=3n,b n=2n-1, 数列b n的前n项和为T n, 问:是否存在正整数m,n,r, 使得T n=a m+r⋅b n成立?如果存在, 请求出m,n,r的关系式;如果不存在, 请说明理由.训练20数列奇偶项(建议用时:20分钟)常见的奇偶项问题(1)a n+a n+1=f(n)或a n⋅a n+1=f(n)类型;(2)(-1)n类型;(3)a2n,a2n-1类型.1已知数列a n满足a n+1+a n=11-n+(-1)n, 且0<a6<1. 记数列a n的前n项和为S n, 求当S n取最大值时n的值.2.已知数列a n满足a1=1,a n+1=12a n+n-1,n为奇数a n-2n,n为偶数记bn-a2n，求数列a n的通项公式.3.设S n为数列a n的前n项和, S n=(-1)n a n-12n,n∈N∗, 求数列a n的通项公式.4.已知等差数列a n=2n-1, 令b n=(-1)n-14na n a n+1, 求数列b n的前n项和T n.训练21数列绝对值(建议用时:20分钟)求数列绝对值的前n项和T n的一般步骤为：(1)求出数列的通项公式;(2)令a n≥0或a n≤0, 求出n的临界值m;(3)若等差数列的项先负后正, 则:T n=-S n,n≤m, -2S m+S n,n>m(4)若等差数列的项先正后负,则:T n=S n,n≤m, 2S m-S n,n>m.1.已知数列a n=53-3n, 求数列a n的前n项和T n.2.已知数列a n=2n-4n, 求数列a n的前n项和S n.3.已知数列a n=sin nπ6-34, 记数列a n 的前n项和为S n, 求S2021.训练22数列不等式(建议用时:20分钟)在学习裂项时我们遇到了数列不等式, 后来随着难度的加大, 各式各样的不等式出现, 比如:12+13+14+⋯+1n=ni=21i<ln n(n≥2)同时这类不等式还会和放缩联系在一起,即:1 n2=44n2<44n2-1=212n-1-12n+1,1n+2<n+2-n类似于这样的还有很多,在此就不一一列举了.1.已知数列a n=12 n-1,数列a n 的前n项和为T n,令b1=a1,b n=T n-1n+ 1+12+13+⋯+1n ⋅a n(n≥2), 求证:数列b n 的前n项和S n满足S n<2+2ln n.2.已知数列a n=2n-1的前n项和为S n, 设b n=1a n S n , 数列b n的前n项和为T n, 求证:T n<323.已知数列a n=3n-1,b n=2n-1, 求证:对任意的n∈N∗且n≥2, 有1a2-b2+1a3-b3+⋯+1a n-b n<32训练23导数单调性(建议用时:20分钟)1.讨论函数f (x )=ln x +ax x +1的单调性.2.已知函数f (x )=(ax +1)e x , 其中a ∈R 且a 为常数, 讨论函数f (x )的单调性.3.函数f (x )=xe x -ax 2-2ax +2a 2-a , 其中a ∈R , 讨论f (x )的单调性.训练24圆锥计算化简求值(建议用时:11分钟)这个训练主要考查学生在圆锥曲线上面的计算能力,一方面考查能否化简到底,另一方面考查能否对最后的式子进行求最值计算.1.已知1212-k 2k +22k 2+2k +4+1+12-k 2+2k +4-4-1 =0, 求k 的值.2.求24k 1+2k 2+-16k -44k 2-61+2k 224k 1+2k 2+-48k +124k 2-61+2k 2.3.求1+k 2⋅-12k 21+3k 2 2-4×12k 2-61+3k 2.4.已知12⋅21+k 21+k 2 64k 21+2k 22-241+2k 2 =225, 求k 的值.训练25联立后的韦达与判别式(建议用时:15分钟)1.写出Δ以及韦达式子:y2=8x,y=kx+b.2.写出Δ以及韦达式子:y=kx+2, x28+y22=1.3.写出Δ以及韦达式子:y=kx+m, x26+y2=1.4.写出Δ以及韦达式子:y=k(x-1)+2, x23+y2=1.(建议用时:20分钟)1.已知y=32(x-1),x24+y23=1,求y1-y2的值.2.已知x24+y2=1,x=my+3,m≠0, 两交点分别为M,N, 原点到直线的距离为d, 求当|MN|⋅d取得最大值时直线的方程.3.已知x=my-1,x24+y23=1,若y1-y2=1227, 求m的值.4.已知y=x+b,y2=4x,若y1x1+2+y2x2+2=0, 则求其直线方程.(建议用时:20分钟)1.化简(x+1)2+(y+4)2(x-a)2+(y-2a+2)2=λ(λ>0,λ≠1)之后为(x-2)2+(y-2)2=10, 求a,λ.2.已知直线x=ky+m与圆x2+y2=1联立得1+k2y2+2kmy+m2-1=0, 且k2+m=0, 若x1x2+y1y2=0, 求m,k.3.已知R=t2+16-2, 求y=t+R3-t-R31+t+R3⋅t-R3的最大值.4.已知直线y=kx+1与圆(x-2)2+(y-3)2=1相交, 若x1x2+y1y2=12, 求k.(建议用时:20分钟)1.当λ≠1时, 把(x+1)2+y2(x-1)2+y2=λ化简成圆的标准方程的形式.2.当k>0,k≠1时, 把x2+y2(x-a)2+y2=k化简成圆的标准方程的形式.3.已知0<m2<13, 求41-3m21+m2⋅6m2+11-3m2的取值范围.4.使用两种方式求S△ABC=121+k23+4k24+3k2的最小值.(建议用时:20分钟)1.已知x22+y2=1,x=my+1,且t≠1, 若要使y1x1-ty2x2-t是定值, 求t的值.2.已知x24-y25=1,x=my+3,若k1=y1x1+2,k2=y2x2-2, 求k1k2的值.3.已知x=ty+p2,y2=2px,求k1+k2=y1-px1+p2+y2-px2+p2的值.4.已知y=kx+m,x2+2y2=2,若x1x2+y1-1y2-1=0, 求m的值.1.已知圆(x +1)2+(y -2)2=20与过点B (-2,0)的动直线l 相交于M ,N 两点, 当|MN |=219时,求直线l 的方程.2.已知圆C :x 2+y 2-8y +12=0, 直线l :ax +y +2a =0, 当直线l 与圆C 相交于A ,B 两点,且|AB |=22时,求直线l 的方程.3.已知圆C :x 2+(y +1)2=4, 过点P (0,2)的直线l 与圆相交于不同的两点A ,B .(1)若OA ⋅OB =1, 求直线l 的方程.(2)判断PA ⋅PB 是否为定值. 若是, 求出这个定值;若不是, 请说明理由.4.已知圆C :(x +3)2+(y -3)2=4, 一动直线l 过点P (-4,0)且与圆C 相交于A ,B 两点, Q 是AB 的中点, 直线l 与直线m :x +3y +6=0相交于点E .(1)当|AB |=23时,求直线l 的方程.(2)判断PQ ⋅PE 的值是否与直线l 的倾斜角有关. 若无关, 请求出其值;若有关, 请说明理由.1.已知两点A (0,3),B (-4,0), 若P 是圆x 2+y 2-2y =0上的动点,求△ABP 面积的最大值.2.已知P (m ,n )是函数y =-x 2-2x 图象上的动点,求|4m +3n -21|的最小值.3.已知圆C :(x -1)2+(y -2)2=2, 点P (2,-1), 过P 点作圆C 的切线PA ,PB ,A ,B 为切点.求:(1)PA ,PB 所在直线的方程;(2)切线长|PA |.4.已知圆C 经过坐标原点, 且与直线x -y +2=0相切, 切点为A (2,4).(1)求圆C 的方程;(2)若斜率为-1的直线l 与圆C 相交于不同的两点M ,N , 求AM ⋅AN 的取值范围.1.已知直线l:x+3y-4=0, 圆C的圆心在x轴的负半轴上,半径为3, 且圆心C到直线l的距离为310 5.(1)求圆C的方程;(2)由直线l上一点Q作圆C的两条切线, 切点分别为M,N, 若∠MQN=120°, 求点Q的坐标.2.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4, 直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆相切, 求l1的方程;(2)若l1与圆相交于P,Q两点, 线段PQ的中点为M,l1与l2:x+2y+2=0的交点为N, 求证：|AM|⋅|AN|为定值.3.已知圆C的圆心在x轴上, 且与直线4x-3y-2=0相切于点-25,-65.(1)求圆C的方程;(2)经过点P(1,0)作斜率不为0的直线l与圆C相交于A,B两点, 若直线OA,OB的斜率之和等于8 , 求直线l的方程.4.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点, PA,PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线, A,B是切点.(1)求四边形PACB面积的最小值.(2)直线上是否存在点P, 使∠BPA=60°?若存在, 求出点P的坐标;若不存在, 说明理由.训练33解析解答(4)(建议用时:25分钟)1.已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x24+y2=1,m为何值时, 直线l被椭圆C所截的弦长为20172.已知椭圆x23+y22=1(a>b>0), 过左焦点F1的斜率为1的直线与椭圆分别交于A,B两点,求|AB|.3.已知点A(0,-1)在椭圆C:x23+y2=1上, 设直线l:y=k(x-1)(其中k≠1 与椭圆C交于E,F两点, 直线AE,AF分别交直线x=3于点M,N. 当△AMN的面积为33时, 求k 的值.4.已知F是抛物线x2=4y的焦点,过点F的直线与曲线C交于A,B两点, Q(-2,-1), 记直线QA,QB的斜率分别为k1,k2, 求证:1k1+1k2为定值.训练34解析解答(建议用时:25分钟)1.已知椭圆C:x24+y2=1, 直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点, P为椭圆的上顶点, 且|PA|=|PB|, 求m的值.2.已知椭圆E:x24+y22=1, 设直线y=kx-2被椭圆C截得的弦长为83, 求k的值.3.已知F 为椭圆x 22+y 2=1的左焦点, 设直线l 同时与椭圆和抛物线y 2=4x 各恰有一个公共交点,求直线l 的方程.4.已知抛物线x 2=4y 的焦点为F , 过点F 的直线l 交抛物线于P ,Q 两点, 交直线y =-1于点R , 求RP ⋅RQ 的最小值.训练35解析解答(6)(建议用时:25分钟)1.已知椭圆C :x 24+y 22=1, 点A (0,1), 若点B 在椭圆C 上, 求线段AB 长度的最大值.2.已知椭圆C :x 26+y 23=1, 直线y =x +1与椭圆交于A ,B 两点, 求AB 中点的坐标和AB 的长度.3.已知椭圆M :x 23+y 2=1, 直线l 与椭圆M 有两个不同的交点A ,B , 设直线l 的方程为y =x +m , 先用m 表示|AB |, 再求其最大值.4.已知抛物线y2=6x的弦AB经过点P(4,2), 且OA⊥OB(O为坐标原点), 求弦AB的长.训练36复合求导(1)(建议用时:3分钟)本训练考查复合函数求导, 这在一些导数压轴题中可能会出现..1.求x-1e x.2.求-34ln x+1+x23.求y=ln2x+1-1的导数.4.求y=cos(-2x)+32x+1的导数.训练37复合求导(2)(建议用时:6分钟)求下列函数的导数.1.y=ln x+1+x22.y=e x+1e x-13.y=2x sin(2x+5)4.y=3x e x-2x+e5.y=ln xx2+16.y=x2(2x+1)37.y=e-x sin2x训练38二面角求解(建议用时:10分钟)1.两平面的法向量为n1=(0,1,-2),n2=(-1,1,-2), 设二面角的平面角为α, 且为锐角, 则求二面角的大小.2.两平面的法向量为n1=(1,0,1),n2=(1,1,1), 求两平面所成锐二面角α的余弦值.3.一个平面的法向量n1=(x,y,z)满足方程组2x+y-z=0,x+2y-z=0,另一个平面的法向量n2=(0,2,0), 求两平面所成锐二面角α的余弦值.4.一个平面的法向量n1=x1,y1,z1满足方程组-x1+12z1=0,-y1+12z1=0,另一个平面的法向量n2=x2,y2,z2满足方程组2x2+2y2-2z2=0,2y2-2z2=0,求两平面所成锐二面角α的大小.训练39卡方计算(1)(建议用时:6分钟)本训练主要考查独立性检验的计算,附表: (1)独立性检验统计量K2值的计算公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d(2)独立性检验临界值表:PK2≥k00.150.100.050.0250.010.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 1.列联表如下,计算K2:成绩优良人数成绩非优良人数总计男生92130女生11920总计203050数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计614204.列联表如下,计算K2:[0,150](150,475] [0,75]6416(75,115]1010训练40卡方计算(2)(建议用时:10分钟)1.列联表如下, 计算K2:甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200选择物理不选择物理合计男451560女202040合计65351003.列联表如下, 计算K2:视力正常视力不正常总计男生6040100女生401050总计100501504.列联表如下, 计算K2:女性男性合计直播电商用户8040120非直播电商用户404080合计12080200满意不满意合计工薪族403070非工薪族401050合计8040120训练41线性回归计算(1)(建议用时13分钟)本训练考查的是线性回归方程的相关计算, 参考公式:b=ni=1x i-xy i-yni=1x i-x2=ni=1x i y i-nx yni=1x2i-nx 2,a=y -bx ,y=bx+ar=ni=1x i-xy i-yni=1x i-x2ni=1y i-y2=ni=1x i y i-xxyni=1x2i-nx 2ni=1y2i-ny 21,某餐厅查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋), 得到如下统计表:第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x/万人13981012原材料y/袋3223182428根据所给5组数据,求出y关于x的线性回归方程.2.某连锁经营公司旗下的5个零售店某月的销售额和利润额如下表:商店名称A B C D E销售额x/千35679万元利润额y/百23345万元用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的线性回归方程.3.某企业坚持以市场需求为导向, 合理配置生产资源, 不断改革、探索销售模式. 下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(件)与相应的生产总成本y(万元)的五组对照数据:产量x/件12345生产总成本y3781012 /万元试求y与x的相关系数r, 并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|>0.75, 则线性相关程度很高, 可用线性回归模型拟合).训练42线性回归计算(2)(建议用时13分钟)1某专营店统计了近五年来该店的创收利润y(单位:万元)与时间t i(单位:年)的相关数据,列表如下:t i12345y i 2.4 2.7 4.1 6.47.9依据表中给出的数据, 是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01, 若|r|>0. 8 , 则认为y与t高度相关, 可用线性回归模型拟合y 与t的关系).2某部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收人y(单位:万元), 得到以下数据:月份x34567旅游收人y1012111220根据表中所给数据, 用相关系数r加以判断, 是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x的线性回归方程;若不可以,请说明理由.3某汽车4S店关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)有如下的统计资料:x23456y 2.0 3.5 6.0 6.57.0试求y关于x的线性回归方程.训练43期望求解(1)(建议用时:12分钟) 1.求期望值.P(X=0)=C02C23C25=P(X=1)=C12C13C25=P(X=2)=C22C03C25=2.求期望值.P(X=0)=C36C310=P(X=1)=C26C14C310=P(X=2)=C16C24C310=P(X=3)=C34C310=3.求分布列Y的期望值, 已知Y=5X,X的可能取值为0,1,2,3,4, 且X∼B4,34.(1)P(X=0)=C0434 014 4=(2)P(X=1)=C1434 114 3=(3)P(X=2)=C2434 214 2=(4)P(X=3)=C3434 314 1=(5)P(X=4)=C4434 414 0=训练44期望求解(2)(建议用时:12分钟)1随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4.P (ξ=0)=1-34 21-232=P (ξ=1)=C 1234 1-34 1-23 2+C 1223 1-23 1-34 2=P (ξ=2)=34 21-23 2+1-34 223 2+C 12231-23 C 1234 1-34 =P (ξ=3)=34 2C 1223 1-23 +C 1234 1-34 23 2=P (ξ=4)=34223 2=求随机变量ξ的期望值.2随机变量X 的可能取值为2,3,4,5.P (X =2)=C 12C 22+C 22C 12C 310=P (X =3)=C 12C 24+C 22C 14C 310=P (X =4)=C 12C 26+C 22C 16C 310=P (X =5)=C 12C 28+C 22C 18C 310=求随机变量X 的期望值.(建议用时:20分钟)1.C r 12⋅212-r ≥C r -112⋅213-r ,C r 12⋅212-r ≥C r +112⋅211-r ,为整数, 则r =2.(-2)r C r 8≥(-2)r +2C r +28,(-2)r C r 8≥(-2)-2C r -28,为偶数, 则r =3.设m ,n ∈N ∗,m ≤n , 求证:C m +1n +1=n +1m +1C mn.4.用二项式定理证明:3n >2n 2+1n ≥3,n ∈N ∗ .(建议用时:20分钟)1.求r的取值范围:C r7⋅2r≥C r-17⋅2r-1,C r7⋅2r≥C r+17⋅2r+1 .2.求r的取值范围:C r8⋅2r≥C r+18⋅2r+1, C r8⋅2r≥C r-18⋅2r-1.3.求k的取值范围:C k1012 k≥C k-11012 k-1, C k1012 k≥C k+11012 k+1.4.展开:x-12x6=。

第15课探寻新航路通过哥伦布、麦哲伦等航海家的探险活动，认识新航路开辟的世界影响，理解世界逐渐形成一个整体。

1．（2023·山东东营·统考中考真题）“黄金是一切商品中最宝贵的，黄金是财富，谁占有黄金，谁就能获得他在世上所需要的一切。

”材料反映了开辟新航路的（）A．物质动力B．精神动力C．思想条件D．技术条件2．哥伦布在航海日志中写道：“在这些土地上藏着大量黄金这里还有宝石，有名贵的珍珠，取之不尽的香料……也许这里还有数额可观的棉花，我认为不用带回西班牙，只要在这里就可以卖得很好，比如卖到蒙古）大汗的那些大城市里”从他的叙述中，你能够得到的结论是（）A．东西方贸易日渐频繁B．资本主义制度形成C．哥伦布追逐商业利润D．当地人用黄金做饰品3．（2023·山西朔州·校联考模拟预测）九年级（2）班的同学们在学习某历史事件时，绘制了如下示意图。

“”处的内容是（）A．新航路开辟的条件B．文艺复兴运动出现C．四大发明的传播D．欧洲早期大学的兴起4．（2023·四川乐山·统考中考真题）新航路开辟打破了世界相互隔绝的状态，促进了物种交换。

下图中的“新世界”指的是（）A．美洲B．亚洲C．欧洲D．非洲5．（2023·湖南衡阳·统考中考真题）在人类挑战自然的新航路开辟中，其船队在航行途中能够欣赏到大西洋、太平洋和印度洋三处风光的是（）A．迪亚士船队B．达·伽马船队C．哥伦布船队D．麦哲伦船队6．（2023·北京丰台·统考二模）以下是某船队一次航行的部分记录。

对此解读正确的是（）A．迪亚士到达非洲好望角B．达•伽马到达印度西海岸C．哥伦布发现美洲新大陆D．麦哲伦船队完成环球航行7．（2023·山东潍坊·统考中考真题）如图是《1500年以来物种在各大陆之间移植的示意图》。

它反映了（）A．庄园经济开始兴起B．近代科学技术进步C．新航路开辟的作用D．资产阶级统治扩大8．（2023·宁夏·统考中考真题）16世纪，原产于中国的茶叶传入美洲，原产于美洲的玉米、甘薯、马铃薯先后传入中国，17世纪后期，原产于非洲的咖啡传入美洲。