基于博弈论下的逃课行为分析
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析。
也有逃课还是上课的选择。下面就是对老师 和学生在这场博弈 中各种 策略 的效用进行分析 。对学生来说 ，上课 的效用设为Ｙ ； 逃课 的效用设 为ｘ ； 学生逃 课 ， 点 名产生的效用设为一Ｂ （ 现实中 ，学生 旷课被抓 ，会 有一定 的处罚 措施 ， 而点名对上课 的学生 基本 没有利益所得） ；对教师 而言 ，学生 的上课 给带来 效用设 为Ａ（ 相反 ，学生 旷课 ，其效 用值则 为—Ａ）；对二 者共而言 ，点名浪费上课与学习时 间，给二者带来 负 效应设 ， ＿ ｃ 。接下来，由于二者都有两种纯策略 ，那么共有 （ 老师点 名 ，学 生上课 ）、 （ 老师不点名 ，学生上课 ）、 （ 老师点名 ，学 生逃 课 ）、 （ 老师不点名 ，学生逃课 ） 四种策略组合 。接下来根据上述效 用值设定 ，求 出各种组合的效用值。如 ； （ 学生逃课 ，老师点名 ） 老 师获得效用为学生没来上课 的—Ａ，点名成本—ｃ ，对学生没来上课 的 处罚的同时，会对老师心里带来些抚慰 ，其效用值为Ｂ ；对学生而言 ， 逃课 的效用值 为ｘ。被点名 的处罚为一Ｂ 。其 它 ，以此类推 ，具体见
翱 ：师生博弈 支付矩阵
三、师生博弈静态模型
现实的复杂性 ，让我们不 可能 去考虑所有 问题 。模型的构建 ，需 要一 定的假设 。首先 ，我们做出几个符合 现实的假设 ；①学生是理性 的 ，他根据 自己效用与损失的权衡做出最优选择 ；②老师点名的决策 是在课前决定 的，即老师的决策不受 学生 出勤率影响 。③老师和学生 虽然关 系亲密无间 ，但是对于上课 问题 ， 二者存在利益冲突 （ 学生有 逃课 的可能 ，无疑浪费 老师的劳 动成 果 ；老师有 点名 的趋 向 ，无疑 对学生产生影响 ） 。如此以来 ，老师决定点名之前 ，不知道学生来与 否 ；学生决定逃课之前 ， 不 知道老师点名与否 ，老师学生之间的博弈
表二。 裹２ ：师生静 态博弈矩 阵
二 、博弈论 的简述 说起博弈论 ，大家可能 比较陌生。但是 ，提起博弈论经典案例 囚 徒困境 ，大家早 已耳熟能详 。基本 内容为 ： 有 两个 囚徒 （ 甲和 乙 ） 二
＼
老 师 ＼
逃 课
一 Ａ — Ｃ ＋ Ｂ ．Ｘ Ｂ 一 Ａ．Ｘ ＋ Ｂ
社会观察
基 于博弈论 下的逃 课行为分 析
刘 华 田 邱俊华
（ 东北 大 学 ，辽 宁 沈 阳 １ １ ０ ８ １ ９）
摘 要 ：高校作为国家的 “ 人才制造厂”，其对国家发展的影响不言而喻。可现实 中 ，高校 的逃 课 现象 十分 普遍 ，这 已不仅 是 某一 个学 校 的 问题 ，而是 上 升 到一个 社 会 问题 。 当我 们在 不断 谴 责这种 行 为 的时候 ，更 该思 考逃 课 在现 有
（ ｘ ＋ Ｂ — Ｙ）／ ｌ （ ２ Ｂ — Ｃ ）
－ ８ ．一 ８
一 １ ０，０
四 、师生博弈 动态模型 为了更好 的说 明问题 ，我们先根据实际情况 ，对所设的效用进行 赋值 ，然后再进行动态分 析。对 于一名真正 的旷课学生 ，其内在的损 失当然大于收益 ；不妨设ｘ ＿ ５ ，Ｙ ＝ ６ 。点名 的成本设 为Ｃ ＝ Ｉ ；学生上课 给老师带来的收益设为Ａ ＝ ２ ，旷课 的处罚设为Ｂ － ４ 。
情况下的 “ 存 在合 理 性 ”。本 文将 从 博弈 论 的视 角 出发 ，试 图分析 逃课 的根 源 ，并提 出相 关 建议 。 关键 词 ：逃课 ；博 弈论 ；对 策
一
、
面曹
在大学校 园里 ，旷课 成为 了大学生 的 “ 必修课 ” 。据不 完全统 计 ，没逃过课的人 几乎为零 。在大学里 ，基础课逃课率一般在２ ５ ％以 上 ，专业课的逃课 率在２ ０ ％左右 ，至于哲学 、中国革命史等公共课到 课率仅有５ ０ ％ 左右【 １ 】 。逃课 率如此 之高 ， 必然有着深层次原 因，我们 不能过于笼统的简单评判 ，并盲 目采取措施。 目前，一般认为 ；学生 逃课 的原 因主要有主观和客观两大方面的原 因，主观原 因包括责任感 不强 、 控制力差 、态度不端正 、对所学专业不感兴趣等 ；客观原因包 括社会环境 、人际关系 、学校管理 、学分制度和考试制度 、 教 师的个 人素养及教学水平等【 ２ 】 。既然造成逃课 的原 因，如此之多。那 么 ， 逃 课 的行为理性么？我们又怎么能够分清本末 ，找 出问题症结并 实施 真 正合理有有效的措施呢？本文 ，便是基于这样的思索 ， 试 图从博弈论 的角度 出发 ，建立一个 “ 点名与逃课 ”师生模型 ， 并 进行针对性 的分
不 逃 课
Ａ — Ｃ． Ｙ — Ｃ Ａ ．Ｙ
人行窃时被捕 ， 警察 分别对二人单独审讯 ：可能出现 四种情况 ：甲坦 白（ ８ 年 ）乙坦 白 （ ８ 年 ）；甲坦 白 （ Ｏ 年 ）乙不坦 白 （ １ Ｏ 年 ）；甲不 坦白 （ １ ０ 年） 乙坦 白 （ Ｏ 年 ）；甲不坦 白 （ １ 年 ）乙不坦 白 （ １ 年 ）（ 具 体分 布如表一 ）。不加分析的看表格 ，我们会误 以为 甲与乙会选择抵 赖 ，但是博 弈论分 析结 果 ；甲乙均 选择坦 白。正如 ，大 学生上课 一 般 ，我们总认为 ；老师不点名 ， 学 生不逃课应该是理想状态 ， 但 实际 上这种状态却往往难 以达到。博弈论 ，便是研究 的个人理性与集体理 性冲突下的最优选择 问题。
寰１ ：囚徒博 弈
坦白
坦白
抵 赖
点名 不点名
注： （ 学生逃课 ，老师没 点名 ） 学生获得效 用为Ｘ ＋ Ｂ ， 在这里逃 课学生 ，虽然未直接获得效用Ｂ，但相对于上课的学生 ，他没去上课， 却没获得惩罚，相对获得 了Ｂ 的效用 。 在这里 ，设老师点名的概率为Ｐ ，学生逃课 的概率 为ｑ 。那么 ，老 师选择点名 ＝ １ ） 和不点名 ＝ ｏ ） 的收益分别为 ： 点名 ；Ｕ （ １ ， ＝ （ － Ａ — Ｃ ＋ Ｂ） ｑ ＋ （ Ａ － Ｃ ）× （ １ 一 ； 不点名 ；ｕ （ ｏ ， ＝
（ ＿ Ａ ） ｑ＋Ａ×（ １ 一ｑ ）
抵赖
０ ，一 １ ０
～ １ ．一 １
根据 帕累托 标准 ： 令ｕ ｏ， ｑ ） ＝ ｕ （ ｏ ， ｑ ） ，化 简得 ：Ｑ ＊ Ｂ— Ｃ＝０ ， 解 得 逃 课 的均衡 概 率为 ；ｑ＝Ｃ／Ｂ 。同理 可得 ，点 名 的均衡 概率 ；Ｐ ＝
也有逃课还是上课的选择。下面就是对老师 和学生在这场博弈 中各种 策略 的效用进行分析 。对学生来说 ，上课 的效用设为Ｙ ； 逃课 的效用设 为ｘ ； 学生逃 课 ， 点 名产生的效用设为一Ｂ （ 现实中 ，学生 旷课被抓 ，会 有一定 的处罚 措施 ， 而点名对上课 的学生 基本 没有利益所得） ；对教师 而言 ，学生 的上课 给带来 效用设 为Ａ（ 相反 ，学生 旷课 ，其效 用值则 为—Ａ）；对二 者共而言 ，点名浪费上课与学习时 间，给二者带来 负 效应设 ， ＿ ｃ 。接下来，由于二者都有两种纯策略 ，那么共有 （ 老师点 名 ，学 生上课 ）、 （ 老师不点名 ，学生上课 ）、 （ 老师点名 ，学 生逃 课 ）、 （ 老师不点名 ，学生逃课 ） 四种策略组合 。接下来根据上述效 用值设定 ，求 出各种组合的效用值。如 ； （ 学生逃课 ，老师点名 ） 老 师获得效用为学生没来上课 的—Ａ，点名成本—ｃ ，对学生没来上课 的 处罚的同时，会对老师心里带来些抚慰 ，其效用值为Ｂ ；对学生而言 ， 逃课 的效用值 为ｘ。被点名 的处罚为一Ｂ 。其 它 ，以此类推 ，具体见
翱 ：师生博弈 支付矩阵
三、师生博弈静态模型
现实的复杂性 ，让我们不 可能 去考虑所有 问题 。模型的构建 ，需 要一 定的假设 。首先 ，我们做出几个符合 现实的假设 ；①学生是理性 的 ，他根据 自己效用与损失的权衡做出最优选择 ；②老师点名的决策 是在课前决定 的，即老师的决策不受 学生 出勤率影响 。③老师和学生 虽然关 系亲密无间 ，但是对于上课 问题 ， 二者存在利益冲突 （ 学生有 逃课 的可能 ，无疑浪费 老师的劳 动成 果 ；老师有 点名 的趋 向 ，无疑 对学生产生影响 ） 。如此以来 ，老师决定点名之前 ，不知道学生来与 否 ；学生决定逃课之前 ， 不 知道老师点名与否 ，老师学生之间的博弈
表二。 裹２ ：师生静 态博弈矩 阵
二 、博弈论 的简述 说起博弈论 ，大家可能 比较陌生。但是 ，提起博弈论经典案例 囚 徒困境 ，大家早 已耳熟能详 。基本 内容为 ： 有 两个 囚徒 （ 甲和 乙 ） 二
＼
老 师 ＼
逃 课
一 Ａ — Ｃ ＋ Ｂ ．Ｘ Ｂ 一 Ａ．Ｘ ＋ Ｂ
社会观察
基 于博弈论 下的逃 课行为分 析
刘 华 田 邱俊华
（ 东北 大 学 ，辽 宁 沈 阳 １ １ ０ ８ １ ９）
摘 要 ：高校作为国家的 “ 人才制造厂”，其对国家发展的影响不言而喻。可现实 中 ，高校 的逃 课 现象 十分 普遍 ，这 已不仅 是 某一 个学 校 的 问题 ，而是 上 升 到一个 社 会 问题 。 当我 们在 不断 谴 责这种 行 为 的时候 ，更 该思 考逃 课 在现 有
（ ｘ ＋ Ｂ — Ｙ）／ ｌ （ ２ Ｂ — Ｃ ）
－ ８ ．一 ８
一 １ ０，０
四 、师生博弈 动态模型 为了更好 的说 明问题 ，我们先根据实际情况 ，对所设的效用进行 赋值 ，然后再进行动态分 析。对 于一名真正 的旷课学生 ，其内在的损 失当然大于收益 ；不妨设ｘ ＿ ５ ，Ｙ ＝ ６ 。点名 的成本设 为Ｃ ＝ Ｉ ；学生上课 给老师带来的收益设为Ａ ＝ ２ ，旷课 的处罚设为Ｂ － ４ 。
情况下的 “ 存 在合 理 性 ”。本 文将 从 博弈 论 的视 角 出发 ，试 图分析 逃课 的根 源 ，并提 出相 关 建议 。 关键 词 ：逃课 ；博 弈论 ；对 策
一
、
面曹
在大学校 园里 ，旷课 成为 了大学生 的 “ 必修课 ” 。据不 完全统 计 ，没逃过课的人 几乎为零 。在大学里 ，基础课逃课率一般在２ ５ ％以 上 ，专业课的逃课 率在２ ０ ％左右 ，至于哲学 、中国革命史等公共课到 课率仅有５ ０ ％ 左右【 １ 】 。逃课 率如此 之高 ， 必然有着深层次原 因，我们 不能过于笼统的简单评判 ，并盲 目采取措施。 目前，一般认为 ；学生 逃课 的原 因主要有主观和客观两大方面的原 因，主观原 因包括责任感 不强 、 控制力差 、态度不端正 、对所学专业不感兴趣等 ；客观原因包 括社会环境 、人际关系 、学校管理 、学分制度和考试制度 、 教 师的个 人素养及教学水平等【 ２ 】 。既然造成逃课 的原 因，如此之多。那 么 ， 逃 课 的行为理性么？我们又怎么能够分清本末 ，找 出问题症结并 实施 真 正合理有有效的措施呢？本文 ，便是基于这样的思索 ， 试 图从博弈论 的角度 出发 ，建立一个 “ 点名与逃课 ”师生模型 ， 并 进行针对性 的分
不 逃 课
Ａ — Ｃ． Ｙ — Ｃ Ａ ．Ｙ
人行窃时被捕 ， 警察 分别对二人单独审讯 ：可能出现 四种情况 ：甲坦 白（ ８ 年 ）乙坦 白 （ ８ 年 ）；甲坦 白 （ Ｏ 年 ）乙不坦 白 （ １ Ｏ 年 ）；甲不 坦白 （ １ ０ 年） 乙坦 白 （ Ｏ 年 ）；甲不坦 白 （ １ 年 ）乙不坦 白 （ １ 年 ）（ 具 体分 布如表一 ）。不加分析的看表格 ，我们会误 以为 甲与乙会选择抵 赖 ，但是博 弈论分 析结 果 ；甲乙均 选择坦 白。正如 ，大 学生上课 一 般 ，我们总认为 ；老师不点名 ， 学 生不逃课应该是理想状态 ， 但 实际 上这种状态却往往难 以达到。博弈论 ，便是研究 的个人理性与集体理 性冲突下的最优选择 问题。
寰１ ：囚徒博 弈
坦白
坦白
抵 赖
点名 不点名
注： （ 学生逃课 ，老师没 点名 ） 学生获得效 用为Ｘ ＋ Ｂ ， 在这里逃 课学生 ，虽然未直接获得效用Ｂ，但相对于上课的学生 ，他没去上课， 却没获得惩罚，相对获得 了Ｂ 的效用 。 在这里 ，设老师点名的概率为Ｐ ，学生逃课 的概率 为ｑ 。那么 ，老 师选择点名 ＝ １ ） 和不点名 ＝ ｏ ） 的收益分别为 ： 点名 ；Ｕ （ １ ， ＝ （ － Ａ — Ｃ ＋ Ｂ） ｑ ＋ （ Ａ － Ｃ ）× （ １ 一 ； 不点名 ；ｕ （ ｏ ， ＝
（ ＿ Ａ ） ｑ＋Ａ×（ １ 一ｑ ）
抵赖
０ ，一 １ ０
～ １ ．一 １
根据 帕累托 标准 ： 令ｕ ｏ， ｑ ） ＝ ｕ （ ｏ ， ｑ ） ，化 简得 ：Ｑ ＊ Ｂ— Ｃ＝０ ， 解 得 逃 课 的均衡 概 率为 ；ｑ＝Ｃ／Ｂ 。同理 可得 ，点 名 的均衡 概率 ；Ｐ ＝
