八年级数学上册《第十四章整式的乘法》练习题附带答案-人教版
- 格式：docx
- 大小：56.16 KB
- 文档页数：6
第 1 页 共 6 页 八年级数学上册《第十四章整式的乘法》练习题附带答案-人教版
一、选择题
1.计算a·5ab=( )．
A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab
2.计算：(﹣x)3•2x的结果是( )
A.﹣2x4 B.﹣2x3 C.2x4 D.2x3
3.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
4.计算－3x(2x2－5x－1)的结果是( )
A.－6x3＋15x2＋3x
B.－6x2－15x2－3x
C.－6x3＋15x2
D.－6x3＋15x2－1
5.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为( )
A.3m3－4m2 B.m2 C.6m3－8m2 D.6m2－8m
6.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
7.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为( )
A.p＝5，q＝6 B.p＝1，q＝﹣6 C.p＝1，q＝6 D.p＝5，q＝﹣6
8.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为( )
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
9.计算(2x－1)(5x＋2)等于( )
A.10x2－2 B.10x2－x－2 C.10x2＋4x－2 D.10x2－5x－2
10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是( )
A.1﹣xn＋1 B.1＋xn＋1 C.1﹣xn D.1＋xn
二、填空题
11.计算： ．
12.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= ． 第 2 页 共 6 页 13.计算：2x(3x2-x+1)=
14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________
15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.
16.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.
三、解答题
17.化简：(－3ab2)3·(－13ac)2
18.化简：ab(3a﹣2b)+2ab2．
19.化简：(2x﹣5)(3x＋2)；
20.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)
第 3 页 共 6 页 21.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由.
22.先化简，再求值：3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a=－1，b=13.
23.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
24.若关于x的多项式(x2＋x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值. 第 4 页 共 6 页
25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.
(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；
(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.
第 5 页 共 6 页 参考答案
1.C
2.A.
3.C
4.A
5.C
6.D
7.B.
8.B.
9.B
10.A
11.答案为：
12.答案为：12
13.答案为：6x3-2x2+2x.
14.答案为：ac+bc-c2.
15.答案为：-a2-3a＋1
16.答案为：8
17.原式=－3a5b6c2
18.原式=3a2b﹣2ab2+2ab2=3a2b．
19.原式＝6x2＋4x﹣15x﹣10＝6x2﹣11x﹣10.
20.原式=3xy＋y2；
21.解：有.
因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3所以正方体水池的棱长为4×104分米
22.解：原式=21a3b3-6a2b3.
将中a=－1，b=13代入，原式=-1.
23.解：(1)卧室的面积是2b(4a﹣2a)＝4ab(平方米)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a﹣2a﹣a)＋a·(4b﹣2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)即木地板需要4ab平方米，第 6 页 共 6 页 地砖需要11ab平方米.
(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老师需要花23abx元.
24.解：原式=mx3＋(m-3)x2-(3＋mn)x＋3n由展开式中不含x2和常数项，得到m-3=0，3n=0解得m=3，n=0.
25.解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；
(2)由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.
