曲线缩短轨的计算与配置含例题

轨节表编制一、二、轨节表的编制办法:1、轨枕间距的计算:a=(l-c-2b)÷(n-3)a:中间轨枕间距.C:钢轨接头轨枕间距,由钢轨构造确定.b:a与c之间的过度间距,以最后的a与c值求的.n:每根轨节配置的轨枕数.l:一根钢轨加一个轨缝的长度,采用相错式接头的轨道,为左右股相错接头间长度.计算时:先采用:b=(a+c)÷2代入上式得:a=(l-2c)÷(n-2)二、曲线内股缩短轨计算和布置:1、缩短量的计算;ε=∏a【(1000×s+d)】÷180ε=(k+l0)(1000×s+d)÷r=1500×(lc+l0)÷rε:曲线内股总缩短量(mm).a:曲线转角.d:曲线内侧轨距加宽值.S:两股钢轨中心距离,采用1.5m.K:曲线长度(总长)r:曲线半径.lc:圆曲线长度l0:缓和曲线长度.(一个缓和曲线长)2、选用缩短轨长度采用下式计算;L1<L(1-S÷K)式中L:外股连续铺设的钢轨长度(m)L1:相对于长为L钢轨的缩短轨长度.3、第一缓和曲线内股缩短轨按下列方法布置,计算由直缓点到各轨节接头处内股缩短量.内股相对于外股:xi=(500s×li2)/(r×l0)+d×li3/(3×r×l20)=1500×li2/2×r×l0li:由直缓点到第i节轨节终端的内股缩短量mm.l0由直缓点到第i节轨节终端间线路长度.4、圆曲线内股缩短轨按下列方法布置.按下式计算圆缓点到各轨节接头处的内股理论缩短量:εLc=Lc×(1000×s+d)/r=1500×Lc/rεLc:由缓圆点到各轨节接头处内股的理论缩短量mm.Lc:由缓圆点到各轨节接头处的线路长度.按下列计算式计算各轨节的实际相错量.ai-c= l0×(1000×s+2×d/3)/2r+ Lcai-c:由第一缓和曲线直缓点起,圆曲线上第i节轨节终端的实际相错量mm.5、第二缓和曲线内股缩短轨按下列方法布置,计算由直缓点到各轨节接头处的实际相错量,ai-2=ε- xiai-2:由圆缓点起,第二缓和曲线上第i轨节终端的实际相错量.三、线路正失的计算方法:1、圆曲线正失的计算f=λ2/2R，f1=(1-a2/2)*f, a在直线一侧，f0=b2/2*f，b在曲线一侧。

一、第(2)栏为每个接头到直缓点或缓圆点的距离。

例如：7.06——1号接头到直缓点的距离(实地测量)。

19.57——2号接头到直缓点的距离(计算得来)。

14.63——8号接头现缓圆点的距离＜计算得来>。

二、第(3)栏为各接头处的总缩短量。

例如：第7号接头有10.39m在缓和曲线上，有2.12m进人圆曲线，其总缩短量应为一端缓和曲线总缩短量加2.12m 长的圆曲线缩短量。

三、第(4)栏为缩短轨的布置。

“○”代表标准轨；“×”代表缩短轨。

当计算的缩短轨量大于缩短轨缩短量的一半时，插入一根缩短轨。

例如：4号接头的缩短量为47mm，大于40( )mm，所以插入一缩短轨；7号接头的缩短量为158mm，158—
70=78mm>40mm，所以插入第2根缩短轨。

四、第(5)栏为实际缩短量。

当插入一根缩短轨时，实际缩短量就缩短80mm。

例如：4号接头插入第1根缩短轨，实际缩短量80mm；7号接头插入第2根缩短轨，实际缩短160mm。

五、第(6)栏为接头错量。

接头错量=第5栏-第3栏
例如：1号接头错量=0-1=-l。

4号接头错量=80-47=33。

“+”表示上股在前；“-”表示下股在前。

备注
（7）
进入缓和曲线7.06M
进入圆曲线
2.12m
进入缓各曲线
11.38m
和曲线总缩短量加2.12m 158mm，158—
短160mm。

铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。

但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。

通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。

一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。

Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。

△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。

根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。

所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。

但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。

曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。

2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。

3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。

式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。

（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。

（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。

二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。

第一节曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全。

为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高。

设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度，保证行车平稳和安全。

在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的。

1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算(1) 超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等。

如下图所示,J 与G 的合力作用于O 点时，则相应的超高为H ，将g=9.8m/s2两股钢轨中心距离1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为：211.8V2H= R(2) 平均速度的计算通过一个曲线的列车种类 、列数 、重量和速度各不相同，为了合理地设置 超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度 。

在一般条件下，客 车速度较高，列车质 （重 ）量较小；货车速度较低，列车质 （重）量较大 。

考虑列车 质 （重）量计算出的超高，往往比不考虑列车质 （重）量计算出的超高要小，能使两 股钢轨的垂直磨耗比较均匀 。

为此采用列车速度平方及列车质 （重）量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高NiQi H =11.8V J 2 R实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行 。

为使 测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速 。

每类列车质（重 ）量为牵引质 （重）量加上机车质 （重）量，可由各区段的统计资料中 查得，或按列车运行图牵引质 （重）量及机车质 （重 ）量计算确定。

在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列/ 公里”来?计公算里通过量的。

可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量， 也按这种列车速度平方 及列车质 （重）量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐 舒适又安全。

曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接头错开量达到缩短轨标准缩短量K的一半时，即应铺入一根缩短轨。

二、缩短轨适用范围：表1-1注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。

三、曲线缩短轨设置缩短量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=S1*L y/R （1-1）式中εy—圆曲线内股缩短量（mm）；S1—内外轨中心距（1500 mm）；R—曲线半径（m）；L y—圆曲线长度（m）。

2.缓和曲线内股钢轨缩短量εH=S1*l2/2Rl0 （1-2）式中εH—缓和曲线始点至缓和曲线上任一点内股应有的缩短量（mm）；l—缓和曲线上任一点至始点的轨长；R—曲线半径（m）；l0—缓和曲线长（m）。

3.曲线全长内股钢轨缩短量ε总=2εH +εy =2*S1*l2/2Rl0+ S1*L y/R= S1*（l0+ L y）/R （1-3）4.缩短轨根数确定N=ε总/K （1-4）式中N—缩短轨的根数；K—缩短轨的标准缩短量（mm）。

外股轨所需要标准轨的根数N0为N0=（2 l0+ L y）/l标+a （1-5）式中l标—标准轨长度（m）；a—轨缝（m）。

缩短轨根数N应不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即N≤N0 （1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。

四、计算：JD188（交点号）曲线要素： az=93°3′36″（夹角）； R=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；T=593.32（切线长）； L=936.47（曲线总长）；ZH=213+651.09 HY=213+771.09 YH=214+467.56 HZ=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。

解：1.标准轨进入曲线直缓点的长度2号道岔（75 1/12 右开 SC559）中心里程：改SDK216+118.65；技术参数：岔前a=16.592m 岔前里程：216+118.65-16.592=216+102.058直线段铺轨长度计算式：l′=l(1+i2)1/2（1-7）式中：l′—铺轨长度（m）；l —坡段长度（m）；i —线路坡段的坡度（‰）。