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铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
第一节曲线缩短轨配置及成段更换钢轨曲线缩短轨配置线路上两股钢轨的接头应当对齐，而在曲线，由于外股轨线要比里股轨线长一些，所以要铺设同样长度的钢轨，里股钢轨接头必然比外股钢轨接头错前。
为了满足理股钢轨接头对接要求，在曲线里股应铺设缩短轨。
其曲线里股缩短量与曲线半径和圆曲线、缓和曲线长度有关。
由图4—1可知，曲线外股轨线与内股轨线长度之差，及曲线里股的缩短量。
其计算共识如下：圆曲线里股缩短量（毫米）=圆曲线长/半径*（半径+750）-圆曲线半径长/半径*（半径-750）=(1500*圆曲线长)/半径…………………………………( 4-1 ) 同理，一端缓和曲线里股总缩短量（毫米）=1500*一端缓和曲线全长)/(2*半径)……………………( 4-2 ) 缓和曲线里股任一点缩短量（毫米）=(1500*缓和曲线起点至计算点长度的平方)/(2*半径*一端缓和曲线全长) ………………………………………………………………………..( 4-3 ) 整个曲线里股轨线的缩短量(包括圆曲线和两端的缓和曲线的缩短量)为:曲线总缩短量(毫米)=［1500*(圆曲线长+一端缓和曲线长)］/半径………………………………………………………………(4-4)公式中,750为线路中心至钢轨中心线距离,1500为两股钢轨中心线间距离,单位为毫米,圆曲线长、缓和曲线长和半径均以米为单位。
在使用这些公式时，若两端缓和曲线长度不等时，可取平均值做为一端缓和曲线长；对于复心曲线，根据不同半径，分别计算。
附表9列出不同缓和曲线场和不同半径的里股轨线缩短量。
供参考。
由于曲线里股轨线在任意点都比外股轨线短，所以要使里外股钢轨所有接头完全对齐，就必须使里股每根钢轨都缩短并且缩短量都不一样，这样就给施工和养护造成极大麻烦。
为此，《铁路公务规则》允许正线直线段节投向错不超过40毫米，曲线地段不超过40毫米加里股钢轨缩短量的一半，相应地也规定了标准短轨的缩短量。
![曲线缩短轨配置计算[知识浅析]](https://uimg.taocdn.com/1cdc11799b89680203d825e6.webp)
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接头错开量达到缩短轨标准缩短量K的一半时，即应铺入一根缩短轨。
二、缩短轨适用范围：表1-1注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
三、曲线缩短轨设置缩短量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=S1*L y/R （1-1）式中εy—圆曲线内股缩短量（mm）；S1—内外轨中心距（1500 mm）；R—曲线半径（m）；L y—圆曲线长度（m）。
2.缓和曲线内股钢轨缩短量εH=S1*l2/2Rl0 （1-2）式中εH—缓和曲线始点至缓和曲线上任一点内股应有的缩短量（mm）；l—缓和曲线上任一点至始点的轨长；R—曲线半径（m）；l0—缓和曲线长（m）。
3.曲线全长内股钢轨缩短量ε总=2εH +εy =2*S1*l2/2Rl0+ S1*L y/R= S1*（l0+ L y）/R （1-3）4.缩短轨根数确定N=ε总/K （1-4）式中N—缩短轨的根数；K—缩短轨的标准缩短量（mm）。
外股轨所需要标准轨的根数N0为N0=（2 l0+ L y）/l标+a （1-5）式中l标—标准轨长度（m）；a—轨缝（m）。
缩短轨根数N应不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即N≤N0 （1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。
四、计算：JD188（交点号）曲线要素： az=93°3′36″（夹角）； R=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；T=593.32（切线长）； L=936.47（曲线总长）；ZH=213+651.09 HY=213+771.09 YH=214+467.56 HZ=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。
解：1.标准轨进入曲线直缓点的长度2号道岔（75 1/12 右开 SC559）中心里程：改SDK216+118.65；技术参数：岔前a=16.592m 岔前里程：216+118.65-16.592=216+102.058直线段铺轨长度计算式：l′=l(1+i2)1/2（1-7）式中：l′—铺轨长度（m）；l —坡段长度（m）；i —线路坡段的坡度（‰）。
铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选24.920m ，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
5.1 概述在我国铁路上，左右两股钢轨接头布置采用对接式，容许前后相错量，直线地段不应大于40mm 。
在曲线上，外股轨线长于内股轨线，如果用同样长度的钢轨，内轨钢轨接头必将超前于外轨接头。
为使曲线地段钢轨形成对接接头，需在内股轨线上铺设适量的厂制缩短轨，使内外两股钢轨接头形成对接，在我国铁路正线和到发线上，其容许的相错量不应大于40mm 加所采用的缩短轨缩短量的一半。
其他线、地方铁路、专用铁路、铁路专用线上，接头相错量，直线地段应不大于60mm ，曲线地段应不大于60mm 加所采用的缩短轨缩短量的一半。
5.2 缩短轨配置的技术条件根据《铁路轨道施工及验收规范》（TB10302-96）的规定，缩短轨的适用范围如表5-1所示。
表5-1 缩短轨适用范围注：每一处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
曲线上使用缩短轨后，曲线尾剩余的接头相错量，宜利用钢轨长度偏差量在曲线内（困难时可延伸到直线上）调整消除。
必要时插入一根相应缩短量的缩短轨，不得用轨缝调整的办法消除接头的相错量。
5.3 钢轨缩短量的计算如图5-1所示，AB 和A'B'分别为曲线轨道上的外股轨线和内股轨线，AA'和BB'为两个任意断面，半径之间的夹角为ϕ，并等于：21ϕϕϕ=- (5-1)外股轨线AB 长为：211AB d ϕϕρϕ=⎰ (5-2)内股轨线A'B'长为：212A B d ϕϕρϕ''=⎰ (5-3)式中 1ϕ——外股轨线上A 点的切线与曲线始点切线间的夹角； 2ϕ——外股轨线上B 点的切线与曲线终点切线间的夹角； 1ρ——外股轨线半径； 2ρ——内股轨线半径。
由ϕ角对应的内外股轨线弧长之差，即为ϕ角范围内的内轨缩短量l ∆，即：()221112l d Sd S ϕϕϕϕρρϕϕϕ∆=-==⎰⎰ (5-4)式中 S ——内外两股轨线中线间距离，取1500mm ；不计轨距加宽量。
铁路曲线缩短轨计算曲线内股铺设缩短轨的目的：为了减少轮对接头的冲击次数，铺设铁路采用相对式接头，应当对正，但在曲线上由于内股形式就受轨线比外轨线短,如果内外股同样用标准长度的钢轨,内股钢轨的接头,必将超前于外股钢轨接头。
当这个超前值的累计达到一定限度，对接式接头的形式就受到破坏。
因此，为了保持内外钢轨接头成对接式，就必须在内股线上铺设适量的缩短轨。
圆曲线内股的缩短量与转向角及内外轨中线距离有关，而于曲线其它因素无关。
缓和曲线内股缩短量的计算～从缓和曲线起点算起（L缓为计算点距缓曲线起点的长度）则缓和曲线上的某点的内股缩短量为：一、缓缩短量=1500×L×L缓㎡÷2×R×L（缓全长）一端缓和曲线全长的缩短量：L缓总缩量=1500×L缓总长÷2R圆曲线缩短量=1500×L圆÷R曲线总缩短量的计算如果两端缓和曲线等长则：曲线总缩短量=圆曲线缩短量+2×－端缓和曲线缩短量。
如果曲线两端缓和曲线不等长则：曲线总缩短量=圆曲线缩短量+第－端缓和曲线缩短量+第二端缓和曲线缩短量计算缩短轨根数缩短轨根数=曲线总缩短量÷标准缩短轨缩短量标准缩短轨缩短量:㎜注：按表列缩短量宜选用较小的一种如何用现场丈量的方法布置缩短轨计算例缓和曲线长70m，圆曲线长38.27m钢轨为12.5m的标准轨,R=400m采用12.42m缩短轨1、计算曲线总缩短量圆曲线缩短量=1500×L圆÷R=1500×38.27÷400=143.5㎜2、L缓总缩量=1500×L缓总长÷2R1500×70÷2×400=131.3㎜3、曲线总缩短量=圆曲线缩短量+2×－端缓和曲线缩短量总缩短量=L圆+2L缓=143.5+2×131.3=406.1㎜4、缩短轨根数=曲线总缩短量÷标准缩短轨缩短量缩短轨根数=406.1÷80=5.08 取整为5根二、布置方法1、用钢尺由曲线头附近的接头零号起（如图）外轨量一根标准轨加一个轨缝（轨缝0.01m）即量12.51m内股也量同样长度，同时用方尺把外股丈量点到内股则内股比外超一个数值2、按上述方法连续丈量，每量一次，方一次当内股钢轨累计超前量甲值大于缩短轨缩短量时的一半（即超过40㎜）表示要插入缩短轨。
曲线缩短轨配置实例计算摘要：朔黄铁路作为中国的第二大运煤专线，随着运量的增加，曲线钢轨的伤损增多，根据曲线伤损情况，成段更换伤损轨，延长钢轨使用寿命。
本文采用短轨实例计算，主要阐述曲线缩短轨的选择、轨缝配置、接头相错量的调整，采用不同的缩短轨进行计算，总结成段更换曲线缩短轨的计算及缩短轨的配置。
关键词：曲线缩短轨轨缝中图分类号：U212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（b）-0052-041 曲线缩短轨配置的工作流程1.1 配轨调查现场情况，确定换轨范围，分别丈量左右股换轨长度，合理选用选入钢轨，确保钢轨无伤损、硬弯、钢轨断面尺寸和类型符合要求。
1.2 放置新轨将准备换入的钢轨按顺号运送到换轨地点。
曲线地段按规定合理设置缩短轨。
1.3 连接钢轨组将钢轨连接成一定长度的钢轨组，并根据轨温和钢轨长度合理设置轨缝。
钢轨长度一般为300～500 m，直线地段可长一些，曲线地段宜短一点。
1.4 放置钢轨组钢轨组可放在道心或枕木头上并进行固定，放置时应严格执行《安规》的有关规定。
在高温季节放置的钢轨组，应安排专人定时加强巡查，防止钢轨组侵入限界。
1.5 曲线地段放置钢轨组时，应进行曲线空、搭头的计算，尽量避免封锁换轨时钢轨组位移量过大1.6 抽换失效轨枕及中间联接扣件2 曲线缩短轨配置2.1 曲线缩短轨配置的原则线路上两股钢轨接头应当采用相对式，曲线地段里股短于外股长度，如铺设同样长度钢轨，则里股钢轨接头比外股钢轨接头错前。
为使接头相对，在曲线里股应适当铺设缩短轨，曲线里股缩短量不得大于缩短轨缩短量的一半。
接头容许相错量：正线、到发线40 mm+缩短量的一半；其他站线40 mm+缩短量的一半+20 mm。
我国铁路采用的缩短轨长度为：配合25 m钢轨的有24.96 m、24.92 m、24.84 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、160 mm，配合12.5 m 钢轨的有12.46 m、12.42 m、12.38 m三种缩短轨，缩短量分别为40 mm、80 mm、120 mm。
缩短轨缩短量的计算及其配置
已知某曲线，其圆曲线半径R =600 m ，圆曲线长c l =119.73 m ，两端缓和曲线各长100 m ，铺设标准长度25 m 的钢轨。
试计算缩短量及配置缩短轨。
参考答案
1）计算曲线内股轨线的总缩短量
()()549600
10073.119150001
=+=+=
∆l l R S l c （mm ） 2）计算缩短轨的根数0N
选用缩短量为80 mm 的缩短轨，则
9.680
549
0==
N 采用7根缩短轨。
外轨标准轨根数（轨缝为8 mm ）
079.12008
.25100
273.119N N >=⨯+=
可见，上述选用的缩短量满足要求。
3）配置缩短轨
配置缩短轨以列表计算为宜。
这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。
计算结果如表所示。
缩短轨在内股轨线上的布置见下图。
图 缩短轨在内股轨线上的布置
曲线缩短轨配置计算表 表
一、已知数据
曲线里程 K259+ (186.45～506.18) 缩短轨长度 (m) 24.92 圆曲线半径R (m) 600 曲线总缩短量l ∆(mm) 549 圆曲线长度c l (m) 119.73 使用缩短轨根数0N (根) 7 缓和曲线长度0l (m) 100 ZH 离第一个接头距离(m) 5.5 缩短轨的缩短量(mm)
80
轨缝(mm)
8
续上表
注：“○”表示标准轨，“”表示缩短轨，“+”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量。
说明：设计依据：4、请把它的缺点反馈给我，把它的优点介绍给需要它的人！5、只需要在红色区域内填写即可，根据实际情况，如果计算内容，在表格内不完全显示，请继下复制表格即可。
1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制轨，为此需进行缩短轨计算。
我国厂制缩短轨，对于12.5m标准轨有缩短量为40、80、120mm的三种类型缩短轨，对于25m标准轨有缩短量为40、80、160mm的三种类型缩短轨。
选用缩短轨类型时，缩短轨的长度可以参照下式确定：L O<L(1-S1/R) 式中L O－标准缩短轨长度（m），按计算结果选用缩短量较小的缩短轨； L-标准钢轨长度，25m或12.5m； S1-两股钢轨中心距离，一般用1.5m； R-曲线半径（m）2、缩短量计算：Δl Z＝S1*(L O+L C)/R 式中：L O-缓和曲线长度；L C、R＝圆曲线的长度和半径。
3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即出整个曲线上所需的缩短轨根数N: N=Δl Z/k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O,否则应改用缩短量更大的缩短轨。
考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。
（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl＝1500l2/（2RL O）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。
（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl＝1500l O/(2R)+1500l/R （mm）式中：l-圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。
（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl＝Δl z－1500l2/(2R l O) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。
曲线缩短轨的计算与配置
一、 曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL 2进/(2RL 0);缓和曲线里股总缩短量ΔL 总=SL 0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c /R 。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L 0+L c )/R 。
式中S ——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm 计； L 进——钢轨进入曲线长度（m ）； L 0——缓和曲线全长(m)； L c ——圆曲线全长(m)； R ——曲线半径（m ）。
（二）、缩短轨根数计算 缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K 式中K ——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置 曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840HZ=29+219.276
曲线：R=1000mL 0=120mL c =93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长
度X L =4.200m
标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
