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铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
曲线缩短轨布置曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接点间隔量达至延长轨标准延长量k的一半时，即为应当铺入一根延长轨。
二、缩短轨适用范围：表中1-1缩短轨的缩短量（mm）曲线半径（m）25m钢轨4000～1000800～500450～2002004080160―80160――40408012012.5m钢轨―80120―注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
三、曲线延长轨设置延长量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=s1*ly/r（1-1）式中εy―圆曲线内股延长量（mm）；s1―内外轨中心距（1500mm）；r―曲线半径（m）；ly―圆曲线长度（m）。
2.缓解曲线内股钢轨延长量2εh=s1*l/2rl0（1-2）式中εh―缓解曲线始点至缓解曲线就任一点内股理应的延长量（mm）；l―缓解曲线就任一点至始点的轨长；r―曲线半径（m）；l0―缓解曲线短（m）。
3.曲线全长内股钢轨延长量2ε总=2εh+εy=2*s1*l/2rl0+s1*ly/r=s1*（l0+ly）/r（1-3）4.延长轨根数确认n=ε总/k（1-4）式中n―延长轨的根数；k―缩短轨的标准缩短量（mm）。
外股轨所须要标准轨的根数n0为n0=（2l0+ly）/l标+a（1-5）式中l标―标准轨长度（m）；a―轨缝（m）。
延长轨根数n应当不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即为n≤n0（1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。
四、排序：jd188（交点号）曲线要素：az=93°3′36″（夹角）；r=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；t=593.32（切线长）；l=936.47（曲线总长）；zh=213+651.09hy=213+771.09yh=214+467.56hz=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
第一节曲线缩短轨配置及成段更换钢轨曲线缩短轨配置线路上两股钢轨的接头应当对齐，而在曲线，由于外股轨线要比里股轨线长一些，所以要铺设同样长度的钢轨，里股钢轨接头必然比外股钢轨接头错前。
为了满足理股钢轨接头对接要求，在曲线里股应铺设缩短轨。
其曲线里股缩短量与曲线半径和圆曲线、缓和曲线长度有关。
由图4—1可知，曲线外股轨线与内股轨线长度之差，及曲线里股的缩短量。
其计算共识如下：圆曲线里股缩短量（毫米）=圆曲线长/半径*（半径+750）-圆曲线半径长/半径*（半径-750）=(1500*圆曲线长)/半径…………………………………( 4-1 ) 同理，一端缓和曲线里股总缩短量（毫米）=1500*一端缓和曲线全长)/(2*半径)……………………( 4-2 ) 缓和曲线里股任一点缩短量（毫米）=(1500*缓和曲线起点至计算点长度的平方)/(2*半径*一端缓和曲线全长) ………………………………………………………………………..( 4-3 ) 整个曲线里股轨线的缩短量(包括圆曲线和两端的缓和曲线的缩短量)为:曲线总缩短量(毫米)=［1500*(圆曲线长+一端缓和曲线长)］/半径………………………………………………………………(4-4)公式中,750为线路中心至钢轨中心线距离,1500为两股钢轨中心线间距离,单位为毫米,圆曲线长、缓和曲线长和半径均以米为单位。
在使用这些公式时，若两端缓和曲线长度不等时，可取平均值做为一端缓和曲线长；对于复心曲线，根据不同半径，分别计算。
附表9列出不同缓和曲线场和不同半径的里股轨线缩短量。
供参考。
由于曲线里股轨线在任意点都比外股轨线短，所以要使里外股钢轨所有接头完全对齐，就必须使里股每根钢轨都缩短并且缩短量都不一样，这样就给施工和养护造成极大麻烦。
为此，《铁路公务规则》允许正线直线段节投向错不超过40毫米，曲线地段不超过40毫米加里股钢轨缩短量的一半，相应地也规定了标准短轨的缩短量。
![曲线缩短轨配置计算[知识浅析]](https://img.taocdn.com/s1/m/1cdc11799b89680203d825e6.png)
第二章 曲线段配轨设计计算在铁路轨道工程施工中,曲线配轨是现场技术人员的一项重要工作,按照现行曲线缩短轨铺设位置的计算公式和方法,计算的曲线长小于实际曲线长,给现场施工生产带来很大不便。
因此，我们需一起研究一下曲线配轨的设计与计算。
第1节 缩短轨布置原因缩短轨布置的主要原因可归纳为两点：1）我国铁路上采用左右二股钢轨接头对接的形式，因此在曲线和直线上，二股钢轨的接头必须左右对齐。
2）在曲线上，外股钢轨比内股钢轨轨线长，如果采用同样长度的钢轨，内股钢轨将超前于外股钢轨接头，不能形成对接。
第2节 缩短轨布置与选择缩短轨布置的的方法主要是在内股钢轨线上铺入适量的厂制缩短轨，使内外二股钢轨始终保持对接的形式。
我国厂制缩短轨，对于12.5m 标准轨有缩短量为40mm 、80mm 、120mm 、的三种类型的缩短轨。
对于25m 的标准轨有缩短量为40mm 、80mm 、160mm 、的3种类型。
在选用缩短轨类型时，缩短轨的长度可参照下式确定。
L RS L L )110-<（ (2-2-1) 式中：0L ----------标准缩短轨长度（m ）；L -----------标准钢轨长度，有25m 或者12.5m 两种规格；1S -----------两股钢轨中心距离，一般选用1.5m ；R----------曲线半径（m）另外，还可以根据半径R参照表2-2-1选用。
曲线上内外两股钢轨接头的想错两，在正线和到发线上，容许为40mm加所用缩短轨缩短量的一般；在其他站次、次要线及使用非标准长度钢轨的线路上，容许再增加20mm。
在城市轨道交通的轨道上允许相错式钢轨接头。
标准缩短轨选择参照表表（2-2-1）注：1.按表列缩短量宜选用较小的一种2为了不影响直线接头的质量，允许在曲线尾按实际情况插入个别相应的缩轨。
第三章轨道路基工程试验检测计算（土的击实试验）土的击石试验是用锤击使土密度增加的一种方法。
土在一定的击实效应下，如果含水量不同，则所得的密度也不相同，能使土达到最大密度所要求的含水量，称之为最优（佳）含水量，相应的干密度称之为最大干密度。
25m钢轨曲线标准缩短轨
缩短轨是指为了使铁路线的曲线更为平滑，减少摩擦和滑移，提高列车行驶的稳定性，将标准长度的钢轨切割短一段，并进行连接的操作。
根据相关的标准和规范，对于25m钢轨的缩短，一般采取以下步骤：
1. 首先确定需要缩短的钢轨长度。
根据设计要求和实际情况，确定需要缩短的具体长度。
2. 使用切割工具对钢轨进行切割。
根据需要缩短的长度，在合适的位置使用切割机等工具进行切割，将原先的25m钢轨切
割为需要的长度。
3. 进行连接处理。
将切割后的钢轨两端进行加工处理，如磨平、倒角等，以便进行连接。
常见的连接方式有焊接、螺栓连接等。
4. 进行连接检验。
对连接后的钢轨进行检验，确保连接牢固、平整，符合相关标准要求。
5. 进行强化处理。
对连接处进行必要的强化处理，如焊接加强支撑等，以保证连接处的强度和稳定性。
需要注意的是，在进行钢轨缩短操作时，应严格按照相关标准和规范进行操作，确保安全可靠，以及与其他铁路设施的配合。
在具体操作中，应遵循相关的安全操作规程，操作人员要具备相应的技术水平和经验。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算
图(1)
1、总缩短量计算
根据图(1)几何关系得：=L=
=L′=
则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α
整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：
△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)
式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)
2、圆曲线缩短量计算
根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°
同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°
根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)
式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角
△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)
3、缓和曲线缩短量计算
缓和曲线缩短量的计算有两种方法：
(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和
曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)
(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：
△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
二、缩短轨根数计算
目前，我国使用的缩短轨均为厂制标准缩短轨，其每根缩短轨的缩短量K 分别为40mm、80mm、120mm，或40mm、80mm、160mm三种。
根据公式(1)计算出整个曲线的总缩短量△LZ，选用缩短量为K的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N：N= (7)
三、缩短轨的选择及判定
R1=R+0.75；R2=R－0.75
==L缩=L标= L标(8)
式中L缩—厂制标准缩短轨长度(24.96m、24.92m、24.84m或12.46m、12.42m、12.38m)；L标—标准轨长度(25m、12.5m)。
R—内外轨中间点曲线半径，R1—外轨曲线半径，R2—内轨曲线半径。
在选择和布置缩短轨时，应注意：
①同一曲线要选择同一标准的厂制缩短轨；②利用公式(8)计算出L缩，应选择最接近的厂制标准缩短轨；③布置时应相对连续和相对集中使用；④每个轨缝相差距离不宜超过40mm加单根缩短轨缩短量的一半。
四、实例说明
已知某曲线，圆曲线半径R=600m，缓和曲线长L0=100m，圆曲线长LC=119.73m，铺设标准轨长度L=25m，曲线起点至第一根钢轨进入曲线的长度为5.5m试进行配轨计算。
1[解]：(1)选配缩短轨类型
L0＜L(1－)=25×(1－)=24.938m,选用L0=24.92m(缩短量K=80mm)；
(2)曲线内股钢轨的总缩短量△LZ
△LZ====549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
外轨标准轨的根数N0(预留轨缝按8mm计)为N0==12.79根＞N，说明选配的缩短轨类型合适。
(4)缩短轨的布置
缩短轨的布置一般列表进行，表中“O”为标准轨，“×”为缩短轨，“＋”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量，轨排编号系按公里顺序编定。
2[解] (1)选配缩短轨类型
L缩= L标=25×=24.938m，选用L缩=24.92m(缩短量K=80mm)
(2)曲线总缩短量△LZ
△LZ==26.18α=26.18×57.3°×=26.18×57.3°=549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
五、参考文献
1.中国铁道出版社高等学校试用教材
《铁道工程测量学》朱成燐、王兆祥主编
2.中国铁道出版社高职高专土木工程专业新编系列教材
《铁路轨道》谷爱军主编
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
