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《过程控制系统设计》课程实验报告2018年5月9日实验二双容水箱液位PID控制实验一、实验目的1、学习双容水箱液位PID 控制系统的组成和原理；2、进一步熟悉PID 的调节规律；3、进一步熟悉PID 控制器参数的整定方法。
二、实验设备1、四水箱实验系统DDC 实验软件；2、PC 机（Window XP 操作系统）；3、CS4000型过程控制实验装置。
三、实验原理1、控制系统的组成及原理单回路调节系统，一般是指用一个控制器来控制一个被控对象，其中控制器只接收一个测量信号，其输出也只控制一个执行机构。
双容水箱液位PID 控制系统也是一种单回路调节系统，典型的双容水箱液位控制系统如图 1 所示：图 1 双容水箱液位PID 控制系统的方框图在双容水箱液位PID 控制系统中，以液位为被控量。
其中，测量电路主要功能是测量对象的液位并对其进行归一化等处理；PID 控制器是整个控制系统的核心，它根据设定值和测量值的偏差信号来进行调节，从而控制双容水箱的液位达到期望的设定值。
3、PID 控制器参数的实验整定方法双容水箱液位PID 控制器参数整定，是为了得到某种意义下的最佳过渡过程。
我们这里选用较通用的“最佳”标准，即在阶跃扰动作用下，先满足需要的衰减率，然后尽量协调准确性和快速性要求。
四、实验内容在手动情况下进入初始稳态（如图3），然后根据水箱的实际液位情况进行了一次下水箱阶跃响应测试，最终达到平衡状态，如图4所示。
根据两点法求K、T、τ参数，并用响应曲线法整定出对应的控制器参数。
将整定好的参数投入设备，进行闭环自动控制，并微调参数，记录分析控制系统的响应曲线。
图2 现场接线图图3 建立工作点图4 下水箱阶跃响应测试曲线五、数据记录由图4的阶跃响应曲线，根据两点法求出K、T、τ参数，并用响应曲线法整定出对应的控制器参数P、Ti，绘图及计算过程如图5所示。
图5 响应曲线法整定参数设置完PID参数（Kc=1/P=1/0.7=1.43,Ti=8.52min×60=514.8s），手动切自动，修改设定值（SV=13），最终达到平衡状态，如图6所示。
目录摘要----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2一．PID控制原理、优越性，对系统性能的改善-------------------------------------------------------- 4二．被控对象的分析与建模 ----------------------------------------------------------------------------------- 6三．PID参数整定方法概述------------------------------------------------------------------------------------ 83.1 PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析 ----------------------------------- 83.1.1 比例作用---------------------------------------------------------------------------------------- 83.1.2 积分作用---------------------------------------------------------------------------------------- 93.1.3 微分作用---------------------------------------------------------------------------------------- 93.2 PID参数的整定方法 --------------------------------------------------------------------------------- 103.3 临界比例度法---------------------------------------------------------------------------------------- 123.4 PID参数的确定 ------------------------------------------------------------------------------------- 15四．控制结构 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 164.1 利用根轨迹校正系统-------------------------------------------------------------------------------- 164.2 利用伯德图校正系统-------------------------------------------------------------------------------- 184.3 调整系统控制量的模糊PID控制方法---------------------------------------------------------- 204.3.1模糊控制部分 --------------------------------------------------------------------------------- 204.3.2 PID控制部分---------------------------------------------------------------------------------- 23五．控制器的设计----------------------------------------------------------------------------------------------- 24六.仿真结果与分析 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 25七.结束语 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27参考文献 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28摘要：针对双容水箱大滞后系统，采用PID方法去控制。
一、实验目的1. 了解双容水箱液位控制系统的基本原理和组成。
2. 掌握双容水箱液位控制系统的建模、仿真和实验方法。
3. 学习PID控制算法在双容水箱液位控制系统中的应用。
4. 分析不同控制策略对系统性能的影响，优化控制参数。
二、实验设备1. 双容水箱系统：包括两个水箱、阀门、传感器、执行器等。
2. 控制器：采用PID控制器进行液位控制。
3. 电脑：用于数据采集、仿真和参数调整。
4. MATLAB软件：用于系统建模、仿真和数据分析。
三、实验原理双容水箱液位控制系统主要由水箱、传感器、执行器和控制器组成。
系统的工作原理如下：1. 传感器检测水箱液位，并将液位信号传输给控制器。
2. 控制器根据预设的液位设定值和当前液位值，计算出控制信号。
3. 执行器根据控制信号调整阀门开度，控制进水流量和出水流量。
4. 通过调节进水流量和出水流量，使水箱液位保持在设定值附近。
四、实验步骤1. 系统建模：根据实验设备，建立双容水箱液位控制系统的数学模型。
模型包括水箱的液位方程、进水流量方程和出水流量方程。
2. 系统仿真：在MATLAB中，根据建立的数学模型进行系统仿真。
仿真过程中，调整PID控制器的参数，观察不同参数对系统性能的影响。
3. 实验验证：将PID控制器连接到实际双容水箱系统，进行实验验证。
通过改变液位设定值，观察系统响应和稳定性。
4. 参数优化：根据实验结果，调整PID控制器的参数，使系统性能达到最优。
五、实验结果与分析1. 系统仿真结果：在MATLAB中，通过仿真实验，观察到不同PID控制器参数对系统性能的影响。
结果表明，参数的合理选择对系统性能有显著影响。
2. 实验验证结果：将PID控制器连接到实际双容水箱系统，进行实验验证。
实验结果显示，系统响应速度快，稳定性好，能够有效控制水箱液位。
3. 参数优化结果：根据实验结果，对PID控制器的参数进行优化。
优化后的参数能够使系统在较短时间内达到稳定状态，并保持较高的响应速度。
机械电子工程原理实验报告双容型水箱液位与PID控制综合实验组员:XXXXXX年X月实验一压力传感器特性测试及标定测量实验一、实验目的1、了解本实验装置的结构与组成。
2、掌握压力传感器的实验原理及方法，对压力传感器进行标定。
二、实验设备1、德普施双容水箱一台。
2、PC 机及DRLINK4.5 软件。
三、实验原理图1-1 传感器装置图本实验传感器如图1-1所示，使用二个扩散硅压阻式压力传感器，分别用来测量上水箱水柱压力，下水箱水柱压力。
扩散硅压阻式压力传感器实质是硅杯压阻传感器。
它以N型单晶硅膜片作敏感元件，通过扩散杂质使其形成4个P型电阻，形成电桥。
在压力作用下根据半导体的压阻效应，基片产生应力，电阻条的电阻率产生很大变化，引起电阻的变化，使电桥有相应输出。
经过后级电路的放大处理之后输出0~5V之间的电信号。
扩散硅压力传感器的输出随输入呈线性关系，输出特性曲线一般是一条直线，一般使用传感器前需要对此传感器进行标定，通常的做法是取两个测量点（x1，y1）和（x2，y2）然后计算特性直线的斜率K和截距B即可。
由于扩散硅压力传感器承受的水压力与水的液位高度成正比，因此扩散硅压力传感器通常也用来测量液位高度。
四、实验内容及结果图1-2 上水槽压力传感器特性测试及标定测量实验图1-3 下水槽压力传感器特性测试及标定测量实验5）压力传感器的标定系数值表。
表1-1 压力传感器标定系数值6）依据压力传感器标定系数值绘制的压力传感器特性曲线如图1-3，图1-4所示：图1-3 上水槽压力传感器特性曲线图1-4 下水槽压力传感器特性曲线五、思考题1.在做本实验的时候，为何2次标定的液位高度不能够太接近？答：由于液位高度与电压值为线性关系，故2次标定的液位高度要保持一定距离，这样可以有效降低系统误差。
在控制过程中由于水泵抽水压力冲击传感器等影响会对液位传感器产生一定程度的干扰。
为了更好的体现一阶液位的特性和准确的获得测量值。
双容水箱液位模糊串级控制系统的设计与MATLAB仿真薛松柏11.宿迁学院机电工程系，09自动化1班，20090704140摘要：液位控制是工业控制中的一个重要问题，针对液位控制过程中存在大滞后、时变、非线性的特点，为适应复杂系统的控制要求，人们研制了种类繁多的先进的智能控制器，模糊PID 控制器便是其中之一。
模糊PID控制结合了PID控制算法和模糊控制方法的优点，可以在线实现PID参数的调整，使控制系统的响应速度快，过渡过程时间大大缩短，超调量减少，振荡次数少，具有较强的鲁棒性和稳定性，在模糊控制中扮演着十分重要的角色。
本文先对双容水箱进行数学建模，将模糊控制和PID控制相结合，设计出了双容水箱液位模糊PID串级控制系统。
然后参照经验选取了合适的模糊控制规则和隶属度函数，设计了模糊控制器，建立了模糊控制表，供在线模糊控制查询使用。
最后应用MATLAB对双容水箱液位控制对象的常规PID串级控制系统和模糊PID串级控制系统进行了仿真比较，说明了模糊PID串级控制系统相对于常规PID串级控制系统，对于此设计具有明显的优越性。
关键字：PID控制；模糊控制；模糊PID串级控制；MATLAB仿真0 引言双容水箱液位控制系统，由于阀门的非线性、传输管道的纯滞后，用常规的PID控制不能取得满意的控制效果，而且双容水箱理论上的数学模型是很难建立的，所以用常规的PID控制更难取得满意的控制效果。
为此将模糊控制引入到双容水箱液位控制系统中来，根据人工控制的经验总结模糊控制的规律，用模糊控制和PID控制对双容水箱进行串级控制，可以取得满意的控制效果。
本文设计了双容水箱液位的模糊PID串级控制，用模糊控制和PID控制组成的双容水箱液位串级控制系统通过控制双容水箱的下液位，改善其控制性能，并借助MATLAB进行仿真，比较常规PID串级控制和模糊PID串级控制的性能。
1 双容水箱液位系统的组成双容水箱串级液位控制系统结构图如图 2.1所示。
XXXX大学电子信息工程学院专业硕士学位研究生综合实验报告实验名称：双容水箱液位定值控制系统专业：控制工程姓名： XXX学号：XXXXXX指导教师： XXX完成时间：XXXXX实验名称：双容水箱液位定值控制系统实验目的：1．通过实验进一步了解双容水箱液位的特性。
2．掌握双容水箱液位控制系统调节器参数的整定与投运方法。
3．研究调节器相关参数的改变对系统动态性能的影响。
4．研究P、PI、PD和PID四种调节器分别对液位系统的控制作用。
5．掌握双容液位定值控制系统采用不同控制方案的实现过程。
实验仪器设备：1．实验对象及控制屏、SA-11挂件一个、SA-13挂件一个、SA-14挂件一个、计算机一台（DCS需两台计算机）、万用表一个；2．SA-12挂件一个、RS485/232转换器一个、通讯线一根；3．SA-21挂件一个、SA-22挂件一个、SA-23挂件一个；4．SA-31挂件一个、SA-32挂件一个、SA-33挂件一个、主控单元一个、数据交换器两个，网线四根；5．SA-41挂件一个、CP5611专用网卡及网线；6．SA-42挂件一个、PC/PPI通讯电缆一根。
实验原理：本实验以中水箱与下水箱串联作为被控对象，下水箱的液位高度为系统的被控制量。
要求下水箱液位稳定至给定量，将压力传感器LT2检测到的中水箱液位信号作为反馈信号，在与给定量比较后的差值通过调节器控制电动调节阀的开度，以达到控制下水箱液位的目的。
为了实现系统在阶跃给定和阶跃扰动作用下的无静差控制，系统的调节器应为PI或PID控制。
调节器的参数整定可采用本章第一节所述任意一种整定方法。
本实验系统结构图和方框图如图所示。
方案设计及参数计算：单回路控制系统方框图的一般形式，它是由被控对象、执行器、调节器和测量变送器组成一个单闭环控制系统。
系统的给定量是某一定值，要求系统的被控制量稳定至给定量。
单回路控制系统方框图调节器参数的整定方法（一）经验法系统参数δ(%)T I(min) T D(min)温度20～60 3～10 0.5～3流量40～100 0.1～1压力30～70 0.4～3液位20～80(二)临界比例度法根据临界比例度δk和振荡周期T S，按下表所列的经验算式，求取调节器的参考参数值，这种整定方法是以得到4：1衰减为目标。
双容水箱液位串级PID控制实验一、实验目的1、进一步熟悉PID调节规律2、学习串级PID控制系统的组成和原理3、学习串级PID控制系统投运和参数整定二、实验设备1、四水箱实验系统DDC实验软件2、PC机（Window 2000 Professional 操作系统）三、实验原理1、控制系统的组成及原理一个控制器的输出用来改变另一个控制器的设定值，这样连接起来的两个控制器称为“串级”控制器。
两个控制器都有各自的测量输入，但只有主控制器具有自己独立的设定值，只有副控制器的输出信号送给被控对象，这样组成的系统称为串级控制系统。
本仿真系统的双容水箱串级控制系统如下图所示：图17－1 本仿真系统的双容水箱串级控制系统框图串级控制器术语说明主变量：y1称主变量。
使它保持平稳使控制的主要目的副变量：y2称副变量。
它是被控制过程中引出的中间变量副对象：上水箱主对象：下水箱主控制器：PID控制器1，它接受的是主变量的偏差e1，其输出是去改变副控制器的设定值副控制器：PID控制器2，它接受的是副变量的偏差e2，其输出去控制阀门副回路：处于串级控制系统内部的，由PID控制器2和上水箱组成的回路主回路：若将副回路看成一个以主控制器输出r2为输入，以副变量y2为输出的等效环节，则串级系统转化为一个单回路，即主回路。
串级控制系统从总体上看，仍然是一个定值控制系统，因此，主变量在干扰作用下的过渡过程和单回路定值控制系统的过渡过程具有相同的品质指标。
但是串级控制系统和单回路系统相比，在结构上从对象中引入一个中间变量（副变量）构成了一个回路，因此具有一系列的特点。
串级控制系统的主要优点有：1）副回路的干扰抑制作用发生在副回路的干扰，在影响主回路之前即可由副控制器加以校正2）主回路响应速度的改善副回路的存在，使副对象的相位滞后对控制系统的影响减小，从而改善了主回路的相应速度3）鲁棒性的增强串级系统对副对象及控制阀特性的变化具有较好的鲁棒性4）副回路控制的作用副回路可以按照主回路的需要对于质量流和能量流实施精确的控制由此可见，串级控制是改善调节过程极为有效的方法，因此得到了广泛的应用。
摘要本设计以THSA-1型综合自动化控制系统实验装置为平台，采用PID控制规律，对双容水箱系统的下水箱液位进行控制。
以远程数据采集控制方式进行实验，并利用MCGS组态软件来实现计算机监控，使控制系统具有良好的稳态性能和动态性能。
实验测试结果表明，系统实现了对过程参数的无稳态误差控制。
关键词：液位控制；PID调节；MCGSAbstractThe design is according to the THSA-1 experimental device of integrated automation control system, using the PID control rules on the two-capacity water tank system to control the water level. By way of remote data acquisition and control experiments, using MCGS configuration software to monitor the computer, so that the control system will have good steady state and dynamic performance. The experimental results show that the system of process parameters achieves zero steady-state of error control.Keywords: liquid level control; PID control; MCG目录前言............................................................... - 1 -第1章绪论........................................................ - 2 -1.1过程控制概述 ............................................................................................................ - 2 -1.2设计内容 ................................................................................................................... - 4 - 第2章双容水箱液位系统控制方案.................................... - 4 -2.1 单回路控制系统概述................................................................................................. - 4 -2.2 调节器设计............................................................................................................... - 5 -2.2.1单容水箱液位特性测试 ................................................................................... - 6 -2.2.2双容水箱特性测试和被控对象的建模 .............................................................. - 8 -2.2.3调节规律的选择.............................................................................................- 11 -2.2.4调节器正/反作用方式的选择....................................... - 12 -2.2.5调节器的参数整定 .........................................................................................- 12 - 第3章双容水箱液位系统控制实验................................... - 15 -3.1实验所用装置说明 ....................................................................................................- 15 -3.1.1 THSA-1型过控综合自动化控制系统实验平台.................................................- 15 -3.1.2 THSA-1型过控综合自动化控制系统对象........................................................- 16 -3.1.3 THSA-1型过控综合自动化控制系统实验平台.................................................- 17 -3.1.4 软件介绍 ......................................................................................................- 19 -3.2双容水箱液位PID控制实验 ......................................................................................- 20 -3.2.1实验内容与步骤.............................................................................................- 20 -3.2.2实验结果与数据分析......................................................................................- 22 - 结论............................................................... - 28 -参考文献 (29)致谢.................................................. 错误！未定义书签。
摘 要双容水箱液位控制系统具有过程控制中动态过程的一般特点:大惯性、大时延、非线性，难以对其进行精确的控制，从而使其成为过程控制教学、试验和研究的理想实验平台。
因此，双容水箱液位控制系统在耦合非线性系统的监控和故障诊断算法的研究中得到了广泛的关注。
本课题首先分析了双容水箱液位控制系统工艺流程，在MPCE-1000实验系统上模拟双容水箱系统的基础上推导双容水箱的数学模型并在Simulink上进行仿真。
由于双容水箱是一个典型的非线性时变多变量耦合系统，用常规的控制手段很难实现理想的控制效果。
因此，引入模糊控制技术,将模糊控制与传统的PID控制结合，设计出模糊PID控制器，并进行Simulink仿真。
仿真结果表明，模糊PID控制器的控制效果比常规PID控制器的控制效果理想。
关键词:双容水箱，模糊PID，液位控制AbstractTwo-capacity water tank level control system is in the process control dynamic process of the general characteristics: large inertia, the time delay, non-linear, not their precise control, thereby making it a teaching process control, testing and research of the ideal experimental plat form . Therefore, the dual-capacity water tank level control system in the coupled non-linear system monitoring and fault diagnosis method in the study received widespread attention.The first issue of a dual-capacity water tank level control system and its mathematical modeling process.In experiments on MPCE-1000the basis of dual-capacity water tanks derived a mathematical model and simulation in Simulink on.Because of the capacity of water tanks is a typical multi-variable nonlinear time-varying coupling system,using conventional means of control difficult to achieve the desired effect of control.Therefore,the introduction of fuzzy control technology,fuzzy control with the traditional combination of PID control,designed fuzzy PID controller,and Simulink simulation.Key words：Two-capacity water tanks, fuzzy PID, Level Control第一章 前 言 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.1.1 选题背景 (1)1.1.2 研究意义 (2)1.2 本文的主要研究内容 (3)第二章 模糊PID控制与MPCE1000试验系统简介 (4)2.1 改善模糊控制系统的稳态性能 (4)2.1.1 FuzzyPID混合控制器 (4)2.1.2比例模糊PI控制器 (5)2.2 MPCE1000试验系统 (6)2.2.1 小型流程设备台 (6)2.2.2动态数字模型 (6)2.2.3 硬件自动测试 (6)第三章 模糊控制理论基础 (7)3.1 双容水箱液位控制系统的数学建模 (7)3.2 模糊自动控制的基本思想 (8)3.3 模糊控制特点 (10)3.4 模糊控制系统的组成 (11)3.5 模糊控制系统的设计 (12)3.5.1模糊控制器的设计原则 (12)3.5.2 模糊控制器的常规设计方法 (13)3.5.3模糊控制器组成 (14)3.6 模糊控制与PID 算法的结合 (16)第四章 双容水箱液位控制系统的仿真研究 (19)4.1 MATLAB 简介 (19)4.1.1 模糊逻辑工具箱 (19)4.1.2 SIMULINK 工具箱 (19)4.1.3 MATLAB 在模糊控制仿真中的应用 (19)4.2 模糊PID 双容水箱液位控制的仿真 (20)4.2.1 模糊控制器的simulink 仿真 (20)4.2.2 双容水箱液位控制的模糊PID 仿真 (33)4.3 对比与结论 (33)第五章 结论与展望 (35)5.1 研究工作总结 (35)5.2 展望 (35)参 考 文 献 (37)致 谢 (38)第一章 前 言1.1 研究背景及意义1.1.1 选题背景双容水箱液位的控制作为过程控制的典型代表是众多过程控制学者研究的热点之一。
目录摘要--------------------------------------------------------------- 2一．PID控制原理、优越性，对系统性能的改善-------------------------- 4二．被控对象的分析与建模-------------------------------------------- 6三．PID参数整定方法概述-------------------------------------------- 83.1 PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析------------ 83.1.1 比例作用----------------------------------------------- 83.1.2 积分作用----------------------------------------------- 93.1.3 微分作用----------------------------------------------- 93.2 PID参数的整定方法------------------------------------------ 103.3 临界比例度法---------------------------------------------- 123.4 PID参数的确定--------------------------------------------- 15四．控制结构------------------------------------------------------- 164.1 利用根轨迹校正系统----------------------------------------- 164.2 利用伯德图校正系统----------------------------------------- 184.3 调整系统控制量的模糊PID控制方法--------------------------- 204.3.1模糊控制部分------------------------------------------ 204.3.2 PID控制部分------------------------------------------ 23五．控制器的设计--------------------------------------------------- 24六.仿真结果与分析-------------------------------------------------- 25七.结束语---------------------------------------------------------- 27参考文献----------------------------------------------------------- 28摘要：针对双容水箱大滞后系统，采用PID方法去控制。
首先对PID控制中各参数的作用进行分析，采用根轨迹校正、伯德图校正的方法，对系统进行校正。
最后采用调整系统控制量的模糊PID控制的方法，对该二阶系统进行控制。
同时，在MATLAB下，利用Fuzzy工具箱和Simulink仿真工具，对系统的稳定性、反应速度等各指标进行分析。
关键字：双容水箱，大滞后系统，模糊控制，PID，二阶系统，MATLAB ，SimulinkAbstract：For Two-capacity water tank big lag system，using PID to control this system. First, to analyze the effect of each parameter of PID. And the root-locus technique and bode diagram is adopted to design the correcting Unit. Then, fuzzy PID control method was used to adjust this second-order system. And a simulation model of this system is built with MATLAB Fuzzy and SIMULINK, with it analyzing the system stability ,reaction velocity and other indexs.Keywords: two-capacity water tank, big lag system, fuzzy control, PID,second-order system一．PID控制原理、优越性，对系统性能的改善当今的自动控制技术绝大多数部分是基于反馈。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来纠正和调节控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制的应用的关键是：作出正确的测量与比较后，如何将偏差用于系统的纠正和调节。
在过去的几十年里，PID控制，即比例-积分-微分控制在工业控制中得到了广泛的应用。
虽然各种先进控制方法不断涌现，但PID控制器由于结构简单，在实际应用中较易于整定，且具有不需精确的系统模型等优势，因而在工业过程控制中仍有着非常广泛的应用。
而且许多高级的控制技术也都是以PID控制为基础的。
下面是典型的PID控制系统结构图：图1-1其中PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
（1）比例（P）调节作用是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
（2）积分（I）调节作用是使系统消除稳态误差，提高无差度。
因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。
反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID调节器。
（3）微分（D）调节作用微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。
因此，可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。
此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
二．被控对象的分析与建模该系统控制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下：图2-1其中12A A 分别为水箱的底面积，123q q q 为水流量，12R R 为阀门1、2的阻力，称为液阻或流阻，经线性化处理，有：2R hq ∆=∆。
则根据物料平衡对水箱1有：拉式变换得：1211()()()Q S Q S A S H S ∆-∆=∆212)()(R S H S Q ∆=∆212R h q ∆=∆dth d A q q 1121∆=∆-∆对水箱2：dth d A q q 2232∆=∆-∆323R h q ∆=∆ 拉式变换得：)()()(2232S H S A S Q S Q ∆=∆-∆223)()(R S H S Q ∆=∆则对象的传递函数为：)()()(120S Q S H S W ∆∆=)1)(1(32213++=S R A S R A R )1)(1(21++=S T S T K其中211R A T =为水箱1的时间常数，322R A T =水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。
若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为：201()()()H S W S Q S ∆==∆S e S T S T K)1)(1(21τ-++其中0τ延迟时间常数。
在参考各种资料和数据的基础上，可设定该双容水箱的传递函数为：5022()100201sG S e s s -=++三．PID参数整定方法概述3.1 PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析在MATLAB中建立对象的传递函数模型5 022()100201sG S es s-=++，在命令行中输入：sys=tf(2,[100 20 1],'inputdelay',5);sysx=pade(sys,1);3.1.1 比例作用分析在不同比例系数下，系统的阶跃响应图，输入命令：P=[0.1 0.5 1 5 10];figure,hold onfor i=1:length(P)G=feedback(P(i)*sys,1);step(G)end得到图形如下：图3-1图中分别绘出了K为0.1，0.5，1，5，10时的阶跃响应图，可知当K增大时系统的稳态误差不断减小，响应时间加快，并出现振荡。
3.1.2 积分作用分析在不同积分常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Ti=[3:0.5:5];t=0:2:100;figure,hold onKp=1;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]);G=feedback(Gc*sys,1);step(G,t)end得图形如下：图3-2由图可知，积分作用虽可消除误差，但加入积分调节可使系统稳定性下降，途中甚至可出现不稳定的情况，同时动态响应变慢，调节时间变大。
3.1.3 微分作用分析在不同微分时间常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Td=[1:4:20];t=0:1:100;figure,hold onfor i=1:length(Td)Gc=tf([5*Td(i),5,1],[5,0]);G=feedback(sys*Gc,1);step(G,t)end得图形如下：图3-3图中绘出了Td为1逐渐增大至20时的系统阶跃响应变化趋势，可知微分时间常数增加时，系统上升时间增加了，但是调节时间减少，更重要的是由于带有预测作用，惯性系统的超调量大大减小了。
3.2 PID参数的整定方法采用PID控制器时，最关键的问题就是确定PID控制器中比例度PB、积分时间Ti和微分时间Td。
一般可以通过理论计算来确定这些参数，但往往有误差，不能达到理想的控制效果。
因此，目前，应用最多的有工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例度法和反应曲线法，各种方法的大体过程如下：（1）经验法又叫现场凑试法,即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。
