模糊控制大作业

模糊控制器设计-洗衣机模糊控制控制要求：开环决策过程，模糊控制按以下步骤进行。

（1）模糊控制器的结构选用单变量二维模糊控制器。

控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。

打开Matlab软件，显示如下图的界面：在Command window框里面输入Juzzy，显示模糊控制箱，如下图所示：按照要求，增加一个输入，且分别定义两个输入为“油脂”“污泥”，输出定义为“洗涤时间”，如下图所示：（2）定义输入输出模糊集 将污泥分为三个模糊集：SD （污泥少），MD （污泥中），LD （污泥多），取值范围为[0，100]，选用如下隶属函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-=⎩⎨⎧≤<-≤≤=≤≤-==1005050/)50()(1005050/)100(50050/)(50050/)50()(x x x x x x x x x x x LDMD SD μμμμ污泥根据隶属函数，可在Matlab 中如下定义，如下图所示：将油脂分为三个模糊集：NG （无油脂），MG （油脂中），LG （油脂多），取值范围为[0，100]。

选用如下隶属函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤<-≤≤=≤≤-==1005050/)50()(1005050/)100(50050/)(50050/)50()(y y y y y y y y y y y LGMG NG μμμμ油脂根据隶属函数，可在Matlab 中如下定义，如下图所示：将洗涤时间分为三个模糊集：VS （很短），S （短），M （中等），L （长），VL （很长），取值范围为[0，60]。

选用如下隶属函数：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤<-≤≤-=⎩⎨⎧≤<-≤≤-=⎩⎨⎧≤<-≤≤=≤≤-==604020/)40()(604020/)60(402515/)25()(402515/)40(251015/)10()(251015/)25(10010/)(10010/)10()(z z z z z z z z z z z z z x z z z z z z z VL L M S VS μμμμμμ洗涤时间根据隶属函数，可在Matlab 中如下定义，如下图所示：（3）建立模糊控制规则根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。

模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。

2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。

3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。

4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。

{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若， 试用分解定理求。

26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设　， 有映射　， 在 中定义 ，求 。

7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。

模糊控制作业一．题目要求已知4802216001s G e s -=+，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。

PID/FCG(s)yr_e具体要求： 1、采用fuzzy 工具箱或编程实现模糊控制器。

2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)和结构变化的能力(1阶系统变2阶以上系统)。

4、为系统设计模糊PID 控制器(选作)。

二．构建Simulink 仿真模型1.采用PID 控制 1）PID 控制器的设计图1 PID 控制器仿真结构图其中，设置PID Controller 的Kp=0.10，Ki=0.00005，Kd=0，Transport Delay 的的延迟时间为480.2）PID 控制系统的仿真图及分析仿真结果分析：调节时间ts=1520s,上升时间tr 为700s 超调量9.3%，延迟时间td 为2250s 。

由图1-2可见，PID 控制器的调节时间较长，原因可能是三个参数的调解未达到最佳状态，具体是因为三个参数对于三阶加延时环节的被控对象只能通过经验试凑法来不断调节，所以很难达到最佳状态，该题中延迟环节的时间常数已经达到480，若Kp设置过大，会影响系统稳定导致震荡，采用常规PID控制的效果并不令人满意。

图2.PID控制系统响应曲线2.采用模糊控制1）模糊控制器的设计根据系统实际情况，选择e，de和u的论域e range : [-6 6]ec range: [-6 6]u range: [-6 6]2) e，de和u语言变量的选取e 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PBec 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PBu 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB3) 模糊规则确定u eNB NM NS ZO PS PM PBec NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PM PS ZO ZOec NS PB PB PM PS ZO NM NM ZO PB PB PM ZO NM NB NB PS PM PM ZO NS NM NB NB PM ZO ZO NS NM NM NB NB PB ZO ZO NS NM NM NB NB表1 模糊规则表图3.模糊控制规则的添加图4.模糊控制器的输出量4) 隐含和推理方法的制定隐含采用‘mamdani’方法: ‘max-min’推理方法，‘min‘方法去模糊方法：重心法选择隶属函数的形式：三角型。

作业一：模糊控制作业（40分）：以双输入—单输出系统为例，1、画出模糊控制程序流程图；2、计算出模糊控制器的查询表，写出必要的计算步骤。

假设控制器输入为误差e 和误差变化率ec,输出为控制量u ，其基本论域分别为[e min ，e max ]，[ec min ，ec max ]，[u min ，u max ]，对应的语言变量E 、EC 和U 的论域为{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}，E 、EC 和U 都选7个语言值{NB ，NM ，NS ，Z ，PS ，PM ，PB}，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1表示，控制规则如表2所示。

注意：u 的去模糊化要采用与你的学号ID 的奇偶性对应的方法，设ID=奇数者用最大隶属度法，ID=偶数者用重心法。

表1 语言变量E 、EC 和U 的赋值表10.5PB0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 Z 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 NM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 NB 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6表2模糊控制规则表PBPBPBPBPMZZPBPB PB PB PB PM Z Z PM PM PM PM PM Z NS NS PS PM PM PS Z NS NM NM Z PS PS Z NM NM NM NM NS Z Z NM NB NB NB NB NM Z Z NM NB NB NB NB NB EPB PM PS Z NS NM NBECU10月24-27日交纸质版到新主楼A405一、控制算法流程图（1）模糊控制算法一般双输入—单输出模糊控制器的控制规则可写成条件语句：if and E=B then U=C ,i=1，2,,;1，2,,;i j ijE A n j n =∆=式子中，、B 、C i j ijA 为定义在误差、误差变化率和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合。

智能控制大作业报告模糊部分姓名：学号：专业：2011年06月03日题目：已知()()0.5250.528sG e s s s -=+++，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。

PID/FCG(s)yr_e具体要求：1、采用Fuzzy 工具箱实现模糊控制器。

2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3、分析系统阶数发生变化时模糊控制和PID 控制效果的变化。

4、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)以及抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)。

一 原系统仿真分析原系统是一个带有时滞环节的三阶系统，系统的三个极点均在s 域左半平面，系统是稳定的。

利用Matlab/Simulink 工具箱搭建系统框图，对原系统进行阶跃响应分析。

原系统框图如图1所示：图1 原系统框图设定仿真时间为10秒，其它为默认设置，运行程序，可以得到如图2所示仿真结果。

0123456789100.10.20.30.40.50.60.7t/s原系统阶跃响应图2 原系统阶跃响应曲线由图可以看出，原系统是稳定的，但是稳态误差比较大。

二 PID控制器设计根据上述仿真分析，可以知道系统性能比较差，因此设计初步设计PID控制器以在一定程度上改善系统性能。

PID参数的整定采用尝试的方法，遵循先比例后积分再微分的整定顺序，达到保持两个周期、前后超调比约为1:4的理想响应波形。

带PID控制器的系统框图如图3所示：图3 PID控制系统框图其中PID控制器参数如图4所示：图4 PID参数设置设定仿真时间为20s ，运行程序，可以得到如图5所示仿真结果：246810121416182000.20.40.60.811.21.4t/sS t e pPID 控制响应图5 PID 控制阶跃响应曲线由图可以看出，增加PID 控制的系统能够完全消除稳定误差，且具有较小的超调和较短的调节时间，极大程度地改善了系统的性能。

模糊PID温度控制系统摘要温度控制在工业控制中一直是富有新意的课题，对十不同的控制对象，有着不同的控制方式和模式。

温度系统惯性大、滞后现象严重，难以建立精确的数学模型，给控制过程带来很大难题。

本文以电锅炉为研究对象，研究一种最佳的控制方案，以达到系统稳定、调节时间短目‘超调量小的性能指标。

本文对电锅炉可采用的控制方案进行了深入研究，首选的研究方案是PID控制。

温度PID控制器的原理，是将温度偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，PID控制的重点是参数的调节。

第二个研究方案是模糊控制，研究了模糊控制的机理，确定了电锅炉模糊控制器的结构。

通过对电锅炉温升特点的分析，建立了模糊控制规则表。

借助matlab中的Simulink和 Fuzzy工具箱，对电锅炉PID控制系统和模糊控制系统进行仿真分析。

结果表明当采用PID算法时，系统的超调量与调节时间，不能同时满足技术要求。

当采用模糊控制时，超调量与调节时间虽然同时满足技术要求，但系统出现了稳定误差。

因此本文将模糊控制的智能性与PID控制的通用性、可靠性相互结合，设计了一种参数自整定模糊PID控制器，采用模糊推理的方法实现PID参数Kp 、Ki和Kd的在线整定。

经仿真研究，参数自整定模糊PID控制效果达到了电锅炉温度控制系统的性能指标，是一种较为理想的智能性控制方案。

关键词温度控制;模糊PID控制;参数整定;仿真Abstract第一章绪论1.1 选题背景及其意义在工业生产过程中，控制对象各种各样，温度是生产过程和科学实验中普遍而且重要的物理参数之一。

在生产过程中，为了高效地进行生产，必须对它的主要参数，如温度、压力、流量等进行有效的控制。

温度控制在生产过程中占有相当大的比例，其关键在于测温和控温两方面。

温度测量是温度控制的基础，技术已经比较成熟。

由于控制对象越来越复杂，在温度控制方面，还存在着许多问题。

如何更好地提高控制性能，满足不同系统的控制要求，是目前科学研究领域的一个重要课题。

参考教材中例子设计一包含了模糊技术与PID 技术的混合智能控制器，其被控对象为：24.23()( 1.648.46)p G s s s =++ 采样时间为1ms ，编写matlab 仿真程序，确定其在阶跃输入的响应结果，并与经典PID 控制仿真结果相比较。

要求详细描述控制系统的设计，控制系统工作流程，模糊系统中的输入输出的隶属函数设计及其采用的模糊规则，分析仿真结果并进行总结。

表1 Δkp 的模糊规则表表2 Δki 的模糊规则表表3 Δkd的模糊规则表Kp,ki,kd的模糊控制规则表建立好以后，可根据以下方法进行kp,ki,kd的自适应校正。

将系统误差e和误差变化ec变化范围定义为模糊集上的论域，即e，ec ={-3，-2，-1,0,1,2,3},其模糊子集为e，ec = {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。

应用模糊合成推理设计PID参数的整定算法。

第k个采样时间的整定为Kp(k)=kp0+Δkp(k)Ki(k)=ki0+Δki(k)Kd(k)=kd0+Δkd(k)在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。

其工作流程图如下图所示。

图1 误差的隶属函数图2 误差变化率的隶属函数图3 kp的隶属函数图4 ki的隶属函数图5 kd的隶属函数图6 模糊系统fuzzpid.fis的结构图7 模糊推理系统的动态仿真环境在程序PID_b.m中，利用所设计的模糊系统fuzzpid.fis进行PID控制参数的整定，并利用模糊PID控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时控制器输出端加上1.0的干扰，响应结果及PID控制参数的自适应变化如图8到13所示。

图8 模糊PID控制阶跃响应图9 模糊PID控制误差响应图10 控制器输入u图11 kp的自适应调整图12 ki的自适应调整图13 kd的自适应调整在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典PID控制的超调量比模糊PID控制的超调量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差。

模糊控制综合练习参考资料实验一模糊工具箱的使用一、实验目的1、掌握Matlab模糊工具箱的应用。

2、掌握模糊集合的基本运算。

3、能够使用Simulink工具箱设计模糊控制系统。

二、实验设备1、PC机2、Matlab软件三、实验内容第一步：打开模糊推理系统编辑器步骤：在Commond Window 键入fuzzy 回车打开如下窗口，既模糊推理系统编辑器第二步：使用模糊推理系统编辑器本例用到两个输入，两个输出，但默认是一个输人，一个输出步骤：1、添加一个输入添加一个输出得如下图2、选择Input、output(选中为红框)，在Name框里修改各输入的名称并将And method 改为prod，将Or method 改为 probor提示：在命名时’_’在显示时为下标，可从上图看出。

第三步：使用隶属函数编辑器该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。

步骤：1、双击任何一个输入量（In_x、In_y）或输出量打开隶属度函数编辑器。

2、在左下处Range和Display Range处添加取值范围，本例中In_x和In_y的取值范围均为[0 10], Out_x和Out_y的取值范围均为[0 1]3、默认每个输入输出参数中都只有3个隶属度函数，本例中每个输入输出参数都需要用到五个，其余几个需要自己添加：选中其中一个输入输出参数点击Edit菜单，选Add MFS…打开下列对话框将MF type设置为trimf(三角形隶属度函数曲线，当然你也需要选择其他类型)将Number of MFs 设置为2，点击OK按钮同样给其他三个加入隶属度函数4、选中任何一个隶属度函数（选中为红色），在Name 中键入名称，在Type中选择形状，在Params中键入范围，然后回车如下图：本例中：In_x,In_y隶属度函数相同，如下Out_x,Out_y隶属度函数相同，如下：5、关闭隶属函数编辑器第四步：使用规则编辑器通过隶规则编辑器来设计和修改“IF...THEN”形式的模糊控制规则。

智能控制与应用实验报告模糊控制器设计一、 实验内容考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：0.5sin()Mqmgl q y qτ+==(1)其中 20.5M kgm =为杆的转动惯量，1m kg =为杆的质量，1l m =为杆长，29.8/g m s =，q 为杆的角位置，q为杆的角速度，q 为杆的角加速度，τ为系统的控制输入。

实验具体要求：1. 分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器跟踪期望的角位置信号。

2. 分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3. 分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)和抗非线性能力（加死区和饱和特性）。

4. 为系统设计模糊PID 控制器。

二、 对象模型建立根据公式(1)，令状态量121=,x q x x =得到系统状态方程为：121210.5**sin()x x mgl x x My x τ=-==(2)由此建立单连杆机器人的模型如图1所示。

图1 单连杆机器人模型三、模糊控制算法实现及仿真本次实验设计一个二维模糊控制器，令误差*=-，误差变化E q q= ，模糊控制器输出语言变量为U。

EC E1)三个变量E、EC和U的模糊词集为：﹛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB﹜模糊论域为：E和EC：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}U:{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}2)模糊控制规则为：表1 模糊控制规则表3)确定E,EC和U的控制表4)建立模糊控制表5)建立SIMULINK模型在Matlab/Simulink中建立单连杆机器人模糊控制系统模型如图2所示：图2 单连杆机器人控制系统模型6) 仿真结果给定正弦参考信号，取量化因子5,1Ke Kec ==，比例因子50Ku =，得到系统角度跟踪为图3。

51015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t/sa n g l e /r a d图3 正弦角度跟踪由图3可知，该模糊控制器能使得单连杆机器人控制系统实现很好的角度跟踪。

机械工程学院2015－2015学年第二学期2014级研究生《模糊控制》试题姓名王浦舟成绩一、综述模糊控制技术的发展概况和发展趋势（从任何一个方面论述均可）。

（10分）答：模糊控制技术的发展概况：模糊控制系统已经应用于各个行业和各类实际应用中，同时也出现广不少开发模糊控制系统的软件工具，甚至应用于社会科学领域。

模糊控制在各种过程控制中都有应用，工业炉方面，退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉一般采用模糊控制；石化方面，蒸馏塔、废水pH值、污水处理等也采用计算机进行模糊控制；煤矿行业，选矿破晬过程、煤矿供水等也是进行模糊控制。

模糊控制的控制系统的优点有：①模糊控制是一种基于规则的控制，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，对于具有一定操作经验而非控制专业的工作者，模湖控制方法易于掌握，系统机观和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。

②模糊控制座接采用语言型控制规则，在工业过程从定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化显著的对象非常适用。

③模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，允其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。

④基于模型的控制箅法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同、容易导致较大差异，但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，采用模糊控制设计的系统动态响应品质优于常规的P1D控制，并且过程参数的变化具奋较强的适应性。

⑤模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这使得操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语言很容易加入到过程控制环节上。

通过模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

模糊控制的缺点有：①信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。

②模糊控制的设计尚缺乏系统性，这对复杂系统的控制是难以奏效的。

模糊控制理论与应用专业：姓名：学号：指导教师：完成时间：二〇一一年八月1、设在论域e(误差)＝{-4，-2，0，2，4}和控制电压u={0，2，4，6，8}上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图1、2所示。

图1图2已知模糊控制规则：规则1：如果误差e 为ZE ，则u 为ZE ； 规则2：如果误差e 为PS ，则u 为NS 。

试应用玛达尼推理法计算当输入误差e=0.6时，输出电压u=?（精确化计算采用重心法） 采用重心法去模糊化 解答：（1）输入输出模糊化 1) 确定输入输出变量，2) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合） 3) 建立隶属度函数方程 对于误差来说：1()(2)022()1()022ze e ps x x x x x x x μμμ⎧=--≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩对于控制电压来说：1022()1(4)242()1(2)242()1(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪--≤≤⎪⎪⎪⎩=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪--≤≤⎪⎪⎩⎩（2（3）1）根据规则1：规则1、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE;μ有：误差(0.6)0.7ZE μ=由规则1得到 故控制：10.7U ZE=解得：U 11=3.4，U 12=4.6；2）根据规则2、如果误差e 是PS ，则控制U 为NS;u μeμ 误差(0.6)0.3PS μ=由规则2得到 故控制：20.3U PS=解得：U 21=0.6，U 22=3.4；3）根据重心法，去模糊化输出电压为：00.7 3.40.7 4.60.30.60.3 3.43.40.70.70.30.3U ⨯+⨯+⨯+⨯==+++2、已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。

目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验（1）若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。

（2）若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。

本文选用的被控对象的传递函数为0.512()(1)se G s s -=+1、 常规PD 控制器的设计为满足参考性能指标：(1) r(t)=1(t) 时稳态误差为0 ； (2) 超调量不超过5 % ； (3) 调节时间不超过2秒。

可将PD 控制器设计为 2.05p K =， 1.1d K =，同时为了消除稳态误差，可加入积分环节，用simulink 搭建的仿真系统如图1所示。

图1 simulink 仿真框图当输入为单位阶跃信号时，系统输出曲线如图2所示，此时系统的超调量为2.64%，调节时间为1.596s ，由于积分环节的加入，此时系统稳态误差为0。

图2 阶跃响应曲线2、 Mamdany 型模糊控制器的设计语言变量E 的论域为{-1,-0.5,0,0.5,1}，语言变量EC 的论域为{-1,-0.5,0,0.5,1}。

将PD 控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为()()()p d u t K e t K e t =+将E，EC代人，可得=+u 2.05e 1.1ec各对应e、ec下的u值，此模糊模型由表1给出。

受位数限制，将上表中数据就近取近似，如表2所示。

由表2可得到语言变量U的论域为{-3,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3},根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图3，以及模糊控制规则表面图，如图4。

（a）语言值E的语言值分布图（b）语言值EC的语言值分布图（c）语言值U的语言值分布图图3 语言变量E、EC和U的语言值分布图图4 模糊控制规则表面图搭建simulink仿真模块，并装载此文件，如图5，可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图6。

根据此曲线，可以看出此时系统的超调量为4.5%，调节时间为2.05585s，稳态误差为0。

图5 simulink 仿真框图图6 阶跃响应曲线3、 T-S 型模糊控制器的设计考虑到T-S 模型中需要设置调节的参数较多，调节难度对个人来说较大，此处减少输入语言变量取值个数，语言变量E 的论域取为{-1, 0, 1}，语言变量EC 的论域取为{-1, ,0 ,1}。

智能控制模糊控制仿真大作业一、前言智能控制模糊控制仿真大作业是在智能控制课程中的一项重要任务，旨在让学生通过实践来深入理解模糊控制的原理和应用。

本文将从以下几个方面详细介绍智能控制模糊控制仿真大作业的相关内容。

二、作业背景智能控制是一种基于人工智能技术的自动化控制方法，它可以通过对系统进行学习和优化来提高系统的性能和鲁棒性。

而模糊控制则是智能控制中的一种重要方法，它可以通过对输入输出之间的关系进行建模来实现对系统的控制。

因此，深入了解模糊控制的原理和应用对于学习智能控制具有重要意义。

三、作业要求本次大作业要求学生使用MATLAB/Simulink软件来设计一个基于模糊逻辑的温度调节系统，并进行仿真验证。

具体要求如下：1. 设计一个基于PID算法和模糊逻辑的温度调节系统；2. 利用Simulink软件构建该系统，并进行仿真验证；3. 对比分析PID算法和模糊逻辑在温度调节系统中的控制效果；4. 撰写实验报告，详细介绍设计思路、仿真结果以及分析结论。

四、作业流程1. 确定系统需求和参数首先，需要确定温度调节系统的需求和参数。

例如，设定目标温度为25摄氏度，系统初始温度为20摄氏度，采样时间为0.1秒等。

2. 设计PID控制器接下来，设计PID控制器。

PID控制器是一种经典的控制方法，在工业自动化控制中得到广泛应用。

其基本原理是通过对误差信号、误差积分和误差微分进行加权组合来得到输出信号。

3. 设计模糊逻辑控制器然后，设计模糊逻辑控制器。

模糊逻辑控制器是一种基于模糊集合和模糊推理的控制方法。

其基本原理是将输入变量映射到一个或多个模糊集合上，并通过一系列规则来推导出输出变量的值。

4. 构建Simulink模型并进行仿真验证接下来，利用Simulink软件构建温度调节系统，并将PID控制器和模糊逻辑控制器分别加入到系统中。

然后，进行仿真验证，比较两种控制方法的控制效果。

5. 分析结果并撰写实验报告最后，对比分析PID算法和模糊逻辑在温度调节系统中的控制效果，并撰写实验报告，详细介绍设计思路、仿真结果以及分析结论。

Harbin Institute of Technology课程大作业课程名称：机电系统智能控制技术及其MATLAB实现（双语）院系：机电学院班级：姓名：学号：日期：哈尔滨工业大学Problem: Consider a fuzzy controller composed of the following rules:If E is A1 and DE is B1, then U is C1,If E is A2 and DE is B2, then U is C2,Where the membership functions are triangular shaped and defined by A1 (2,5,8), A2 (3,6,9),B1 (5,8,11), B2 (4,7,10), C1 (1,4,7), C2 (3,6,9). Suppose that sensor readings provide exact numerical measurements e=4 and de=8. Assume the sup-min rule of inference and interpret the connective and as the min operator and the rule relations as conjunctions via the min t-norm. Find the fuzzy controls suggested by each rule. Determine the control signal that should be applied to a process considering both the mean-of maxima and center-of-gravity. Sketch the successive steps you performed to get your results.Solutions：To meet with the teacher’s requests, here we used two methods to solve this problem, and tried to display the process of how to finish a fuzzy inference. The two methods are given as follows.（I）Theoretical calculation:Although the fuzzy set presented above is continuous, we can use a discrete fuzzy set to describe it, so long as we choose enough points in the universe of discourse to describe it. In fact, in many practical engineering problems, we usually use discrete methods to describe continuous problems, and when the isolation quantities are plenty enough, the results are always acceptable.In this problem, we can see that there are two input variables: E and DE, with a single output variable U. Here we can allocate a certain universe of discourse to each variable, E[2,10], DE[4,12], U[0 12]. So we can take the integers in each universe of discourse to form the fuzzy set, and the result is given as follows:A1=0/2+0.33/3+0.67/4+1/5+0.67/6+0.33/7+0/8+0/9+0/10;A2=0/2+0/3+0.33/4+0.67/5+1/6+0.67/7+0.33/8+0/9+0/10;B1=0/4+0/5+0.33/6+0.67/7+1/8+0.67/9+0.33/10+0/11+0/12;B2=0/4+0.33/5+0.67/6+1/7+0.67/8+0.33/9+0/10+0/11+0/12;C1=0/0+0/1+0.33/2+0.67/3+1/4+0.67/5+0.33/6+0/7+0/8+0/9+0/10+0/11+0/12;C2=0/0+0/1+0/2+0/3+0.33/4+0.67/5+1/6+0.67/7+0.33/8+0/9+0/10+0/11+0/12;Since we have built the discrete fuzzy sets, we can use the fuzzy vectors to describe the fuzzy sets. And the fuzzy relationships of the rules can be expressed as: Rii=(Ai and Bi)→Ci (i=1,2).And here we use cap to solve (Ai and Bi), so we can first calculate the relationship matrixes of input variables Rii:Here we use matlab to help me with the calculation and the results are shoId as follows:The first rule of input variables A1 and B1:The second rule of input variables A2 and B2:Next, we need to build the relationships between input variables and output variables, and here we use the Mamdani method to build the relationship. To use the Mamdani method, we first need to reshape the matrixes R11 and R22 into vectors Rv11 and Rv22, and then we can use the rule of Mamdani method to get the fuzzy relationship matrixes R1、R2. And the calculation rule is given as follows:Ri =Rvii ∧Ci⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∧= •00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0 00 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 0 00 0 0.3300 0.6700 1.0000 0.6700 0.3300 0 00 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 0 00 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0 00 0 0 0 0 0 0 0 011R11B A T ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∧=0 •00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 00 0 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 00 0 0 0.3300 0.6700 1.0000 0.6700 0.3300 00 0 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 00 0 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 00 0 0 0 0 0 0 0 022R22B A TAfter getting the two matrixes R1 and R2, we need to combine the two matrixes into a final relationship matrixes R by using the function:R=R1∪R2Here we also use the matlab to help us with our calculations and the results can be gotten by running the matlab code provided in the attachment1.Since we need to calculate the result with the input variable E=4 and DE=8, so we first can write the input fuzzy sets E and DE as follows:E=0/2+0/3+1/4+0/5+0/6+0/7+0/8+0/9+0/10;DE=0/4+0/5+0/6+0/7+1/8+0/9+0/10+0/11+0/12;Then we can get the input fuzzy vectors A3 and B3 as follows:A3=[0 0 1 0 0 0 0 0 0];B3=[0 0 0 0 1 0 0 0 0];And use the same methods as mentioned above, we can easily to get the relationship matrixes of input variables R33.Then we can use the function C3=R33•R to calculate the output vectors and the result obtained from matlab is showed as follows:C3=[0 0 0.33 0.67 0.67 0.67 0.33 0.33 0.33 0 0 0 0]And the fuzzy set can write as:C3={0/0+0/1+0.33/2+0.67/3+0.67/4+0.67/5+0.33/6+0.33/7+0.33/8+0/9+0/10+0/11+0/12};According to the requests of the problem, here we use two methods ‘mom’ and‘centroid’ to realize the defuzzification.‘MOM’:From the output fuzzy sets we can see there are three maximum values 3、4、5, the average value is 4. So 4 is the real output value with the input E=4 and DE=8.‘CENTROID’:U=(0.33×2+0.67×3+0.67×4+0.67×5+0.33×6+0.33×7+0.33×8)/(0.33+0.67+0.67+0.67+0.33+0.33+0.33)=4.6937So the final output value is 4.6973 by using the ‘centroid’ method.（II）Matlab Simulink:In this portion of the article, we used the fuzzy toolbox of matlab to help me to solve this problem. And the process of using matlab is showed as follows:(1)Open the matlab fuzzy toolbox by typing the code ‘fuzzy’ in matlab’s command window.(2)Choose the parameters for the fuzzy inference system as showed in the figure as follows:(3)Set the input and output variables and define the universe for each variable.Input variable A Input variable BOutput variable C The rules of the FIS(4)The results of the FIS with the input E=4 and DE=8.The ’Centroid’ method result u=4.7 The ’Mom’ method result u=3.96(III) GainsFrom the results of the two methods we can see that the results gained with different methods are almost the same. So the method of theoretic calculation above is proved to be correct.By practicing this work, it makes me to get a clear understanding of the fuzzy inference system. And we also gained the ability to complete a process of fuzzy inference by myself. By solving the problems that puzzled me during the work, we gained the ability to solve problems by myself which really matters in the further future of my study and also obtained the self-confidence.Attachment1: calculation code of matlabfunction z=cap(x,y)for i=1:size(x,1)for j=1:size(y,2)z(i,j)=max(min(x(i,:),y(:,j)'));endendz;clearclc%define input and output vectorsA1=[0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0];A2=[0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0];B1=[0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0];B2=[0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0];C1=[0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0 0 0 0];C2=[0 0 0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0 0];%feedback input vectors A3=4;B3=8A3=[0 0 1 0 0 0 0 0 0];B3=[0 0 0 0 1 0 0 0 0];%calcualte (Ai and Bi)R11=cap(A1',B1);R22=cap(A2',B2);%reshape the maxtrixes into vectorsRv11=reshape(R11',1,size(R11,1)*size(R11,2));Rv22=reshape(R22',1,size(R22,1)*size(R22,2));%use Mamdani method to build the relationship of each ruleR1=cap(Rv11',C1);R2=cap(Rv22',C2);%calculate the final fuzzy relationship matrixR=max(R1,R2);%calculate the output vector associated with the input variables R33=cap(A3',B3);R33=reshape(R33',1,size(R33,1)*size(R33,2));C3=cap(R33,R)%'mom' valueC=0:(size(C1,2)-1);num=find(C3==max(C3));total=0;for i=1:size(num,2)total=total+C(num(i));endmom=total/size(num,2)%'centroid' valuecentroid=sum(C3.*C)/sum(C3)。