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第四章2019-2020学年八年级数学上册《第四章回顾与思考》教案北师大版教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：一般的四边形有什么性质？多边形的内角和与边数有什么关系？内角和随着边数的增加有哪些变化呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
2019-2020学年八年级数学上册 平面直角坐标系（第3课时）教案 苏科版教学目标:1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
教学重点:平面直角坐标系 教学难点:确定点的坐标 教学过程: 一、情境设置1、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有 几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？小明：文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米， 汶河路东边30米。
你能根据小明的提示从右图中找出这个 音乐喷泉的位置吗？ 想一想：1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小明可以省去“南边”和“东边”这几个字吗？3、若小明仅说在“文昌路南边、汶河路东边”，你能找到音乐喷泉吗？4、若小明只说在“文昌路南边50米”或只说在“汶河路东边30米“，你能找到这个音乐喷泉吗？二、导入新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x 轴（或横轴），竖直方向的数轴称为y 轴（或纵轴），它们统称坐标轴。
公共原点O 称为坐标原点。
三、确定点的位置1、若平面内有一点P ，我们应该如何确定它的位置？（过点P 分别作x 、y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P 的坐标，可表示为P （a ，b ），强调平面内点的坐标是一对实数，横坐标在前，纵坐标在后，并且加括号） 2、若已知点Q 的坐标为（m ，n ），该如何确定点P 的位置？（分别过x 、y 轴上表示m 、n 的点作x 、y 轴的垂线，两线的交点即为点Q ）文昌路文昌路汶河路汶河路例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
4.3一次函数的图像（第一课时）一．说教材：(一)、教材所处的地位和作用：《一次函数的图象》是北师大版八年级上册第四章第三节内容。
学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。
学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。
本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
（二）教学目标：①．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。
（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。
②．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。
③．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。
（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
（三）、教学重难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式。
二．说学法教法：1、学情分析：八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。
2、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
第4课时平面直角坐标系(1)（附答案）【基础巩固】1．已知点M(a，6)，在第一象限时，a_______0，b_______0；在第二象限时，a_______0，b_______0；在第三象限时，a_______0，b_______0；在第四象限时，a_______0，b_______0．2．已知点M (a，b)，在x轴的正半轴时，a_______0，b_______0；在x轴的负半轴时，a_______0，b_______0；在y轴的正半轴时，a_______0，b _______0；在y轴的负半轴时，a_______0，b_______0．3．已知点P(m，n)的坐标满足mn<0，则m，n的符号必定_______；当m>0时，n_______0，此时点P在第_______象限；当m<0时，n_______0，此时点P在第_______象限．4．点A的横坐标是5，纵坐标是－8，点A的坐标记作：_______．5．已知点Q（－6，8），则点Q到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______，到原点的距离是_______．6．在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 ( )A．(2，3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3)7．若点M(m－3，m－2)在y轴上，则m的值是 ( )A．2 B．－2 C．3 D．－38．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果他的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成 ( ) A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，3)9．在平面直角坐标系中，当m<0时，点P(m2＋1，－2m＋5)所在的象限是 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限10．已知点A（3，－3），B(－3，－3)，则直线AB ( )A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．不与坐标轴平行 D．不能确定11．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：(1)“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30°的方向，距离此处3 km；(2)“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km；(3)“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.5 km的地方，根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．12．在下图中，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标，请说明点B和点F有什么关系．【拓展提优】13．以点(－3，0)为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点坐标为_______．14．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_______．15．在坐标平面内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若点P(2a＋1，4a－15)是第四象限内的整点，则整数a＝_______．16．若点A(m，n)在第二象限，则点B（m，－n）在第_______象限．17．若点A（－2，n）在x轴上，则B(n－1，n＋1)在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A(2，3)、B(4，1)，A、B“宝藏”点的坐标是 ( )A．(1，0) B．(5，4)C．(1，0)或(5，4) D．(0，1)或(4，5)19．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为 ( )A．(－5，4) B．(－4，5) C．(4，5) D．(5，－4)20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 (m，n)，规定以下两种变换：① f(m，n)＝（m，－n），如f(2，1)＝（2，－1）；②g(m，n)＝（－m，－n），如g(2，1)＝(－2，－1)．按照以上变换有：[g(3，4)]＝f（－3，－4）＝（－3，4），那么g[f(－3，2)]等于 ( ) A．(3，2) B．（3，－2） C．(－3，2) D．（－3，－2）21．已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O 的对称点的坐标是。
2019-2020学年八年级数学上册《第四章》知识点总结 北师大版一、四边形的相关概念1、四边形：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于∙-)2(n 180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。
6、设多边形的边数为n ，则多边形的对角线共有2)3(-n n 条。
从n 边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n 边形分成（n-2）个三角形。
二、平行四边形1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。
（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积S 平行四边形=底边长×高=ah三、矩形1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线相等且互相平分（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。
