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新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件

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北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件

北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件
位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．

北师大版数学八年级上册3.1 确定位置 课件

北师大版数学八年级上册3.1 确定位置 课件

1、小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为(B,12)；
按这种方法小红家住8层A座应记为
。
2、电影院的8排10号用（8、10）表示，那么
10排8号可用
表示。
如图:点A表示3街与5大道的十字路口表示为（3,5）； 点B表示5街与3大道的十字路口表示为（5,3);如果用
(3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3)表示由A到B的一
注意： ：书写格式（ a，b）；a,b是一对有序数对。
3排7号怎么表示 (3,7) 15排8号怎么表示 (15,8)
8排15号怎么表示 (8,15) （6，9）表示什么 6排9号 （9，6）表示什么 9排6号
小组讨论：
1、电影院内，确定一个座位一般需要 几个数据？
在只有一层的电影院内，确定一个 座位一般需要2个数据：排数和号数。
小结：
确定一个城市中一个景点在某一位置一般 需要 两个数据
4、这种定位法称为区域定位法
小组讨论：
你能举出生活中需要确定物体 位置的例子吗？与同伴进行交流
1、在平面上确定物体的位置一般需要两 个数据a 和b 则：
a表示：排数、列数、经度、角度、……
b表示：号数、行数、纬度、距离、…….
2、在平面上确定物体的位置有那些方法？ （1）极坐标定位法 （2）直角坐标系定位法 （3）经纬度定位法 （4）区域定位法
30º
125º
台风蝴蝶在2013年10月5日23时登陆，台风中
心在东经120度，北纬25度, 你能找出它的位置
吗？
（经度，纬度）
小结：
确定地图上的某一位置一般需要 两个数据：经度和纬度。
3、这种定位法称为经、纬度定位法
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴 介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州 火车站”呢？

新北师大版八级上册数学第三章位置与坐标复习课件

新北师大版八级上册数学第三章位置与坐标复习课件
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北师大版数学八年级上册课件-第三章位置与坐标

北师大版数学八年级上册课件-第三章位置与坐标

2、这两个数据前后顺序可以变换吗？ (8，3) (3，8)
有序数对
3、学有所用
你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要 几个数据？ 答:两个数据:排数和号数.
学有所用
(1)开家长会时,你是如何向你的家长介绍你所个顶点的位置如何表示？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
C D
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （ ７ ， １０） Ｄ点是 （ ３，７ ） Ｅ点是 ４， ２ （ ） Ｆ点是 （ ２ ） １０ ， Ｇ点是 （ １１ ， ７ ）
15
G
3
2 1 0
A
1 2
B
3
汶川
探究3.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm
表示20 n mile).对我方舰艇来说:
米厘
1厘 米
1.4厘 米
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置, 还需要什么数据? 答：对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标： 敌舰B和小岛；要想确定敌舰B的位置, 还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.
事实上，如图所示，根据 B，C两个观测点所测得的方位 角即可确定船只的方位。这是 因为，对于固定的点B，C，船 只A即在射线BA上，又在射线 CA上，两条射线的交点就是这 艘船的位置。
合作交流
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍 “广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢 ？
议一议
第三章 位置与坐标 新知导入 1 确定位置
生活中我们常常需要确定物体的位置。如， 确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置， 在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定战舰的 位置…… 怎样确定位置呢？

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标复习课件

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标复习课件

3
2
结果如图.
所得图形与原图形关于y轴对称 -8-7 -6 -5 -4-3 -2 -1
关于y轴对称的点的坐标： 纵坐标相同，横坐标互为 相反数
234 5678
变化前 （3，0） （7，0） （2，2） （3，2） （7，2） （8，2） （5，4） 变化后 （-3，0）（-7，0）（-2，2）（-3，2）（-7，2）（-8，2）（-5，4）
点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、
y轴方向一致），则B点的坐标是（ A ）
y
y
A.（-2，-3） B.（-2，3）
C.（2，-3） D.（2,3） 分析：如图所示
A x
B x
四、典型例题
例3.在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）. （1）若点M在x轴上，求m的值；
，解决如下问题：
15
14
（3）确定服装区的位置.
13 12
11
解：（3）由于图上标有刻度，可用有序对 10
9
表示位置
8
7
故服装区的位置是（5，7）
6
5
4 3
2
1
.总经理室
.服装区
.入口
.出口
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
【当堂检测】
1.在平面内,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确.
，每个方格边长为1cm,解决如下问题： 15
北
14
（1）总经理室位于服装区的什么方向？到
13 12
11
.总经理室
服装区的图上距离多少？实际距离是多少？10
1
9
解：（1）如图所示，

北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》复习课件

北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》复习课件

点的距离为2，则点p坐标为（C ）.
（A）（-1，1）或（1，-1）
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ， 2）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ）
2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_（_0_，__6）__或_（__0，__-6_）_。
3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的 坐标是_（__3_，_2_）__或_（__3_，_-_2_）_或__（__-3_，__2）__或__（_-_3_，_-_2_）__。
234 5678
-1 -2 -3 -4
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)
描点,并按本来的方式连结. 所得图形与原图形关于x轴对称.
例2. 图（1）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是A （2,4）、O （0,0）、B（4，0）.经过变换：绕x轴对折、沿 x轴正方向拉伸长2倍、绕点O逆时针方向旋转90°，分别变 成图（2）至图（4）中的相应图案。试写出图（2）至图（4） 中“A”各顶点的坐标.
比例尺：1：5000
二、点的坐标特征
1、象限内点的坐标特征
例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第___一___象限.
2、坐标轴上的点的坐标特征
例2 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。
3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线 段AB的长为5，求 点B的坐标。 4、对称点的坐标特征

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件

①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2. 若点M在平面直角坐标系第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则
点M的坐标为（ D ）
A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，4)
如图，所得的图形像“房子”. （1）在线段ＦＧ上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点Ｂ在y轴上，它的横坐 标等于0. （2）线段ＢＥ平行于x轴，点Ｂ和点Ｅ的纵坐标相同，线段ＢＥ上其他点的纵坐标 相同，都是２. (3)点Ｄ与点Ｇ的横坐标相同，线段ＤＧ与y轴平行.
1. 在平面直角坐标 B ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接
起来：①(2,1),(2,0),(3,0),(2,1);②(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形
是( A )
A. 两个三角形
B. 房子
C. 雨伞
D. 电灯
3. 点A(3，-4)到y轴的距离为 3 ,到x轴的距离为 4 ,到原点的距离为 5 .
4. 如图，图中方格的边长为1，根据图中的数据填空. （1）多边形ABCDEF各顶点坐标为：A（-4，3）， B（-4，0），C（0，-2），D（5，0），E（5，3）， F（0，5）. （2）A与B和E与D的横坐标有什么关系？ 相同 . （3）B与D，C与F坐标的特点是： 均有一个坐标为0，B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0 . （4）线段AB与ED所在直线的位置关系是 平行 .
3. 在平面直角坐标系中，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在( D )

北师大版八年级上册第三章位置与坐标复习(1)课件 (共16张PPT)

北师大版八年级上册第三章位置与坐标复习(1)课件 (共16张PPT)
换规律再将△ OA3B3变换成△OA4B4 ，那么A4的坐标__(__1_6_,_3，) B4的坐标是_(__3_2_,_0__)。
（2）若按第（1）题找到的规律(，2n,3)将△OAB进行n次变换，得到 △OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，
推测An 的坐标是__(_2__n_,_3_)_y，
5 4 3 2
234 5678
例. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）, （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，
画出图形,说说变化前后图形的关系。 1 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 2 ；
5
解: (1) 图形变化前后点的坐标分别为:
4 3
2
234 5678
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)
２．平面直角坐标系 ３．图形变换与坐标的关系
当堂训练(10分钟)
1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原
点的距离为2，则点p坐标为（C ）.
（A）（-1，1）或（1，-1）
（B）（1，-1）
（C）（- 2 ， 2）或（ 2 ，- 2 ） （D）（ 2 ，- 2 ） 2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_（_0_，_6_）_或__（_0_，_-_6_）_。
5、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点 的坐标为(1_,__3_)或__(_1,___3_).
6、将A（2 3 ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_8_______.
7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，
则x的值为__-_1_或__9__， y的值为_-_3___。

北师大版八年级上册数学第三章 位置与坐标 复习课 (共24张PPT)

北师大版八年级上册数学第三章 位置与坐标 复习课 (共24张PPT)

x
x2 y2
环节二：易错点拨—悟细节
1. 若点A（x,y）满足xy＜0，则点A在第 二或第四 象限.
解：∵xy＜0， ∴x，y异号. 当x＜0,y＞0时，点A（x,y）在第二象限， 当x＞0,y＜0时，点A（x,y）在第四象限， ∴点A在第二或四象限．
环节二：易错点拨—悟细节
2.点A在y轴上，点A距离坐标原点4个单位长度，点A的坐
PQ的位置
轴对称
y轴对称
两个不同的点 P（a,b),Q（c,d)
a=c, b=-d
a=-c, b=d
环节一：透视知识点—明侧重
知识点二 平面直角坐标系
2 5 1
环节一：透视知识点—明侧重
知识点二 平面直角坐标系
表五 点到坐标轴及原点的距离：
到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离
y
点P（x,y)
∴ 3a 6 4 .
∴ 3a+6=4或3a+6=-4.
解得，a


2 3
或a

- 10 3
．
环节二：易错点拨—悟细节
4.已知点P的坐标为（2-a,3a+6）,且点P到两坐标轴的距 离相等，则点P的坐标（3,3）或（6，-6）. 点P关于x轴对称的点的坐标 （3,-3）或（6，6）. 点P关于y轴对称的点的坐标 （-3,3）或（-6，-6）.
–1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4 5 6x
环节一：透视知识点—明侧重
知识点二 平面直角坐标系
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都 有唯一的一个 有序实数对（即点的坐标）与它 对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都 有平面上唯一的一点与它对应。

北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件

北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件

7. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴 对称，则a+b的值是____4_____. 8. 若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为__（__0_，__-_1_）___， 点P关于x轴对称的点的坐标为__（__0_，__1_）____.
9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称 点为N，若点M与点N的坐标相同. （1）求a，b的值； （2）猜想点P的位置并说明理由.
的点的坐标是( C )
A. （2,3）
B. （-3,2）
C. （-3,-2）
D.（-2，-3）
3. 如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后 点的坐标是（ C ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
பைடு நூலகம்
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与
7. 已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原 点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的 各顶点的坐标.
解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.
过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.
因为AC=BC=5，AB=6，
所以BD=AD= AB= ×6=3.
第三章 位置与坐标
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.坐标与图形位置： （1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给 定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出 它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .

新版北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标全章课件

新版北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标全章课件

二、新课讲解
例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
解：如图，各个顶点的坐标分别为： A（-2，0）， B（0，-3）， C（3，-3）， D（4，0）， E（3，3）， F（0，3）.
二、新课讲解
（1）在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点:A（-5， 0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3）， F（1，-4）.
广州 火车站 （B3）
广州起 义烈士
陵园 （C4）
二、新课讲解
（1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流. （2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？
三、归纳小结
1．确定某点的位置或所在区域. 2．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
四、强化训练
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B） Ａ.3楼5号 Ｂ.北偏西36˚ Ｃ.解放路30号 Ｄ.东经120˚，北纬30˚ 2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ D） Ａ.方位角 Ｂ.距离 Ｃ.失火轮船的国籍 Ｄ.方位角和距离
新版北师大版八年级数学上册 第三章位置与坐标 全章课件
第三章 位置与坐标
3.1 确定位置
一、新课引入
（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6” 的含义有什么不同？
一、新课引入
（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 既可以先确定排再确定列，也可以先确定列再确定排.
mile处.
二、新课讲解
（1）据新华社报道，2008年5月12日14：28,我国四川省 发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北 纬31˚，东经103.4˚.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范 围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗？

北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)

北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)

2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

北师大版八年级数学上册课件：第三章 位置与坐标

北师大版八年级数学上册课件：第三章 位置与坐标

（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场 为“原点”做了如图所示的标记，那么你能表示“碑 林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
（1）什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部 分的名称是什么？ （2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的 坐标？ （3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名 称是什么？它们点的坐标有什么特征？
课后作业
布置作业：习题3.1 1、2题。 完成练习册中本课时的习题。
第1课时 平面直角坐标系
北师大版 八年级上册
如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如 何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并 用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心 广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表 示哪个地点的位置？（5，2）呢？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
北师大版 八年级上册
1. 给你一张电影票，你是如何找到自己的座位的？
2. 电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？
1. 电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？ 为什么？
答:两个数据，排数和号数。
2. 在生活中,确定物体的位置还有其它方法吗 ?
B
40°
敌方战舰A，敌方战舰C 西
敌方战舰B
东
我方潜艇 O 20海里 C
20海里
（3）要确定每艘舰艇的位
敌方战舰C
置，各需要什么数据？ A
方位角和距离
敌方战舰A
南
用方位角和距离可以确定平面上物体的位置。
y
o x
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍 “广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？

位置与坐标复习北师大版八年级数学上册PPT精品课件

位置与坐标复习北师大版八年级数学上册PPT精品课件

m= 2
，n=
5
。
4、小明将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点
得到点(-4,-3),则点M关于x轴的对称点是 （4，．3）
5、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”
先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位 置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式
中的像的坐标为（ D ）
A．（-3,2） B．（1,2）
C．（0,2）
D．（-1，2）
2、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（__1_，__-_2；） 关于y轴对称点的坐标是（-1，2）；关于原点对称的点 的坐标是（_-_1_，__-_2_）；
3、若点A（m，-5）与点B（2，n）关于x轴对称，则
5、点（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），关于y轴对称 的点为 （-a，，b）关于原点对称的点为 （-a，.-b）
当堂训练（10分钟）
1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（C）
A.(0,-3) B.(-1,-3) C.(3,-1) D.(-1,3)
2、如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标为
1.点的坐标与距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为—纵—坐——标的绝对值∣b∣
到y轴的距离为——横——坐标的绝对值∣a∣
到原点by 的∣距a∣离为—P——(aa—2,—b—) b2
“数形结合” 思想
a2 b2
∣b∣
∟ ∟
o
a
2.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的 _纵__坐_标__ 相等； 平行于y轴的直线上的点的 __横_坐__标_ 相等。

北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标PPT

北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标PPT
例 1.下列语句不正确的是( D )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
新课讲解
分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
怎样确定位置呢？
新课讲解
知识点1 平面上确定物体位置的方法
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？
新课讲解
如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？
第三章 位置与坐标
1 确定位置
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在现实生活中感受确定位置的多种方法. 2.能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 3.根据图形或者目标确定位置.（重点）
新课导入
生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、 家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子 的位置，在海战中确定战舰的位置……
些目标？要想确定敌舰B的位
1.4cm 1cm
置,还需要什么数据? （2）距我方潜艇20 n mile处 的敌舰有哪几艘？
1cm
（3）要确定每艘敌舰的 位置，各需要几个数据？
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位置的确定
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要 两个数据。 2、确定位置的方法
排号和座号、方位角和距离、 经纬度、 区域、 行号和列号
3.生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据（ a ， b ， c ），其中 a 表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 （2）确定小区中住户的位置必须有几个数据? 必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户 号d，即“a楼b单元c层d号。”
5 可 4 师 如图，方块中有25个汉字， 如:用(5,3)表示“天”，请按 2 老 下列排列组成一句话！ 1 小 3 爱
， 我 棒
们 班 作
工 利 的
女 学 天
你
孩
是
顺
祝
习
大
最
1 2 3 4 5 1、(２，4) (3，5) (3，4) (３，２) (5，1) (2，3) (４，３)
我
祝
们
老
班
师
是
与X 轴对 称 (x,-y)
与 y轴 对称
(x,0) (0,y) (0,0)
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
(-x,y)
原点 (-x,-y)
平行 于x 轴的 直线 上的 各点 的纵 坐标 相同, 横坐 标不 同.
y
（０，y）
1
-1 -1 0 1
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
C （-14 ， 0 ）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
y 7 6 5 4 3 A D 1 2 E 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 -3 -4 -5 -6 -7
12求出三角形 A1B1C1的 面积。
分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。
解 : 补成梯形DEC1 B1 S
A1B1C1
S梯形DEC1B1 S
A 1C1 E
S
A 1B 1D
1 (2.5 2) 3 2 1 1 1 2 2 2.5 2 2 6.75 1 2.5 3.25
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
Y
点的坐标与点到坐标轴的距离关系
5
4 3 2 1 4个单位长 度 1 2 3 4 M（4，3）
·
3 长个 度单 位 5 X
0
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
x
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
平行 于y 轴的 直线 上的 各点 的横 x 坐标 （x，０） 相同, 纵坐 标不 同.
2.关于Y 轴对称 的两个 点纵坐 标相等, 横坐标 互为相 反数.
1.关于X轴对称的两个点横坐标 相等,纵坐标互为相反数.
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 -1 0 1 x
3.关于 原点对 称的两 个点横 纵坐标 都互为 相反数.
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
们 工
最
作
棒
顺
的
利
2、(4，2) (1，2) (1，4) (3，5) (4，5) (3，3) (3，1) （4,4）
10/26/2014
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值
y
x
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y） 连线平行于坐 标轴的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 点P（x，y） 对称点的坐 标
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限
C(-a,-b)
A(a,-b)
平面直角坐标系的应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示对称点
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
y
A （-2 ， 8 ） （-11 ， 6 ） B