统计和可能性 (106)

《中位数的认识》教学设计教材分析：中位数的认识这一课是人教版教材第九册第六单元统计和可能性P105-P106 例4，例5所包括的内容。

教材安排了学生已经非常熟悉的平均数展开教学，学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。

所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。

在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。

如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。

学情分析：在本节课之前，学生对中位数这个概念可以说还是一片空白，大部分学生都是从字面上理解的，这其实也是中位数的一种求法。

通过调查发现学生对中位数的求法不会存在很大的困难。

学生可能存在的困难只要是对中位数的意义的理解上，也就是为什么要用中位数，什么时候用中位数，这是我们教学中要突破的地方。

教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义,会求中位数。

2. 能够知道平均数、中位数的区别与联系，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

教学重点：1、理解中位数的意义。

2、对统计量的选择能力。

教学难点：对中位数意义的认识。

教学过程：一、创设教学情境，认识中位数1.创设应聘情境出示：找工作师：你做过这件事吗？那你知道这件事吗？这节课我要先带给大家一件在找工作中发生的故事。

小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

冀教版数学五年级上册《统计与可能性》说课稿教材说明：本节课的学习内容要紧是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。

关于可能性这一内容，三年级时学生接触事件发生有确定和不确定的区分。

不确定的事件中分可能和不可能。

在五年级上册教材中要让学生体验事件发生的等可能性。

从明白事件发生的可能性有大小之分到等可能，这是对随机思想的明白得的一个大的飞跃，是对事件发生的可能性从定性到定量的一个专门重要的过渡。

对事件发生的等可能性的明白得好坏，在一定程度上将直截了当关系到对事件发生的随机性的明白得。

因此，教学时要通过大量丰富的例子和活动让学生体会事件发生的等可能性，丰富对等可能性的明白得，也能够组织学生通过实验来验证某些事件发生的等可能性。

学情分析：五年级的学生已具备了一定的学习能力，对新奇事物专门敏锐，且较易同意。

由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断进展，专门大程度上还需要依靠具体形象的体会材料来明白得抽象逻辑关系。

因此在教学时，可让学生充分试验、收集、分析，关心他们直观形象地感知。

引导小孩们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们因此会表现出极其浓厚的学习爱好。

在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象。

教学目标：1、在讨论竞赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出推测，并阐述自己的理由。

3、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公平意识。

教学重点：1、事件发生的可能性。

2、游戏规则的公平性。

教学难点：可能性与公平性的判定。

教学策略：1、通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生在熟悉的生活情境中感受可能性事件发生的可能性。

2、以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观看和分析社会生活中的事物。

第五课时
教学目标：通过量、比较、观察、分类的学习活动，知道什么是直角、锐角、钝角、平角渗透分类思想。

教学难点：认识直角、锐角、钝角、平角。

教学过程：
一、观察操作
1、出示学具，将两根木条的一端钉在一起。

2、请你边演示边观察，你见到了什么样的角？（建立表象）
二、抽象
1、画一画，把你见到的角画在纸上。

（抽象角的形态）
2、指名板书
三、请将这些角分类，你会依据什么怎样分？起名字。

四、1、判断你画的角是什么角，并说明理由。

2、验证：量一量
五、巩固练习
1、出示三角板
（１）判断每个角各是什么角？并说明理由。

（２）量一量，你判断得对不对。

（３）填书 50页3题。

2、看图填出每种角的个数。

直角有（）个
锐角有（）个
钝角有（）个
六、总结
七、作业：画角，互相判断画的是什么角？
板书设计：
0 ． 90． 180。

36。

六年级数学上册核心知识梳理《统计与可能性》6 统计扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

比如上图中绿色扇形标明足球20%，意思就是说最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

制作步骤是：把各部分数量所占总数的百分比算出来。

再用各个百分数乘以360°，得出各部分在统计图中所占扇形的圆心角的度数。

在圆里根据每个圆心角的度数画出小扇形，用不同的图例标明，并在每个扇形里标出所占的百分比。

制作意义解决问题如果知道总数和各部分所占总数的百分比就能求出各部分的具体数量。

如果知道部分所占总数的百分比和其具体的数量就能求出总数量。

扇形统计图特点通过扇形统计图可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。

比如通过上图，我们可以清楚地看出最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

最喜欢跳绳运动、乒乓球运动、踢毽子运动的人数分别占六（1）总人数的15%、30%、12.5%。

喜欢其他运动的人数占六（1）总人数的15%。

信息在圆中所画的扇形越大，各部分数量所占总数的百分比就越大。

比如：上图中绿色扇形比蓝色扇形大，也就是说最喜欢足球运动的人数比最喜欢乒乓球运动的少。

子1.逐一举例法。

逐一举例，试举的次数较多，这种一一列举法较麻烦。

比如例题中2.跳跃举例法：先估计可能的范围，再用列表举例法。

为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围，再列表寻找解决问题的结果。

3.取半举例法：如：假设法是最简捷的一种方法。

比如例题中可以假设笼中全是鸡。

很显然脚有2×8=16（只），实际多了26-16=10（只）。

怎么会出现多了10只脚呢？原因是我们把四只脚的兔子当作两只脚的鸡算了。

一只兔子比一只鸡多2只脚。

那么10只脚中有多少个2，就会有多少只兔子，这样就可以求出兔子的只数，可列式为：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）。

鸡的只数就有8-5=3（只）。