统计和可能性(109)

上课时间：年月日统计整理与复习（1）教学内容：教材P101-103“整理与反思”“练习与实践”第1-4题。

教学目标：1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。

2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。

3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。

教学重点：描述并分析数据。

教学难点：根据具体问题选择合适的统计图表示数据。

教学过程：一、回顾引入提问：小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内容。

谈话：今天我们要统计内容进行整理与复习。

通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。

二、知识梳理1．出示问题：（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。

2．组织交流，汇报上诉问题。

三、应用练习A B C D E 出勤率是（ ）。

5．一个圆柱体的底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是( )平方分米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方分米。

6．一个布袋里装有6个红球，4个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性是（ ），再加（ ）个蓝球，摸到红球的可能性是12。

7．一组数据15、25、30、18、22、27、19、21的中位数是（ ） 8．若23 X=14Y ，则X ：Y=( )：( )。

如果Y=24，则X=( )。

9．有100个图形按 ……的顺序排列，排列在倒数第3个的是（ ），其中一共有（ ）个 。

人教版小学五年级数学上册（统计与可能性）教学设计人教版小学五年级数学上册（统计与可能性）教学设计一、教材分析“可能性〞这一教学内容，属于统计与概率范畴。

人教版小学数学教材分两个阶段进行教学，学生在三年级上册已经初步接触过，但只是局限在让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

现在我们再次学习可能性,是在三年级的根底上加以深化，使学生对“可能性〞的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数表示事件发生的概率。

教材在编排上围绕可能性这一知识主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学，使学生在积极参与中直观感受游戏规则的公平性，丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维观察和分析生活中的事件，这是以后学习较复杂的概率知识的根底。

二、学情分析1、学生在三年级上册已经初步体验事件发生确实定性和不确定性，会用“可能〞“肯定〞“不可能〞等词语描述事件发生的可能性，为今天学习可能性从定向到定量的过渡奠定了根底。

2、五年级的学生已掌握了分数的初步认识，具备了肯定的学习能力，能够初步利用生活中的经验，对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和推断。

但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断开展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

三、教学目标基于对以上教材的理解和教学内容的安排，结合课程标准的要求，我从“知识与技能、过程与方法、感情态度与价值观〞三个维度确定如下目标：1、让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

2、在游戏中，培养学生猜测、验证、推断能力，使学生能够运用所学知识设计合理的游戏规则解决生活实际问题。

3、通过多种活动感受可能性在生活中的作用，培养学生的公平意识、认真的科学态度和科学精神。

教学重点：使学生理解并掌握等可能性的意义，会用分数表示等可能性。

教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。

四、教法和学法新课程标准明确指出：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要途径。

小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

冀教版数学五年级上册《统计与可能性》说课稿教材说明：本节课的学习内容要紧是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。

关于可能性这一内容，三年级时学生接触事件发生有确定和不确定的区分。

不确定的事件中分可能和不可能。

在五年级上册教材中要让学生体验事件发生的等可能性。

从明白事件发生的可能性有大小之分到等可能，这是对随机思想的明白得的一个大的飞跃，是对事件发生的可能性从定性到定量的一个专门重要的过渡。

对事件发生的等可能性的明白得好坏，在一定程度上将直截了当关系到对事件发生的随机性的明白得。

因此，教学时要通过大量丰富的例子和活动让学生体会事件发生的等可能性，丰富对等可能性的明白得，也能够组织学生通过实验来验证某些事件发生的等可能性。

学情分析：五年级的学生已具备了一定的学习能力，对新奇事物专门敏锐，且较易同意。

由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断进展，专门大程度上还需要依靠具体形象的体会材料来明白得抽象逻辑关系。

因此在教学时，可让学生充分试验、收集、分析，关心他们直观形象地感知。

引导小孩们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们因此会表现出极其浓厚的学习爱好。

在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象。

教学目标：1、在讨论竞赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出推测，并阐述自己的理由。

3、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公平意识。

教学重点：1、事件发生的可能性。

2、游戏规则的公平性。

教学难点：可能性与公平性的判定。

教学策略：1、通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生在熟悉的生活情境中感受可能性事件发生的可能性。

2、以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观看和分析社会生活中的事物。

人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿一、教材分析1. 教材背景介绍《统计与可能性》是人教版小学五年级数学上册的一部分，主要涵盖了统计与可能性的基础知识和概念。

通过学习本章内容，学生将能够了解统计的基本概念、方法和应用，并且培养他们的统计思维和数据分析能力。

2. 教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：•了解统计学的基本概念和方法；•掌握数据的收集、整理和表达；•能够分析和解读统计图表；•培养学生的统计思维和数据分析能力；•运用统计知识解决实际问题。

3. 教学重点和难点•教学重点：数据收集与整理、统计图表的分析与解读；•教学难点：统计思维培养和数据分析能力的培养。

二、教学内容与方法1. 教学内容本章的教学内容主要包括以下几个方面：•数据的收集与整理：通过实际调查活动，学生将学会如何收集、整理和记录数据。

•统计图表的分析与解读：学生将学习如何通过条形图、折线图、饼图等统计图表来展示和解读数据。

•概率与可能性：学生将了解概率与可能性的概念，并学会通过实际问题运用概率知识。

2. 教学方法为了有针对性地达到教学目标，本章采用了以下教学方法：•情境教学法：通过设定实际情境和问题，激发学生的学习兴趣，增强他们对统计和概率的理解和应用能力。

•合作学习法：通过小组合作学习的方式，让学生之间相互讨论、合作，共同解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。

•示范教学法：教师通过具体的实例和示范操作，引导学生自主学习和探索，培养他们的独立思考和问题解决能力。

三、教学流程安排1. 预习导入（5分钟）通过展示一组统计图表，引导学生观察和思考，提出一些问题并进行讨论，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授（25分钟）2.1 数据的收集与整理教师介绍如何进行数据的收集与整理，并通过示例演示具体操作步骤和注意事项。

学生跟随教师一起进行实际操作，并逐步掌握数据的收集与整理方法。

2.2 统计图表的分析与解读教师依次介绍条形图、折线图、饼图等统计图表的基本概念和用途，并通过示例演示如何从图表中获取有关数据的信息。

小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象类型一不确定现象【知识讲解】1. 事件生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

事件分为确定事件（描述词：一定，不可能）和不确定事件（描述词：可能）2. 不确定事件，必定事件，不可能事件，确定事件生活中，有许多情况我们事先无法确信它会或可不能发生，这些情况就叫做不确定事件。

（随机事件）一定会发生的情况叫做必定事件。

一定可不能发生的情况叫做不可能事件。

关于必定事件与不可能事件，我们事先都能够明白它们的结果，这些情况叫做确定事件。

【典型例题】从下面五个盒子里分别摸出一个球，一定是红球吗？用线连一连。

【答案】【解析】依照每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可。

点评：解决此题关键是假如不需要准确地运算可能性的大小时，能够依照各种球个数的多少，直截了当判定可能性的大小。

【巩固练习】一、选择题。

1．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。

A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔2．下面哪种情形是不可能发生的？（）A.月亮绕着地球转B.后天早上太阳从西边升起C.抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上D.今天下雨，改日也会下雨3．改日（）会下雨。

A.一定B.不可能C.可能4．下列说法正确的是（）A．不太可能确实是不可能B．必定发生与不可能发生差不多上确定现象C．专门可能发生确实是必定发生D．可能发生的可能性没有大小之分5．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的。

A．一定B．可能C．不可能6．刘翔在2021年北京奥运会上（）能拿冠军。

A．不可能B．可能C．一定7．白菜是树上结的，太阳从东边落下。

①不可能②一定③可能8．我比妈妈年龄大是；地球绕着太阳转是A．一定B．不可能C．可能9．王佳和李明的这次数学考试，（）都得满分。

A．可能B．不可能C．一定二、填空题。

1．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．（1）改日会下雨．（2）没有了空气，人不能生存．（3）鱼的生命离开水．2．在下面括号里填上“一定”或“不一定”。

六年级数学下册《统计与可能性》专项练习题及答案(人教版)统计与可能性（一）【学习内容】统计图表（课本109、110页）【学习目标】1、进一步掌握复式条形统计图和复式折线统计图，加深对复式条形统计图和复式折线统计图特点的理解。

2、能正确根据需要选择统计图有效地表示数据并根据统计结果做出简单的判断和预测。

【学习过程】一、知识梳理1.简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2.这三种统计图表各自的特点是什么？3.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图，为了解全班同学血型情况，可以制作（）统计图，为了统计全校喜欢各项体育活动的人数，可以制作（）统计图。

二、课堂练习六年级同学爱吃的食物的人数统计图1.看图回答问题。

（1）统计图纵轴表示________.（2）从整体上看两个班中学生喜欢吃__________的人数最多。

（3）二班中喜欢吃蔬菜的人数占全班人数的______%;（4）一班中喜欢吃肉禽类的人数是喜欢吃蔬菜的_________倍。

（5）两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数是爱吃虾类人数_____%。

（6）你有什么建议？2.下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。

请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出（）的成绩提高得快。

（2）从条形统计图看出（）的反思时间少一些，少（）%。

（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？（4）你喜欢谁的学习方式，就求出他最后三次自测的平均成绩。

3、六（2）班同学的血型情况如右图。

（1）从图中你能看出哪些信息？（2）该班有50人，各种血型各有多少人？三、当堂检测1、根据右图回答下列问题。

（1）上午9时的温度是（）。

（2）这一天的最低温度大约是（），是（）时达到的。

（3）这一天的温差是（），从最低温到最高温经过了（）小时。

（4）图中的A点表示（），B点表示（）。

（5）从统计图中你还能得到什么信息？（至少写两条）2、我国领土面积960万平方千米，下图是我国地形分布情况。

第九单元统计与可能性 第一课时数据分段整理和统计四年级数学教案第九单元统计与可能性教学目标：⒈使学生经历收集整理和分析数据的简单统计过程，会根据实际情况，对一组数据分段进行整理，进一步认识条形统计图（一格表示多单位），能根据要求在方格纸上完成统计图。

⒉使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。

３、使学生能综合运用已学过的统计知识、主动收集、整理日常生活中的一些简单数据，并能根据统计结果，分析、说明或解决一些简单的问题。

４、使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学生学习的兴趣和与人合作的态度教学内容：教材第70～80页：１、在教学中用实际问题激活学生的经验，感受分段整理数据的必要性，促进学生主动展开统计活动，并使学生初步学会用这样的统计方法去解决一些简单的实际问题。

２、在教学中，引导学生通过观察，进一步认识条形统计图，让学生在读统计图的过程中，了解条形统计图表达数据的方法，以及它的结构和特征。

３、在教学中，有意识让学生统计自己身边的事，进一步体会统计是日常生活中常用的数学方法，这样既有利于学生体验统计与生活的联系，又能使学生的统计观念得到发展。

４、在教学中，注意设置一些具体的情境，让学生观察，分析、联系事件发生的可能性，进一步感受哪些游戏的规则的公平的，哪些游戏的规则是不公平的。

课时划分：共计６课时统计２课时游戏规则的公平性1课时练习八１课时单元练习２课时第一课时数据分段整理和统计教学内容：教材第７０～７４页。

教学目标：知识与技能：使学生掌握分段整理数据的方法。

过程与方法：让学生经历统计的过程，能对统计结果作简单的分析。

情感态度价值观：培养学生分析的能力发展统计观念，培养学习的兴趣和与人合作的态度。

重点难点：经历统计的过程教学目标的依据：在学生已经积累了一定的统计活动经验，初步认识简单的统计表和统计图（一格表示一个单位），以及初步认识可能性大小等基础上学习的。

六年级数学上册核心知识梳理《统计与可能性》6 统计扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

比如上图中绿色扇形标明足球20%，意思就是说最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

制作步骤是：把各部分数量所占总数的百分比算出来。

再用各个百分数乘以360°，得出各部分在统计图中所占扇形的圆心角的度数。

在圆里根据每个圆心角的度数画出小扇形，用不同的图例标明，并在每个扇形里标出所占的百分比。

制作意义解决问题如果知道总数和各部分所占总数的百分比就能求出各部分的具体数量。

如果知道部分所占总数的百分比和其具体的数量就能求出总数量。

扇形统计图特点通过扇形统计图可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。

比如通过上图，我们可以清楚地看出最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

最喜欢跳绳运动、乒乓球运动、踢毽子运动的人数分别占六（1）总人数的15%、30%、12.5%。

喜欢其他运动的人数占六（1）总人数的15%。

信息在圆中所画的扇形越大，各部分数量所占总数的百分比就越大。

比如：上图中绿色扇形比蓝色扇形大，也就是说最喜欢足球运动的人数比最喜欢乒乓球运动的少。

子1.逐一举例法。

逐一举例，试举的次数较多，这种一一列举法较麻烦。

比如例题中2.跳跃举例法：先估计可能的范围，再用列表举例法。

为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围，再列表寻找解决问题的结果。

3.取半举例法：如：假设法是最简捷的一种方法。

比如例题中可以假设笼中全是鸡。

很显然脚有2×8=16（只），实际多了26-16=10（只）。

怎么会出现多了10只脚呢？原因是我们把四只脚的兔子当作两只脚的鸡算了。

一只兔子比一只鸡多2只脚。

那么10只脚中有多少个2，就会有多少只兔子，这样就可以求出兔子的只数，可列式为：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）。

鸡的只数就有8-5=3（只）。