第三节_重力与万有引力的关系
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重力和万有引力的关系
重力是高中物理最基础的概念之一,大家都知道重力G=mg,方向竖直向下,地球不同地方重力不同。
那么很多同学不懂重力与万有引力有没有什么关系,怎么样能更好的梳理自己的物理知识。
下面就来简单讲解一下。
重力和万有引力的关系
1重力垂直向下的含义
首先大家都明白地球是个不规则的园。
想要了解我们在地球任意位置的重力方向。
就要画出该位置圆周的切线。
这条切线我们可以看做是当前的地平面,而重力的方向与切线垂直,方向向下。
这就是竖直向下的意思。
由于地球不是标准圆。
因此除了在南北极和赤道,剩余位置重力都不指向地心。
2重力和万有引力的关系
地球表面物体所受万有引力的方向是永远指向地心的。
但是上文我们的结论是重力方向不一定指向地心,由此可见重力并不是万有引力,那重力和万有引力的关系是怎样的呢?
星球表面的重力有万有引力提供,同时星球做自传运动,部
分万有引力提供向心力,
则有
万有引力=重力+向心力
向心力由星球质量,星球半径,星球自转速度决定。
万有引力由星球质量和星球半径决定。
而重力最后就是万有引力喝向心力的差值。
这对于任意一个星球都是一样的,包括地球和其他星球。
一、重力与万有引力关系模型1.考虑地球(或某星球)自转影响,地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力,向心力必来源于地球对物体的万有引力,重力实际上是万有引力的一个分力,由于纬度的变化,物体作圆周运动的向心力也不断变化,因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化,即重力加速度的值g随纬度变化而变化;从赤道到两极逐渐增大.在赤道上,在两极处,。
例1如图1所示,P、Q为质量均为m的两个质点,分别置于地球表面不同纬度上,如果把地球看成是一个均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是:()A.P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B.P、Q受地球重力相等C.P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D.P、Q做圆周运动的周期相等解析:随地球自转的物体必与地球有相同的周期、角速度;质量一样的物体在地表不同纬度处所受地球万有引力一般大,但重力和向心力不一般大.正确选项是CD。
2.忽略地球(星球)自转影响,则地球(星球)表面或地球(星球)上方高空物体所受的重力就是地球(星球)对物体的万有引力.例2荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量是、半径为,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为。
那么,(1)该星球表面附近的重力加速度等于多少?(2)若经过最低位置的速度为,你能上升的最大高度是多少?解析:(1)设人的质量为,在星球表面附近的重力等于万有引力,有解得(2)设人能上升的最大高度为,由功能关系得解得二、卫星(行星)模型卫星(行星)模型的特征是卫星(行星)绕中心天体做匀速圆周运动,如图2所示。
1.卫星(行星)的动力学特征中心天体对卫星(行星)的万有引力提供卫星(行星)做匀速圆周运动的向心力,即有:。
高中物理:物体的重力与万有引力的关系
地球上的物体在什么地方时,重力和万有引力大小最接近?在什么地方时,重力和万有引力大小相差最多?
重力是万有引力产生的,由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。
重力实际上是万有引力的一个分力。
另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力,如图所示,由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力不断变化,因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度随纬度的变化而变化,从赤道到两极逐渐增大。
通常的计算中因重力和万有引力相差不大,而认为两者相等,即,常用来计算星球表面重力加速度的大小。
在地球的同一纬度处,随物体离地面高度的增大而减小,即。
在赤道处,物体的万有引力分解的两个分力和
刚好在一条直线上,则有:,所以
,因地球自转角速度很小,,所以。