系统开环频率特性剖析共53页
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5.6 利用开环频率特性分析系统的性能在频域中对系统进行分析、设计时,通常是以频域指标作为依据的,但是不如时域指标来得直接、准确。
因此,须进一步探讨频域指标与时域指标之间的关系。
考虑到对数频率特性在控制工程中应用的广泛性,本节将以Bode 图为基点,首先讨论开环对数幅频特性)(ωL 的形状与性能指标的关系,然后根据频域指标与时域指标的关系估算出系统的时域响应性能。
实际系统的开环对数幅频特性)(ωL 一般都符合如图5-49所示的特征:左端(频率较低的部分)高;右端(频率较高的部分)低。
将)(ωL 人为地分为三个频段:低频段、中频段和高频段。
低频段主要指第一个转折点以前的频段;中频段是指穿越频率(或截止频率)c ω附近的频段;高频段指频率远大于c ω的频段。
这三个频段包含了闭环系统性能不同方面的信息,需要分别进行讨论。
需要指出,开环对数频率特性三频段的划分是相对的,各频段之间没有严格的界限。
一般控制系统的频段范围在Hz 100~01.0之间。
这里所述的“高频段”与无线电学科里的“超高频”、“甚高频”不是一个概念。
5.6.1 )(ωL 低频渐近线与系统稳态误差的关系系统开环传递函数中含积分环节的数目(系统型别)确定了开环对数幅频特性低频渐近线的斜率,而低频渐近线的高度则取决于开环增益的大小。
因此,)(ωL 低频段渐近线集中反映了系统跟踪控制信号的稳态精度信息。
根据)(ωL 低图5-49 对数频率特性三频段的划分频段可以确定系统型别υ和开环增益K ,利用第3章中介绍的静态误差系数法可以确定系统在给定输入下的稳态误差。
5.6.2 )(ωL 中频段特性与系统动态性能的关系开环对数幅频特性的中频段是指穿越(或截止)频率c ω附近的频段。
设开环部分纯粹由积分环节构成,图5-50(a )所示的对数幅频特性对应一个积分环节,斜率为dec dB /20-,相角 90)(-=ωϕ,因而相角裕度 90=γ;图5-50(b )的对数幅频特性对应两个积分环节,斜率为dec dB /40-,相角 180)(-=ωϕ,因而相角裕度 0=γ。