最少拍数字控制器的设计

摘要本次设计针对一阶惯性积分系统在单位速度信号输入作用下进行最少拍数字控制器的设计，验证了最少拍控制器的优点，并对最少拍算法进行理论分析，分别设计出最少拍有纹波和无纹波数字控制器，利用 MATLAB 仿真平台对设计的最少拍数字控制器进行系统仿真研究，并对有纹波和无纹波系统进行对比研究。

关键词最少拍控制；无纹波控制器；有纹波控制器；Matlab仿真目录摘要 (1)第一章最少拍有纹波控制器设计 (3)1.1设计原理 (3)1.2设计举例 (5)第二章最少拍无纹波控制器设计 (5)2.1 设计原理 (5)2.2 设计举例 (6)第三章基于Matlab的最少拍控制的实现 (7)3.1 输入单位阶跃信号 (7)3.2 输入单位速度信号 (8)3.3 输入单位加速度信号 (9)参考文献 (10)致谢 (11)离散控制系统最少拍控制最少拍系统控制设计是指系统在典型输入信号（如单位阶跃输入信号、单位速度输入信号、单位加速度输入信号等）作用下，经过最少拍（有限拍），使系统输出的稳态误差为零。

最少拍控制系统也称为最少拍无差系统、最少拍随动系统，实际上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或者尽可能的短。

可以看出，这种系统对闭环脉冲传递函数的要求是快递性和准确性。

最少拍控制系统的设计与被控对象的零极点位置有很密切的关系。

第一章 最少拍有纹波控制器设计1.1设计原理由系统闭环脉冲传递函数可以看出，在Φ（z ）中，D(z)和G （z ）总是成对出现的。

只有当广义对象稳定[即G （z ）在z 平面单位圆上和单位圆外没有极点]且不包含纯滞后环节时，上述方法才是可行的，否则，不允许D （z ）与G （z ）发生零极点对消。

这是因为，简单地利用D （z ）的零点去对消G （z ）不稳定极点，虽从理论上来说可以得到一个稳定的闭环系统，但这种稳定是建立在零极点完全对消的基础上的。

当系统参数产生飘逸，或者对象辨识有误差时，这种零极点对消就不可能准确实现，从而引起闭环系统不稳定。

实验三 最少拍控制系统设计实验1. 实验目的（1）理解最少拍控制系统的基本原理。

（2）掌握最少拍控制系统设计过程。

2. 实验仪器（1） MATLAB 6.5软件 一套 （2） 个人PC 机 一台3. 实验原理最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统的输出稳态误差为零。

所以，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或尽可能短。

可以看出，这种系统对闭环Z 传递函数的要求是快速性和准确性。

最少拍控制系统的设计与被控对象的零极点位置有很密切的关系。

如图1所示是最少拍控制系统结构图：ZOHD(Z)r (t)e (t)u (k)y (t)G 0(S)G(Z)e (k)E(Z)U(Z)Y(Z)图1 最少拍系统结构图闭环Z 传递函数为：)()()(Z R Z Y Z W =,闭环误差Z 传递函数为：)()()()(1)(1)(Z R Z E Z R Z Y Z W Z W e =-=-=，由于)()()(Z R Z W Z E e =，根据终值定理得 )()()1()()1()(1111Z R Z W Zim l Z E Zim l e e z z -→-→*-=-=∞,对于以上三种典型输入信号)(Z R 分别为 单位阶跃：111)(--=ZZ R单位速度：211)1()(---=ZTZ Z R单位加速度：31112)1(2)1()(----+=ZZ Z T Z R统一表达式：mZZ A Z R )1()()(1--=式中)(Z A 为不含因子)1(1--Z 的1-Z 的多项式。

其中T 为采样周期。

对于单位阶跃：1)(,1==Z A m 单位速度：1)(,2-==TZZ A m单位加速度：2)1()(,3112--+==ZZT Z A m则有: me z ZZ A z W Zim l e )1()()()1()(111--→*--=∞从上式可知，要求稳态误差为零的条件是)(z W e 应具有如下形式)()1()(1Z F Zz W me --=则 )()()1()(11Z F z A Zim l e z -→*-=∞其中)(Z F 是待定的不含因子)1(1--Z 的关于1-Z 的有理分式或1-Z 的有限项多项式， m 是)(Z R 的分母)1(1--Z的阶数。

能源与动力工程学院课程设计报告题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气0902 姓名：孙威学号： 091302224第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称最少拍控制系统设计二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。

《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。

计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。

通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。

三、课程设计内容设计以89C51单片机和ADC 、DAC 等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。

1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。

2. 控制算法：最少拍控制。

3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、最少拍控制程序、D/A 输出程序等。

四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。

2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。

3. 每个同学选择不同的被控对象：510(),()(1)(0.81)(1)(0.41)G s G s s s s s ==++++ 45(),()(0.41)(0.81)G s G s s s s s ==++ 58(),()(1)(0.21)(0.81)(0.21)G s G s s s s s s s ==++++55(),()(0.81)(0.31)(0.81)(0.21)G s G s s s s s ==++++4. 设计无纹波最少拍控制器。

最少拍控制系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握最少拍控制系统的原理、设计和应用，培养学生分析和解决自动控制问题的能力。

具体目标如下：1.知识目标：–掌握最少拍控制系统的概念、原理和特点。

–了解最少拍控制系统的设计方法和步骤。

–熟悉最少拍控制系统的应用领域和实际工程中的应用。

2.技能目标：–能够运用最少拍控制理论分析和解决自动控制问题。

–具备使用最少拍控制系统设计和优化控制器的能力。

–能够进行最少拍控制系统的仿真和实验操作。

3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。

–增强学生对自动控制领域的兴趣和好奇心，激发学生进一步学习的动力。

–培养学生的工程责任感和职业道德，使学生在设计和应用最少拍控制系统时能够考虑到安全、环保和社会影响。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括最少拍控制系统的原理、设计和应用。

具体内容如下：1.最少拍控制系统原理：–介绍最少拍控制系统的概念和基本原理。

–分析最少拍控制系统的优势和特点，与其他控制系统的比较。

–讲解最少拍控制系统的数学模型和控制器设计方法。

2.最少拍控制系统设计：–介绍最少拍控制系统的设计步骤和流程。

–讲解最少拍控制系统的控制器参数选择和调整方法。

–分析最少拍控制系统在实际工程中的应用和案例。

3.最少拍控制系统应用：–介绍最少拍控制系统在各个领域的应用，如工业自动化、机器人、交通运输等。

–分析最少拍控制系统在实际工程中的优势和局限性。

–探讨最少拍控制系统的发展趋势和未来挑战。

三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。

具体方法如下：1.讲授法：教师通过讲解最少拍控制系统的原理、设计和应用，引导学生理解和掌握相关知识。

2.讨论法：学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、分享观点，培养学生的思考和沟通能力。

3.案例分析法：通过分析实际工程中的最少拍控制系统案例，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

8
1. 稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计 前面已得到广义被控对象的脉冲传递函数为
G(z) = Z[G(s)] = Z[H(s) Gc (s)]
这里，广义被控对象的脉冲传递函数没有在 平面单位圆上及单 这里，广义被控对象的脉冲传递函数没有在Z平面单位圆上及单 位圆外的极点，且不含有纯滞后环节。 位圆外的极点，且不含有纯滞后环节。 闭环脉冲传递函数为： 闭环脉冲传递函数为：
1 4
15
一般， 一般，输入函数可以表示为
A(z1) R(z) = 1 q (1 z )
对于不同的输入信号， 的取值不同 的取值不同。 对于不同的输入信号，q的取值不同。 分子A(z 是不包含 是不包含（ 因子的多项式——如果包含，它就 如果包含， 分子 -1)是不包含（1-z-1)因子的多项式 因子的多项式 如果包含 与分母的…… 与分母的
24
T 2 z 1 (1+ z 1 ) R(z) = 单位加速度输入 2(1 z 1 )3 T 2 z1(1+ z1) E(z) = Φe (z) 2(1 z1)3
为使E(z)项数最少，选择
（3）.单位加速度输入
Φe (z) = (1 z )
1 3
选择Φe(z)=(1-z-1)3,即选择 公式4.57的P=2,F(z)=1 会使E(z)项数最少
i =0 i =1
(4.50 )
数字控制器的直接涉及方法与步骤基本就是这样。 数字控制器的直接涉及方法与步骤基本就是这样。
6
（4）设计步骤归纳
给据性能指标要求和其它约束条件， ① 给据性能指标要求和其它约束条件，构造所要求的闭环脉冲 传函φ(Z) 传函 对被控对象传函G(S)带0阶保持器进行离散化 ② 对被控对象传函 带 阶保持器进行离散化 求出D(Z) ③ 求出 求出u(k) ④ 求出

2 ξ= ⇒ωn = 20ξ = 10 2 2 10 从而得理想开环传递函数 G′(s) = 1 s( s +1) 20
故，控制器
1 20 s +1 G′(s) 2 D(s) = = 1 G(s) s +1 20
计算机控制技术
9
2011/6/23
第二步： 选择采样周期T 第二步： 选择采样周期
2011/6/23
计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ控制技术
10
第三步：将模拟控制器 离散化为数字控制器D(z) 第三步：将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器 离散化为数字控制器
有很多种方法：双线性变换法、后向差分法、前向差分法、 有很多种方法：双线性变换法、后向差分法、前向差分法、 冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶保持法等等。 冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶保持法等等。 为方便讨论， 为方便讨论，设 D ( s ) =
0 ( k −1)T
y ( t ) dt + a ∫
kT
0
y (t )dt + a ∫
0 ( k −1)T
x ( t ) dt
0
x(t )dt
将以上两式相减得
y ( k ) − y ( k − 1) = − a ∫
kT ( k −1)T
y (t )dt + a ∫
kT
( k −1)T
x(t )dt
(4-2) (4-3)
• • • •
前向差分变换法易使系统不稳定，不宜采用； 前向差分变换法易使系统不稳定，不宜采用； 后向差分变换法会使D(z)的频率特性发生畸变； 的频率特性发生畸变； 后向差分变换法会使 的频率特性发生畸变 双线性变换法最好； 双线性变换法最好； 所有离散化方法采样周期的选择必须满足 ω s ≥ 10ω c

最小拍控制系统设计随着现代科技的不断发展，各种智能化控制系统愈发成熟，而在生产制造和娱乐等领域，拍控制技术显得尤为重要。

什么是拍控制系统呢？简单来说，它就是一种基于节拍而控制动作或事件的系统。

例如，在音乐编曲、灯光秀、机械臂等方面就需要使用到拍控制系统。

在这些应用场景中，强大的拍控制系统让人们能够享受到更加优美、精准的表演和生产体验。

对于拍控制系统的设计来说，最重要的是要保证系统的精准度，这样才能够确保用户得到最好的体验。

一般来说，拍控制系统的设计需要遵循以下步骤：第一步，需要明确控制对象和节拍。

在这个步骤中，需要确认控制的对象以及控制的模式。

例如，在音乐表演中需要确定音乐节奏和乐器的演奏模式，而在机器人制造中需要明确机器臂运动的起点和终点。

第二步，选择合适的控制芯片和传感器。

在这个步骤中，需要根据控制目标来选择合适的控制芯片和传感器。

这些控制芯片和传感器可以带来更加准确的数据传输，同时降低系统的堵塞率。

第三步，确定控制算法。

在这个步骤中，需要确定控制算法，以便在系统中使用。

而在这个步骤中，需要考虑到实际应用中可能出现的各种环境变化和随机因素。

第四步，测试和调试。

在完成上述所有步骤之后，最后需要进行测试和调试。

这可以帮助系统的精准度得到进一步的提升，以达到咱们设计的目标。

需要注意的是，在进行拍控制系统设计时，要注意到系统的稳定性和安全性。

这些是所有控制系统中最为关键的因素。

如果系统不稳定，那么在实际应用中可能会带来严重的后果。

而如果系统存在安全漏洞，可能会造成用户信息泄漏等不良影响，从而严重损害用户的利益。

因此，在设计拍控制系统时，需要充分考虑到这些因素。

在总体上看来，拍控制系统设计是一个相当复杂的工作，需要设计师们不断努力和探索。

只有在这样的努力下，才能带来更强大、更可靠、更有效的拍控制系统，进而让人们的生产、娱乐等活动变得更加美好。

最少拍控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解最少拍控制系统的基本概念，掌握其工作原理；2. 学生能够运用数学方法分析最少拍控制系统的性能，并描述其特点；3. 学生能够掌握最少拍控制系统的设计方法和步骤。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，设计并实现最少拍控制系统；2. 学生能够运用仿真软件对最少拍控制系统进行仿真实验，分析并解决实际工程问题；3. 学生能够运用团队合作的方式，进行最少拍控制系统的设计与调试。

情感态度价值观目标：1. 学生通过学习最少拍控制系统，培养对自动化技术的兴趣和热情；2. 学生在团队合作中，培养沟通协作能力和集体荣誉感；3. 学生能够认识到最少拍控制系统在现代工业中的重要作用，树立正确的价值观。

课程性质：本课程为自动化及相关专业高年级的专业课程，旨在帮助学生掌握最少拍控制系统的设计与实现方法。

学生特点：学生已具备一定的自动控制理论基础，具有较强的数学基础和逻辑思维能力。

教学要求：注重理论与实践相结合，强化动手能力培养，提高学生解决实际工程问题的能力。

在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 最少拍控制系统的基本概念与原理- 控制系统稳定性分析- 最少拍控制的基本原理- 最少拍控制系统的数学描述2. 最少拍控制系统的设计方法- 状态空间设计方法- 基于观测器的最少拍控制设计- 最少拍控制器的参数优化3. 最少拍控制系统的仿真与实验- 仿真软件的应用- 控制系统建模与仿真- 实际控制系统设计与调试4. 最少拍控制系统在实际工程中的应用- 工业控制中的应用案例- 控制系统性能分析- 最少拍控制系统优化与改进教学内容安排与进度：第一周：介绍控制系统稳定性分析，理解最少拍控制的基本原理；第二周：学习最少拍控制系统的数学描述，掌握状态空间设计方法；第三周：学习基于观测器的最少拍控制设计，进行控制器参数优化；第四周：运用仿真软件进行控制系统建模与仿真；第五周：进行实际控制系统设计与调试，分析工程应用案例；第六周：总结最少拍控制系统在实际工程中的应用，进行性能分析与优化。

( z ) 1 (1 z 1 )q D( z ) G( z ) e ( z ) G( z )(1 z 1 )q
典型输入下最少拍系统的设计
1．单位阶跃输入
r (t ) 1(t ) R( z )
e ( z) 1 z
1
1 1 z 1
→
q1
1
( z ) 1 e( z ) z
Z 1
第二步：由Φ(z)、Φe(z)和G(z)确定D(z)；
第三步：由D(z)编制控制算法程序。
3、最少拍有纹波系统的设计
(1) 根据准确性要求确定Φe(z) ：系统对某典型 输入在采样点上无静差
e ss l i m 1 z 1 ) E ( z )] l i m 1 z 1 ) e ( z ) R( z )] [( [(
1 2 3 e ( z ) (1 z ) ， Φ( z) 3z 3z z ， E ( z ) R( z ) e ( z )
T 2 T 2 2 1 E ( z) 0 z z 0 z 0 z 4 L 3 2 2 T2 T2 e(0) 0 ，e(1) ，e(2) 2 ， e(3) e(4) L 0 2
系统闭环脉冲传递函数：
Y (z) D( z )G( z ) ( z ) R( z ) 1 D( z )G( z )
误差脉冲传递函数：
( z ) D( z ) G( z ) e ( z )
E(z) 1 e (z) 1 ( z ) R( z ) 1 D( z )G ( z )
e ( z ) (1 z ) F ( z ), p q. F ( z )为不包含(1 z )的z 多项式

T 2 z2 3.5T 2 z3 7T 2 z4 11.5T 2z 5
r(kT ) 0 0.5T 2 2T 2 4.5T 2 8T 2 12.5T 2
c(kT ) 0 0
T 2 3.5T 2 7T 2 11.5T 2
c(kT)与r(kT)始终存在偏差
结论：
1、一般地说，为一种典型输入所设计的最少拍系统， 用于阶次较低的输入函数时，系统将出现较大的超调， 同时响应时间也增加，但是还能保持在采样时刻稳态偏 差为0；
pi z1 )(z) (1 zi z1 )
i 1
为了保证D(z)的可实现性，应当在Φ(z)中加入z-r因子
和|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点。 23
五、稳定性 (z) D(z)G(z)e (z)
若广义对象G(z)的极点中存在单位圆上(pi=1除外) 和单位圆外的极点时，则系统将是不稳定的。
解决方法：采用增加Φe(z)的零点来实现
24
六、设计原则
1、考虑不同类型输入，选择满足最少拍的Φe(z)的形式 2、考虑D(z)可实现性，Φ(z)应包含z-r因子和G(z)中
|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点 3、考虑系统稳定性，Φe(z)应把G(z)中的不稳定极点
|pi|≥1(不包括z＝1点)作为自己的零点。
1 z1 1 0.368z1
（2）因为系统输入信号为单位阶跃信号，则：
e z 1 z 1 z1 2
所以系统脉冲传递函数： z 2z1 z2
（3）数字控制器的脉冲传递函数：
D
z
G
z
z
1
z
1 z1 1 0.368z1 2z1 z2
= 3.679z1 1 0.718z1
由此可见，第二拍起，u(kT)就稳定在a0+a1+a2上， 当系统含有积分环节时， a0+a1+a2 ＝0。

1 单位加速度输入： R( nT ) ( nT )2 2
通式：
A( z 1 ) R( z ) (1 Z 1 ) q
5.2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少拍数字控制器的设计原理
—计算机控制技术—
假设被控对象的脉冲传递函数G(z) 是稳定的，它在单 位圆上和单位圆外没有零、极点，并且没有纯滞后。
E( z ) e ( z ) R( z )
5.2 最少拍数字控制器的设计原理
—计算机控制技术—
Tz-1 (2)单位速度输入 (q=2) r(t)=t R(z)= (1-z-1)2 选择： 则： Φe(z)=(1-z-1)2 =1-2z-1+z-2 Φ(z)=1-Φe(z) =2z-1-z-2 Tz-1 E(z)=R(z)Φe(z) = (1-z-1)2 (1-z-1)2=Tz-1 · Y(z)=R(z)Φ(z) =2Tz–2+3Tz-3+4Tz-4+·· 2z-1-z-2 D(z)= G(z)(1-z-1)2 只需二拍输出就能跟踪输入， 误差为零，过渡过程结束。
5.2 最少拍数字控制器的设计原理 3.最少拍控制器的局限性
—计算机控制技术—
(1)最少拍控制器对典型输入的适应性差 对某一典型输入的响应为最少拍的控制器， 对于其它典型输入不一定为最少拍！ Tz-1 -1)2 Φ(z)=2z-1-z-2 Φe(z)=(1-z R(z)= (1-z-1)2 E(z)=R(z)Φe(z) =z-1 Y(z)=R(z)Φ(z) =2Tz–2+3Tz-3+4Tz-4+·· ·
5.2 最少拍数字控制器的设计原理
—计算机控制技术—
不同输入时，最少拍控制器设计内容的比较： r(t) 1(t)

基于MATLAB的最小拍控制系统设计简介在现代工业自动化系统中，控制系统是至关重要的一部分。

其中，最少拍控制系统是一种常见的控制系统，它能够提供稳定的、精确的控制。

本文将介绍基于MATLAB的最少拍控制系统的设计方法和步骤。

什么是最少拍控制系统？最少拍控制系统是一种能够在控制过程中最小化系统的振荡次数的控制系统。

它的设计目标是减少系统的过冲和稳定时间，提高控制的稳定性和精度。

设计步骤基于MATLAB的最少拍控制系统的设计可以分为以下几个步骤：1. 系统建模系统建模是最少拍控制系统设计的第一步。

在这一步中，需要将实际系统抽象成数学模型。

常用的系统建模方法包括传递函数法、状态空间法等。

1.1 传递函数法建模传递函数法是一种常用的系统建模方法。

在MATLAB中，可以使用tf命令来创建传递函数模型。

例如，通过以下代码可以创建一个二阶传递函数模型：num = [1];den = [1 2 1];sys = tf(num, den);1.2 状态空间法建模状态空间法是另一种常用的系统建模方法。

在MATLAB中，可以使用ss命令来创建状态空间模型。

例如，通过以下代码可以创建一个二阶状态空间模型：A = [0 1; -2 -3];B = [0; 1];C = [1 0];D = 0;sys = ss(A, B, C, D);2. 控制器设计控制器设计是最少拍控制系统设计的核心步骤。

在这一步中，需要设计一个合适的控制器来实现最少拍控制系统的要求。

常用的控制器设计方法包括比例控制器、积分控制器、比例积分控制器等。

2.1 比例控制器比例控制器是一种简单的控制器，其输出与输入的线性关系成比例。

在MATLAB中，可以使用pid命令来创建比例控制器。

例如，通过以下代码可以创建一个比例控制器：Kp = 1;C = pid(Kp);2.2 积分控制器积分控制器是一种能够消除系统稳态误差的控制器，其输出与输入的线性关系成比例并且与时间积分。

在单位加速度作用下
T 2 1 T 2 1 T 2 2 E(z) ( z z 2 ) 0 z 0 z z 0 z 3 0 z 4 2 2 2
e ( z ) (1 z 1 )3
( z) 1 e ( z) 3z 1 3z 2 z 3
计算机控制
·
4．2 最少拍控制
本节主要内容
1．闭环脉冲传递函数的结构设计 2．最少拍有纹波控制器的设计 3．最少拍无纹波控制器的设计
4．最少拍系统的改进措施
• 计算机控制系统设计就是根据系统的稳态和动 态性能指标，在已知被控制对象的前提下，确定控制 器的数学模型。 • 连续化设计方法的主要缺点是采样周期的值不 能取得过大，否则，会使系统性能变差。 • 而直接数字化设计方法就克服了这个缺点。
2 1
1
e ( z) (1 z 1 )M F ( z) 误差传递函数的结构为 取 M p ，则一定能保证
1 1 M F ( z ) A( z ) e lim z 1)e ( z ) R( z ) lim(1 z )(1 z ) ( 0 1 p z 1 z 1 (1 z )
1 M
即要求： M p 且 F ( z ) a0 1 则有： E ( z ) A( z )
在最短时间内 E ( z ) 0
D(z ) 的物理可实现性
• 最少拍系统设计的可实现性是指将来时 刻的误差值，它是还未得到的值，不能用来 计算现在时刻的控制量。也就是说，控制器 当前的输出信号只能与当前时刻的输入信号、 以前的输入信号和输出信号有关，而与将来 的输入信号无关，即要求数字控制器的z传递 函数D(z)，不能有z的正幂项zr(即不能含有超 前环节)。

（2）
系统稳态误差为：
e()
lim(1
z 1
z
1
)
E
(
z
)
lim(1
z 1
z
1
)[1
WB
(
z
)]
(1
A( z ) z1)
m
（3）
简单对象最小拍控制器设计
于是得到：
1WB (z) We (z) (1 z1)M F (z) 其中： M m
（4）
为实现时间最优的最小拍控制，取
M m, F(z) 1
bddwzyzuzrzwzwz??122bwzzz????1111036810718110368dzzwzzz????????1121tzrzz????简单对象最小拍控制器设计1112111121231212345110368203681071810868018454351028207182717159320005791275zzzztzuzzzzzzztzzzzzzz????????????????????????????????????简单对象最小拍控制器设计单位速度输入时系统控制信号与响应信号简单对象最小拍控制器设计当输入为单位阶跃时
2.2 复杂对象最小拍控制器设计
广义对象的脉冲传递函数Wd(z)：非最小相位系统 （1）系统不稳定，即在单位圆上或圆外有极点 （2）逆系统不稳定，即在单位圆上或圆外有零点 （3）含有纯滞后环节
控制器思想：
根据可实现性、稳定性和稳态误差为零的要求给定WB(z)，从而确定 控制器D(z).
复杂对象最小拍控制器设计
输出信号发散，系统不稳定。
复杂对象最小拍控制器设计
复杂对象最小拍控制器设计
（2）考虑对象不稳定的极点时，对于单位阶跃输入有

最少拍数字控制器的设计第一篇：最少拍数字控制器的设计离散控制系统最少拍控制摘要本次设计针对一阶惯性积分系统在单位速度信号输入作用下进行最少拍数字控制器的设计，验证了最少拍控制器的优点，并对最少拍算法进行理论分析，分别设计出最少拍有纹波和无纹波数字控制器，利用 MATLAB 仿真平台对设计的最少拍数字控制器进行系统仿真研究，并对有纹波和无纹波系统进行对比研究。

关键词最少拍控制；无纹波控制器；有纹波控制器；Matlab仿真离散控制系统最少拍控制目录摘要 (1)第一章最少拍有纹波控制器设计 (3)1.1 设计原理..............................................................................3 1.2 设计举例..............................................................................5 第二章最少拍无纹波控制器设计..........................................................5 2.1 设计原理..............................................................................5 2.2 设计举例..............................................................................6 第三章基于Matlab的最少拍控制的实现................................................7 3.1 输入单位阶跃信号..................................................................7 3.2 输入单位速度信号..................................................................8 3.3 输入单位加速度信号............................................................9 参考文献..........................................................................................10 致谢 (11)离散控制系统最少拍控制离散控制系统最少拍控制最少拍系统控制设计是指系统在典型输入信号（如单位阶跃输入信号、单位速度输入信号、单位加速度输入信号等）作用下，经过最少拍（有限拍），使系统输出的稳态误差为零。

最少拍控制系统实验报告（精选）
本次实验我们设计了一种最少拍控制系统，旨在实现一个简单而稳定的控制系统。

1. 系统结构
系统结构如下图所示：
该系统由一个开关控制器、一个数字控制器（DMC）、一个电机和一个传感器组成。

2. 开关控制器
我们使用一个开关控制器来实现系统的开关操作。

通过控制该开关控制器的开关状态，我们可以决定系统是处于开启状态还是关闭状态。

3. 数字控制器（DMC）
数字控制器（DMC）是实现最少拍控制的核心组件。

我们采用PID控制器来实现控制任务。

PID控制器由比例、积分和微分三个控制元素组成。

比例控制元素处理控制器的当前误差，并根据一定的比例关系输出控制指令；积分控制元素将误差的积分累加到控制器输出中，以增加系统的稳定性和减小未控制的误差；微分控制元素用于响应系统的速度变化，以调整控制器输出并提高系统的响
应速度。

4. 电机和传感器
电机和传感器是系统的执行部分。

电机负责执行控制指令，改变系统状态。

传感器用于监测系统状态，以便反馈给数字控制器。

5. 实验效果
通过实验，我们可以看到该控制系统具有较好的效果。

控制器能够输出稳定的控制指令，通过电机实现系统状态的改变。

传感器及时地反馈系统状态，以便数字控制器做出相应的控制调整。

该最少拍控制系统具有以下优点：
1）系统结构简单明了，易于理解和实现。

2）精度高，能够快速稳定地响应控制指令。

3）系统操作稳定，不易出现异常情况。

本次实验充分展示了我们设计的最少拍控制系统的良好效果，我们相信它能够在现代工业控制领域中得到广泛应用。

本科毕业设计(论文) 题目：最少拍数字控制器设计学院：……….学院专业：自动化学号：2010学生姓名：li指导教师：辉二○一四年五月二十日2014届毕业设计(论文)最少拍数字控制器设计摘要随着工业控制和科学技术发展的进步，传统的控制方法已经不适用于当前的控制要求。

数字控制器以其高效的性能满足了人们的要求。

其中最少拍数字控制器已成为各个控制领域必不可少的控制器。

它的主要性能指标是快速性，要求系统的输出值尽快地跟踪给定值地变化。

本文运用自动控制、计算机控制、MATLAB 仿真技术，实现最少拍数字控制器的设计与分析。

并且，本文探讨了改进最少拍数字控制器与扰动系统最少拍数字控制器的设计方法，从而使系统能实现对要求的典型的输入下，运用控制器使闭环系统响应在最少的采样周期内（最少拍）达到采样点上无静差的稳态。

关键词：数字控制器；最少拍数字控制器；无静差最小拍数字控制器设计Least-beat Digital Controller DesignAbstractWith the industrial control and the progress of science and technology development, the traditional control method has not meeting the requirements of the current control.Digital controller with its efficient performance meet the requirements of the people.With minimum shoot digital controller has become the indispensable controller control field.Its main performance index is rapidity, output value of the required system as soon as possible to track the given value.In this paper, with automatic control, computer control, the MATLAB simulation technology, achieve a minimum digital controller design and analysis.And, this paper discusses the improved minimum taps digital controller with the least disturbance system design method of digital controller, so that the system can realize the requirement of the typical input, using the controller make the closed-loop system response (at least) in the least amount of sampling cycle sampling point astatic steady state.Key Words：Digital control; Least-beat Digital Controller; Floating2014届毕业设计(论文)目录第1章绪论 (1)§1.1 引言 (1)§1.2内容安排 (1)第2章离散控制基础 (3)§2.1离散控制系统的类型 (3)§2.2 信号的采样与复现 (4)§2.1.2 信号的采样与复现 (4)第3章常规最少拍控制器设计 (8)§3.1最小拍有纹波数字控制器的设计 (8)§3.2 最少拍无纹波数字控制器的设计 (11)§3.2.1 最少拍无纹波控制器的设计条件 (11)§3.2.2 最少拍无纹波控制器确定Ф(z)的步骤 (12)§3.2.3 无纹波数字控制器的设计 (13)第4章改进的最少拍数字控制器的设计 (16)§4.1换接程序法 (16)§4.2 阻尼因子法 (16)§4.3 非最少的有限拍控制 (18)第5章最少拍数字控制系统的MATLAB仿真 (20)§5.1 最少拍有纹波系统的MATLAB仿真 (20)§5.1.1 系统的SIMULINK实现 (20)§5.1.2 仿真结果 (21)§5.2 最少拍无纹波系统的MATLAB仿真 (21)§5.2.1 系统的SIMULINK实现 (21)§5.2.2 仿真结果 (22)第6章总结 (23)§6.1 课题工作总结 (23)§6.1 课题未来发展 (23)最小拍数字控制器设计致谢 (24)参考文献 (26)2014届毕业设计(论文)第1章绪论§1.1 引言近年来，随着工业控制技术和航空航天技术的高速发展，人们对控制器的要求也越来越高。