半导体器件原理 第六章
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§6.3 单边突变结一、零偏置状态下的突变结1、势垒区的电荷密度在pn 结势垒区中,在耗尽层近似以及杂质完全电离的情况下,空间电荷区中的电荷全部由电离施主和电离受主组成。
其中靠近n 区一侧的电荷密度完全由施主浓度决定,靠近p 区一侧的电荷密度完全由受主浓度所决定。
对突变结来说,n 区有均匀施主杂质浓度N D ,p 区有均匀受主杂质浓度N A ,若正负空间电荷区的宽度分别为x n 和x p ,且取交界面为x=0,如图6-10所示,则势垒区的总宽度X D = x n + x p ,而正负空间电荷区的电荷密度分别为ρ(x )=-qN A (-x p < x < 0) ρ(x )=qN D (0< x < x n )为满足电中性条件,势垒区内正负电荷总量须相等,即qN A x p =qN D x n =QQ 就是势垒区单位面积上积累的空间电荷数。
此关系表明,势垒区正负空间电荷区的宽度与其杂质浓度成反比,势垒区主要在杂质浓度低的一边扩展。
2、势垒区的电场突变结势垒区内的泊松方程为)0()(0212<<-=x x qN dxx V d p r Aεε)0()(0222n r D x x qN dx x V d <<-=εε式中V 1(x)、V 2(x)分别是负、正空间电荷区中各点的电势。
为了了解pn 结两边电场随x 变化的情况,将以上两式分别从-x p 到x 和从x n 到x 积分一次,并注意到E =–d V /d x ,即得)()()(011p r Ap x x qN x E x E +-=--εε)()()(022n r Dn x x qN x E x E -=-εε因为电场集中在势垒区内,势垒区外电场为零,即E 1(-x p )=0 E 2(x n )=0,所以,由以上两式知pn 结两侧的电场分布分别为)0()()(01<<-+-=x x x x qN x E p p r Aεε)0()()(02n n r Dx x x x qN x E <<-=εε以上两式表明,在零偏置状态下的突变结势垒区中,电场强度是位置x 的线性函数。
第六章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管6-1.绘出在偏压条件下MOS 结构中对应载流子积累、耗尽以及强反型的能带和电荷分布的示意图,采用N 型衬底并忽略表面态和功函数的影响。
6-2.推导出体电荷、表面电势以及表面电场的表达式,说明在强反型时他们如何依赖于衬底的掺杂浓度a N 。
在1410至1810 3−cm 范围内画出体电荷、表面电势及电场与a N 的关系。
6-3.在受主浓度为31610−cm 的P 型硅衬底上的理想MOS 电容具有0.1um 厚度的氧化层,40=K ,在下列条件下电容值为若干?(a )V V G 2+=和Hz f 1=,(b ) V V G 20=和Hz f 1=,(c )V V G 20+=和MHz f 1=。
6-4.采用叠加法证明当氧化层中电荷分布为)(x ρ时,相应的平带电压变化可用下式表示:0000()x FB q x x V dx C x ρΔ=−∫ 6-5.一MOS 器件的01000x =Å,eV q m 0.4=φ,eV q s 5.4=φ,并且有21610−cm的均匀正氧化层电荷,计算出它的平带电压。
假设40=K ,运用习题6-4的表达式 6-6.利用习题6-4中的结果对下列情形进行比较。
(a) 在MOS 结构的氧化层中均匀分布着212105.1−×cm 的正电荷,若氧化层的厚度为150nm ,计算出这种电荷引起的平带电压。
(b) 若全部电荷都位于硅-氧化硅的界面上,重复(a)。
(c) 若电荷成三角分布,它的峰值在0=x ,在0x x =处为零,重复(a)。
6-7.在31510−=cm N a 的P 型Si<111>衬底上制成一铝栅MOS 晶体管。
栅氧化层厚度为120nm ,表面电荷密度为211103−×cm 。
计算阈值电压。
6-8. 一MOS 结构中由315105−×=cm N a 的N 型衬底,100nm 的氧化层以及铝接触构成,测得阈值电压为2.5V ,计算表面电荷密度。