工字钢焊接强度验算(精编文档).doc

E E y
此式表明：梁横截面上任一点的正应力，与该点距中性轴
（z轴）的距离y成正比，而与该点距y轴的距离z无关。正应
力沿截面高度呈直线规律分布。中性层处y=0,σ＝0；上下边
缘处有ymax，故有σmax。
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（三）静力学关系：
纯弯曲梁上各点只有正应力，微面积dA上法
y1=5.2cm,y2=8.8cm,P1=10.8kN,P2=4.8kN, a=1m,铸铁许用拉应力[+]=30MPa,许用压 应力[-]=60MPa,试校核梁的正应力强度。 解：(1)作出梁的弯矩图,可知:
MC=3.0KN.m; MD=-4.8KN.m (2)梁的两个抗弯截面模量为:
W1

z y1
dxI zb dx
QS z ;
I zb
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矩形截面剪应力计算公式：


QS
* z
式中:Q—横截面上的剪力；
Izb
Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； b—所求剪应力作用点处的截面宽度；
Sz ＊—所求剪应力作用点处的横线以
下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。
矩形截面：
解：1. 求最大剪力：
Qmax＝15kN, 在CB梁段。
Sz

A*

yo

1 2
by12

1 30 722 2

77800mm2 ;
2. 求最大剪应力：
max
Q Sz Iz b
15103 77800 573104 30 6.79MPa
在中性轴上。
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M max 对称截面梁的正应力强 度条件： max [ ] __ 弯曲许用应力，查表确 定。 Wz
非对称截面梁的正应力 强度条件： max
M max [ ] __ 弯曲许用应力，查表确 定。 Wz
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二、剪应力强度条件： max k A [ ] __ 材料的许用剪应力，试 验确定。
h/2
式中:Q—横截面上的剪力； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； b—所求剪应力作用点处的截面宽度； Sz ＊—所求剪应力作用点处的横线以 下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。
* QSz I zb
h 6Qh2 3 Q y , 0; y 0, max ; 3 2 4bh 2 bh
Q 3 4 矩形截面：k ;圆形截面：k ; 环形截面：k 2; 各种型钢查表或 k 1( max max )。 2 3 h1d
Q
三、梁的强度计算： 一般情况下，细长梁多为横力弯曲，横截面上同时存在弯矩 和剪力，应同时满足正应力和剪应力强度条件。由此可进行三方 面的强度计算： (1)强度校核: max 105% max 105% (2)选择截面: Wz
max
M max ymax M max ; Iz Wz
令Wz Iz ; ymax
Wz ___抗弯截面系数（模量） ，反映截面抵抗弯曲变 形的能力；单位： m3 , m m3 . bh2 D3 D 3 矩形截面：Wz ;圆形截面：Wz ; 环形截面：Wz (1 4 );各种型钢查表。 6 32 32
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第三节 梁的强度计算
为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制梁内的 最大应力不超过材料的许用应力。由此建立梁的强度条件并进行 梁的强度计算。 危险截面—最大应力点所在截面;(等直梁为最大内力截面） 危险点—危险截面上的最大应力作用点。 一、梁的正应力强度条件： 等直梁的危险截面危险点为最大弯矩截面上下边缘处各点。

W1 z 763 763 146.7cm3 ;W2 z 86.7cm3 ; y1 5.2 y2 8.8
M max 对称截面梁的正应力强 度条件： max [ ] __ 弯曲许用应力，查表确 定。 Wz
非对称截面梁的正应力 强度条件： max
M max [ ] __ 弯曲许用应力，查表确 定。 Wz
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二、剪应力强度条件： max k A [ ] __ 材料的许用剪应力，试 验确定。
2011年11月10电脑艺术设计电脑艺术设计教研室第九章梁的强度和刚度计算梁横截面上的正应力梁横截面上的剪应力梁的强度计算弯曲中心的概念梁的变形和刚度计算应力状态和强度理论小结第一节第二节第三节第四节第五节返回第六节2011年11月10电脑艺术设计电脑艺术设计教研室第七章梁的强度和刚度计算本章研究梁的应力和变形计算解决梁的强度和刚度计算问题
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二、正应力公式的推导：
（一）变形几何关系：
取梁微段dx考虑变形 几何关系，得应变规律：

S yd y ; dx d
当M>0时：y>0,ε>0，为受拉区；y<0,ε<0,为受压区。 （二）物理关系： y 由假设2及虎克定律，梁横 E E 截面上的正应力变化规律为： 此式表明：梁横截面上任一点的正应力，与该点距中性轴 （z轴）的距离y成正比，而与该点距y轴的距离z无关。正应 力沿截面高度呈直线规律分布。中性层处y=0,ζ＝0；上下边 缘处有ymax，故有ζmax。 返回 下一张 上一张 小结
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第三节 梁的强度计算
为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制梁内的 最大应力不超过材料的许用应力。由此建立梁的强度条件并进行 梁的强度计算。 危险截面—最大应力点所在截面;(等直梁为最大内力截面） 危险点—危险截面上的最大应力作用点。 一、梁的正应力强度条件： 等直梁的危险截面危险点为最大弯矩截面上下边缘处各点。

Q 3 4 矩形截面：k ;圆形截面：k ; 环形截面：k 2; 各种型钢查表或 k 1( max max )。 2 3 h1d
Q
三、梁的强度计算： 一般情况下，细长梁多为横力弯曲，横截面上同时存在弯矩 和剪力，应同时满足正应力和剪应力强度条件。由此可进行三方 面的强度计算： (1)强度校核: max 105% max 105% (2)选择截面: Wz
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正应力公式的 ③平面弯曲（截面有对称轴，形状不限）；④细长梁的横力弯曲。 （一般l/h>5为细长梁，其计算误差满足工程精度要求δ<5％。）
例7-1 图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。 解：（1）计算C截面的弯矩M M c 2P 2 1.5 3KN m （2）确定中性轴位置，并计算惯性矩 bh3 12183 z 5830 cm4 12 12 18 y 3 6cm ; yb 3cm . a （3）求a、b两点的正应力 2 M c ya 3 103 0.06 a 3.09MPa; 8 z 583010 M c yb 3 103 0.03 b 1.54MPa; 8 z 583010 h 18 ymax 9cm ; (4)求C截面最大拉应力+max和最大压应力 -max 2 2 3 2 M y 3 10 9 10 max c max 4.63MPa max ; 8 z 583010 （在截面上下边缘。） 返回 下一张 上一张 小结
N1 * 1dA
A
M M dM Sz ; N2 Sz ; Iz Iz
N 2 dT 0;
dT ' bdx;

工字钢对接工艺强度验算书焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定，规范将对接焊缝质量分为一级、二级和三级，考虑到实际施工中对接焊缝很难达到一级、二级的质量要求，因此，本次验算是针对焊缝质量等级为三级来进行强度验算。

对于采用自动焊、半自动焊和E43型焊条的手工焊，构件钢材为Q235钢的对接焊缝，其焊缝的抗压强度设计值2/215mm N f w c =和抗剪强度设计值2/125mm N f w v =均与母材的强度设计值相同，而三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =，Q235钢的抗拉强度设计值为2/215mm N f =，因此，需验算工字钢在采用对接焊缝以及周边焊共同作用时，焊缝的抗拉强度能否达到母材的抗拉强度设计值即可。

一、I22b 工字钢加强钢板选取计算1、I22b 工字钢截面达到设计强度的弯矩计算I x =3570cm 4 W x =325cm 3 I x / S x =18.7cm t w =12.3mm d=9.5mm设计强度）(/2151032523max mm N M W M x =⨯= M max =215N/mm 2×325×103mm 3=69.875KN.m I x ——x 轴的截面惯性矩 W x ——x 轴的截面模量 t w ——工字钢翼缘板厚度 d ——工字钢腹板厚度M max ——使截面达到材料设计强度的计算截面弯矩2、三级焊缝达到设计强度的弯矩计算三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =2/185mm N W M==σM=185N/mm 2×325×103mm 3=60.125KN.m 3、加强钢板截面尺寸计算焊缝对截面抵抗的削弱在腹板处和翼缘板处，由于施工中对翼缘板处平整的要求，一般不在翼缘板处加强，因此在腹板两边添加加强钢板来弥补焊缝对截面的削弱。

（三）静力学关系： 纯弯曲梁上各点只有正应力，微面积dA上法 向合力dN=σdA。截面上各微内力形成沿X轴的空 间平行力系。可简化成三个内力分量：Nx、My、Mz。
E M y zdA 0 zydA 0; —中性轴是截面的形心主轴。

N d 0
h/2
式中:Q—横截面上的剪力； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； b—所求剪应力作用点处的截面宽度； Sz ＊—所求剪应力作用点处的横线以 下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。
* QSz I zb
h 6Qh2 3 Q y , 0; y 0, max ; 3 2 4bh 2 bh
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二、正应力公式的推导：
（一）变形几何关系：
取梁微段dx考虑变形 几何关系，得应变规律：

S yd y ; dx d
当M>0时：y>0,ε>0，为受拉区；y<0,ε<0,为受压区。 （二）物理关系： y 由假设2及虎克定律，梁横 E E 截面上的正应力变化规律为： 此式表明：梁横截面上任一点的正应力，与该点距中性轴 （z轴）的距离y成正比，而与该点距y轴的距离z无关。正应 力沿截面高度呈直线规律分布。中性层处y=0,ζ＝0；上下边 缘处有ymax，故有ζmax。 返回 下一张 上一张 小结
矩形截面剪应力计算公式：
b h2 bh3 2 矩形截面： dA bdy, S z A* y1dA y y1bdy 2 ( 4 y ); I z 12 , Q h2 6Q h 2 η沿截面高度按 2 ( y ) 3 ( y 2 ); 2I z 4 bh 4 抛物线规律变化。

工字钢焊接强度验算M max ——使截面达到材料设计强度的计算截面弯矩2、三级焊缝达到设计强度的弯矩计算三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =2/185mm N W M==σM=185N/mm 2×325×103mm 3=60.125KN.m 3、加强钢板截面尺寸计算焊缝对截面抵抗的削弱在腹板处和翼缘板处，由于施工中对翼缘板处平整的要求，一般不在翼缘板处加强，因此在腹板两边添加加强钢板来弥补焊缝对截面的削弱。

由于截面的弯矩抵抗力主要是由截面尺寸来提供，所以计算选取在腹板处焊接两片170mm 高，8mm 厚的钢板来加强。

截面几何性质计算：431.4225212178.03570cm I x =⨯⨯+=3max 1.384111.4225cm y I W x x ===2/185mm N W M==σ当焊接加强钢板后抵抗弯矩：M=185N/mm 2×384.1×103mm 3=71.058KN.m 对接焊缝使母材抵抗弯矩减小值： 69.875KN.m －60.125KN.m=9.75 KN.m 加强钢板焊接后抵抗弯矩增加值： 71.058KN.m －60.125KN.m=10.93 KN.m所以当腹板增加加强钢板后，截面的抵抗弯矩增大了10.93KN.m ，大于由对接焊缝引起的母材抵抗弯矩减小值9.75 KN.m ，满足截面最大应力的要求并与母材截面强度相同。

4、焊缝强度计算工字钢对接处在弯矩和剪力的组合作用下，使得各处应力值小于焊缝强度设计值来保证焊缝的长度满足要求，当临近焊缝处母材应力达到设计强度时焊缝刚好破坏的临界状态，以确定焊缝最小长度和最小的有效截面面积。

拟采用两块高170mm×长100mm×厚8mm 的Q235钢对I22b 的工字钢进行周边焊，验算焊缝的抗拉强度能否达到抗拉强度设计要求。

正面角焊缝（作用力垂直于焊缝长度方向）2/3.624)52170(57.08.4652)185215(mm N l h N w e f =⨯⨯-⨯⨯⨯-==σ侧面角焊缝（作用力平行于焊缝长度方向）2/8.1104)52100(57.08.4652)185215(mm N l h N w e f =⨯⨯-⨯⨯⨯-==τ在各种力综合作用下，需满足22fff τβσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛wf f ≤222222/160/1228.11022.13.62mm N mm N f ff ≤=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛τβσ计算结果满足要求。

工字钢对接工艺强度验算书焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定，规范将对接焊缝质量分为一级、二级和三级，考虑到实际施工中对接焊缝很难达到一级、二级的质量要求，因此，本次验算是针对焊缝质量等级为三级来进行强度验算。

对于采用自动焊、半自动焊和E43型焊条的手工焊，构件钢材为Q235钢的对接焊缝，其焊缝的抗压强度设计值2/215mm N f w c =和抗剪强度设计值2/125mm N f w v =均与母材的强度设计值相同，而三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =，Q235钢的抗拉强度设计值为2/215mm N f =，因此，需验算工字钢在采用对接焊缝以及周边焊共同作用时，焊缝的抗拉强度能否达到母材的抗拉强度设计值即可。

一、I22b 工字钢加强钢板选取计算1、I22b 工字钢截面达到设计强度的弯矩计算I x =3570cm 4 W x =325cm 3 I x / S x =18.7cm t w =12.3mm d=9.5mm设计强度）(/2151032523max mm N M W M x =⨯= M max =215N/mm 2×325×103mm 3=69.875KN.m I x ——x 轴的截面惯性矩 W x ——x 轴的截面模量 t w ——工字钢翼缘板厚度 d ——工字钢腹板厚度M max ——使截面达到材料设计强度的计算截面弯矩2、三级焊缝达到设计强度的弯矩计算三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =2/185mm N W M==σM=185N/mm 2×325×103mm 3=60.125KN.m 3、加强钢板截面尺寸计算焊缝对截面抵抗的削弱在腹板处和翼缘板处，由于施工中对翼缘板处平整的要求，一般不在翼缘板处加强，因此在腹板两边添加加强钢板来弥补焊缝对截面的削弱。

N1 * 1dA
A
M M dM Sz ; N2 Sz ; Iz Iz
N 2 dT 0;
dT ' bdx;
x 0, N
'
1
dMSz dM , Q, ' ; dxIz b dx

QSz ; I zb
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正应力公式的使用范围：①纯弯曲梁；②弹性范围（ζ≤ζp）； ③平面弯曲（截面有对称轴，形状不限）；④细长梁的横力弯曲。 （一般l/h>5为细长梁，其计算误差满足工程精度要求δ<5％。）
例7-1 图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。 解：（1）计算C截面的弯矩M M c 2P 2 1.5 3KN m （2）确定中性轴位置，并计算惯性矩 bh3 12183 z 5830 cm4 12 12 18 y 3 6cm ; yb 3cm . a （3）求a、b两点的正应力 2 M c ya 3 103 0.06 a 3.09MPa; 8 z 583010 M c yb 3 103 0.03 b 1.54MPa; 8 z 583010 h 18 ymax 9cm ; (4)求C截面最大拉应力+max和最大压应力 -max 2 2 3 2 M y 3 10 9 10 max c max 4.63MPa max ; 8 z 583010 （在截面上下边缘。） 返回 下一张 上一张 小结
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二、正应力公式的推导：
（一）变形几何关系：
取梁微段dx考虑变形 几何关系，得应变规律：

工字钢对接工艺强度验算书焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定，规范将对接焊缝质量分为一级、二级和三级，考虑到实际施工中对接焊缝很难达到一级、二级的质量要求，因此，本次验算是针对焊缝质量等级为三级来进行强度验算。

对于采用自动焊、半自动焊和E43型焊条的手工焊，构件钢材为Q235钢的对接焊缝，其焊缝的抗压强度设计值2/215mm N f w c =和抗剪强度设计值2/125mm N f w v =均与母材的强度设计值相同，而三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =，Q235钢的抗拉强度设计值为2/215mm N f =，因此，需验算工字钢在采用对接焊缝以及周边焊共同作用时，焊缝的抗拉强度能否达到母材的抗拉强度设计值即可。

一、I22b 工字钢加强钢板选取计算1、I22b 工字钢截面达到设计强度的弯矩计算I x =3570cm 4 W x =325cm 3 I x / S x =18.7cm t w =12.3mm d=9.5mm设计强度）(/2151032523max mm N M W M x =⨯= M max =215N/mm 2×325×103mm 3=69.875KN.m I x ——x 轴的截面惯性矩 W x ——x 轴的截面模量 t w ——工字钢翼缘板厚度 d ——工字钢腹板厚度M max ——使截面达到材料设计强度的计算截面弯矩2、三级焊缝达到设计强度的弯矩计算三级的抗拉对接焊缝强度设计值为2/185mm N f w t =2/185mm N W M==σM=185N/mm 2×325×103mm 3=60.125KN.m 3、加强钢板截面尺寸计算焊缝对截面抵抗的削弱在腹板处和翼缘板处，由于施工中对翼缘板处平整的要求，一般不在翼缘板处加强，因此在腹板两边添加加强钢板来弥补焊缝对截面的削弱。

16工字钢焊缝强度计算
工字钢焊缝的强度计算涉及到焊缝的面积和钢材的强度。

首先，计算焊缝的面积。

工字钢的焊缝通常为矩形截面，可以通过焊缝的宽度和长度计算焊缝的面积。

假设焊缝的宽度为b，长度为l，则焊缝的面积为A = b * l。

其次，确定焊缝的强度。

焊缝的强度一般取决于焊材的强度。

焊材的强度可以通过焊材的牌号和标准查询获得。

假设焊材的强度为σw，则焊缝的强度为P = σw * A。

最后，将焊缝的强度与工字钢的强度进行比较。

工字钢的强度一般可以通过查询钢材的制造标准或强度计算公式获得。

假设工字钢的强度为σs，则焊缝的强度计算结果应满足P ≤ σs。

需要注意的是，具体的强度计算应根据具体的工字钢焊缝尺寸和焊材牌号进行，以上只是一种简化的计算方法，具体计算还需参考相关标准和设计要求。

16工字钢焊缝强度计算工字钢是一种常用的结构材料，在建筑工程和制造业中广泛应用。

焊接是工字钢加工过程中的一项重要工艺，焊缝强度是评价焊接质量的重要指标。

本文将从工字钢的选择、焊接工艺参数的确定、焊接质量检测和提高焊缝强度等方面进行生动、全面、有指导意义的介绍。

首先，选择合适的工字钢是确保焊缝强度的关键。

在选择工字钢时，应根据工程要求和使用环境选择合适的型号和规格。

常见的工字钢有Q235、Q345等不同等级的钢材，其强度和耐久性有所差异。

选材时应考虑工字钢的承载能力和耐腐蚀能力，以确保焊接后的工字钢具备足够的强度和使用寿命。

其次，确定合适的焊接工艺参数对于焊缝强度的提高至关重要。

焊接工艺参数包括焊接电流、焊接电压、焊接速度等。

在确定这些参数时，应根据工字钢的材料和厚度，结合焊接设备的特点和操作经验进行合理选择。

同时，还需要注意焊缝的几何形状和尺寸，以保证焊接后的焊缝强度达到设计要求。

第三，焊接质量检测是确保焊缝强度的重要环节。

常用的焊接质量检测方法包括目视检测、无损检测和力学性能测试等。

目视检测是最简单直观的方法，通过观察焊缝表面是否平整、有无气孔和裂纹等来评估焊接质量。

无损检测则可以通过超声波、射线或磁粉等方法对焊缝进行深入检测，以发现潜在的问题。

力学性能测试可以通过拉伸试验等方法对焊缝进行质量评价，以确定其强度和韧性等性能指标。

最后，提高焊缝强度是提高整体焊接质量的关键。

可以采用以下措施来提高焊缝强度：首先，选择合适的焊接材料和焊接电极，以确保焊缝材料的强度和韧性与基材相匹配；其次，控制好焊接过程中的热输入和冷却速度，避免产生过大的残余应力和变形；再次，采用预热和热处理等工艺措施，提高焊缝的显微组织和综合性能；最后，加强焊接工人的技术培训和质量管理，提高焊接操作的准确性和可靠性。

综上所述，对工字钢焊缝强度的计算需要从选择合适的工字钢、确定焊接工艺参数、进行焊接质量检测和提高焊缝强度等方面进行综合考虑。