第4讲-乘法运算定律推广到分数
【课前导入】
一个画框的尺寸如上图，做这个画框需要多长的木条？
【学问梳理】
1、分数混合运算的运算挨次：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的挨次计算。
2、整数乘法的交换律、结合律和安排了对于分数乘法同样适用。
运用乘法运算定律，可以使计算简便些。
3、运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。
（1）几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。
（2）几个分数的和与整数相乘时，假如所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法安排律进行简算。
【过关检测】
一、选择题
二、填空题
6．生产一批玩具，甲厂单独做需12天，乙厂单独做需18天。
甲乙合作3天，完成了这批
三、计算题
四、解答题
12．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？
14．鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80千克，火龙果的质量是蜜柚的5，荔枝的
质量是火龙果的3
4。
配送的荔枝有多少千克？
参考答案
【详解】150×（1＋）＝ 180（公顷）。
第4讲表内乘法（一）知识点一：乘法的初步认识1.求几个相同加数的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
乘法算式表示的就是几个相同加数的和。
2.乘法算式各部分名称：乘法算式中乘号两边的数叫做乘数，分别表示相同的加数和相同加数的个数，乘法算式的结果叫做积。
知识点二：5和6的乘法口诀1. 5的乘法口诀有5句，每相邻两句口诀的结果相差5；2.除“五五二十五”外，利用每一句5的乘法口诀都可以求出相应的两个乘法算式的积，如：“二五一十”可以用来计算2×5＝10和5×2＝10。
知识点三：2、3的乘法口诀每相邻两句口诀的得数相差2。
每相邻两句口诀的得数相差3。
知识点四：4的乘法口诀每相邻两句口诀的得数相差4。
知识点五：乘加、乘减乘加、乘减的一般方法：1.像3×4+3这样的有乘、有加的算式，是乘加算式；像4×4－1这样有乘、有减的算式，是乘减算式；2.计算乘加或乘减时要先算乘法，后算加法或减法。
知识点六：解决问题求几个几是多少，用乘法解决；求两部分的和，用加法解决。
在解决问题时我们要认真分析题目中的数量关系：如果是求几个相同加数的和的实际问题，要用乘法计算；如果是把不同的两部分合起来，要用加法计算。
考点一：乘法的初步认识和1-6的乘法口诀【例1】写算式。
3×5＝15（个）【分析】先观察每个盘中的数量都是5个，用每个盘子中的数量5乘盘子的数量3即可求出桃子的总数。
【解答】解：3×5＝15（个）故答案为：3；5；15。
【点评】本题考查了看图写算式，重点考查了识图能力。
1．李老师本来准备买4个皮球，你认为他应该怎样买？【分析】李老师买4个皮球，每个5元，用每个皮球的价钱乘买的个数，就是要花的钱数；如果买5个，每个（5﹣1）元，用每个皮球的价钱乘买的个数，就是要花的钱数。
通过计算、比较，即可确定怎样购买。
【解答】解：方法一：买4个。
5×4＝20（元）方案二：买5个。
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
第4讲乘法原理和加法原理一、知识要点在做一件事情时，要分几步完成，而在完成每一步时又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用乘法原理来解决。
做一件事时有几类不同的方法，而每一类方法中又有几种可能的做法就用加法原理来解决。
二、精讲精练【例题1】由数字0，1，2，3组成三位数，问：①可组成多少个不相等的三位数？②可组成多少个没有重复数字的三位数？【思路导航】在确定组成三位数的过程中，应该一位一位地去确定，所以每个问题都可以分三个步骤来完成。
①要求组成不相等的三位数，所以数字可以重复使用。
百位上不能取0，故有3种不同的取法：十位上有4种取法，个位上也有4种取法，由乘法原理共可组成3×4×4=48个不相等的三位数。
②要求组成的三位数没有重复数字，百位上不能取0，有三种不同的取法，十位上有三种不同的取法，个位上有两种不同的取法，由乘法原理共可组成3×3×2=18个没有重复数字的三位数。
练习1：1.有数字1，2，3，4，5，6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？2.在自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共可组成多少个不同的减法算式？【例题2】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？【思路导航】要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数字同为奇数或偶数。
所以，需要分两大类来考虑：两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形。
练习2：1.在1～1000的自然数中，一共有多少个数字1？2.在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？3.十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？【例题3】书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？【思路导航】从书架上任取一本数学书和一本语文书，可分两个步骤完成，第一步先取数学书，有6种不同的方法，而这6种的每一种取出后，第二步再取语文书，又有5种不同的取法，这样共有6个5种取法，应用乘法计算6×5=30（种），有30种不同的取法。
