(教案)四上第3讲：算式谜(乘除法)

□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。

(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。

□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。

1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。

123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

四年级算式谜教案教案标题：四年级算式谜教案教学目标：1. 学生能够理解和解决四则运算中的算式谜题。

2. 学生能够分析和应用逻辑思维解决算式谜题。

3. 学生能够提高算式运算能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 算式谜题的分析和解决方法。

2. 逻辑思维的培养和应用。

教学准备：1. 算式谜题的练习题。

2. 小黑板或白板、粉笔或马克笔。

教学过程：Step 1: 引入1. 创设情境，向学生提出一个算式谜题，如：一个两位数加上一个个位数等于99，那么这两个数分别是多少？2. 让学生思考并尝试解答，鼓励他们用逻辑推理的方式解决问题。

3. 引导学生讨论解题思路和方法。

Step 2: 讲解算式谜题的解决方法1. 介绍算式谜题的解决方法，包括逆向思维和试错法。

2. 解释逆向思维的概念，即从结果出发逆向推导，找到符合条件的数。

3. 解释试错法的概念，即通过尝试不同的数进行计算，找到符合条件的数。

Step 3: 练习算式谜题1. 分发算式谜题的练习题给学生，让他们独立或小组完成。

2. 引导学生运用逆向思维和试错法解决问题，鼓励他们思考和讨论解题过程。

Step 4: 汇报和讨论1. 让学生汇报他们的解题思路和答案。

2. 引导学生讨论不同的解题方法和策略。

3. 教师给予肯定和指导，纠正错误的解题方法。

Step 5: 拓展应用1. 提供更复杂的算式谜题，让学生进一步应用所学的解题方法。

2. 鼓励学生设计自己的算式谜题，并与同学交换解答。

Step 6: 总结和评价1. 总结算式谜题的解题方法和策略。

2. 评价学生的解题能力和思维能力，给予肯定和鼓励。

教学延伸：可以引导学生设计更复杂的算式谜题，加深对四则运算的理解和应用。

也可以让学生尝试用编程语言编写一个算式谜题生成器，进一步提高逻辑思维和计算机编程能力。

教学评价：1. 观察学生在解决算式谜题中的思考和解题过程。

2. 评价学生的解题能力和逻辑思维能力。

3. 评价学生的参与度和合作能力。

1、乘除法算式谜[问题一]在右面的□里填上合适的数字。

想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。

解：[试一试]1、在下面的□里填上合适的数字。

２、在下面的□里填上合适的数字。

[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各代表什么数字时算式成立。

想：（１）由积的个位是２，一个因数是３，推出另一个因数的各位数“杯”是４。

（２）４×３＝１２，在积的个位上写２，向十位进１，因为积的十位数“杯”为４，所以“金”×３的积的个位数１，由此“庚”是７。

（４）７×３＝２１，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。

（5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。

解：答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。

[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。

它们各代表什么数字时算式成立。

想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。

（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。

由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。

（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。

解：如右图。

答：当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。

乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美⨯妙数学=数数妙，1□， c美+妙数学=妙数数 。

美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第 12 题，五年级，初赛，第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知，“美”不为 1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为 2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为 4，推出“学”为 7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为 9，所以 美妙数学 = 2497。

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在下面的□里填上合适的数字。

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师：当被除数百位上的数是由以上推算可得竖式是：
师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上当第一个因数是
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分析：
解： ）星海遨游2（10分钟）
汉字表示相同的数，其中的六位数是多少？
a
t i m
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b e
i n g
a r
e g
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d f
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s o 答：六位数是：142857。

（二）星海历练2（5分钟）
在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字。

当“学习再学习”代表什么数时，算式成立？
分析：
习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。

学×学+2=3×3+2=11，学=3习=7，再×3+1=0×3+1=1，再=0。

板书：
解：再=0，学=3，习=7。

3、火星漫步（5分钟）
解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。

第二课时（50分钟）师：我们从什么位开始算起？
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分析：
五位数×4还是五位数，说明有两种情况：。

（三年级）暑期 备课教员：* * * 第三讲 算式谜（一）一、教学目标： 1. 会分析算式中所包含的数量关系，能找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。

2. 会利用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合理的数字。

3. 试验时，能借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围， 达到快速而准确的目的；4. 算式谜解出后，知道要验算一遍。

二、教学重点： 找出隐蔽条件，利用列举和筛选相结合方法。

三、教学难点： 列举和筛选方法。

四、教学准备： PPT 五、教学过程：第一课时（50分钟）一、创设情景，激情导入（5分) 师：今天给大家讲一个故事： 小淘气一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气吓坏了，仔细一看，墨水把一道写着算式的一些数字涂上了，怎么办呢？小淘气冥思苦想后，他推算出了所有被墨水涂上的数字。

爸爸回来后，不但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩子。

师：小朋友们你们想知道是什么算式吗？ 生：想。

师：（出示算式）那就让我们一起来看一下吧！生：……师：大家知道这是什么吗？ 生：算式谜。

师：是的，今天这节课我们就一起来学习算式谜（板书——算式谜（一）） 师：那大家会不会算呢？ 生：……师：我们就一起去看看吧！ 二、探索发现授课（40分） （一）例题一：（13分） 在□内填入合适的数字，使竖式成立。

16 5+9 1+1师：同学们，我们先看一下这两个算式，说一说你想说什么？生：……师：第一个算式你是怎么想的？生：我们可以先找出它的突破口。

师：谁来说一下第一小题的突破口在哪？生：在个位。

师：怎么算呢？生1：已知一个加数的个位是6，还知道和的个位是5，可以求出第一个加数个位上的方框中填9。

生2：因为（9）+6=15，向十位进1，个位上是5，所以个位上方框填9。

师：很好，我们再来看哪一位？生：再来看十位。

师：是的，十位上又怎么填呢？生：十位上有一个加数是1及个位进的1，而和是一个四位数，所以我们要考虑到十位上要有进位。

算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□l 例2：在下面方框中填上适合的数字。

练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a 、b 、c 、d 这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花 红 柳 绿×9柳 绿 花 红花=红= 柳=绿=（2） 1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

人教版数学四年级上册第9单元第3课时《乘法和除法》教
案
一、教学目标
1.能够理解乘法和除法的概念，能够正确运用乘法和除法进行计算。

2.能够灵活运用乘法和除法解决生活中的问题。

3.能够掌握乘法和除法的基本知识，能够在日常生活中正确使用乘法和
除法。

二、教学重点和难点
1. 教学重点
•乘法和除法的概念及运算方法。

•乘法和除法在生活中的应用。

2. 教学难点
•灵活运用乘法和除法解决问题。

•确保学生掌握乘法和除法的基本知识。

三、教学准备
•教材：人教版数学四年级上册。

•教具：计算器、练习册、教学PPT。

四、教学过程
第一步：导入
•通过举一些简单的生活例子引入乘法和除法的概念，让学生理解乘法和除法的作用。

第二步：讲解
1.讲解乘法和除法的概念，简单明了地说明两者的区别和联系。

2.演示乘法和除法的基本运算方法，并进行实例讲解。

第三步：练习
•给学生布置一些乘法和除法的练习题，让他们通过计算器自行完成。

第四步：拓展
•设计一些生活中常见的问题，让学生运用乘法和除法解决。

第五步：总结
•总结乘法和除法的重点，让学生复习掌握的知识。

五、课堂小结
通过本节课的学习，学生应该能够掌握乘法和除法的基本概念和运算方法，同
时能够在生活中正确应用乘法和除法解决问题。

六、作业布置
•布置一些与乘法和除法相关的练习题作为课后作业，并要求学生完成。

以上是本节课的教案内容，希朇对您有所帮助。

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

98 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

98 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

教学主题专题2 乘除法算式谜+添运算符号和括号教学目标1、巩固加减乘除混合运算的巧算与简算问题（整数），提升孩子解决这类问题的熟练程度；2、认识乘除法算式谜的问题，能运用乘除法基本关系推理一些较简单的算式谜问题；3、认识添运算符合和括号的问题，能快速解决一些较简单的这类问题。

重点难点重点：简算与巧算问题、乘除法算式谜问题、添运算符号和括号问题；难点：乘除法算式谜问题，该类问题需要学生细致、周到的做题习惯，以及稍强的逻辑推理能力。

教学步骤：步骤1：一个文字性的数学游戏：100元到底去哪里了？；步骤2：练习上节课内容：加减乘除巧算与简算问题，尤其是同时有乘法、除法的题目需进一步消化、吸收；步骤3：讲解乘除法算式谜的例题，并练习2个题目；步骤4：课间休息时间：有趣的小故事、猜字谜；步骤4：讲解添运算符合和括号的例题，并练习2个题目；步骤5：作业布置。

教学效果/课后反思学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧学生/家长签名教学过程【专题透析】乘除法算式谜问题，其实质是乘除法的验算，但同时要求学生能有整体看待算式的眼光，能看出乘除法算式各部分之间的关系，并利用这些关系推理未知数。

在这个过程中，需用到的乘除法基本关系式如下：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的次序计算，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

然而，在添运算符号和括号的问题中，需要孩子们自己添加符号和括号，使得等式成立，这对于改正孩子做事耐心不急躁的毛病很有帮助，尤其对培养孩子解决一次不成功，再来一次，两次不成功，再来第三次，甚至需要更多尝试的问题时的毅力很有帮助。

一、旧课复习1、计算下列各题：（1）9+98+996+9997 （2）19998+39996+49995+69996（3）50+52+53+54+51 （4）301+305+295+298+302+303+297+299+296+304（5）73×31+28×31-31 （6）8÷7+9÷7+11÷7 （7）241×345÷678÷345×（678÷241）二、新课讲解1、乘除法算式谜【例题讲解】在下面□里填上合适的数字。

教学主题专题2 乘除法算式谜+添运算符号和括号教学目标1、巩固加减乘除混合运算的巧算与简算问题（整数），提升孩子解决这类问题的熟练程度；2、认识乘除法算式谜的问题，能运用乘除法基本关系推理一些较简单的算式谜问题；3、认识添运算符合和括号的问题，能快速解决一些较简单的这类问题。

重点难点重点：简算与巧算问题、乘除法算式谜问题、添运算符号和括号问题；难点：乘除法算式谜问题，该类问题需要学生细致、周到的做题习惯，以及稍强的逻辑推理能力。

教学步骤：步骤1：一个文字性的数学游戏：100元到底去哪里了？；步骤2：练习上节课内容：加减乘除巧算与简算问题，尤其是同时有乘法、除法的题目需进一步消化、吸收；步骤3：讲解乘除法算式谜的例题，并练习2个题目；步骤4：课间休息时间：有趣的小故事、猜字谜；步骤4：讲解添运算符合和括号的例题，并练习2个题目；步骤5：作业布置。

教学效果/课后反思学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧学生/家长签名教学过程【专题透析】乘除法算式谜问题，其实质是乘除法的验算，但同时要求学生能有整体看待算式的眼光，能看出乘除法算式各部分之间的关系，并利用这些关系推理未知数。

在这个过程中，需用到的乘除法基本关系式如下：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的次序计算，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

然而，在添运算符号和括号的问题中，需要孩子们自己添加符号和括号，使得等式成立，这对于改正孩子做事耐心不急躁的毛病很有帮助，尤其对培养孩子解决一次不成功，再来一次，两次不成功，再来第三次，甚至需要更多尝试的问题时的毅力很有帮助。

一、旧课复习1、计算下列各题：（1）9+98+996+9997 （2）19998+39996+49995+69996（3）50+52+53+54+51 （4）301+305+295+298+302+303+297+299+296+304（5）73×31+28×31-31 （6）8÷7+9÷7+11÷7（7）241×345÷678÷345×（678÷241）二、新课讲解1、乘除法算式谜【例题讲解】在下面□里填上合适的数字。

第三讲算式谜（乘除法）一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系，找出算式中的未知量。

2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。

3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。

二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。

三、教学难点：找到解题的突破口。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？生：想。

师：我们一起来吧。

师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，我们一起去吧。

(出示课题：算式谜（乘除法）)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）在下面的□里填上合适的数字。

师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？生：0。

师：6除被除数的百位上的数，够商几？生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。

师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？生：由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。

由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？生：由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。

由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？生：由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。

由以上推算可得竖式是：师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？生：第一个因数个位上的数是6；师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？生：第二个因数个位上的数是3或8；师：当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？生：第二个因数是98；师：第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？生：7或8；即第一个因数是76或86。

13、乘除法算式谜教学目标:1、学会找解答算式谜中的突破口。

2、进一步巩固多位数的乘除法计算法则。

3、强化竖式计算中推理、验证的能力。

教学重点：认真分析算式中隐含的数量关系，选择有特征的部分作为解题的突破口（即最容易填的地方）。

教学难点：找多位数乘除法算式谜中的突破口，合理的推测+估算。

教学过程：一、情境体验据传说，英国物理学家牛顿（1642-1727）小时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。

后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。

有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。

下图显示了这个令人不快的结果。

式中只剩下3个数字较为清晰。

小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，一样一个。

如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？二、思维探索（建立知识模型）例1 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

师：在这个乘法算式中最容易填的地方在哪里呢？生：这是一个三位数乘一位数的乘法竖式，根据计算法则，先用第二个因数去乘第一个因数的个位数字9，得到乘积是1，说明第二个因数是9。

所以最容易填的地方是第二个因数。

师：接下来怎么填呢？生：根据乘法竖式计算的法则，接下来算十位数字乘9，但是积的十位数字未知，所以不好填。

师：那怎么办呢？还有没有别的地方可以填的？生：三位数乘9得到的乘积是30□1，由此可以推断三位数是300多，那么百位数字是3。

师：非常正确，剩下十位数字就好填了吧。

生：根据百位数字3乘9得27，而乘积的百位数字是0，说明十位上的乘积要向百位上进3，而个位上的乘积向十位进了8，所以因数的十位数字是3，那么乘积的十位数字是5。

师：我们填出来的这些数字到底对不对呢，请大家代入竖式进行验算。

三、思维拓展（知识模型的拓展）例2 下式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

（四年级）备课教员：第一讲算式谜一、教学目标：知识目标1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。

2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。

能力目标1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。

2. 提高自主分析能力。

情感目标1.通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。

2. 养成良好的思维习惯。

二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。

三、教学难点：分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。

】师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼哦，我们先分组，然后自己选好队名。

（可以加入积分制）生：（分组，选队名。

）师：最近阿派、卡尔。

欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。

听说里面有宝物，三人想了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子，宝物就归你们，你们想要吗？生：想。

师：出示宝箱和密码。

生：学生尝试解答，并说明方法。

（获胜后可以获得小礼品）师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？生：算式谜。

师：什么是算式谜？有知道的吗？生：（学生尝试）师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。

算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。

这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。

今天我们就要深入学习这些算式谜。

【探究新知，引入新课：我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。