第一讲 乘除法巧算教学内容

第一讲乘除巧算1、适当配对，凑容易算的数；2、运用定律简化运算，学会分组、分类计算；3、培养学生数感，激发学生对数学的兴趣，提高学员数学学习的自信。

1、乘11，101，1001的速算法；乘9，99，999的速算法凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

2、乘5，25，125的速算法一个数乘以 5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律。

3、个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。

4、乘法中：乘法交换律 a×b ＝ b×a 乘法结合律a×b×c ＝ a ×(b×c)乘法分配律 a×（b±c）＝ a×b±a×c也可逆运用a×b±a×c＝a×（b±c）除法中：除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c）也可逆运用 a÷（b×c）＝ a÷b÷c（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。

a÷b＝（a×m）÷（b×m）＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）计算：（1）25×13×4 （2）3×125×7×8 （3）25×2×3×4×5【解析】（1）1300；（2）21000；（3）3000。

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；知识点拨教案目标整数乘除法速算与巧算（2）构造整数：99999......9101k =-k 个；（3）乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯； （4）提取公因数：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+； 注意：除法算式中公因数只能用为除数。

第一节课一、课前导入加法好朋友：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5都能凑成整零数，称之为加法好朋友，那有没有乘法好朋友呢？（出示企鹅卡片）2×5= 4×25= 8×125=请学生算，得出结果。

操练：传递企鹅卡片。

如：师让学生传递企鹅卡片8，每个拿到卡片的学生都要说出8×125=1000，依次类推。

加分奖励机制：每组有一棵向日葵，产生阳光。

每5个阳光可以得到1个普通瓜子，每5个普通瓜子可以得到1个银瓜子，每5个银瓜子可以得到1个金瓜子。

每堂课都可以累计，只记普通瓜子（含）以上的瓜子数量。

当堂每个普通瓜子5点，每个银瓜子15点，每个金瓜子30点。

（只记当堂瓜子数，之前的瓜子数计数，每升级一个等级都额外奖励10点。

二、例题精讲例一（1）2×9×5 （2）8×12×125=（2×5）×9 =（8×125）×12=10×9 =1000×12=90 =12000（3）2×125×25×5×4×8=（2×5）×（125×8）×（25×4）=10×1000×100=1000000练习一学生分组pk.25×147×8×4×125=（25×4）×（8×125）×147=100×1000×147=14700000例三（1）（20+3）×25 （2）8×（125-7）=20×25+3×25 =8×125-8×7=500+75 =1000-56=575 =9944操练：指出谁是搬运工，怎么搬？练习三（分组pk）（1）（20+4）×25 （2）125×（80+8）=20×25+4×25 =125×80+125×8=500+100 =10000+1000=600 =11000（1）4×3＋4×7 （2）12×81＋12×19＝4×（3＋7）＝12×（81＋19）＝4×10 ＝12×100＝40 ＝1200第二小节一、复习：（1）5×2=10 25×4=100 125×8=1000（2）乘法分配律及其逆运用：找相同（搬运工）二、例题精讲例四（1）23×9 （2）33×99 （3）43×999 ＝23×（10－1）＝33×（100－1）＝43×（1000－1）＝23×10－23×1 ＝33×100－33×1 ＝43×1000－43×1＝230－23 ＝3300－33 ＝43000－43＝207 ＝3267 ＝42957练习四（学生分组PK ）（1）62×99 （2）123×999＝62×（100－1） ＝123×（1000－1）＝62×100－62×1 ＝123×1000－123×1＝6200－62 ＝123000－123＝6138 ＝122877例五（1）45×11 （2）56×11＝45×（10＋1） ＝56×（10＋1）＝45×10＋45×1 ＝56×10＋56×1＝450＋45 ＝560＋56＝495 ＝616（3）222×11 （4）456×11＝222×（10＋1） ＝456×（10＋1）＝222×10＋222×1 ＝456×10＋456×1＝2220＋222 ＝4560＋456＝2442 ＝5016练习五（学生分组PK ）（1）79×11 （2）375×11＝79×（10＋1） ＝375×（10＋1）＝79×10＋79×1 ＝375×10＋375×1＝790＋79 ＝3750＋375＝869 ＝4125例六（1）23×101 （2）23×1001＝23×（100＋1） ＝23×（1000＋1）＝23×100＋23×1 ＝23×1000＋23×1＝2300＋23 ＝23000＋23＝2323 ＝23023练习六（学生分组PK ）（1）67×101 （2）67×1001＝67×（100＋1） ＝67×（1000＋1）＝67×100＋67×1 ＝67×1000＋67×1＝6700＋67 ＝67000＋67＝6767 ＝67067三、课后总结1、乘法好朋友：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000；2、乘法分配律：找相同（搬运工）；3、特殊数（9、99、999……11、101、1001……）的乘法巧算：找相近数。

乘乘除除（第一课时）（教案）20232024学年数学三年级上册沪教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为您呈现一堂生动有趣的数学课——乘乘除除（第一课时）。

本节课的教学内容来源于沪教版数学三年级上册，主要包括教材的第三章“乘除法”的相关内容。

一、教学内容本节课主要讲解第三章“乘除法”的内容，包括乘法的意义、乘法口诀、表内乘法以及除法的意义、除法口诀、表内除法等。

通过本节课的学习，让学生掌握乘除法的基本概念和运算方法，能够进行简单的乘除运算。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握乘除法的基本概念和运算方法，能够进行简单的乘除运算。

2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法口诀的熟练运用，除法口诀的熟练运用。

2. 教学重点：乘除法的基本概念和运算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：练习本、笔、算盘（可选）。

五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物场景为例，让学生观察商品的价格标签，发现商品的定价规律。

2. 讲解乘法的意义：通过实例讲解，使学生理解乘法的意义，即求几个相同加数的和。

3. 学习乘法口诀：引导学生学习乘法口诀，并通过游戏、歌曲等形式加强记忆。

4. 表内乘法练习：让学生进行表内乘法练习，巩固所学知识。

5. 讲解除法的意义：通过实例讲解，使学生理解除法的意义，即求一个数的几倍。

6. 学习除法口诀：引导学生学习除法口诀，并通过游戏、歌曲等形式加强记忆。

7. 表内除法练习：让学生进行表内除法练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：乘法：求几个相同加数的和——乘法乘法口诀：1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×9=92×1=2 2×2=4 2×3=6 2×9=189×1=9 9×2=18 9×3=27 9×9=81除法：求一个数的几倍——除法除法口诀：1÷1=1 2÷1=2 3÷1=3 9÷1=91÷2=0.5 2÷2=1 3÷2=1.5 9÷2=4.51÷9=0.1 2÷9=0.2 3÷9=0.3 9÷9=1七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。